新手进阶建模（8）数据的预处理 第一部分

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       数据预处理有四个任务，数据清洗、数据集成、数据 变换和数据规约。
% |) v) W+ [3 q$ J6 f/ N: _       本节先讲数据第一个：数据清洗
1 A$ T( v( E# z' F, l数据清洗包括1.缺失值处理    2.异常值处理
* m7 N0 g% C" }9 Q       其中缺失值的处理有3种：不处理（做建模铁定不选），删除(可以考虑)，数据补差（99%的同僚选择）
. d$ }6 Q9 e6 {2 y  {- R而补差的方式主要用下面的5类，重点是第五个，插值法
) Q( S4 ~' Y' Z8 T% p( b& g/ c2 C) e    1. 补插均值/中位数/众数
; v/ `6 S4 |0 K    2. 使用固定值
    3. 最近邻补插
9 w: T; ]/ x$ q! ]% C/ s/ S4 A    4. 回归方法
    5. 插值法
插值法又包含好多种：（1）拉格朗日插值法（最容易看的懂的，用的人较多，用错的也多）（2）牛顿插值法（3）Hermite插值 （4）分段插值 （5）样条插值                        （后三种相对用的较少）
& J# T0 t, R- t$ @& I
5 I( T- \, \  T3 ?# c
（1）拉格朗日插值法（划重点）
3 _1 _  p! }2 z% r2 I% O" z! \, P        其原理百度就是构建一个多项式，这个多项式很厉害，假如说我们的数据是城市里的银行位置坐标，那这个多项式就是一条过所有银行的公路，所以，当我们要问50km外的银行在哪儿时，我们顺着这条路算就可以算出来。当然，算出来的坐标只是一个近似值。（当给出的已知银行坐标点越多，近似误差越小）。
: c9 r4 l: W2 x8 k6 z" b" c       关于拉格朗日多项式的构建原理，这里不说了，百度各种解释，这里只说一下它的优缺点：优点就是过程简单，很容易找到插值，而且还是唯一的。缺点也明显，就是当已知的点很多时候，阶数也会很高，所以不适合插那些百十来个数据点的题。处理十来个的还是很好的。（我个人建议还是用牛顿）
) r8 W( A' ~6 q. e  z- e9 j3 S      
6 G( b1 V7 D( z( Z（2）牛顿插值法
5 B$ a4 |4 n; J7 a4 M  c- d' q        相比较与拉格朗日，其优点是当新增加插值点时，得到的拟合函数变化不大。其原理解释还是看百度或者找老师问吧，我的理解就是从第一个插值点开始修路，每修到一个银行就进行一次校正（高阶差商我的理解），然后这样的话插未知点就准一点。所以用的比较多吧也。
' E1 d3 I* {3 o4 E  }       关于其应运代码见附件
; T3 L, I0 p7 X, e; R  e

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分享的很棒，谢谢