帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
' D' a1 \1 P8 I% k6->k6 k7->k7
3 j6 d* G, X  V" g* T% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
3 V2 c  [( T% M5 h% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
% dLadt = k(7)*C(Hmf);
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
* X% b- f, B, N' f; _) n( Hclear all
clc
' J* I5 S% L+ Y5 ?8 Q: qformat long
%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
  M4 p0 Q$ s& M$ L  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
- F2 I# ^6 N; e  H  n) F          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
) w# d( K" R" Y) @0 u  j7 n          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
: Z; l! ?  @4 F; w; n8 I          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
( Y# D: L0 K! gub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
x0 = [0.25  0  0  0  0];
$ d6 Q  ?* Y3 M+ e6 l9 V) ?8 Wyexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
& ]  N' W2 B8 ]7 u% N* ]% warning off
( N! D/ v+ F# E! s% 使用函数 ()进行参数估计
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
) V+ e  U  N: \3 P4 ?. T1 sfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
8 X2 q3 q8 |7 m. L& G0 Ffprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
0 D* {- ?2 o# s1 t' _fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
$ \" A' j; d5 ]( W9 x' l, v: }fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
k_fm= k;
, K8 k6 d# h* v; F- Y% warning off
, P- p1 B; ?5 \" s% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
- ]* q8 K! q9 S& d) \[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
3 `9 ^& ?3 {1 o1 @/ Wci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
% R/ E2 X# g) B( n! Lfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
1 l9 U' Q. T: M7 ]2 R( {fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
9 T. B0 b( ?4 @. x* Ffprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
4 ^$ Z, N* {3 q- q' n, W8 [fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
8 ]7 `& F1 X: jfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
9 p% N6 L: [! D5 ]9 s& e9 s' M: M6 @- Dfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
( e, W/ y" q& v- g* wfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_ls = k;
# ?! E$ z/ f2 j$ ?& Ooutput
warning off
- ?! ^% ~) F4 o# E& U) O5 X% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
k0 = k_fm;
8 `1 ~* d6 m, F2 S9 L& L; A[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
% i' ]: M! `" Z* q7 q1 T    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
7 v; U1 H! i. K4 w' }7 B% O1 Tfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
5 K3 s: ]; {/ J- Dfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
# e* {( J' U4 |. ]fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
3 k) x# F' X, K% s' ^fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
" H' U" q* i6 X! b" S% d( ~! i2 v7 hfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
) k  h( U# U( f& W( k5 V& }fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
; b  G4 T$ L' X) Y" ]/ F5 n0 Ufprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
$ {0 i4 T) a2 X& w! e5 n/ [4 Efprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
* M2 T, L) d7 r. c9 ?, C1 K7 yfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
, N: C4 j. r& k9 |+ D; S0 W- |k_fmls = k;
) h9 A3 w: d# loutput
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
, A' y0 V6 \) x) {4 U& m- ufigure;
6 ]2 c. i, @  w* t( bplot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
+ d$ R' M' K& U0 m- a  xfigure;plot(t,x(:,2:5));
p=x(:,1:5)
3 t( e3 j" b" L7 i! Vhold on
plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')


9 m, m/ ]4 U% T; `$ A" ]
function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
' U$ z) t1 [2 M! ?; P# u1 zy(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
; v  i: A( l: N% ^9 j" @0 Uf1 = y(:,2) - yexp(:,2);
- [) I" u& h7 W! W( Af2 = y(:,3) - yexp(:,3);
( |9 _3 I# ]9 F. g- ^f3 = y(:,4) - yexp(:,4);
2 d( T3 k  \: Zf4 = y(:,5) - yexp(:,5);
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);
3 m% N4 e7 ^+ g6 d& Ef = [f1; f2; f3; f4; f5];
. Q% C8 E6 _, F* j& p


" y8 |* }8 M* T1 yfunction f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
8 c% V) N2 O+ ]! P1 ][t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
! D/ d) l( T0 d! X0 }  ~y(:,2) = x(:,1);
  L& `! f1 O' G' l" ~- t/ K# L4 |y(:,3:6) = x(:,2:5);
% ]) P1 g" v+ K0 c9 K4 o; o1 Yf =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
9 ?8 g& d( x8 R! U6 t  J0 D" D
" S9 Q$ m" Z6 H5 }; c6 A3 T. I

* Y* n; P' v9 {4 h( a2 D4 n
function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
. Y+ O6 `, q/ p7 o1 ddFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
dFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
dLadt = k(7)*x(5);
dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
/ A# n, J: |0 L* |dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];

$ L; x/ r# q' x9 \' k9 k6 Z- R
& c) q1 D( @  G$ s3 ~) I( |0 e