新手进阶建模（8）数据的预处理 第一部分

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       数据预处理有四个任务，数据清洗、数据集成、数据 变换和数据规约。
4 }" Z' u% \" |/ P# V# q2 A       本节先讲数据第一个：数据清洗
- N! O2 ~0 F# h; q3 t* s数据清洗包括1.缺失值处理    2.异常值处理
- P, [+ j" w, J1 k       其中缺失值的处理有3种：不处理（做建模铁定不选），删除(可以考虑)，数据补差（99%的同僚选择）
3 S( v% }5 D2 J; o而补差的方式主要用下面的5类，重点是第五个，插值法
7 K' ^" _, w5 ?8 d7 J    1. 补插均值/中位数/众数
# D  Q  L+ |2 I8 J    2. 使用固定值
7 n4 O1 a& j9 C  f! k& C    3. 最近邻补插
    4. 回归方法
8 n- q1 o6 R8 \9 v5 p: {! ]    5. 插值法
* A6 c% G0 l. _1 C" y/ M插值法又包含好多种：（1）拉格朗日插值法（最容易看的懂的，用的人较多，用错的也多）（2）牛顿插值法（3）Hermite插值 （4）分段插值 （5）样条插值                        （后三种相对用的较少）
) u) U( ~' O& a- m+ t7 z6 S. V
  J6 X+ l* S0 L1 K1 w
! r! x; o7 j4 I% y! f3 i. }（1）拉格朗日插值法（划重点）
        其原理百度就是构建一个多项式，这个多项式很厉害，假如说我们的数据是城市里的银行位置坐标，那这个多项式就是一条过所有银行的公路，所以，当我们要问50km外的银行在哪儿时，我们顺着这条路算就可以算出来。当然，算出来的坐标只是一个近似值。（当给出的已知银行坐标点越多，近似误差越小）。
       关于拉格朗日多项式的构建原理，这里不说了，百度各种解释，这里只说一下它的优缺点：优点就是过程简单，很容易找到插值，而且还是唯一的。缺点也明显，就是当已知的点很多时候，阶数也会很高，所以不适合插那些百十来个数据点的题。处理十来个的还是很好的。（我个人建议还是用牛顿）
      
" ]" Y9 H: q0 c! q* }/ I. f（2）牛顿插值法
. B$ |+ l, _, Z, a        相比较与拉格朗日，其优点是当新增加插值点时，得到的拟合函数变化不大。其原理解释还是看百度或者找老师问吧，我的理解就是从第一个插值点开始修路，每修到一个银行就进行一次校正（高阶差商我的理解），然后这样的话插未知点就准一点。所以用的比较多吧也。
       关于其应运代码见附件
  p# R. r8 c9 _* ~" C# u
9 N& Q& J) ~( q  @

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