3 I6 x" X. V" L# F7 o& u2 E
数学建模--常用算法及程序: I I/ K8 |% V v- i
//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996 //程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154 1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)
- L5 ?3 g9 x4 p* ]2 e7 j! ?02年的B题 关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。
* }/ J1 p3 @$ C3 b1 i+ d注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。, K2 V& U' K7 Q0 w# s& M
" |, r9 B. [0 d, \. P
0 w. O6 f& v5 x7 E% N. Q
2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法7 u% F% o( A5 T* }- f6 J g/ d- A
此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。
6 i$ _, ~# `9 H0 J- l% u/ U8 |注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说( @1 M0 G) ^1 B3 H# D9 Z% @+ ?
1 X/ N7 V- q2 Z) m0 a6 \ U/ }
) |+ s3 _* b/ b; O5 s9 \& W' }
3.规划类问题算法. R Z! v( t9 ? F
竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了
^( m6 A" [ m3 n& Y7 F注：线性容易，非线性难
& V2 L* T1 x" G$ p* }( i4 p. K4 i
2 e' m) n4 W ^) @- s# J2 ^* I5 z' N% X. h. E+ ^
4.图论问题7 `& U- Z2 v1 b6 C
这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。* b/ V5 P+ R# Y G5 w1 S2 ]+ |
; D; y& ?2 w9 s0 z- s, b
k; r9 z* h& m; s5.计算机算法设计中的问题' [/ V$ s7 l( V% Y7 D# W* E
计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.
U& P9 C, |) C o2 ~: I9 V4 R; J92 年B题用分枝定界法7 A) X1 u$ Y y j
97 年B题是典型的动态规划问题
. T" X/ {5 V: S& N$ ?9 X3 E( ]' g98 年B 题体现了分治算法 Z3 E. L+ Z( J/ R. X
$ z% W- i! P7 u* z; K9 @# ]/ H7 D3 m; Z! f1 z3 n
6.最优化理论的三大非经典算法:
! ?; s, S- C/ T* n& X1 v' J 模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
" R' _8 t$ O, a9 P% v$ S近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。
7 {8 F- u% \1 B$ n5 w97年A题用模拟退火算法
( y# g! C3 W- h$ Z6 p00年B题用神经网络分类算法
1 g; Q7 ~ i' Z$ b2 Y( \" C4 f$ j01年B题这种难题也可以使用神经网络
# S$ j! P6 X" ^美国89年A题也和BP算法有关系, V4 J9 @: U6 j6 W/ o: M; O
注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good- q7 d1 U. ~* v1 b9 a; x# u; ~
3 G8 A4 d) m. [# s& g }
" h. Q+ i- Q8 a$ c2 C7.网格算法和穷举算法
1 s( P' H) Y$ Z- _0 I `6 Z97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索 C& m' M$ i1 g8 ~- W- e
7 j% [( D0 r! f8 u4 Q5 _
' f& A0 k* [4 J( L. q4 U4 C
8.连续问题离散化的方法
) Y8 F% i& Y/ K2 k7 U. I/ i, K7 x4 l; F" ~$ C8 _
7 [" \* N& J( k' h4 o$ Z4 k9. 数值分析方法0 J# F; f1 L5 a9 p! O, {7 j/ v2 @
它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。4 r5 {" A1 J7 z: {4 O" N, q2 _
数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础 ( e1 ~8 I) M- r6 |) B
9 u1 {, h' T$ m% w5 v o% x
2 z: f) I* Z- n# U! _! y* ?$ W. h. W10.图象处理算法/ ?: |) D1 L' l8 d2 M
' ^1 u+ f. p0 I# e: R0 `' X
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发表于 2018-8-22 15:01
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发表于 2018-8-26 06:42
