新手进阶建模（8）数据的预处理 第一部分

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       数据预处理有四个任务，数据清洗、数据集成、数据 变换和数据规约。
       本节先讲数据第一个：数据清洗
数据清洗包括1.缺失值处理    2.异常值处理
! Q8 v" L% n7 l# ?( J6 G( d       其中缺失值的处理有3种：不处理（做建模铁定不选），删除(可以考虑)，数据补差（99%的同僚选择）
而补差的方式主要用下面的5类，重点是第五个，插值法
    1. 补插均值/中位数/众数
! C+ _. y- c8 p8 R3 U6 ]    2. 使用固定值
( z4 a" N% @( ^8 `/ h    3. 最近邻补插
    4. 回归方法
1 X. D( a5 o0 z9 p" ~    5. 插值法
  l8 w! r  `; C( ?8 ]( O插值法又包含好多种：（1）拉格朗日插值法（最容易看的懂的，用的人较多，用错的也多）（2）牛顿插值法（3）Hermite插值 （4）分段插值 （5）样条插值                        （后三种相对用的较少）
/ T# Z# z" v& @) A4 x. ~

（1）拉格朗日插值法（划重点）
% p  y# P9 g: W( h- Z+ Z0 P        其原理百度就是构建一个多项式，这个多项式很厉害，假如说我们的数据是城市里的银行位置坐标，那这个多项式就是一条过所有银行的公路，所以，当我们要问50km外的银行在哪儿时，我们顺着这条路算就可以算出来。当然，算出来的坐标只是一个近似值。（当给出的已知银行坐标点越多，近似误差越小）。
       关于拉格朗日多项式的构建原理，这里不说了，百度各种解释，这里只说一下它的优缺点：优点就是过程简单，很容易找到插值，而且还是唯一的。缺点也明显，就是当已知的点很多时候，阶数也会很高，所以不适合插那些百十来个数据点的题。处理十来个的还是很好的。（我个人建议还是用牛顿）
7 @! U5 L* J7 S! G& X& k      
（2）牛顿插值法
, L" {5 E- o2 K( |& R& ^! M        相比较与拉格朗日，其优点是当新增加插值点时，得到的拟合函数变化不大。其原理解释还是看百度或者找老师问吧，我的理解就是从第一个插值点开始修路，每修到一个银行就进行一次校正（高阶差商我的理解），然后这样的话插未知点就准一点。所以用的比较多吧也。
7 x( ]) i6 d7 g  _7 G       关于其应运代码见附件
4 {$ m) p! N) H

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杜比尔

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fjdieb

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  T% k- R4 w! M6 w分享的很棒，谢谢