关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
logistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？

( ?1 j* o1 ]0 O; M' B0 `说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。
2 w, m* g, W* T% |$ a! R
, O3 p) H+ W$ k这条直线是怎么得出的呢？

5 ^+ X& \' R  p首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y
6 y" n" i% L7 F/ {7 n+ L8 T
& R  F" n: O* ^0 M9 C0 y# R我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn
6 T$ `8 d  D" _9 l
然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法

6 N. r0 [* c2 Q: A根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。


7 q- {2 Y& b! z0 \$ g& F$ M* j% g

8 v; [% k! ]$ Y! m这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面
# ^  E% e# W" O0 Y6 s
$ w$ v) G$ l: W% f( J* r( D假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])
6 q! {* V# M- s. E
那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])
0 K5 N1 d% c, j" i
9 X" ]% z9 d* }' v然后就完成了。

继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。
; k1 \8 d# j( c7 ^' I# q  s  K
0 W: F/ p3 J3 l然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error

一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止
7 q) F7 p& V7 r7 ]$ T- G7 o
0 x9 ?4 q5 K- n- J/ E最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1
" ^6 S7 f8 Z! _8 @' D4 t# Y1 `