100个经典的动态规划方程

杨利霞

100个经典的动态规划方程

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' n; J% p$ e; p

1.资源问题1-----机器分配问题

F[I,j] = max(f[i-1,k]+w[i,j-k])

2.资源问题2------01背包问题

F[i,j] = max(f[i-1,j-v]+w,f[i-1,j]);

: q) {9 H' j" n( x! q

3.线性动态规划1-----朴素最长非降子序列

F = max{f[j]+1}

4.剖分问题1-----石子合并

F[i,j] = min(f[i,k]+f[k+1,j]+sum[i,j]);

5.剖分问题2-----多边形剖分

F[I,j] = min(f[i,k]+f[k,j]+a[k]*a[j]*a);

6.剖分问题3------乘积最大

f[i,j] = max(f[k,j-1]*mult[k,i]);

( h' b. z& L3 J6 q$ c0 Q1 D; }

7.资源问题3-----系统可靠性(完全背包)

F[i,j] = max{f[i-1,j-c*k]*P[I,x]}

8.贪心的动态规划1-----快餐问题

F[i,j,k] = max{f[i-1,j',k']+(T-(j-j')*p1-(k-k')*p2)div p3}

. n2 M: N, Y) I* ~/ J; A

9. 贪心的动态规划2----过河

f=min{{f(i-k)} (not stone)

{f(i-k)}+1} (stone); +贪心压缩状态

3 N5 B( @  Q& l9 \& a3 l+ o

" s4 C- N4 \+ x& k9 T. W2 X



9 L7 v3 X: {  F2 W* _
& `) W: ~8 W& M2 X, T! z3 s( D