数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法
" Q( x; F' [, k1 X0 Z$ }
综合评价方法

•简单加权法

# N9 k' l0 D+ ^; Q) n% g6 N$ i# I1. 线性加权综合法
- ~' u: T1 G$ @: k7 ~# N
适用条件:各评价指标之间相互独立。

- I0 e! Z3 o* j" H   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
4 C/ a5 }) y- ]! E) _! c
主要特点：

2 ~3 E0 a5 `) Z# t4 }, W- y' n  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；
( ~( @: B$ x. T! g
  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；
, q% q8 g% Q' ^$ I8 b$ p
) Z2 O) T; R) a. O  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。
) m) K9 a. y; Z. O% g& y) E
7 h6 E) F; U8 ?7 y
2.  非线性加权综合法


3 n. f+ ~2 b0 b* ^& H
主要特点：
5 D; N6 @# w; s+ ]9 x: g3 O
4 h2 p( c" t0 w（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；
1 E4 q0 z% h  K
（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；
# o. w: H2 v7 ?1 m1 r) b  B
) }2 @* v6 W) V  z* U9 n) N; u5 H（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。
: B2 P0 C( I  ], f
3 L! g0 t" T2 {7 C4 ~
•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）

8 M& |$ a: m) x% q


•层次分析法
: \) N6 L# L& X: d" @- K- x
% Q3 n) P* M" V  y, q4 v
•主成分分析法
- R2 C2 r' s: S+ }& v

•模糊综合评价法
% }4 R; w# _& L2 h. h( i
& [# n( o% G  E( d# m
•聚类分析法


; p9 q8 ?& q) D$ _& i# M. y预测方法

1.插值与拟合方法：小样本内部预测；
3 |+ N; s9 g: u/ @5 O- ]
2.回归模型方法：大样本的内部预测；
: f7 ?/ P, {3 G* o) y

0 D0 U) F& u, n: |+ I  h3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；

. O, Z. e) B+ w! t
6 P/ N" k+ s0 \* B! P5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
( H% W$ C( n9 D1 t0 a---------------------


( o0 i6 b; H2 l
$ l, V7 u! F' X& K% y- G