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& n( y" E* P0 w0 T( t$ v/ k0 h
《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》内容简介:作者司守奎、孙玺菁根据多年数学建模竞赛辅导工作的经验编写《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》,涵盖了很多同类型书籍较少涉及的新算法和热点技术,主要内容包括时间序列、支持向量机、偏最小二乘面归分析、现代优化算法、数字图像处理、综合评价与决策方法、预测方法以及数学建模经典算法等内容。《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》系统全面,各章节相对独立。
# q- t$ s0 U! [5 \ _《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》所选案例具有代表性,注重从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用,既注重算法原理的通俗性,也注重算法应用的实现性,克服了很多读者看懂算法却解决不了实际问题的困难。书中所有例题均配有madab或lingo源程序,程序设计简单精炼,思路清晰,注释详尽,灵活应用Matlab工具箱,有利于没有编程基础的读者快速入门。同时很多程序隐含了作者多年的编程经验和技巧,为有一定编程基础的读者深入学习Matlab、Lingo等编程软件提供了便捷之路。《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》既可以作为数学建模课程教材和辅导书,也可以作为相关科技工作者参考用书。
8 ?8 a: r" ^: y5 y/ G7 I8 j' ^. g* V. K7 k
目录# v5 I0 P! z$ f. y& W/ N( R
第1章 线性规划
3 ~/ I1 {# T2 Y0 T1.1 线性规划问题* e4 p/ m/ E2 ~' W3 |
1.2 投资的收益和风险
9 }+ {7 ?% J% C5 i' }8 U8 ~习题16 m; Q# F7 v+ U( T, w
) |# o0 v8 _! B" O第2章 整数规划8 D( L" w+ e* g) z) `- ~. K7 I
2.1 概论
" t& y$ H) a" I2.2 0-1型整数规划
9 j8 h! {1 w" |* p2.3 蒙特卡洛法(随机取样法)
3 F" }& C: N7 t" N- |2.4 指派问题的计算机求解6 g" J, B3 `; E% M% |9 b T) U+ R" {
习题2$ K2 f, G2 T0 r4 q9 ^* O
0 B6 J# C( O Z0 r a- e3 u3 B5 H
第3章 非线性规划# g9 i" R! S* t% G+ X1 @% U+ ^* G
3.1 非线性规划模型6 L3 t+ o9 g& [. A% F
3.2 无约束问题的Matlab解法: I6 [# J6 v5 \& J
3.3 约束极值问题
3 P! q# d& |( Y) h+ o3.4 飞行管理问题
1 z. d- |4 T! r4 k/ f9 @5 h习题3
. U0 h" o; i( i/ C8 k) z' L/ X: y2 B7 T3 B" `5 `* `
第4章 图与网络模型及方法
5 v! ?: ~1 X F+ Y+ V4.1 图的基本概念与数据结构
6 f8 [" P. Y, C1 ?. q4.2 最短路问题3 \2 P1 t+ D7 s: r) C/ Y
4.3 最小生成树问题- j) l: e% w% q, M1 L$ W
4.4 网络最大流问题" b1 ]) ^9 Y0 S6 X! J
4.5 最小费用最大流问题
9 q, G/ X+ Y1 k' i) ~4.6 Matlab的图论工具箱1 o# V0 e% g; A! I6 [9 Z, g
4.7 旅行商(TSP)问题7 N5 a1 y. D/ }/ |8 J4 @
4.8 计划评审方法和关键路线法, S9 H3 [6 N5 y- c
4.9 钢管订购和运输% z+ U2 g5 k+ j4 f
习题4
1 X: O9 L) |* _3 [' V' \$ y
- w) q; x5 C1 f" [第5章 插值与拟合, J5 Y7 L1 q( S* H/ A; p D- q/ t
5.1 插值方法
7 u2 o3 Q- L A! v" m8 E+ S- X5.2 曲线拟合的线性最小二乘法+ R4 s6 Z# _0 j0 u: V( ^4 j
5.3 最小二乘优化
6 R7 R8 K1 g [5.4 曲线拟合与函数逼近
( g' O3 D4 G3 t2 l* c5.5 黄河小浪底调水调沙问题
. V% A# H+ b& |- [$ {# |( r习题54 m/ W! Y" a+ u
! Q) _: r% U `) W2 O第6章 微分方程建模
# X8 y: G3 r g3 G+ I% e6.1 发射卫星为什么用三级火箭$ L! |+ Z/ Z M! w* t
6.2 人口模型
1 N* U4 g4 q# b- h) p6.3 Matlab求微分方程的符号解
c( E5 H0 _# J" k) l) M1 E" ~: @6.4 放射性废料的处理# t; K- c/ N. O( o4 B. H
6.5 初值问题的Matlab数值解
* s$ S" v* J% @6.6 边值问题的Matlab数值解+ y3 L! t1 `' k( Y% w$ W
习题6
3 K. [, V! `, v& r8 f" X, @# |0 z9 y* \( ^' y
第7章 目标规划
* B' |7 M7 g, z* J7.1 目标规划的数学模型4 m3 b8 I) d: ~6 I$ j- B$ [
7.2 求解目标规划的序贯算法
* Q# E% X6 K# \5 @7.3 多目标规划的Matlab解法
' @' S( i% I3 @! S$ p" S) W7.4 目标规划模型的实例3 B" `, D1 l4 r+ R
7.5 数据包络分析
: T. F% }7 X j; S/ n0 T习题7' @( v& {: }4 ?% C; c
2 ~$ C) Q8 ?2 k# I+ {第8章 时间序列. I0 E! v! l) X9 x/ @
8.1 确定性时间序列分析方法/ a& a# R8 h; q% e, h2 [
8.2 平稳时间序列模型 G2 V4 J' F4 [
8.3 时间序列的Matlab相关工具箱及命令
! W, ?) e8 |) @! ]4 O7 X/ M) W2 t3 M8.4 Arima序列与季节性序列& f, v5 j0 M: p3 H$ H
习题86 M& k4 C( M! }! e* J# o
7 Y* u9 v1 _" m5 ?* J
第9章 支持向量机4 g! l+ T, h- I
9.1 支持向量分类机的基本原理7 G, h7 n; g4 \- j4 c6 u
9.2 支持向量机的Matlab命令及应用例子2 ?/ _' _9 Q, f' {7 m+ k
9.3 乳腺癌的诊断7 k3 \# U' e. W6 a/ |+ }
习题9! B' C+ ]) S" f. {
) ~3 a: r" V7 X4 p
第10章 多元分析9 ^$ y4 |+ o/ R6 J
10.1 聚类分析9 A' R6 v7 [/ |# t/ O8 [0 E' G
10.2 主成分分析
. f. u2 F, v9 n6 q+ J2 v6 B10.3 因子分析3 Q# d: a: Z4 B( {, V+ {/ U
10.4 判别分析
* ^! v$ V2 _ p: i0 h% _10.5 典型相关分析
% Z9 R7 j' c% k+ G# }2 S10.6 对应分析
; v, L0 F- ~: ~$ t10.7 多维标度法
3 q; g* F( b4 L习题10
" T7 O* K+ D5 Y' s' e0 R7 @7 i0 W7 N& B8 R# U
第11章 偏最小二乘回归分析
7 v, G/ H( q, Y9 J! H11.1 偏最小二乘回归分析概述4 H) g: b& z2 ?8 p
11.2 Matlab偏最小二乘回归命令Plsregress7 T [( m# C \' Q
11.3 案例分析, G$ G/ o% T7 [# V) J- ^) ]5 }
习题11' A% z) x5 q2 A+ d
7 @) g" p* u+ n. z. K# {第12章 现代优化算法
) R# ]% X8 X! v, F; N/ u% I12.1 模拟退火算法
6 c0 f' B: A. i/ C+ n# f" Y' \0 p12.2 遗传算法# F3 i/ o4 K7 q3 t2 U9 j$ n: k
12.3 改进的遗传算法! A/ a8 y3 @6 B' R* H" t) Z* g! ~$ @
12.4 Matlab遗传算法工具
2 o H: _" Z! ^' P" ?6 ^) c7 W F3 g习题12& A+ B0 s, [: l! K3 }9 ?& R2 {
+ t% |$ i- T# r9 b/ Q
第13章 数字图像处理
3 ?1 ?, z' r4 o* p2 u: Y13.1 数字图像概述
+ y7 l( o: z$ z3 _, ?/ r13.2 亮度变换与空间滤波" x) U# c8 Y, _4 ?
13.3 频域变换
- X# ~# d: P' s* j% |13.4 数字图像的水印防伪
. j& f0 R: [( o y& T) O: Y( p13.5 图像的加密和隐藏$ }8 g' K: t( w, y2 G8 Y3 p
习题13
9 r% d' O# `* G/ ~5 `3 |
6 X0 {5 I# j! V* G& |第14章 综合评价与决策方法5 R* _6 t c; c& i9 Y( `. C, a, Z
14.1 理想解法
+ U9 C8 Y9 G Y: X' A( ~14.2 模糊综合评判法
+ G3 ?2 \# W) R2 p; G14.3 数据包络分析法
6 J5 }, w& Z: Q7 K8 q8 f# [6 Z14.4 灰色关联分析法
& u8 q$ i9 M# d1 s$ O+ A8 [- E- O5 G14.5 主成分分析法
1 @7 P9 `4 ^2 s, Q- H' Y14.6 秩和比综合评价法
& W1 R. \1 t- R# o* I2 y7 q' {14.7 案例分析
5 ?" C' f( C% o9 X) C习题14
5 O# ` l" |: K5 [6 F2 o1 l
1 k6 [9 l4 \/ t! f# y4 O8 ]6 Z第15章 预测方法- S- l1 Q# Z3 x v: e
15.1 微分方程模型
) c- V ~9 ~' L2 v' a15.2 灰色预测模型- v- p: ]6 g6 X
15.3 回归分析预测方法' F6 I+ H3 R' I/ S1 B) P
15.4 差分方程) c9 K u, g8 V6 ?
15.5 马尔可夫预测" v" a0 A! C- n- e
15.6 时间序列
( J. `# g f& o15.7 插值与拟合
0 \4 t$ r, l, k- [' {$ L15.8 神经元网络
]) J5 ~& r$ o习题15
: b9 ~( ?7 P; p1 l: ~5 m. G附录A Matlab软件入门
3 |; x7 Y$ S. @( v! EA.1 Matlab“帮助”的使用
' Q; N& f9 B1 t- y8 o9 k+ YA.2 数据的输入1 n4 a7 K3 O) a6 w% P: j, ^/ k
A.3 绘图命令
% f( `6 p/ l4 @% ~5 P7 S9 ~7 yA.4 Matlab在高等数学中的应用) X7 U1 v6 Q% {6 R& P7 r3 P( |! E3 j
A.5 Matlab在线性代数中的应用% }1 a8 m+ Y; H$ {6 z9 b
A.6 数据处理3 v+ Q" ]! C. m3 z4 X
附录B Lingo软件的使用9 Q$ {) P, \9 E$ x/ |. |. [) j
B.1 Lingo软件的基本语法* Y& A3 R; J! c; D
B.2 Lingo函数
. ?( t0 D" u6 s2 O$ PB.3 线性规划模型举例
, w/ B# B* o4 y6 v参考文献
; o. _$ P6 E2 r" {6 j# a0 N链接:http://yunpan.cn/Q7BecdXGvD6HS (提取码:f1b2)
$ t \; l6 C6 a! f ^1 y T* P0 X8 k7 N: m: U4 R
3 }9 L% l* B+ E
8 p9 N% C( a: o/ n4 V7 H3 [- A5 I
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