数学建模--常用算法及程序

杨利霞

* Q( [# g& `# U1 e数学建模--常用算法及程序
. v( b$ d1 g: x* V

//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996

//程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154

1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)
" A$ N- N" z7 C7 W02年的B题  关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。
& H$ m: Z, S. v, R5 R注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。
5 G$ H- J9 t% W5 U. i% V$ F

2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
0 |: D$ w" p/ [* k8 |+ L+ r4 t此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。
* b+ f5 H7 F# r6 G/ a1 ~注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说
9 _, Q& \) v- c4 p

7 s  m1 F- X/ Y- k3.规划类问题算法
/ [' |; q0 q, B! G/ f5 z7 a1 F" _竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了
注：线性容易，非线性难
0 a" d8 H2 N$ `4 ~; Z6 v% W% a

4.图论问题
这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。
( X2 u4 w( m* d  j; u* d' f

2 D1 }' h/ Z7 V" G- Z1 Z, N  l5.计算机算法设计中的问题
/ J$ t7 m- U# `' ~计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.
! u3 `4 a% |6 q+ y  i( Z92 年B题用分枝定界法
! T  ]8 f5 w- X+ ?- m' K97 年B题是典型的动态规划问题
98 年B 题体现了分治算法

$ O  ]) k& v9 g  R- ~3 q' R5 J+ u4 P# w( k
3 _$ S0 F$ }" y  @* v# v' F' ]6.最优化理论的三大非经典算法:
( J2 H% q3 u7 S8 ?$ c   模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。
/ i7 V- R4 e% R  b8 O, W' \1 \5 S97年A题用模拟退火算法
% C7 H/ X& r7 R- R5 A00年B题用神经网络分类算法
01年B题这种难题也可以使用神经网络
美国89年A题也和BP算法有关系
  z6 M* b, O3 M) j" z注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good
- g' ^% d$ H7 V3 y0 W2 I9 m$ Q9 j2 |
9 R9 H4 H+ B1 S* O
7 @% b' C+ i, }3 T4 q6 p! U7.网格算法和穷举算法
1 k* Z+ [# t4 {3 L$ s5 S1 W" T97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索

! v( H/ ?, U- |  N% C0 w' d+ C5 a/ r0 I
8.连续问题离散化的方法
: u! ?9 {$ ~4 V% w
) N! p9 {. H" R) Q( r* Q  C
1 B+ ?6 m0 V& j( z) o3 Q9. 数值分析方法
; r: }: q& e9 r6 e) f9 n它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。
数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础

  a( y( p" O; E% L) F* }
& T0 c% O, C- |5 b3 u) X# j10.图象处理算法
) I" f' Z" l% ~8 C( H4 H" g+ `% y
% W. v$ a9 h: a  p/ T: W, S! }

sjj821202

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龙龙鲸鱼寜

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1181901126

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