数学建模--常用算法及程序

杨利霞

数学建模--常用算法及程序
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//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996

//程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154

1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)
& P6 a# ?9 I- R9 a, z9 F02年的B题  关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。
% n3 R4 _4 F8 @6 K4 L6 c: v0 g, Z% F注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。
: P7 v+ y# }$ c* Q! R- _7 a* C" N0 b
4 _5 D% y0 m9 _, A2 B! Y& ^5 ^
2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
0 F/ T4 Q0 t6 \" \& R3 q此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。
注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说
% Z8 O% g* q+ Q2 ?+ Z* ^: e. W
/ w4 Q* j' l3 Q3 |
3.规划类问题算法
4 e7 r  d% c* V竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了
注：线性容易，非线性难

0 ?: B! U* Z9 o9 h
4.图论问题
这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。

3 J" `& I, O3 c
5.计算机算法设计中的问题
计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.
: ?9 k/ c: Y, t; P* y92 年B题用分枝定界法
( u+ U1 x" E% ^% [6 Q97 年B题是典型的动态规划问题
# O. n$ F1 \) a. U0 m98 年B 题体现了分治算法


5 c7 r: k/ ?6 b% x8 E2 Q6.最优化理论的三大非经典算法:
' y8 o* U* p) U% b  T3 l/ N0 e   模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。
97年A题用模拟退火算法
00年B题用神经网络分类算法
) Y" i4 L. e0 @  C) x+ c8 v- c01年B题这种难题也可以使用神经网络
美国89年A题也和BP算法有关系
注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good
  P2 j2 f% ^  k4 n3 R9 J
( g, A* z- t& }
9 F% _3 `$ x, U& C7.网格算法和穷举算法
97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索
$ N$ l) r1 ]/ t/ k3 p6 |, F
2 D7 v! F/ {* B7 U8 b. E
: |) L: O9 \, U! u) ~; }7 r8.连续问题离散化的方法

' @5 _1 P. i- ^
' i3 t* {8 R) b; r2 i7 `9. 数值分析方法
它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。
/ r5 u- n/ ?. l& k' C, f7 y数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础
2 Q3 F7 [! t9 {1 z' R+ V5 \: a: O
7 }9 A% S% h: f0 b. p* J. F
8 J  ]3 S# L" R: h$ q10.图象处理算法

( R& Y: b6 S5 U  v; h

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发表回复好，先睹为快
, M. @. b6 K7 s7 e

龙龙鲸鱼寜

谢谢楼主分享

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感谢楼主
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