100个经典的动态规划方程

杨利霞

100个经典的动态规划方程

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  Z7 K% R6 V. F( w0 L$ o

1.资源问题1-----机器分配问题

F[I,j] = max(f[i-1,k]+w[i,j-k])

2.资源问题2------01背包问题

F[i,j] = max(f[i-1,j-v]+w,f[i-1,j]);

3.线性动态规划1-----朴素最长非降子序列

F = max{f[j]+1}

9 Q. W0 D$ q5 g+ V# [! x4 `

4.剖分问题1-----石子合并

F[i,j] = min(f[i,k]+f[k+1,j]+sum[i,j]);

5.剖分问题2-----多边形剖分

F[I,j] = min(f[i,k]+f[k,j]+a[k]*a[j]*a);

6 X% }1 d3 A3 s4 v+ y$ x

6.剖分问题3------乘积最大

f[i,j] = max(f[k,j-1]*mult[k,i]);

0 W3 \, f: ?+ H) B2 _! T- f/ k

7.资源问题3-----系统可靠性(完全背包)

F[i,j] = max{f[i-1,j-c*k]*P[I,x]}

8.贪心的动态规划1-----快餐问题

F[i,j,k] = max{f[i-1,j',k']+(T-(j-j')*p1-(k-k')*p2)div p3}

9. 贪心的动态规划2----过河

f=min{{f(i-k)} (not stone)

{f(i-k)}+1} (stone); +贪心压缩状态

6 h" h0 k9 r3 `0 q1 E. G( w: b

3 d! b* \% [- Y8 [; X0 W# F
2 X% `: R2 O% ~* `, s6 k0 t4 E