数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

佛自业障

数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

' p# `4 L7 ~$ ~6 l6 o$ f$ ?1. 线性规划问题：
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# s9 _8 p+ p9 e' t' W3 N简称LP问题，使用单纯刑法进行求解。
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6 i7 G4 ^: ]" ]( f5 u5 Q% C如：如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题
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0 ~. S; K2 O8 f+ a9 o! V2. 整数规划

/ [( P9 L0 e4 i与线性规划类似，分支定界法求解。
, v) N' q' u6 ^( v8 F: o
8 u; }. \. f3 D. P, v2 j& D3. 非线性规划
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+ Q# I) e+ A; C. h& {8 [$ r' x如投资类型的0-1规划问题；

4. 动态规划
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# Y. i8 w$ i1 a+ n动态规划（dynamicprogramming）是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策问题的最优化方法。
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       如：最短路等，重在状态的描述，与状态转移方程的列举。

以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。

5. 图与网络：
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. r& }( i+ O$ B  }9 H最短路、欧拉回路、以及著名的旅行商问题、运输问题等。
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6.初等数学方法建模：
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& @' O& ^2 B3 S现实世界中有很多问题，它的机理较简单，用静态,线性或逻辑的方法即可建立模型，使用初等的数学方法，即可求解，我们称之为初等数学模型。
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8 P! A. q! `" I; p8 [有关自然数，比例关系，状态转移，及量刚分析等建模例子，这些问题的巧妙的分析处理方法。
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1 ~& n# s9 J/ O6 i3 K# `& V; g2 s如：著名的商人过河问题、量纲分析法（量纲其次原则）、过河阻力问题等；
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# {8 D# b+ C" ~% o# _# W当然，还有一节基本的实体物理模型的建模实例，如油桶、折叠椅等问题。

% I1 A0 t: J; h3 e# u7. 差分方程模型理论和方法

( f. g# W! Y" m  C$ i4 ~4 L特别性质（平衡性、稳定性、渐近性、振动性、周期性等）
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只要牵涉到关于变量的规律、性质，就可以适当地用差分方程模型来表现与分析求解。
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7 |' I* J+ P9 A5 \+ r& T- V8.层次分析法：

7 X5 R. E0 k% \# a对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题
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