关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
' s+ I) `( e' j  J5 i3 Q$ Ylogistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？
, Z; a: D4 G0 M' \+ ~) j! R
- t4 U0 Z# c" P* N; u9 ?! ~说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。

5 g4 ?7 z% L7 T% |7 z这条直线是怎么得出的呢？
. w* ?! v3 u' r$ `2 j4 x
首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y
2 ?- o6 m' A1 I, t# T  K
* o+ P, Z3 d) m# t" p0 g我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn

1 V3 x3 u, @4 h7 |) [然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法

7 V0 ~: }7 a) I根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。


9 W( W6 H3 C% F! t

" a6 e4 B  P# X& C& o这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面

假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])

% x+ R7 c) I2 w$ |9 y, O* I' N那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])
, K1 Q9 n5 f8 B% a
, C* t, X5 m( N: N+ ^7 l! I然后就完成了。

' D9 N- b) J; r% h7 Z; W继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。

然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error

一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止
% _2 ]8 r! U. s5 l! n
最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1
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