数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法

( H) S# U& |5 `! `1 k2 l1 ]9 b0 D: k9 j综合评价方法
+ @% {$ G, n* o1 N: n
•简单加权法

1. 线性加权综合法
( j( ]0 L8 ]/ e. \2 Z& @$ P
. I, W( \# A8 Z; n7 k7 k适用条件:各评价指标之间相互独立。
9 _$ Y) P; R) t2 C7 O/ X
   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
! X2 c, `0 t% O! b
+ m6 \$ e4 \7 b) J5 z+ v/ Y, f0 J4 c+ H主要特点：
6 O6 r7 l7 f. ^/ o" p1 e! {0 E: G
  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；

. l  R/ R( w5 q/ y% C( X0 R; z  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；

  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。

0 W! r% ~& z, [" F, y. U" ~  d2 S
( O( w  {- j- ~2.  非线性加权综合法



  E6 d5 v8 `7 q/ G/ a8 a主要特点：
8 ~2 u, x+ L$ n' `
（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；
3 g* @% L9 u% e" j4 o
5 V  t- L  f5 B3 i& i) a6 l（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；

+ F, q* T$ [$ e# q（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。

6 k+ M+ T0 M+ V
  s, Q) N8 Q, L9 a6 I•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）
! j- V* o5 @4 S" _2 s

9 t, z" y1 g% d' g8 L

5 s$ z: ]% a1 U' I! A•层次分析法
( ~$ B6 O4 G) |1 U/ Q

•主成分分析法
- |: i, n, {8 ?. A' K
7 `- j2 x1 E  X* Q& e: E$ @
•模糊综合评价法

# C9 w5 y2 w- z3 B5 Z& \0 |. Y
•聚类分析法

* }4 S& d1 H3 B; C0 t1 A9 ^8 h4 _
( W8 Z' n; ~: w& X. ^# m' q4 M预测方法

1.插值与拟合方法：小样本内部预测；

2.回归模型方法：大样本的内部预测；


3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

* ]' y/ k6 ^9 ?4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；


% b( g3 g( ]8 i5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
+ M, x, q9 s5 y8 ?$ U  v---------------------
, ]( w; P# G% n: k
( a5 Q/ _8 _* s* K  \: j4 w% o& r: F


& A3 C) X; Q& t# a  \! D" b