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主成分分析(PCA)Matlab源码

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    发表于 2014-8-1 11:05 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    function main()# t! [/ g: `" V
    %*************主成份分析************
    2 a* c& W/ Y4 m. A%% q# @: o) l& K. h/ [9 Y
    %see also
    + \' r0 J& }- B2 Y) ]%' Z* X5 H" r  s* `8 L: W
    %读入文件数据# i' M! [3 C, ^; q( G) w
    X=load('data.txt'); ) [8 |$ X5 f/ R' D6 k3 Q
    %==========方法1:求标准化后的协差矩阵,再求特征根和特征向量=================
    . W5 n: @- F2 E$ r% m9 S) A%标准化处理, @0 P1 u3 L( A7 ]5 s+ X
    [p,n]=size(X);
    + a9 q- ?2 h! O( b# c7 W5 C& Hfor j=1:n( E1 s5 G3 o( b, S
        mju(j)=mean(X(:,j));
    9 e7 X  Q2 Z: o4 ]. ]6 W    sigma(j)=sqrt(cov(X(:,j)));0 A3 ]. N: V, I* x4 y/ E
    end3 m/ l5 Q( S3 s  z  K" I! r
    for i=1:p
    9 n( ]+ j2 t$ A6 H    for j=1:n
    3 S/ `7 j1 T0 }* N        Y(i,j)=(X(i,j)-mju(j))/sigma(j);   b# O* Z" ^7 k% e1 G( e
        end
    ! x5 f  R! X. o" T9 {2 p: Xend8 h. V1 r9 g# I
    sigmaY=cov(Y);
    : Q8 _4 w; r# U" b%求X标准化的协差矩阵的特征根和特征向量- @6 h" p" G( f4 P
    [T,lambda]=eig(sigmaY);& M; W! j+ f; |/ a9 A( D
    disp('特征根(由小到大):');  ^/ W: v5 n. m7 [0 M# Z
    disp(lambda);7 P; ?: L/ T5 g1 m: `
    disp('特征向量:');
    & k2 o' Y8 H9 H, ?disp(T);
    * d2 c- [& n! l% L; |# Y8 O%方差贡献率;累计方差贡献率" c3 Z+ b5 a+ {$ W
    Xsum=sum(sum(lambda,2),1);
    % Y. x; @) O/ n- B  Tfor i=1:n8 L) z  L- u9 s" |6 u; T
        fai(i)=lambda(i,i)/Xsum;
    : E# P: V  d" F( B7 r6 Jend4 b- I! ^; ~" r$ p) I' d; r
    for i=1:n9 X, A% B5 i' B; h  i# x
        psai(i)= sum(sum(lambda(1:i,1:i),2),1)/Xsum;: `3 b( C7 J. l  P& R8 ?
    end
    1 O; p# n# h, [) F: Zdisp('方差贡献率:');
    ; E1 t* V$ \$ o& U' fdisp(fai);: }$ B( {+ y$ d+ O" p: V$ k- @& b" L
    disp('累计方差贡献率:');
      R- a# [: ^$ \! a6 Tdisp(psai);2 y  R7 T/ P& Y4 t, w2 r
    %综合评价....略
    & X  |- M* W1 U& E0 v9 p; M" F7 B( {  c1 |! [  u9 r2 A' z
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    * k# d( y. A; F: ?
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