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主成分分析(PCA)Matlab源码

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    发表于 2014-8-1 11:05 |只看该作者 |倒序浏览
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    function main()
    3 C& X& r. P, {: v2 I%*************主成份分析************
    ' }' \% J" c( o& [  M) E%* [; c7 q, V; b; W" c. \9 `1 K
    %see also
      {8 F1 B# l5 ~4 Y/ r/ M%
    0 ^/ I  ]' ^% ?9 b- l%读入文件数据
    0 F; R9 Q: E$ ZX=load('data.txt'); ( ]9 s3 ?) X5 @9 h0 B% [
    %==========方法1:求标准化后的协差矩阵,再求特征根和特征向量=================1 U0 R3 |% y3 U; G0 V* j4 k* z
    %标准化处理
    - Q( o, K2 v# O& t$ W& A[p,n]=size(X);
    * t  i( F/ f6 j/ B( b, e) kfor j=1:n
    - A5 E' i- |  a, T  k    mju(j)=mean(X(:,j));$ e( |8 ]/ X* J
        sigma(j)=sqrt(cov(X(:,j)));
    8 k/ d/ w( a0 K" t% u2 f% fend
    : @: M" F# o+ Q; ]for i=1:p
    % n1 `- K+ p& ?    for j=1:n: S/ B4 S: U1 w* B+ V
            Y(i,j)=(X(i,j)-mju(j))/sigma(j); . w/ W+ t! B1 ?" u3 J
        end
    9 V3 r" l# _- }end- q/ V7 `7 `  y3 g# w. ]5 ?6 m
    sigmaY=cov(Y);! ~7 `  V. }; W8 i( L5 I& a
    %求X标准化的协差矩阵的特征根和特征向量4 l" Y$ _4 f- [9 P# L
    [T,lambda]=eig(sigmaY);
    , W% ]( {9 {' b% H1 x; Idisp('特征根(由小到大):');0 F+ T- ]' Z) K% p
    disp(lambda);
    ! X$ d7 [1 W: O; d' d. q# Edisp('特征向量:');
    7 M; p; I5 [/ Z& Z5 h1 ~disp(T);
    ' i1 ]' F! R# f& C% a) X2 u) F%方差贡献率;累计方差贡献率6 N; t. E2 G9 X: e9 ]
    Xsum=sum(sum(lambda,2),1);
    # ]/ a2 @& v, ~* F; H  bfor i=1:n
    : q. Z( i6 b2 |8 n( F    fai(i)=lambda(i,i)/Xsum;/ `* g9 u6 l( z; A1 X+ }+ c/ o3 w
    end
    1 y( q3 g' y5 M3 S5 e4 }5 U5 Efor i=1:n+ [: o; P( d$ l8 q% V
        psai(i)= sum(sum(lambda(1:i,1:i),2),1)/Xsum;1 j: d0 s( V# @" ]# n- [  z' ]0 s
    end( V3 i9 z4 o# o2 B2 E
    disp('方差贡献率:');0 v& e; h) Q7 P6 J2 r
    disp(fai);
    ! b$ s, q) \! f! Ddisp('累计方差贡献率:');
    : k0 l' m2 Y% r3 V# _' vdisp(psai);) _- Z( S5 Y. G6 w
    %综合评价....略9 _- J/ N3 ^3 ]( K) H
    + d  h* H, E% ^, ]
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