数学建模学习笔记（4）数学建模思想

佛自业障

数学建模学习笔记（4）数学建模思想
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本文讲的是数学建模学习笔记（4）数学建模思想， 变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些         所研究的现象或事件中所有变量明确性                 自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，
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变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些
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& ]. g9 C+ _* O% x. @所研究的现象或事件中所有变量明确性
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                自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，比较简单
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$ p$ ?8 W; O9 N8 d& P2 H                因变量明确，自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量，列举不完全


                自变量明确，因变量不明确——事件已经发生，但是不知道后果如何

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                因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么，也不知道能造成什么后果（一般都在还没有被数学化的领域）
3 M! F% h$ w* ?, y" q eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅。

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   要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少
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数学建模的步骤
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& m! `2 Q* ^5 M        1.问题分析：抓住事件本质，想象理想状态，确定主要变量，做出合理假设

                确定主要变量：抓住事件本质揭示理想状态
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                                       顺着主要因素找出其他因素，根据影响的大小，完善变量体系

                                       忽略某些变量：影响小的，影响其他因素的方式相同（即使很重要也可以忽略）

              eg.设计报告厅的问题：照明是关键因素，但不管怎么设计照明都很重要，影响的方式也都几乎相同

        2.模型构建      根据所做的假设分析事件的内在规律
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  Q4 m; T/ Q  U: A  Q. i        3.求解或解释模型       理论与matlab和其他软件的使用
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        4.模型检验
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. w" d! n8 ^( Z' l" K$ `8 X                数学关系的正确性

                是否会有多解或者无解的情况出现

/ P: |" a' ]- j3 J                数学方法的可行性以及算法的复杂性（该模型在实际意义下有用吗。我们确实能收集到必要的数据来运作吗。有普遍意义吗。还是只适用于这一个问题。）
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5 c& z' C, U: F' U" r( j                进行误差分析和灵敏度分析（波动大的时候稳不稳定，波动小的时候能不能感应到）

        5.模型的改进   

                一开始考虑的理想状态忽略了其他因素  加入新的因素完善模型

                建模的方法不够好，还可以优化

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; x. I- q9 U+ E/ B1 z1 R- m. m                 改进完成之后还要再次检验
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        6.论文写作

! w( `' S/ ^3 T6 r0 t5 [( X        7.应用模型解决实际问题
2 P2 _% D! ]" {4 i% [3 b3 b) A
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5 x% J' v( I2 Y5 [% R: l0 g
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论文写作要求

$ \4 j6 w+ o- W; q8 L2 g        1.摘要（反映作者是否把握了问题的本质，是否找准了最好的方法，准确性，改进程度，应用范围）

  x- E$ ~, M- r                用什么数学知识，建立了什么模型，通过什么算法进行什么计算，与现实的吻合度怎样

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. l1 X; B$ {7 M5 E) h  L/ x) q        2.问题重述
" N7 i& R* L1 a# I4 J+ b
                用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题
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3 T. V( d2 F  z        3.问题的分析（能否抓住问题的本质、规律、变量等）
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                用什么方法，为什么用这样的方法，为什么能够吻合
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        4.问题的假设与符号（由假设和符号确定主要变量）
  ~, C/ _5 |% W/ |: {' y6 L2 P5 H! y

$ W, m/ U3 B- {        5.问题的解答

' u2 e+ r# [9 A, o- f                可能会分为好几个问题，每一个问题分别解答。问题1用什么方法，什么模型，得到什么结论，跟现实的吻合度......问题2.......

6 X: j' U0 [' R. B; {  q4 g
1 V; Y, S/ N; X2 A8 u        6.结论
: p3 A; z5 t9 Y$ ~1 M

        7.参考文献（杂志上的学术论文，学术专著，教科书等）
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0 E  [8 d9 E8 ?6 O; T) ^0 `# ^- o) L" Y
: s% I( n  [2 z+ y2 U        8.附录（程序以及某些图表可以放在附录）

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