帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
% k6->k6 k7->k7
% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
3 C+ J- O# y1 q3 |' F: W& O% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
% dLadt = k(7)*C(Hmf);
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
clear all
. r: x% F/ ~! i3 P1 y2 Nclc
8 c0 e4 s( v$ w1 `! g# wformat long
0 |' G% c* f; ?9 o1 D  P7 Q%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
3 M2 R0 b6 d) S3 L8 l, B7 [" h  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
3 l1 Z% n/ @" e  o3 @7 _: W          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
6 J& V' t) y* l6 K' W          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
! N" [* Y% Q6 O9 m4 j2 m5 w! E7 Y          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
% _2 |$ ~: v3 b# N! @" b$ E8 {; H          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
3 Q8 _. d  X& k          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
8 d4 i$ R# Y/ c3 g' F1 M6 S          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
# Q  z3 \( q" P6 {7 _ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
x0 = [0.25  0  0  0  0];
yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
6 Y. @3 R( E  G2 _7 p# i% warning off
% 使用函数 ()进行参数估计
( v6 F2 R, T3 n[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
8 q. F* o6 j( Rfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
2 n0 a2 G3 _, H! [fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
* {1 ?+ t) \3 z& v; U  [: Zfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
3 o% r2 \- S' |+ M3 bfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
3 h. u8 @. }9 Q: \* Lfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
k_fm= k;
% warning off
% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
' o9 a2 x+ B' H    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
5 @3 I. }; W$ t) u. @- xfprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
! c9 ~& L; Y4 ]& R8 C  b# p$ g4 tfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
0 h& E/ P3 C) H/ Y( o( Z& [fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
6 Q2 I0 a7 B- {5 n4 q% X: f# T9 \& _1 Dfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
1 J. F# A  G" H8 |! j- Ufprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
" f& b# B  E; W, T) c, \+ T& Wfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
- W& ?6 ^' M* G+ [: L1 ?fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
3 O" P) h# i4 j' y; _( @- i; ^/ Ifprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
4 Q5 v8 w8 Y  H. p' J  a3 I7 ^* ^' vk_ls = k;
output
warning off
% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
k0 = k_fm;
2 n% }4 I  W& }8 n: I4 G+ m- I[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
8 C* I9 U. t4 `3 Q' w) A- Q! x% ?    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
8 F% U; ?' u3 R9 U, V: ?ci = nlparci(k,residual,jacobian);
+ ?* Y  K6 o5 r+ b2 }0 vfprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
% V2 b5 J, x' `6 h6 i2 Afprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
, G0 X- q* ?! V, U' v- Vfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_fmls = k;
output
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
figure;
plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
figure;plot(t,x(:,2:5));
p=x(:,1:5)
hold on
9 @/ |0 k' ]& c" J0 ^! `( D! `0 I. h3 h0 ]plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')

4 x0 E: t1 |: V# _; w- T! Y

function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
; j" Y% t" e- @) s0 i# a- ytspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
& e* {4 B0 j0 S! n4 i8 |[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
% B+ Q: Q! o- M# i, oy(:,2) = x(:,1);
* W2 B3 K- l3 D% G; }2 i% Z. dy(:,3:6) = x(:,2:5);
& ~1 @* Y4 m% `, M% e: jf1 = y(:,2) - yexp(:,2);
f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
4 [8 s9 {' f( a" K" |# o$ Lf3 = y(:,4) - yexp(:,4);
f4 = y(:,5) - yexp(:,5);
8 U) L1 q+ D, @. m  |& if5 = y(:,6) - yexp(:,6);
+ {- V5 z& R7 H# O. W0 g2 K' }f = [f1; f2; f3; f4; f5];

' m9 j" O5 [. F  [: c% q* G
  F" D: A4 u* A2 S5 @
: m, F/ N1 m' w4 U" e: B2 [function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
y(:,2) = x(:,1);
8 x  O+ }7 u: i3 E1 X9 U, s5 hy(:,3:6) = x(:,2:5);
7 l! ?/ ~; x4 Z+ N7 N6 u2 d* Z7 mf =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
! G2 I3 }/ K; A/ P' h    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
9 ?! j- ^6 {, M7 T8 T5 w% A

9 u) m, L% ]9 v* W$ {4 z# Z
% c& x( j4 l7 `. q* p& }0 l
0 D0 p! Q, L  n3 Ofunction dxdt = KineticEqs(t,x,k)
dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
dFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
* l5 K1 j; Y: R; B* p2 YdLadt = k(7)*x(5);
dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];

2 Q1 q& ~* \. y1 S3 E
, T% f/ N/ ~+ ^2 v  Q

董事长之友

蒙的一比 大哥