关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
* Y" e2 u- O: a' w. C) o% ologistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？
! x$ y6 T5 ]' p6 |2 ]) ?2 X
说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。

4 @, h0 o  [% @5 s这条直线是怎么得出的呢？
; v. W+ s0 |6 y6 v6 `& G1 E' k
8 h& t. n2 F/ I% ?9 s' M首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y
& q+ s* `+ k, U
. ^+ g* {# g' y* m+ B我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn
9 E( S, c6 p( ?- B$ p7 K
" o. V( G4 \2 S然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法

根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。



  e7 y! d/ J* b1 t$ ^8 ^
这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面

假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])

那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])
( ]9 C: J+ O. @. `
4 |% _! H4 ]& H8 Z8 g  l8 d4 T+ c然后就完成了。
  Z- f$ a. L8 }5 d# A
. w3 p- X! t/ _7 Y继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。

  N( f' y* }  X然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error

一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止

最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1
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