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数学建模模型大全

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    发表于 2018-10-30 10:45 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    数学建模模型大全
    3 S3 a4 R; x4 R6 P' L$ S& |% S" m' r
    8 m+ g" E, S, ?3 [) f

    类别

    类别(2)

    模型名称

    关键点

    备注

    参考书目

    ! Y1 y8 L3 N' i4 q0 @$ l

    复杂系统

    库存模型


    : \2 E) P/ D! U. f" ]

    排队模型


    ( w. h7 B$ h/ u% e

    可靠系统

    ; C8 m+ }1 |6 S7 F5 X

    差分方程模型

    动力系统类

    酵母菌增长模型

    平衡点;平衡点的分类


    ( |' A6 X  [: P+ I

    地高辛衰减模型

    $ w- d% x6 G5 U  R- B. J8 x4 \( v3 U

    战争模型

    总量一定时,对单量的分配


    8 [: F- P; `% G' d9 R

    竞争物种模型


    ; a+ V* Y; }; X% f  o

    不稳定平衡:对初始值敏感

    5 c5 {7 n& f: Z  ^' L. T, H

    比例性模型

    钓鱼比赛模型

    几何相似性

    $ ~6 D3 H3 q2 N

    身高、体重与灵活性模型


    * [: ]) n9 D: [( Q! f; M

    数据拟合模型

    最小二乘拟合

    停止距离模型

    97

    . V- }/ v8 D" F3 L0 o

    海湾收成模型


    # h: B! r" K) Y

    多项式拟合

    磁带播放模型

    高阶多项式敏感度很强

    光滑化

    115

    % t# O$ h6 P+ s4 [3 ~7 e1 x

    停止距离模型(2)

    三阶样条法。有自然和强制样条两种

    134

    9 d1 ^3 y5 g0 G0 i  g6 `$ }

    预测

    时间序列

    GM(1,1),指数平滑,线性平滑

    ' ~9 ?$ y' T: K2 X$ `, W; D9 N

    因果分析法

    * X/ D3 e- ]" O. l" e: @

    聚类分析

    灰色关联度分析

    % t/ m# V1 \# a4 ]' A+ H

    聚类分析


    , R3 n4 ^. a: B$ {/ J0 [( z9 d

    因子分析


    4 W# u* S: e* U2 Z! t; s8 B

    模拟方法

    蒙特卡罗算法

    硬币投掷模型

    149

    , d$ U8 `; f; M( }3 @" y/ Y

    汽油储存模型

    逆线性样条(可改变随机数范围)

    155


    / a# j4 c9 t! W: K- Z5 X5 ^$ j% I

    港口系统模型

    改变参数时,改善情况的分析

    164

      n$ E, ^# F& |" V! f( d4 X9 i

    离散概率模型

    马尔可夫链

    汽车租赁模型

    要结合蒙特卡罗算法

    176

    # a- p4 g1 }+ [

    投票趋势模型

    177


    7 R% Y8 i( ~+ R4 n" y) N) Q

    Markov决策


    $ m6 p9 X7 q; E* q/ [) Z) ?6 \  h

    串联和并联系统模型

    178

    & w; l- S' }9 K; h

    线性规划模型

    无约束类

    生产计划模型

    192


    4 y: K0 ]7 }& h9 g

    取整数类

    载货模型

    194


    + L' g* n' B  A$ m! c' R

    动态规划类

    197

    ; c9 x( |% y' |* v/ ~

    多目标规划类

    投资问题

    有时须对目标进行取舍。可采取加权

    系统层次分析

    196

    + ?$ [# \( U9 U$ q: m2 P

    冲突目标

    6 i8 ~1 j3 Y1 E( `. t1 Z

    Minmax与maxmin


    , A9 u+ X2 M4 M! T

    机会约束

    约束满足概率性>P

    & N( }# h. R# k8 s

    矛盾约束

    约束相互矛盾


    4 G" r3 {5 j( c' I

    单纯形法

    木匠生产模型

    注意步骤性。

    215


    1 O+ q0 W# C6 j6 ?- h! U  u3 `

    组合模型


    + V. V) j9 G' t/ [: n

    参数模型

    ( N# |% B* R. z& C2 M% L

    动态规划

    决策法

    背包问题

    排序问题

    多步骤形的规划


    + Z$ |7 l" W' d, M" ?; Q2 @

    数值搜索法

    工业流程优化

    黄金分割搜索法

    还有二分搜索法

    233


    7 M! f: Z" t! }+ K

    网络流

    最大树


    ' M; D+ j5 s* f5 l) @

    最大流

    ; v1 [/ H6 O$ A# b' R) H

    最短路

    关键路线法

    1 M- K( `) a! ]% `+ ~

    网络计划

    & q5 N) d- V; ]) ^

    布点问题

    中心问题

    重心问题


    $ E5 V$ c  O& k/ \

    运输问题


    # f+ ?2 l. D* A8 V

    分配问题

    匈牙利方法

    最大匹配

    最优匹配

    & m, `6 c% l: H

    旅行推销问题

    中国邮递员问题


    . p. e5 K* d) B$ K+ p0 O

    0 o5 ~7 Q$ G( c, L

    非线性规划

    分式规划

    目标是分式


    3 F1 @5 \* H7 \7 u  I( H" k

    凸规划


    5 w- h. ?) P; i$ _7 l( O  o

    几何规划


    . ~& R1 ?% p$ F: I& p

    对策

    2人0种对策

    鞍点对策

    混合对策


    7 C  X/ f& W8 V  D

    合作


    4 z2 \# c& m  E' B

    量纲分析模型

    单摆模型

    通过实验选择最终模型

    253

    * c2 d  z, S+ U! S

    爆炸模型

    函数随爆炸威力上升改变

    258

    . G* g5 g& O; }/ [' k

    烤火鸡模型

    262


    3 ]/ d; @% P  `9 m

    阻力模型

    使用相似性、比例性。

    注意它额外定义的物理量。

    268

    7 U! p5 Q. |% w- m4 z3 [

    图标模型

    军备竞赛模型

    民防、移动发射台、多弹头

    271


    # K# y. P$ ^( L- _/ V; z

    税收归宿模型

    税收-能源危机模型

    参考经济学书籍!

    288


    $ q% U8 s- J$ u5 v

    税收-汽油短缺模型


    4 r5 ?: s2 V6 n7 U, O

    微分方程模型

    人口模型

    马尔萨斯人口模型

    无限增长

    299

    ) F& H. ?& K, u6 d) g7 K, r

    有限增长模型

    可推广到其它生物的增长

    301

    % k7 a, l6 p* j- y0 J) k6 k

    用药模型

    3 s$ ^+ h' ^5 m4 z; H8 D7 h

    储蓄模型

    关注Euler法的使用(该法并不精确)

    326

    ! W. q1 O; y7 ~3 x9 I

    生物关系模型

    竞争捕猎模型

    363页:相应的Euler法使用

    6 g, r1 X0 S  e

    捕食者-食饵模型

    Scheafer微分方程模型

    ! J6 A( R. L3 N$ n* B6 ~5 i

    Lanchester战斗模型

    350


      e5 o9 u) y* X8 \9 F

    SIR模型


    : R6 L9 H+ C6 p' p6 Y! e

    军备竞赛的经济模型

    355

    " d" [  u6 ]" _* }* c

    混沌与分形模型

    ' y" c3 _# g  G& ?- e

    连续优化问题

    Steiner树

    : P% @) [( c1 t8 m

    库存模型


    + X& Y  [/ Y% ~- }5 `, i

    7 g. m7 C0 [2 T: n1 @' l' F6 p

    制造模型

    最陡上升梯度方法

    375

    * F" c) d( _) G" }. a" D- C9 ?

    石油转运模型

    Lagrange乘子法

    注意里面涉及到的经济学概念和意义

    381


    : ?; ?5 d3 N9 b8 a& j- R: k. _

    航天飞机的水箱模型

    - I$ N1 h) {" x2 j# T

    渔业模型

    注意各种“最优”的意义

    384

    " D8 t1 Y/ i4 ~1 _3 h5 C# J9 h

    最优化

    模拟退火法

    % R9 p+ d6 s% T' g# Q7 A5 K" y! K% Q

    神经网络

    - i5 O/ I* A8 T& y5 m" K5 _5 H( c

    遗传算法


    4 y  i# D/ e4 q

    分治算法

    / i2 S; i/ }. O- E& A: z+ k  @3 {

    差分进化


    5 Q( b; ?* g9 a) {( `' n" t

    蚁行算法

    # _9 ]5 V6 N* g, q

    粒子群


    2 ~, e" M, |& d5 Z

    不确定

    模型

    灰色系统

    , Z8 J: t2 G$ {) M/ |8 W6 |

    数理统计


    * J+ `' {* _  I  Q; G

    模糊数学

    聚类分析

    8 b3 }6 F4 i8 Q( P7 G0 f

    / q. ~  x( E( }( R1 o, B
    zan
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