帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
% k6->k6 k7->k7
( B3 W% k1 Q# N7 F6 k/ G% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
, h7 H1 d/ `- W* Z3 n8 s0 p% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
7 g2 ]3 ]! C4 T% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
% j. B5 R5 v9 v2 B% {% dLadt = k(7)*C(Hmf);
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
) f8 p3 B. q, L+ c3 ]clear all
clc
format long
9 R! n/ N/ U' \/ T%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
/ Q3 C# N$ \  r! d, W) q2 U  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
1 |$ T( \; @8 ^4 E$ L          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
: J& r3 V4 j) a$ d          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
" z& ]' w7 c0 K) l          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
) `4 D- S$ \+ k1 t) X' c          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
8 b: e  V: c) l5 Yk0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
7 G* E1 h; K  C1 e- e5 m  C+ U0 {3 tlb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
x0 = [0.25  0  0  0  0];
' H0 Z" R$ I9 E- G9 Oyexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
* x9 g( b* [) `. ^% warning off
% 使用函数 ()进行参数估计
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
/ d; }8 f' C! k6 [, q, Z% P  }  ifprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
5 @6 O' g$ D! B2 dfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
* I& Y3 h$ C! nfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
: q) q( {  B4 T! k/ ffprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
0 x" K) ]# z. b$ W! N- yfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
k_fm= k;
% warning off
% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
1 u1 x7 x: ]" S/ d6 h2 d4 e% D+ ^    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
, {' I8 e8 G. Y' }1 v2 mci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
  X, Q% k- c# d- M7 f* ~' U$ xfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
! z) f& h! b# jfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
( j$ w) i3 a7 `' p$ D. ~fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
0 }* I0 e. @  p0 `( w- l$ _fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
: y4 J0 O2 M5 y. a, G* r: yfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
$ |2 l2 s' F+ d  nfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_ls = k;
: J2 H3 r2 y) R: h! ]output
: z8 m  [) Z$ h9 X* P% j9 h: `warning off
  g) J- H0 `' q  ~: _* M% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
k0 = k_fm;
; h& W" D7 V# ?[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
7 h, \' d# r0 d4 H) Q" J    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
$ ~& k' x) Z& ~, y7 |* Rfprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
! I! J# f) H5 V9 Y4 Y' Zfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
% H& Q+ R) Q$ e. m2 B! xfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
5 ]/ ~* m3 c- Q" p+ J$ Xk_fmls = k;
output
$ J7 O% Y0 S0 o" ~9 Q* Atspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
4 r) {1 z5 [. w+ W* b- }figure;
plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
figure;plot(t,x(:,2:5));
p=x(:,1:5)
hold on
plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')

9 e' I1 w7 H$ L% ~  _! @0 U/ H3 |

* q, Q. z* V. U/ I7 I- e* \function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
6 d( ]3 K- t# `7 }3 y: Otspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
$ y& _! |. i3 W# N4 S3 {+ L! f5 I+ I[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
- C# d- r2 X0 D( B! o& U8 b) Z+ ny(:,2) = x(:,1);
) F$ R1 h2 Y- k+ Y- R: V. |y(:,3:6) = x(:,2:5);
f1 = y(:,2) - yexp(:,2);
f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
! L$ T# J. u9 o  [- nf3 = y(:,4) - yexp(:,4);
7 K( N. K+ m+ I! {- hf4 = y(:,5) - yexp(:,5);
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);
! Q* z0 P5 ~9 C9 z) E. T+ K) Kf = [f1; f2; f3; f4; f5];



/ r7 [) E: H) n$ x# _3 r5 Xfunction f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
; y! S. a) q6 N* Ttspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
y(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;

1 o0 E% t- E2 C* X, i$ z! v
, @& {3 n0 Q" e" ]
4 l0 o- D# t9 h! |4 k4 T7 b" P
: \0 _/ t! v$ i% b9 i$ ?- D; Pfunction dxdt = KineticEqs(t,x,k)
5 Y3 f1 J+ Q3 u5 P5 r! \dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
! k3 T' b! P. e4 r' g$ {1 u; A" udFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
dFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
dLadt = k(7)*x(5);
, m+ k7 K* V# w' zdHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];

3 B  @  W3 o; u9 w' E( p0 ?