关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
$ ?' B. d0 ?4 j: P+ ]9 j3 slogistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？

说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。

7 [  w: Z& M+ S' q) |* d这条直线是怎么得出的呢？

首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y
6 h8 F/ Q- t* T3 C( d
我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn

然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法
6 Q+ p3 J$ P3 ]- l  z+ x/ \
根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。



4 q3 J9 C9 ?# g
1 \" e' `' X1 B7 L4 `0 V9 `这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面
0 U9 W# `, ^. T* N) i! a3 w
假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])

那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])

* h& Z+ i" `: T, r6 t% D& J然后就完成了。

继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。
& K0 q$ [9 g$ }+ c" p* H3 [
; f1 D, s: V+ J2 D- O然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error

一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止

7 y3 G' e- B3 m0 {, z最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1

8 y+ @. }2 u- h% X

9 j- q$ y' d: i