帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
# M9 L" x, Z) |9 x6 x%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
2 p) w7 m  G5 M+ N# R% k6->k6 k7->k7
( i0 E( G2 D! C0 A% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
/ e9 S3 `8 _0 \; N% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
! B& e! T4 {- ~3 ?% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
% dLadt = k(7)*C(Hmf);
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
clear all
clc
9 H( S* }' V" D/ Nformat long
7 F' F6 n* N+ E! a' ]1 ^, P%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
) i, M4 k* Y. r5 ?5 B7 W; Y5 ]. f9 A          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
, y: Z' p, z* \! W7 r( Q          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
8 ?9 B' p5 I' T3 K7 m: v          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
  x* ~8 C: j$ |) r1 n          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
8 N3 ]$ ]3 t1 D          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
% G: N4 d5 k5 q          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
$ Z: x' i9 J) h; Qlb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
; ~$ |  o& r  {/ ]x0 = [0.25  0  0  0  0];
) y5 V# Y' g, }6 L3 Tyexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
% warning off
. B# V2 X2 |, W# t! G% 使用函数 ()进行参数估计
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
- B1 y7 \6 k+ G0 M/ R: k3 E" Wfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
: V% T) W8 z# o3 a# j. q* k$ }0 G9 Bfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
$ m  I* X8 z1 R: U8 C' F1 M1 vfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
k_fm= k;
% warning off
% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
5 e2 X  B& [! _  M1 h! d+ Q3 V    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
, _7 ?4 o/ m" V, Z2 O* ?) U4 Mfprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
9 ]1 h  P: X& j. D+ y6 y# K( Vfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
* c" c  f1 o6 m/ `fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
2 T* x% o8 A( |7 jfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
+ ?6 K0 P# @) i" U/ Q! gfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
+ ]  K6 m7 M! w4 Qfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_ls = k;
output
warning off
% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
8 g8 G1 e  t( T: \k0 = k_fm;
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
% s+ ]5 m4 d) U9 y% zci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
* W6 Y* o! ~3 h7 }9 [' nfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
. z" j* P9 n9 z1 `8 Y$ P5 Z" cfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
, T$ R$ C( S8 n) ]6 u6 a5 `9 `fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
: D  g; f' T% v+ D6 o( r: J1 vfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
1 e: W/ X/ h/ a; i' \3 A7 n/ e! _fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
5 H( A: `" K  `k_fmls = k;
output
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
* Q0 ]% |  w- ]. K# Z: G% Xfigure;
plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
figure;plot(t,x(:,2:5));
p=x(:,1:5)
2 V# y9 F9 |% I% T. jhold on
plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')
3 @7 x" H; b& B4 c0 w. x& j; z
6 r' S6 u8 l2 ~7 J# O# m/ Z3 x) {
$ c; Y  K9 e# ]% r+ v5 j
% G( {* f2 y0 [) bfunction f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
y(:,2) = x(:,1);
& `4 E% v3 @3 x# c/ wy(:,3:6) = x(:,2:5);
f1 = y(:,2) - yexp(:,2);
f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
( h: R5 D2 Z  ^f3 = y(:,4) - yexp(:,4);
1 E* E. q# k# N8 H. E7 ~  ?9 `1 p$ _f4 = y(:,5) - yexp(:,5);
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);
- V1 U, o' P9 q; ~5 D+ ff = [f1; f2; f3; f4; f5];
! t. j# b- ^$ u* {2 l
0 \: W0 F& d# ?2 T* |* S/ G+ s" p* h

function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
6 M0 T$ `$ k+ m+ ]# _% `tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
3 `* U7 i8 y& w' R/ Hy(:,2) = x(:,1);
% m& z+ S. f' gy(:,3:6) = x(:,2:5);
. l5 @0 ?9 f8 u( j7 i* k6 Nf =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
& a: Z7 m1 V& O    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
1 F2 e9 P( H* s( w# B1 ]

2 X6 L  X) {$ B' D6 F

function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
, q% u$ ?, ~  _dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
5 Y  ]8 m) O) S0 Y& ?% b% s$ |7 JdFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
dFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
( s- `6 Z& J: L; L8 HdLadt = k(7)*x(5);
/ E* e3 q2 x. `- @dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
. U1 [4 A" P' n+ e' f: mdxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];

5 _, N. e2 r2 o6 j& E
/ m5 K( d; j4 q" n