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《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》内容简介:作者司守奎、孙玺菁根据多年数学建模竞赛辅导工作的经验编写《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》,涵盖了很多同类型书籍较少涉及的新算法和热点技术,主要内容包括时间序列、支持向量机、偏最小二乘面归分析、现代优化算法、数字图像处理、综合评价与决策方法、预测方法以及数学建模经典算法等内容。《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》系统全面,各章节相对独立。
9 m) Y" Z7 z- k& f《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》所选案例具有代表性,注重从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用,既注重算法原理的通俗性,也注重算法应用的实现性,克服了很多读者看懂算法却解决不了实际问题的困难。书中所有例题均配有madab或lingo源程序,程序设计简单精炼,思路清晰,注释详尽,灵活应用Matlab工具箱,有利于没有编程基础的读者快速入门。同时很多程序隐含了作者多年的编程经验和技巧,为有一定编程基础的读者深入学习Matlab、Lingo等编程软件提供了便捷之路。《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》既可以作为数学建模课程教材和辅导书,也可以作为相关科技工作者参考用书。1 L$ w* a2 Z7 ]# R0 Y) j
j3 F' Y# c- Y: G
目录
: n# {5 u2 Z( ~3 o第1章 线性规划
1 b/ x6 t, c8 b" T, ^/ q1.1 线性规划问题
& G8 _; q* X' j! j7 N( ?1.2 投资的收益和风险
- W" A B4 x, U! @9 _* j5 H9 |习题1
9 ^$ R, x- T0 u9 Z7 q5 q
+ Q0 \9 Z$ s6 X4 ~" Q! ]8 X- P第2章 整数规划
+ t# ~0 t. p& Y( s( O2.1 概论/ G. m- y/ G$ I' j) C2 D
2.2 0-1型整数规划
- q; s( `- K% B/ @* d$ X7 g2.3 蒙特卡洛法(随机取样法)
& Y2 R4 F9 b- D, o- u2.4 指派问题的计算机求解& k7 b* \$ P4 c
习题2
4 k ?6 C5 j# O; }* k, Y8 X" l
% r/ J9 n+ t6 r U p8 h第3章 非线性规划3 e0 G8 ?: D1 e/ \* o3 P$ c
3.1 非线性规划模型8 q& r/ A z. B
3.2 无约束问题的Matlab解法! W% l+ x) [$ O7 S: K% R
3.3 约束极值问题4 S3 _2 p) Z* j- y$ ?
3.4 飞行管理问题5 ]7 w8 D/ m0 g7 ]9 _
习题3
7 m1 O3 C! b3 r, v* `/ u$ j- a
* X/ c3 R' \; G" f第4章 图与网络模型及方法+ J0 Q, C6 y( u% A
4.1 图的基本概念与数据结构
/ O. Q' ] w/ C9 h3 K( m4.2 最短路问题9 F) O' V6 ^9 O$ L4 F1 S2 h
4.3 最小生成树问题5 v/ Q2 c8 S+ T4 c
4.4 网络最大流问题+ m: V0 H+ Q/ L# k$ B
4.5 最小费用最大流问题7 ~7 [- f- t: c* i$ e' m
4.6 Matlab的图论工具箱2 `: f- q% h. ^
4.7 旅行商(TSP)问题
# ` l/ I6 q+ v8 w; e* b- b6 `4.8 计划评审方法和关键路线法
0 _# ?3 O4 h% i6 x& m8 o% }4.9 钢管订购和运输
/ V) l5 L; X3 X8 Z# e+ p习题4- `' b' m& L3 A& g3 n+ H# I( S) c
4 A" \+ Q9 ^! H8 n
第5章 插值与拟合
) B5 h1 T! f, K# [' M, }' V7 o5.1 插值方法
7 ^) H: J1 k) e5.2 曲线拟合的线性最小二乘法
$ z5 ?) ?8 X9 z) Y: J* i5.3 最小二乘优化- ?% c1 Q+ A7 ]5 D* f
5.4 曲线拟合与函数逼近
/ b6 {; {: n1 l1 @% V5 P5.5 黄河小浪底调水调沙问题2 _# z- G4 K0 o$ N$ u, C
习题5
& _/ e0 M# N2 j) Q8 G. q: M2 _& v" g. s+ y7 B/ t, G0 F% C% ]
第6章 微分方程建模( M7 ^; ]0 @& i! t
6.1 发射卫星为什么用三级火箭
9 t$ N# t: Q& ~# c4 Y* C6.2 人口模型0 e! z# L. f9 K2 I; O8 Y
6.3 Matlab求微分方程的符号解! A: {0 U' h! J: l
6.4 放射性废料的处理; C/ s1 S$ e9 f0 m- ]
6.5 初值问题的Matlab数值解
$ c# P7 v" v/ S2 J: e; |, ?2 P" o$ m6.6 边值问题的Matlab数值解
: l6 ~, W# X3 A# K# C习题6, q, L6 k* m4 G$ o
5 C9 v: }7 [( X, D第7章 目标规划, T; H4 J- r3 [$ h) w/ C
7.1 目标规划的数学模型6 r$ L7 p1 }9 j3 W9 M
7.2 求解目标规划的序贯算法
' d$ }; p9 _9 X: r$ I7.3 多目标规划的Matlab解法8 C7 U3 p! f* x
7.4 目标规划模型的实例: o6 _3 I. i# k I1 M2 I, l! N
7.5 数据包络分析# q! T0 C( Y3 D( Y7 @/ C+ R
习题71 ^0 z$ ^2 e# u. |+ ^1 p
% i1 C7 _$ ^, ~& f1 m7 w, u9 l第8章 时间序列
# _1 F4 ~: C- W4 k8.1 确定性时间序列分析方法
8 ?4 o1 B; h; a9 E5 B) b! r8.2 平稳时间序列模型. h4 Z) y3 z; q
8.3 时间序列的Matlab相关工具箱及命令
4 Y7 X) {' Q3 J' Z, [8.4 Arima序列与季节性序列# D( }1 u/ n6 X/ y# [
习题8# B4 V! m7 ?$ ~" ]2 N* C! n8 `
' |- o$ [* d* c& |; C W% B, O第9章 支持向量机; T1 J' e b8 i1 h
9.1 支持向量分类机的基本原理, ?: M0 s6 ?1 x: t
9.2 支持向量机的Matlab命令及应用例子; U# r7 q5 N6 q2 u2 o* |( t
9.3 乳腺癌的诊断
/ W8 g+ g( w H6 G- X: Q: P/ A习题9
8 o: ~/ ?' Q7 R# U. _5 \7 v4 G' f) L5 b% M: u! {2 D \7 _4 ~
第10章 多元分析1 B0 {: j- B5 O: |! `4 w* m
10.1 聚类分析
3 y9 X( i0 a& H3 d8 B10.2 主成分分析
0 i8 A& R# h3 [& B7 t9 c10.3 因子分析
: e8 L/ D m/ ~3 f. e10.4 判别分析1 p" b" w9 V" s: h
10.5 典型相关分析
M! q; D: \% K7 n' f* h; a, e10.6 对应分析
, [3 Z# W% m! F8 N" I+ `10.7 多维标度法
. z0 o# ]$ i/ n5 ^; u. s习题10
$ P1 Z6 W* C- C1 s0 G
% d2 ?% T7 R( D: `0 q. V第11章 偏最小二乘回归分析
. e3 {( r: a7 U" l0 d' F7 F& T11.1 偏最小二乘回归分析概述
" G& Z" S# M7 |( f X11.2 Matlab偏最小二乘回归命令Plsregress
% |2 \8 n W4 G" S N6 R) j11.3 案例分析
- O: Q. S U# [7 `; r& w+ s习题11# {$ s9 _% X9 z# q+ n
7 x/ \# b7 J4 W. E8 F
第12章 现代优化算法4 _# ? G e1 O% A( J0 F) P6 P
12.1 模拟退火算法5 l0 z& _0 R. m
12.2 遗传算法3 k! q: I9 C3 x/ T' r% w* x, K
12.3 改进的遗传算法
! G/ J* p2 o: y1 c$ O8 Z12.4 Matlab遗传算法工具
2 [/ Z, c$ `- O4 d1 N/ [5 I习题12
+ H% J9 ?* B; y! X; i5 v, ?( g& j j6 x+ @( f8 i+ U
第13章 数字图像处理
* y; ^5 n% q, E/ m! L) O13.1 数字图像概述
+ }$ G. w4 p$ O13.2 亮度变换与空间滤波
2 ]- a5 @6 @. E- B1 e13.3 频域变换
3 r7 k' o, q* [! L13.4 数字图像的水印防伪( a6 e" |- ~& V
13.5 图像的加密和隐藏- A) m9 F: g/ |" R/ ^8 F2 t
习题13' |# a7 @: W- W m
) n; i2 J/ o5 j$ j' z
第14章 综合评价与决策方法8 |6 a; e7 K2 W% Q2 h! Y7 O3 X8 d
14.1 理想解法! M6 y7 A0 A r: ?! d$ Y
14.2 模糊综合评判法
% @; z8 H, L; e( h3 L- p14.3 数据包络分析法
6 ?% d: m$ W7 @# S2 C14.4 灰色关联分析法
5 h* J& k" j7 b1 H7 G: q14.5 主成分分析法
6 B4 x/ o9 q. k( Z4 @- N14.6 秩和比综合评价法
% g) D, o8 o* [2 p6 F; ?4 ]! M14.7 案例分析2 E" d! u6 ~" q- n
习题14
- j# j2 r& B# j6 r
5 k" G$ c7 F$ T- a; w第15章 预测方法5 V: v2 O8 p1 V
15.1 微分方程模型
: R9 X& l3 w" [* e/ o% B) G15.2 灰色预测模型
/ b; |4 z$ J- v- s3 I" H7 X15.3 回归分析预测方法
0 R4 {6 A9 F; c$ ~/ c: J# K; g15.4 差分方程
, h& n& H. m( J2 d7 K15.5 马尔可夫预测- k1 [$ w" V7 _6 G; G
15.6 时间序列: P+ O8 v1 o- M# t( O2 n
15.7 插值与拟合
: W7 \7 _/ ~$ Q' A15.8 神经元网络$ F! u, O, d1 h/ q
习题15
5 y5 ]+ H# l& D, ^- k9 a; b2 T附录A Matlab软件入门# B$ e; Q) P8 i7 X* }) _- d8 m
A.1 Matlab“帮助”的使用
' a$ ]) x1 q% |& A: q" t* _A.2 数据的输入0 C7 z' e6 _ Z& l$ z2 B5 q" W; S( v
A.3 绘图命令/ ?! q3 j6 u/ E% \
A.4 Matlab在高等数学中的应用
3 Y& |6 Y- {) r% e0 zA.5 Matlab在线性代数中的应用
l: C( w8 j$ L9 p AA.6 数据处理! D* Y# [1 h0 j; o, I- [8 z# z
附录B Lingo软件的使用
3 m4 b: a- y6 N4 [5 W, CB.1 Lingo软件的基本语法8 Q* G \8 G% W2 }" G# Y9 W0 L- R
B.2 Lingo函数: W }) d) [8 P( }6 r
B.3 线性规划模型举例
0 G1 j' c2 e% X5 v参考文献
9 D @- c1 h: T2 n链接:http://yunpan.cn/Q7BecdXGvD6HS (提取码:f1b2) U1 j0 S3 {6 E- ?
" s/ j/ L! Y6 ~. f
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