一道课程设计的题目，希望大家帮帮忙

Matrix

某公司需要招聘甲、乙两种工人，其工作可分为1、2、3三大类，每类工作可有两种工人小组完成，小组组成见下表。已知甲、乙两种工人的工资分别为每小时10元和5元，他们每周都工作40小时，但实际作出的等效生产小时数分别为40小时和30小时。为完成生产进度，该公司每周需完成的生产小时数分别为：第1类工作，10000消失；第2类工作，1500小时；第3类工作，20000小时。由于劳动力缺乏，甲种工人不能多于500个，乙种工人不能多于800个。试确定使总劳动力费用最少时工厂应招聘的工人数。并按要求分别完成下列分析：（1）第1类工作每周需完成的生产小时数在何范围内变化时最优基不变？（2）甲种工人的招聘数量在何范围内变化时最优基不变？（3）乙种工人的工资在何范围内变化时最优招聘方案不变？

工作小组人数及类型构成

小组 甲种工人人数 乙种工人人数 工作类型

1 1 0 (1)

2 1 2 (1)

8 n8 j/ a% t/ a2 B

3 1 0 (2)

7 l4 w) G1 E+ H7 q# {; m" Y# p

4 0 1 (2)

6 m9 ?6 T& b6 q2 o- A8 P

5 0 5 (3)

6 1 3 (3)

- {9 N$ ?' }7 z

[此贴子已经被作者于2004-6-25 17:59:26编辑过]

ilikenba

设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。
则上述的问题等价为下面的线性规划问题！
  min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000
       x3*40+x4*30>=1500
3 N/ t( u3 L/ Z       x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000
; o3 s5 j- R) m0 w2 I/ N: u% W       x1+x2+x3+x6<=500
* [% A5 `: [- Z! ^# u( |1 B       2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800
4 A$ A2 U0 C' r8 k! l这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的
线性规划书都有方法的例子！很简单！

scarlett

这个问题还需要流程图和上机调试的程序，大家帮帮忙

[em01]

风雨同行

以下是引用ilikenba在2004-6-29 14:11:14的发言： : C4 w1 ?& s& q3 H$ Y设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。 . J: u, k8 ?; e! ~" [9 l2 i则上述的问题等价为下面的线性规划问题！ # a( E' C/ o# Q& `: i- B; P8 R8 G min 10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6) ; @" |. s* r: u+ K/ M1 p" I s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000 5 y# M, F8 f8 K" ^* [: l x3*40+x4*30>=1500 x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000 x1+x2+x3+x6<=500 * N! X3 @# q/ h8 B8 G 2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800 ' f+ q- ]. P; ~ O* j" e; t这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的 线性规划书都有方法的例子！很简单！

不是这么简单的，这个是整数线性规划，可是个NP完全问题啊。

lckboy

这是整数线性规划啊，n维的向量都是非负整数啊，用分支定界法求解。不如干脆用Lingo或者Matlab求解啊，什么都不用想了

ilikenba

有理！应该用分枝定界法！或者就是类似穷举类型的树搜索算法！

lvbin19830207

用Lingo或者Matlab求解

lvbin19830207

min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
! Y' ?( y( H* ]/ v: O( c7 `  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30&gt;=10000
' K" w( s: B& \( D8 M) U/ Z       x3*40+x4*30&gt;=1500
' A& ~) m/ o7 [1 J       x6*40+5*x5*30+3*x6*30&gt;=20000
, Y3 o+ [, a5 G  ^/ N       x1+x2+x3+x6&lt;=500
+ N3 t: w( s0 ]. _       2*x2+x4+5*x5+3*x6&lt;=800

zhanfeng

有一道数学建模题目“降落伞的选择”和它类似！先用matlab求出数值解，它可能不是整数，若此可再用分值定界法选出整数解.

chz0829

太ＥＡＳＹ了