100个经典的动态规划方程

杨利霞

100个经典的动态规划方程
( Z& J, Q! a$ R9 F

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1 T+ y  I' ]. F0 r3 s. \
5 {7 s8 d% c# ?8 `$ _5 j/ R3 v0 Z

1.资源问题1-----机器分配问题

F[I,j] = max(f[i-1,k]+w[i,j-k])

2.资源问题2------01背包问题

F[i,j] = max(f[i-1,j-v]+w,f[i-1,j]);

3.线性动态规划1-----朴素最长非降子序列

F = max{f[j]+1}

4.剖分问题1-----石子合并

F[i,j] = min(f[i,k]+f[k+1,j]+sum[i,j]);

5.剖分问题2-----多边形剖分

F[I,j] = min(f[i,k]+f[k,j]+a[k]*a[j]*a);

1 L; N0 ]7 g+ h. v0 U7 ?: v' t3 t

6.剖分问题3------乘积最大

f[i,j] = max(f[k,j-1]*mult[k,i]);

% D1 J+ y  n9 [" R, Z1 ]

7.资源问题3-----系统可靠性(完全背包)

F[i,j] = max{f[i-1,j-c*k]*P[I,x]}

8.贪心的动态规划1-----快餐问题

F[i,j,k] = max{f[i-1,j',k']+(T-(j-j')*p1-(k-k')*p2)div p3}

9. 贪心的动态规划2----过河

f=min{{f(i-k)} (not stone)

{f(i-k)}+1} (stone); +贪心压缩状态

1 q. L* J& \3 ^8 L9 A& E

2 x! _8 E+ I( n! a, V. {- l

, T! S) q+ q) j