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主成分分析(PCA)Matlab源码

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    发表于 2014-8-1 11:05 |只看该作者 |倒序浏览
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    function main()
    * J9 H! L) W' o3 X+ f%*************主成份分析************6 @$ E3 Y' B2 r9 k
    %
    $ e. P7 _* b" R4 M$ q: r  W3 \4 F  S2 A%see also
    8 }5 W2 X8 n4 M7 k4 x3 k%# W' Q8 [; k4 t2 n9 B( }' P6 |* N
    %读入文件数据
    : Y0 S2 }! `! S1 r' u$ O7 ^* mX=load('data.txt');
    , D: Q. b% a' ?: ^& I3 h%==========方法1:求标准化后的协差矩阵,再求特征根和特征向量=================
    6 P: M. i- ]( ?# H; C%标准化处理& @/ L5 W/ }' }4 `( ~, E& `
    [p,n]=size(X);3 |! U* m( y& V- a( E* {/ n6 ?
    for j=1:n) N4 R% q1 G% |# U: c3 v$ u8 f$ D
        mju(j)=mean(X(:,j));: v: L! P8 G' p: N9 q+ q: b; Y8 o7 W
        sigma(j)=sqrt(cov(X(:,j)));
    % c' i; F" V9 o" ], l8 Iend/ ~0 t( P; `0 z1 R
    for i=1:p1 ~9 N5 _& A' p. w
        for j=1:n
    4 i! f& O% Q- l; A- {8 M5 @        Y(i,j)=(X(i,j)-mju(j))/sigma(j);
    ' A0 U  c. W& o$ a$ c    end
    + t/ o  t' k' dend( h9 O" P) L: o* V; s
    sigmaY=cov(Y);
    % _* ^  O( H. i# E%求X标准化的协差矩阵的特征根和特征向量4 Q5 M. C5 z% M2 i
    [T,lambda]=eig(sigmaY);
    $ x5 \3 W! S# `) ~  f" w+ jdisp('特征根(由小到大):');9 S% R" U! f# F3 V9 ^: G
    disp(lambda);
    * ~; c) r) ]1 X. C! Odisp('特征向量:');# M8 q4 \  ~4 J$ W/ }3 m
    disp(T);4 u( p/ n4 F9 b5 \& ?
    %方差贡献率;累计方差贡献率
    5 ]+ _+ w7 y- Y& F1 J5 cXsum=sum(sum(lambda,2),1);
    & Z9 B7 e% z6 J& i. g- Vfor i=1:n
    7 I- Q5 }7 s+ H& q! S! K) y# y    fai(i)=lambda(i,i)/Xsum;
    # W# i8 w3 \; X2 U( h! Y/ X, _$ Eend% ?% N/ _. F1 f
    for i=1:n0 Q" R2 |8 A5 U3 t' ]1 N
        psai(i)= sum(sum(lambda(1:i,1:i),2),1)/Xsum;
    + i4 Y: j$ T- q6 w* Y# Q3 A5 Eend, T$ d1 Y3 {! O9 D5 h
    disp('方差贡献率:');
    - n* M" b0 y* z+ pdisp(fai);0 X" K, I7 o* x- |% A
    disp('累计方差贡献率:');! `6 s- I* O5 ^2 G9 ^# d! M
    disp(psai);' X, D7 ~1 b$ B& l
    %综合评价....略, }9 a+ n% [0 i# a

    + J. p* c: G5 ?9 g0 N' l0 O
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    % h4 c# m; q: f0 F$ W8 R( g2 Z
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