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数学建模模型大全

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    发表于 2018-10-30 10:45 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    数学建模模型大全
    ; |  h% U* y( m4 s3 r$ |7 |0 V- Z1 d# e* z5 ], G

    类别

    类别(2)

    模型名称

    关键点

    备注

    参考书目

    ) K! w: J: J. h; O1 o

    复杂系统

    库存模型

    5 X  `( `. D( m1 {! e

    排队模型


    . m$ |2 V0 C4 n! s( m0 h# V

    可靠系统

    & w( ?$ g5 t3 t2 O* L  S

    差分方程模型

    动力系统类

    酵母菌增长模型

    平衡点;平衡点的分类


    0 v( b. z" U# S+ b

    地高辛衰减模型


    # X/ a2 v4 N. Y. @. z  ^

    战争模型

    总量一定时,对单量的分配


    / D, ?0 q) B# Z& u' K

    竞争物种模型


    / @! Q1 u6 C: x3 T( @. V

    不稳定平衡:对初始值敏感


    8 i  n' B. x0 \+ k. \2 }" x

    比例性模型

    钓鱼比赛模型

    几何相似性


    * N( N$ o7 ~, I* Q) E6 x

    身高、体重与灵活性模型

    ' L  J  E8 F2 p  @

    数据拟合模型

    最小二乘拟合

    停止距离模型

    97


    ) a7 C" c6 J+ y8 O' L* J/ I' c

    海湾收成模型

    0 y3 @' K* X% V* l9 A

    多项式拟合

    磁带播放模型

    高阶多项式敏感度很强

    光滑化

    115


    5 q& o9 `. A- c+ a4 ~

    停止距离模型(2)

    三阶样条法。有自然和强制样条两种

    134

    ( `1 c4 G. t( v4 c3 T

    预测

    时间序列

    GM(1,1),指数平滑,线性平滑

    9 d$ `0 W1 s  }( W9 A+ v) N# ]7 I

    因果分析法

    4 \5 w6 H( @$ r, x  A6 A, m$ r. G3 t

    聚类分析

    灰色关联度分析

    % _% Y: K7 o' F

    聚类分析

    ; ]* L/ a' |% r

    因子分析

    ; f4 \* B7 f0 {; L3 Y# b0 B0 z

    模拟方法

    蒙特卡罗算法

    硬币投掷模型

    149

      b( R- X5 g- u0 Q: ~0 ~7 R

    汽油储存模型

    逆线性样条(可改变随机数范围)

    155


    ( o& _* b: z; W& c8 z0 V

    港口系统模型

    改变参数时,改善情况的分析

    164

    7 c8 I- D3 L+ d: a) w) `* H, T

    离散概率模型

    马尔可夫链

    汽车租赁模型

    要结合蒙特卡罗算法

    176


    ' i3 L% c6 W8 q' c) A4 y7 l0 |) g

    投票趋势模型

    177

    8 _! O8 b4 O% @5 ^

    Markov决策

    + n* Z6 P/ H2 }

    串联和并联系统模型

    178

    ( u% @! O. ?4 `

    线性规划模型

    无约束类

    生产计划模型

    192

    7 f. L# ~, r: j- f" F

    取整数类

    载货模型

    194


    % D1 u9 G& _' E; y

    动态规划类

    197

      b" Z  A& @0 K( h1 @8 k

    多目标规划类

    投资问题

    有时须对目标进行取舍。可采取加权

    系统层次分析

    196


    % T8 e0 A2 A- b0 |9 H- s$ r

    冲突目标


    ( @& R' Z% b) J- B, w& {

    Minmax与maxmin

    ' D  r, F; {( j8 [. z

    机会约束

    约束满足概率性>P


    7 X$ A/ {: ?( T3 P6 X/ Q! T

    矛盾约束

    约束相互矛盾

    3 ^! a! G$ t: p

    单纯形法

    木匠生产模型

    注意步骤性。

    215


    ) `  |  s/ M+ p: x% W! z/ c' `

    组合模型


    ! M/ r- j, A7 ^6 z7 E- t4 [$ X; d

    参数模型

    $ a6 f, X, }5 p& s7 g

    动态规划

    决策法

    背包问题

    排序问题

    多步骤形的规划


    ! _1 _: @# @: W% Q6 K4 e" a

    数值搜索法

    工业流程优化

    黄金分割搜索法

    还有二分搜索法

    233


    & T! w- J8 B' j! ]" \9 O

    网络流

    最大树

    * J; I7 ?; Y8 U/ L

    最大流


    % h6 j# `3 F1 n" c

    最短路

    关键路线法


    ) B& Q% I0 Z2 b

    网络计划

    * e& R9 v$ _7 e

    布点问题

    中心问题

    重心问题


    9 n. d, _- i7 b% k& E

    运输问题

    % Y3 l6 L/ s2 k" Q

    分配问题

    匈牙利方法

    最大匹配

    最优匹配

    . h0 t& @: C# U! f9 i, q

    旅行推销问题

    中国邮递员问题


    ; g0 [: ?' K* G% o) t& H1 ?


    1 @7 a& L% z# b* t0 P9 y

    非线性规划

    分式规划

    目标是分式

      h4 b. E  n% M+ V$ C

    凸规划


    3 O+ V- N: |; D+ O

    几何规划

    / ]5 h1 z. k( s! x; q

    对策

    2人0种对策

    鞍点对策

    混合对策

    ( ?# T! k) D6 C4 r" ]; q. N+ I& H

    合作


    " S  p4 {8 E, Q$ C( _* R

    量纲分析模型

    单摆模型

    通过实验选择最终模型

    253


    ! @  z5 l, Z6 _- C% b

    爆炸模型

    函数随爆炸威力上升改变

    258


    + T1 ]# D# S+ X& ]) Y/ P" L

    烤火鸡模型

    262


    ' k2 T- F1 t7 J7 F- Q4 J$ h$ C

    阻力模型

    使用相似性、比例性。

    注意它额外定义的物理量。

    268


    6 O* w4 C: ]0 _8 D3 l1 l

    图标模型

    军备竞赛模型

    民防、移动发射台、多弹头

    271


    # X. F0 c  u* o  S& h% b7 |7 c

    税收归宿模型

    税收-能源危机模型

    参考经济学书籍!

    288


    ; }) O6 T# q/ ^

    税收-汽油短缺模型


    * ?" c$ @4 }1 V+ e4 R- t

    微分方程模型

    人口模型

    马尔萨斯人口模型

    无限增长

    299

    8 }8 ~: v! `" G1 a) |

    有限增长模型

    可推广到其它生物的增长

    301


    - }$ r2 V. o! _: A0 g9 r: g9 b

    用药模型


    & i# D  }# t$ q: @

    储蓄模型

    关注Euler法的使用(该法并不精确)

    326

    % J. ^& v$ I7 s4 G- n2 T

    生物关系模型

    竞争捕猎模型

    363页:相应的Euler法使用

    % z% p0 I3 B: `3 V1 x6 J3 s

    捕食者-食饵模型

    Scheafer微分方程模型


    5 I# w2 K7 V+ F* I0 g! L2 \

    Lanchester战斗模型

    350


    % h: A! e4 |) }- D1 |0 _* r

    SIR模型

    3 B7 G  o# n# G

    军备竞赛的经济模型

    355


    9 s% e+ _: l+ K4 l& K/ B

    混沌与分形模型


    4 _' X5 c8 _' ^* q  Q  `

    连续优化问题

    Steiner树

    8 e* F; M/ G# O/ O- R8 n3 ?# {

    库存模型

    3 V3 k6 ^1 N# U- f# W


      Z5 C5 _+ }5 d: \! a( T

    制造模型

    最陡上升梯度方法

    375

    " o, G' ?7 ?8 x* u. S9 z

    石油转运模型

    Lagrange乘子法

    注意里面涉及到的经济学概念和意义

    381

    ) g+ ]2 P! e* @' w/ m% }% B: M

    航天飞机的水箱模型


    ! z) J$ k6 @1 ~9 K

    渔业模型

    注意各种“最优”的意义

    384

    " H" ?6 u& A) ^' t/ r% ~

    最优化

    模拟退火法

    9 s- C. W, o' m

    神经网络

    , \+ N5 z9 z& \4 z

    遗传算法

    ) b" F9 w) b: y8 ?

    分治算法

    ; F! X1 l* ^# M: C+ m

    差分进化

    8 ^- c$ @4 z, z2 ]

    蚁行算法

    9 G* p/ ^% g, e+ f, w/ D% V

    粒子群

    + g9 |  |, ?5 f0 W8 J* w/ D

    不确定

    模型

    灰色系统

    . P7 m; `, v) u% _

    数理统计

    ' ]( X5 L% b. U, T8 v7 |, M' N

    模糊数学

    聚类分析

    % Q( r8 g4 F1 i! k* {' m$ l
    ( V1 d: P% Y) |( s
    zan
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