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一道课程设计的题目，希望大家帮帮忙

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Matrix

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电梯直达

1^#

发表于 2004-6-25 17:57 |只看该作者 |倒序浏览

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某公司需要招聘甲、乙两种工人，其工作可分为1、2、3三大类，每类工作可有两种工人小组完成，小组组成见下表。已知甲、乙两种工人的工资分别为每小时10元和5元，他们每周都工作40小时，但实际作出的等效生产小时数分别为40小时和30小时。为完成生产进度，该公司每周需完成的生产小时数分别为：第1类工作，10000消失；第2类工作，1500小时；第3类工作，20000小时。由于劳动力缺乏，甲种工人不能多于500个，乙种工人不能多于800个。试确定使总劳动力费用最少时工厂应招聘的工人数。并按要求分别完成下列分析：（1）第1类工作每周需完成的生产小时数在何范围内变化时最优基不变？（2）甲种工人的招聘数量在何范围内变化时最优基不变？（3）乙种工人的工资在何范围内变化时最优招聘方案不变？

工作小组人数及类型构成

小组甲种工人人数乙种工人人数工作类型

1 1 0 (1)

2 1 2 (1)

3 1 0 (2)

4 0 1 (2)

5 0 5 (3)

6 1 3 (3)

[此贴子已经被作者于2004-6-25 17:59:26编辑过]

zan

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ilikenba

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2^#

发表于 2004-6-29 14:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。
则上述的问题等价为下面的线性规划问题！
  min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000
   x3*40+x4*30>=1500
   x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000
   x1+x2+x3+x6<=500
   2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800
这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的
线性规划书都有方法的例子！很简单！

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scarlett

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3^#

发表于 2004-6-29 21:01 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

这个问题还需要流程图和上机调试的程序，大家帮帮忙

[em01]

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风雨同行

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4^#

发表于 2004-6-29 22:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

以下是引用ilikenba在2004-6-29 14:11:14的发言： 设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。则上述的问题等价为下面的线性规划问题！ min 10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6) s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000 x3*40+x4*30>=1500 x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000 x1+x2+x3+x6<=500 2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800 这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的线性规划书都有方法的例子！很简单！

不是这么简单的，这个是整数线性规划，可是个NP完全问题啊。

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lckboy

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5^#

发表于 2004-6-30 01:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

这是整数线性规划啊，n维的向量都是非负整数啊，用分支定界法求解。不如干脆用Lingo或者Matlab求解啊，什么都不用想了

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ilikenba

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6^#

发表于 2004-7-2 13:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

有理！应该用分枝定界法！或者就是类似穷举类型的树搜索算法！

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lvbin19830207

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7^#

发表于 2004-11-25 18:43 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

用Lingo或者Matlab求解

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lvbin19830207

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8^#

发表于 2004-11-25 18:44 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000
   x3*40+x4*30>=1500
   x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000
   x1+x2+x3+x6<=500
   2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800