2019第十届蓝桥杯B组决赛题解第六题

杨利霞

2019第十届蓝桥杯B组决赛题解第六题
9 f* w3 Q$ q5 a题意:输入一个S串和一个T串，|S|>= |T|,问最少要修改S中的几个字母才能使S中有子序列T

" E$ E& C& b- P& e$ y- M3 N思路:dp+贪心
; p0 b* M% ]. h0 |  e) v: M: d
f[j]表示以S中第i个字母开头的串包含T中第j个字母开头的串所要修改的最少的字母数，
- Y9 q* }) z. {即S中i之前的字母已经包含T中j之前所有的字母，所以分别从i和j位置继续匹配
. L- y1 ~; |# `& E; ~
过程简述如下：
. {9 v. x: @# i+ T% M/ hS：  ABCECDFF
T：  BBDEC
+ ]( {! {: y. S' J$ m9 ]
. }4 P$ v5 ]$ Z1 A开始i=1,j=1
在S开始寻找T[j]即'B',在i=2位置找到，此时我们面临两个选择，要么就让i=2和j=1匹配，要么就修改i=1的'A'为'B'，因为既然修改肯定就修改最前面的
; P: {0 R' S* W2 A" N  C  M$ B假如选了前者，接下来就从i=3,j=2继续匹配，假如选了后者，就从i=2,j=2继续匹配，无论怎么选，后面面临的子问题和刚才面临的问题一模一样
对于这个样例，选择后者总共只需要修改2个S中的字母，选择前者总共需要修改3个S中的字母

本题我们需要预处理使得我们可以O(1)的查询到1位置后面最近的'B'在哪里，预处理见代码
还需要把f[j]记录清楚，因为有很多重复的子问题我们没有必要重复计算
' U7 r, N! y8 b+ M) b. i: k) Y2 c
代码:
2 u& \& m% ?9 {, U---------------------
! P" C3 n+ G5 e# s! C* }作者：nka_kun
来源：CSDN

) i; R# T% Z9 g: g0 x) k
8 L) Q7 y. N/ U* ]# Y8 M5 X