数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）

佛自业障

& }* P0 ]3 S3 n2 n* }$ _（i）首先编写M文件mente.m定义目标函数f 和约束向量函数g，程序如下：
function [f,g]=mengte(x);
. T8 I7 C) O  M, v4 o0 Df=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)...
* `! a% e5 q( x- r! q8 {9 g   -x(4)-2*x(5);
g(1)=sum(x)-400;
8 m" O4 W6 b- q: e& v1 n: V4 b6 gg(2)=x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*x(5)-800;
g(3)=2*x(1)+x(2)+6*x(3)-200;
g(4)=x(3)+x(4)+5*x(5)-200;
（ii）编写如下程序求问题的解：
( e  J% E. y9 I; M- L/ a  ]8 B2 Q
( q3 c6 v. J0 P  r1 x; v3 Wrand('state',sum(clock));
p0=0;
tic
for i=1:10^5
# c. n1 x6 h4 _+ h% p) e) j   x=99*rand(5,1);
x1=floor(x);x2=ceil(x);
[f,g]=mengte(x1);
if sum(g<=0)==4
   if p0<=f
  D* @! Z& L3 P  G* f: S5 J9 n      x0=x1;p0=f;
5 ?4 h& P2 g) x6 o   end
, P2 `, N6 Y3 C9 Z( Kend
4 [5 Q% l, R9 c0 J0 r[f,g]=mengte(x2);
  y; h' o) D% c7 mif sum(g<=0)==4
   if p0<=f
      x0=x2;p0=f;
   end
end
9 ?' J( v5 p/ G/ l1 t) oend
, P. R- W% E" |x0,p0
toc


7 {: B4 e$ {4 @" g5 J$ v* Q
5 S7 x9 p8 D; n$ ~) |; B6 {* f