数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法
( [7 c' x5 t, K4 j3 e" Y
7 T) q0 y, P) d# ~综合评价方法

•简单加权法
: z! o7 A7 Z6 r' z4 J; W
1. 线性加权综合法
6 p4 k/ Q" b( }, q0 f) K8 h
适用条件:各评价指标之间相互独立。

   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
( l' u$ M& B1 x3 f; Q2 d
* g+ |% b% _; L7 n- m0 }主要特点：

7 N/ B7 p. c0 B7 ?  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；
: s- f/ b# r8 M9 y+ I
  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；
3 O2 C6 M. P$ j6 S8 Y3 r$ l
  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。

5 B3 {& l' I7 Y+ Y
' {8 F" ~2 H8 r1 i0 ^7 q2.  非线性加权综合法


7 o" z& c# d# d6 p: d+ y
主要特点：
9 p  ?+ L8 r& O5 N8 ]( ^" E2 y* d
（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；
# \. x$ [; e1 z4 S
. ^$ X) v+ E0 F2 w, R0 C) m( c（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；

/ a3 B4 K6 K3 q3 u' L8 w$ k# L（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。
9 f  [; N# ^. H: b: o6 c0 J
( p/ I% u# K2 L% A. _  g# W: H
•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）

+ p% q! Z5 e6 g# n


2 }7 A2 y! ^, E+ l* g8 X0 n•层次分析法

! x. R* ~5 l- G: g5 Q) S# ~8 F
1 q2 d9 T, @' R4 L•主成分分析法


: f: k. o/ |2 i1 C•模糊综合评价法
& ^/ \3 p) p: r" V8 k" M- o
- s& {7 m8 x, b" b
( ^. v3 B& H, U- A5 K* U. m, H•聚类分析法

/ J: H9 S/ B/ m6 R8 l5 t
  C3 O5 F; B8 m预测方法
. A, B) w! K( F) S6 B/ K  T
/ h/ [# B' j" a* t& j1.插值与拟合方法：小样本内部预测；

, H4 Z! a1 U$ x6 _6 n2.回归模型方法：大样本的内部预测；
+ n  {1 t- R! s5 O$ m+ q$ t6 F3 }

9 b: N/ Z* F% X7 L. ~- Y, S3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；
- u2 O( V: E6 V5 ?/ S( R
% G1 Y! c' H+ H0 l9 Q
5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
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, M1 l4 T* ^7 M3 `) ^0 h
/ w) [" I# F) L; Z: t8 H: H

- P; _  c9 d, a
6 i3 e. e% L" I