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主成分分析(PCA)Matlab源码

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    发表于 2014-8-1 11:05 |只看该作者 |倒序浏览
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    function main()
      [2 [# _# y/ z%*************主成份分析************
    ) d3 Z! e) k1 }3 X: x( h, ]%1 m2 {$ b1 K' B" e
    %see also ! I' p& S' g  Q& c# o7 H
    %
    & W3 }% S: n" [2 r' [$ s%读入文件数据
    4 `) j7 K7 Y9 O2 T. jX=load('data.txt'); 6 A- o/ v' W9 @( i* G
    %==========方法1:求标准化后的协差矩阵,再求特征根和特征向量=================( J; l0 @) P5 N+ U
    %标准化处理
    4 g; x- D" O* A( o2 D[p,n]=size(X);
    . I1 T6 P& q. m2 }: ofor j=1:n# f( h& I$ Q. T- }' S% q, `
        mju(j)=mean(X(:,j));, o* x8 D; i& @4 j# x
        sigma(j)=sqrt(cov(X(:,j)));
    4 q) b' [# r/ H5 g! Q* T  fend; k! i; j) x& o$ M% c8 R  _
    for i=1:p
    : z& ~9 S, T8 e( a5 ~9 F  E    for j=1:n
    * M7 C+ @3 V2 y1 u1 ]        Y(i,j)=(X(i,j)-mju(j))/sigma(j); 6 F  f; _' G  a1 o+ T
        end- t, T0 {+ S* y
    end
    * j- _2 v4 `; q" H. O7 UsigmaY=cov(Y);" h7 F  ~9 |: V. _, h- V
    %求X标准化的协差矩阵的特征根和特征向量
    9 f5 |% v* V8 K[T,lambda]=eig(sigmaY);9 _" Y% c& T- y: x* Q( k
    disp('特征根(由小到大):');
    3 l$ T/ x* ]$ v3 g2 Bdisp(lambda);
    ' h, E5 H* W  n5 i% W, v( \disp('特征向量:');
    5 F0 l! Z* e* [6 s2 t8 `; @2 l( Rdisp(T);
    1 ~2 K4 y, ]7 d3 ~' n# S%方差贡献率;累计方差贡献率
    ; e, E' a/ ]; `Xsum=sum(sum(lambda,2),1);
    1 ?0 u; x( t4 b% bfor i=1:n% Q9 C2 O+ u' ?' e: z+ T
        fai(i)=lambda(i,i)/Xsum;. ]4 d7 F+ b/ q) r4 ~0 t  }
    end, q7 V9 G% p& I* i* J
    for i=1:n
    " F4 O0 |- _& ], N    psai(i)= sum(sum(lambda(1:i,1:i),2),1)/Xsum;% ^- H6 I7 g2 z8 k5 B( A
    end7 \9 O" o4 S& y6 l/ l" J6 k& t
    disp('方差贡献率:');/ P  k# M! H. {2 c
    disp(fai);
    1 f  v/ y& l7 @' R7 O/ Fdisp('累计方差贡献率:');
    # J, j8 g. l& ?+ f( S7 A; ~disp(psai);
    , h  C6 v7 \$ l; b, q8 T( U' A%综合评价....略8 O2 \8 N: A- |1 P$ \+ q) P- q  c

    % ?# I( m$ V4 n' k8 L  K5 W* S
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