帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
% k6->k6 k7->k7
! `" S; J) X1 J5 k! @, r+ z. _% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
% dLadt = k(7)*C(Hmf);
2 f# s5 Q# V5 U! d% q  Z2 Y4 q%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
clear all
2 y9 ^& x4 i' u; M1 }. n/ `clc
format long
%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
# ~1 Z; @" C& }  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
/ Z9 S8 o6 |* E          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
1 P/ I- M; r( Z, B8 G5 {          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
: |6 E/ z( i$ O' i0 C- ?          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
( T, G$ D: q( f' ]  _7 {( z: Z          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
# q) K% u# x& f# ]9 }' @          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
: s. ]+ }6 Z# F7 I6 z) W. T6 L* Wub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
' K' L7 W) g& }6 y) C% hx0 = [0.25  0  0  0  0];
yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
5 f2 L5 w) Q$ k' O+ d: c% warning off
% 使用函数 ()进行参数估计
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
" H$ b: V$ F# N9 K& w2 mfprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
  l7 H/ B5 Y0 P$ X/ ?6 V4 gfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
0 w) X4 g4 n5 G9 Y% u! mfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
0 g& n6 T0 ]  p3 e" O9 B' O$ G3 {k_fm= k;
# u4 C1 m8 U$ L9 n: r) g/ k% warning off
- |8 a& i2 I6 D: i% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
( F* F8 p1 R  W4 {[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
5 _6 R) o0 F) U0 n; L2 Vfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
  `- _8 D7 v- S# Afprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
; I$ K7 w5 e. ~1 N$ sfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
/ q6 U- c. F5 n: e+ {0 b0 c  lk_ls = k;
- J. ^! Z& s# B! h  K& ioutput
warning off
1 Q- N9 t4 Y) d$ r% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
k0 = k_fm;
. e0 `! e3 ]. U8 ~* S+ E[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
  M1 O1 l3 J% D0 X, d6 k* j# fci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
' o7 k- z5 B1 j0 \% f+ ~6 E, Y* Q3 Ifprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
# r5 O7 J- L, [; R4 X5 Ifprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
& l5 D/ u' l% \& M+ `1 ]9 ~fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
9 d- `& }. t+ G7 ~9 G/ Z% Ifprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
6 Y7 |; G8 W" d0 K9 yfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
. B- o. a; v) d" J% Q3 Mfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
% e. |  o) K+ e3 A) S# p6 R+ I: yfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_fmls = k;
output
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
5 m" j  n2 r) Z$ f) R0 ?7 t[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
$ v/ x6 c7 U' g/ P0 [% t* Lfigure;
- u+ n0 y4 w; }8 u0 |) Z  |, q3 Fplot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
( J* D6 ^) n. m8 U2 tfigure;plot(t,x(:,2:5));
p=x(:,1:5)
hold on
  d1 N6 g* E7 [! x- L5 u. oplot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')
: H) W% e( p7 o- x. f7 p


: Y, _& U' R) F6 ^function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
# X2 c7 z" }# a: ztspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
8 _9 n. R4 Q6 a0 m. a3 E' |y(:,2) = x(:,1);
2 o4 s7 R& [8 }8 h, Xy(:,3:6) = x(:,2:5);
f1 = y(:,2) - yexp(:,2);
8 o; F! N1 }% d/ ]f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
f3 = y(:,4) - yexp(:,4);
f4 = y(:,5) - yexp(:,5);
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);
f = [f1; f2; f3; f4; f5];
3 |$ G# ^# a; x9 P. z% N7 ?
4 Z$ A( F- C! ?$ B' V

$ z5 I% b: ^( e2 k4 e; _- \! X: vfunction f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
% M: M4 S+ \- S2 p) n* p6 Q( Ttspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
y(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
. ]9 n: s% z! d- x- o) Jf =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
8 X/ `( ?0 q0 J5 s7 H9 i    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
. S; b2 K" O+ c/ M# a9 H6 U1 G    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;

; l9 U% t3 y# Q2 A: E& G

. _3 Z& |: j+ g
* r9 P# a" c( |0 Ffunction dxdt = KineticEqs(t,x,k)
dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
dFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
dLadt = k(7)*x(5);
6 n7 h( U- n2 M, vdHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];
* I; Q" F( y9 j5 ?, k7 x4 a; h
1 ]. d- x8 a' B; m" `6 G

董事长之友

蒙的一比 大哥