100个经典的动态规划方程

杨利霞

100个经典的动态规划方程

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- I8 p5 k4 [) v* x
1 T3 R9 H0 g5 [% s0 j$ c

1.资源问题1-----机器分配问题

F[I,j] = max(f[i-1,k]+w[i,j-k])

2.资源问题2------01背包问题

F[i,j] = max(f[i-1,j-v]+w,f[i-1,j]);

3.线性动态规划1-----朴素最长非降子序列

F = max{f[j]+1}

" @: y* e& o* ~) C" @0 k

4.剖分问题1-----石子合并

F[i,j] = min(f[i,k]+f[k+1,j]+sum[i,j]);

8 E4 ~( G4 S" H, @

5.剖分问题2-----多边形剖分

F[I,j] = min(f[i,k]+f[k,j]+a[k]*a[j]*a);

6.剖分问题3------乘积最大

f[i,j] = max(f[k,j-1]*mult[k,i]);

3 b, j# n+ _' w

7.资源问题3-----系统可靠性(完全背包)

F[i,j] = max{f[i-1,j-c*k]*P[I,x]}

8.贪心的动态规划1-----快餐问题

F[i,j,k] = max{f[i-1,j',k']+(T-(j-j')*p1-(k-k')*p2)div p3}

9 t+ t7 N; [* I! L1 N( t! O8 X5 C4 d8 Y

9. 贪心的动态规划2----过河

f=min{{f(i-k)} (not stone)

{f(i-k)}+1} (stone); +贪心压缩状态

5 g; J: \+ H" ?4 Q5 x% g

, _; Z1 P- R. ^8 U& j$ I) s
, ?3 w+ O1 D  m/ j4 A3 T) D
7 A2 @) G9 A/ k  d
2 Z- o. u; j1 u: t

; E' m; I) c$ n$ y' l: m