数学建模学习笔记（4）数学建模思想

佛自业障

数学建模学习笔记（4）数学建模思想
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本文讲的是数学建模学习笔记（4）数学建模思想， 变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些         所研究的现象或事件中所有变量明确性                 自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，
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变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些

& A0 j- b7 {. ~' j所研究的现象或事件中所有变量明确性
1 @( t5 y. h6 s# d* D" N
! _+ K) |' U0 A+ r# p* {' y                自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，比较简单

3 g2 j) U2 w8 q# G                因变量明确，自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量，列举不完全
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                自变量明确，因变量不明确——事件已经发生，但是不知道后果如何
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3 [8 q  |, b0 f2 P# }, v                因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么，也不知道能造成什么后果（一般都在还没有被数学化的领域）
eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅。


   要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少
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: w- X5 ]2 O* p- k! e9 ~+ c6 u% j0 ^数学建模的步骤
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        1.问题分析：抓住事件本质，想象理想状态，确定主要变量，做出合理假设
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                确定主要变量：抓住事件本质揭示理想状态

, ?+ W% B/ r* M9 C: a                                       顺着主要因素找出其他因素，根据影响的大小，完善变量体系
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                                       忽略某些变量：影响小的，影响其他因素的方式相同（即使很重要也可以忽略）

( e0 x2 \6 e5 k. `9 L              eg.设计报告厅的问题：照明是关键因素，但不管怎么设计照明都很重要，影响的方式也都几乎相同

        2.模型构建      根据所做的假设分析事件的内在规律

: k, o5 _9 ^) n* Z) [5 @  s        3.求解或解释模型       理论与matlab和其他软件的使用

        4.模型检验
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                数学关系的正确性
1 @  @. y/ a) O
                是否会有多解或者无解的情况出现
0 E! L. ~  [/ }0 {: ^+ z- n" n
                数学方法的可行性以及算法的复杂性（该模型在实际意义下有用吗。我们确实能收集到必要的数据来运作吗。有普遍意义吗。还是只适用于这一个问题。）

                进行误差分析和灵敏度分析（波动大的时候稳不稳定，波动小的时候能不能感应到）
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+ I% L5 s/ R8 a! T- k/ Y8 [! y8 m        5.模型的改进   
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                一开始考虑的理想状态忽略了其他因素  加入新的因素完善模型
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                建模的方法不够好，还可以优化
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                 改进完成之后还要再次检验
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& A0 [* }2 _6 Y) m; [        6.论文写作
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- ^! f9 F8 {9 E3 y# z% G1 }& a6 m        7.应用模型解决实际问题

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8 U, W6 u8 v: U7 |: K& o* h2 O& H. t
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6 J! F# P! t( S8 C8 `4 q9 X论文写作要求
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7 g5 b6 W/ c0 }% q7 w8 M5 a        1.摘要（反映作者是否把握了问题的本质，是否找准了最好的方法，准确性，改进程度，应用范围）
" _% f- l8 V  j
. q- c! |4 }$ G+ C& m" c& _                用什么数学知识，建立了什么模型，通过什么算法进行什么计算，与现实的吻合度怎样
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0 M6 i- r/ y: ]2 d3 {
        2.问题重述
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& j  j8 T/ f# V) r1 V: u# g                用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题

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        3.问题的分析（能否抓住问题的本质、规律、变量等）
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8 C0 C% K8 {1 V! W' |) q6 E! i
9 b  c+ w# P2 U$ |                用什么方法，为什么用这样的方法，为什么能够吻合
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        4.问题的假设与符号（由假设和符号确定主要变量）


        5.问题的解答
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+ Y. Q* X# z/ ^# a/ u* t                可能会分为好几个问题，每一个问题分别解答。问题1用什么方法，什么模型，得到什么结论，跟现实的吻合度......问题2.......
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5 c" F; j' O9 P6 t6 p; L7 I
$ Y' A; F) F, w9 ~        6.结论
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2 K4 f2 P8 F8 C" m
+ |3 d/ V( F* l- f        7.参考文献（杂志上的学术论文，学术专著，教科书等）
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        8.附录（程序以及某些图表可以放在附录）


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