数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）

佛自业障

0 Z" n! k& N- s) |  b0 v（i）首先编写M文件mente.m定义目标函数f 和约束向量函数g，程序如下：
* |5 V8 u8 A9 q7 j$ y4 s( l% nfunction [f,g]=mengte(x);
/ V, i: s" S3 g+ uf=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)...
& Q; z( ?  G6 G   -x(4)-2*x(5);
g(1)=sum(x)-400;
g(2)=x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*x(5)-800;
g(3)=2*x(1)+x(2)+6*x(3)-200;
g(4)=x(3)+x(4)+5*x(5)-200;
, B) C: S* w0 n9 i  V/ r（ii）编写如下程序求问题的解：
& D! I" g! f# |
6 _) q& T4 K2 h: g7 P* I/ lrand('state',sum(clock));
6 ?4 Q5 d$ a" m% w# wp0=0;
9 J  `7 s2 Z! C4 q4 htic
+ h) m2 {, t: A, rfor i=1:10^5
   x=99*rand(5,1);
/ G& I) v: r/ j* R7 Tx1=floor(x);x2=ceil(x);
[f,g]=mengte(x1);
  k/ ~5 w- W4 t+ v4 D( q1 Eif sum(g<=0)==4
5 c9 ~* L0 ~* x; K% v& `   if p0<=f
6 a- d( g% c' e' z8 R      x0=x1;p0=f;
, |: A  @# A2 w9 n, w5 F   end
end
[f,g]=mengte(x2);
. b# @# L$ ^1 b! r" p, oif sum(g<=0)==4
- q4 @, }9 m. e& q) a   if p0<=f
      x0=x2;p0=f;
6 v* v: o" W$ F" A$ K   end
# K6 b" o  U" d7 R- i4 [; d, @end
end
x0,p0
toc


- o$ z# N; c1 @8 J. _* L

* `: ], h* J$ c1 f