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数学建模模型大全

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    发表于 2018-10-30 10:45 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    数学建模模型大全! C& W4 G8 t+ U, O

    0 B) ]) [. E( N6 O" A

    类别

    类别(2)

    模型名称

    关键点

    备注

    参考书目

    ; Q9 ?/ o+ l2 i9 \8 r

    复杂系统

    库存模型


    1 Q$ m. h; b: }* o: b

    排队模型


    ; V; y$ [" b+ h4 @5 i/ f

    可靠系统

    $ h* R) i# v! R2 d; Q( X/ m0 o

    差分方程模型

    动力系统类

    酵母菌增长模型

    平衡点;平衡点的分类

    , G# T2 u1 I5 s1 k+ x3 L/ A

    地高辛衰减模型

    4 n) J, R9 E+ S* ^4 }

    战争模型

    总量一定时,对单量的分配

    8 W$ ?! k$ f0 m

    竞争物种模型

    5 A) P% O7 B; [* ~" [

    不稳定平衡:对初始值敏感


    - q. t% _. t6 B( o1 {! H1 j' [1 w* T- g

    比例性模型

    钓鱼比赛模型

    几何相似性

    0 J# a: f+ d9 @" J4 q: l$ X0 W+ @

    身高、体重与灵活性模型


    1 `' \: C1 L3 ^  O3 `; `

    数据拟合模型

    最小二乘拟合

    停止距离模型

    97

    ; x$ X/ M$ K7 ]% o$ u9 D5 ~. l; `# }

    海湾收成模型


    1 r0 v! G  l1 _& X) T+ t8 _0 g7 Y2 }

    多项式拟合

    磁带播放模型

    高阶多项式敏感度很强

    光滑化

    115


    2 n$ V. |- q3 U  B& q8 y) E4 Y4 Y4 y5 p

    停止距离模型(2)

    三阶样条法。有自然和强制样条两种

    134

    ) a4 c+ b4 v7 {0 D; C+ b3 u/ z

    预测

    时间序列

    GM(1,1),指数平滑,线性平滑

    ; x" z: ]) z/ P4 O3 X3 t

    因果分析法

    / x. x$ R/ W: U4 O

    聚类分析

    灰色关联度分析

    4 M) y) b/ O  E, K

    聚类分析

    9 |3 K: C+ O( G( e3 j5 D) K' F

    因子分析

      v5 T  @! e" R5 B; h

    模拟方法

    蒙特卡罗算法

    硬币投掷模型

    149


    3 g% Z7 F! A" o* N

    汽油储存模型

    逆线性样条(可改变随机数范围)

    155

    6 ^8 @+ j; h2 ?- w; p0 d

    港口系统模型

    改变参数时,改善情况的分析

    164

    " G$ w' J1 m: S, E. a$ S

    离散概率模型

    马尔可夫链

    汽车租赁模型

    要结合蒙特卡罗算法

    176


    ! ?. y. S4 V  N3 s) }/ s

    投票趋势模型

    177


      S& U2 G$ M$ y6 N$ \6 R

    Markov决策


    3 }2 d  K$ [- E, b" R

    串联和并联系统模型

    178


    ; W# R  r7 O2 r# H2 [6 y, E$ k

    线性规划模型

    无约束类

    生产计划模型

    192

    2 m$ y% c* p( x( q  J# t& r

    取整数类

    载货模型

    194


    ; ^2 ~& W4 j" q$ ?* _* {$ q' i. R

    动态规划类

    197

    # ]$ k4 t9 O% K, h. H

    多目标规划类

    投资问题

    有时须对目标进行取舍。可采取加权

    系统层次分析

    196


    8 _5 u1 j: t6 Y5 y/ U2 J  g$ B

    冲突目标


    # l8 b- n8 A, d! R( s

    Minmax与maxmin

    $ D, ~% ^' W; ]1 H- G% L. u" I

    机会约束

    约束满足概率性>P


    / x9 [/ ]% L( `1 [% c

    矛盾约束

    约束相互矛盾


    . t& P: Y! {7 u- d* [$ O

    单纯形法

    木匠生产模型

    注意步骤性。

    215


    5 ~% Z1 ?6 ]$ g7 `& s) F

    组合模型

    ! N7 S, v8 b! J4 j

    参数模型


    % a, J! B0 f' x3 b; z3 o

    动态规划

    决策法

    背包问题

    排序问题

    多步骤形的规划


    2 p, v9 _2 H  m5 r# O

    数值搜索法

    工业流程优化

    黄金分割搜索法

    还有二分搜索法

    233


    * y3 g6 d. L: \

    网络流

    最大树


    ! B* J# l1 e: l' q$ }

    最大流

    , X, r  V1 j/ ]8 V0 H! W5 ]$ m

    最短路

    关键路线法

    6 P7 H) n0 u1 y8 l. E

    网络计划


    , G* r# A' L: g8 c1 b# X- j& h+ R

    布点问题

    中心问题

    重心问题

    6 |+ P1 u( R' w* H2 R$ ?# Q

    运输问题


    ; s3 G6 X: ~4 r# o& _0 Y

    分配问题

    匈牙利方法

    最大匹配

    最优匹配


    " Q% L7 S6 R$ x6 H: C6 J6 `9 |/ S( |

    旅行推销问题

    中国邮递员问题

    1 n6 j4 ^6 R- F& v0 n7 }


    8 A6 L7 E1 M1 L2 d, q3 P- n

    非线性规划

    分式规划

    目标是分式


    ! h, C" C) y2 A& @

    凸规划

    * [# Y- f  l) ^/ o

    几何规划


    , s/ Y' J& D% `

    对策

    2人0种对策

    鞍点对策

    混合对策


    7 l: e2 u  i* t( R& Y0 }

    合作


    ( [: }0 g+ @1 [- ^7 e+ @" l: `( U: m

    量纲分析模型

    单摆模型

    通过实验选择最终模型

    253


    ( ]6 @4 b1 L0 }( W$ ^/ M

    爆炸模型

    函数随爆炸威力上升改变

    258


    " {  v$ [7 n8 I$ E! i/ {0 N4 @, d. z

    烤火鸡模型

    262


    ) A  T$ ~/ \& O$ X3 [

    阻力模型

    使用相似性、比例性。

    注意它额外定义的物理量。

    268

    2 K9 E. ?2 U7 }. f8 c8 Y& j; o

    图标模型

    军备竞赛模型

    民防、移动发射台、多弹头

    271

    3 M; M% B  R' t( p; I

    税收归宿模型

    税收-能源危机模型

    参考经济学书籍!

    288


    / u0 y/ S! k. w* q( N) V8 f

    税收-汽油短缺模型


    + ?1 n# k/ `9 j3 W4 F

    微分方程模型

    人口模型

    马尔萨斯人口模型

    无限增长

    299

    / u8 I8 u8 L; T: z" z0 [: A

    有限增长模型

    可推广到其它生物的增长

    301


    2 k# i( V" d! `3 }" B8 S

    用药模型


    ) a/ Z7 ^% v% `  G/ [

    储蓄模型

    关注Euler法的使用(该法并不精确)

    326


    3 i. A3 l- j9 E

    生物关系模型

    竞争捕猎模型

    363页:相应的Euler法使用


    ( P6 l6 V2 M+ F

    捕食者-食饵模型

    Scheafer微分方程模型

    4 @- ?7 O9 W0 u4 F7 D1 F  B

    Lanchester战斗模型

    350

    3 `- {( k- s. p

    SIR模型


    7 g4 @+ s2 n# f7 }- v* u, X( C

    军备竞赛的经济模型

    355


    " x6 e( n8 h4 C9 g) Z" Q& y. w

    混沌与分形模型

    . d* U9 T9 c* f

    连续优化问题

    Steiner树

    5 |9 m0 l! q' P/ w. {: q3 U5 e

    库存模型

    ; h6 k: N7 o8 B/ Y. @% m

    % E+ J1 v! a% e

    制造模型

    最陡上升梯度方法

    375


    " l+ E) ~1 r7 `+ X& z1 s& i1 \

    石油转运模型

    Lagrange乘子法

    注意里面涉及到的经济学概念和意义

    381


    % R% D( M' l/ s5 |# D

    航天飞机的水箱模型


    7 V/ [+ Y( Z; S; e0 w5 C

    渔业模型

    注意各种“最优”的意义

    384

    ) V# [, e- w5 x8 j; p) _

    最优化

    模拟退火法

    . E+ ~3 o8 P2 h

    神经网络


    1 `" Y! R# c3 F3 u6 }% {0 ~* U+ W4 R& u

    遗传算法


    2 N* {6 U) l3 D

    分治算法

    2 U" O3 r1 U. T

    差分进化


    # A/ o, ]# n: e

    蚁行算法


    ; s6 W5 u, l% }8 u

    粒子群


    ' o/ x" V6 I6 ]7 l. f" H4 q

    不确定

    模型

    灰色系统


    1 A) p  d9 X# P0 I8 \) O, l9 \2 n

    数理统计

    / A6 a9 r) Q; X3 r

    模糊数学

    聚类分析


    8 s( A. j5 p* [! i$ _. L' z0 n& O( |! x8 N
    zan
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