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主成分分析(PCA)Matlab源码

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    发表于 2014-8-1 11:05 |只看该作者 |倒序浏览
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    function main()& @- y8 S5 w5 `0 [
    %*************主成份分析************
    ( P4 B7 s; ]* F' V%
    ; Z  h* [; c' z( O- M8 q9 I5 P%see also $ X4 u3 ?  P- c
    %, I. i# q# u/ `6 @7 h9 m' A5 H
    %读入文件数据) }3 r8 @" T) B
    X=load('data.txt'); " v" }( D$ x6 s7 }/ r: m( B
    %==========方法1:求标准化后的协差矩阵,再求特征根和特征向量=================8 p  `# l) _6 K/ |5 k; @9 B
    %标准化处理
    6 q2 i3 {9 h5 E) @/ j: E7 {[p,n]=size(X);7 X5 K$ z0 s+ S9 {0 ]: W0 [
    for j=1:n  p" @0 {1 y8 a" w4 J5 H6 v6 }
        mju(j)=mean(X(:,j));( d7 ]; h* v# {
        sigma(j)=sqrt(cov(X(:,j)));
    % a- y( C: K0 k0 F  F7 ]2 send! M% B+ M) p' q& M
    for i=1:p
    / p( `9 Y: d' q    for j=1:n9 _5 _- Z* E: p$ Y: s/ x# T
            Y(i,j)=(X(i,j)-mju(j))/sigma(j); . l9 W1 q, X0 ]
        end
      W( M/ }1 B( Iend0 ]: z9 \8 n, C! w$ K( w: c
    sigmaY=cov(Y);
    8 A8 A' R& J, K%求X标准化的协差矩阵的特征根和特征向量8 p7 |6 ?9 T1 K7 P
    [T,lambda]=eig(sigmaY);
    ( K' X' _: z  w! q0 Edisp('特征根(由小到大):');# s  _4 @& i! p5 p1 B
    disp(lambda);
    + _( c5 `! ~* v, qdisp('特征向量:');5 [+ A% D* o, _% @4 i- H  P: D
    disp(T);
    + M4 p) h- R. w7 }& c%方差贡献率;累计方差贡献率* L$ m# i6 n. `
    Xsum=sum(sum(lambda,2),1);7 Y. ]: u7 B% Q' j# @
    for i=1:n
    . ^0 g% k8 X# Y' P$ n9 Y    fai(i)=lambda(i,i)/Xsum;; h6 l" D. I  z! g" w' l
    end
    9 ^' V* Z$ Z9 x9 @for i=1:n" S: s7 ~& T: n7 J1 z7 J" r, ~# T
        psai(i)= sum(sum(lambda(1:i,1:i),2),1)/Xsum;% ^+ W- d2 e% C0 I7 b! z
    end  B' h4 ^* F# R& X6 Q9 }
    disp('方差贡献率:');% K8 K7 J% ^: n% P8 Z7 k# l
    disp(fai);
    2 A- R. l4 q  }) T! Bdisp('累计方差贡献率:');9 y5 \4 g- z1 z6 d$ w- t8 f# p2 w
    disp(psai);* _  K3 P" A9 i( c
    %综合评价....略
    1 w7 _& |4 C. U/ ?9 U6 j$ v0 K2 I" {0 I2 ?( G0 P
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