空气中 PM2.5 问题的研究1

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究1

本文主要研究空气污染中的
0 l) |  f. d2 @6 U, y" [% J4 MPM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
, U% _1 I% @! p建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
$ d8 [" x" i% @检验，结果得到模型是合理的
- A( T  s+ o* S! c3 ~5 t' U问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
' g0 b8 f& t! m( F8 I关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
2 s; {: c* X( _与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
! N9 _4 f* `9 b& c2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
8 ^: I3 ]2 j+ N通过空气质量分指数时序图和
空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
& t. h, N! q8 H% q6 v9 ^# G( T* v峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
3 c* y3 p$ e" t8 B: |" h9 Q潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
9 h& P/ E! Y. @; I度较低的区域。接着分区进行污染评估
相对较优，在该部分有小寨、
区或者写字楼，因此污染相对较少
( O6 V/ t" u3 l  g" S4 B5 F3 r% T心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
& w( j0 S; U! Y1 ?- _6 ^- r$ C对于第二个子问题，在考虑风力
, Z/ Z, D( w8 j2 h( m% o应扩散方程，研究下风向方向的
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杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
5 Z! u. Y! }. C; r空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
2 ?1 u7 K  k0 T8 I4 \得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
结果得到模型是合理的。
1 ~- z# Q0 Z! E- _9 |! Y) z% W6 D4 x与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
( f0 h" _, k3 h- t- b7 C0 c2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
0 G; _, P" v: Y5 s( e$ W/ `" o空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
' I  s: }. `5 K4 o' X浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
$ L/ W4 O5 e8 Y3 l接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
6 Z% v; D/ H, L  b而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
" ?; U8 M# N6 ?- X在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
# x0 R% _. r& u5 k: Z" c" S: q研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
  a! g( D1 N3 N8 Q2 D）
赛赛
5 P( I- I$ {; l5 v5 W. e首先使用相关分析探讨了
" V  j4 B. x- a, p' t* Z  @6 {5 N2 b% G然后通过
定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
9 f1 i( Z" f  C; E2 r# f# o最后通过
同时对模型的
5 I" X6 E3 h  V" b" Z4 R% p& s0 M的相关性和关系。首
呈正相关，且相
PM2.5 还会
与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
4 Y0 m) ^1 Z6 x  l9 E，首先，
PM2.5 的时
- X+ e" W  h( u$ i; c月份是浓度的高
6 ^& y8 h2 C* ]/ k7 K5 `高压开关厂和广运
PM2.5 浓
+ h. a' J$ |, z5 x西安市的东南部的空气质量
9 C! Q1 \7 Z& `: Y# ]) ~这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
建立一维的反
的发生与演变规- 2 -
# }+ g2 v" d$ O8 B! }律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
1 h! S: t! n+ M' ~! w: K/ B心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
% u; k9 X/ j4 D在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
' ~9 v% d1 _- `0 I$ Z域，空气质量指数类别为优。
$ u6 Z$ E; Q1 s对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
. _" W& Q$ R/ m+ F5 A7 t9 l10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
4 w  N+ k5 O- |, X度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
$ Q; E& Z% e( e8 \时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
" n* d5 s+ Q5 [/ M+ Y7 T6 }% S污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
. {' k  l* D# v于安全地带。
4 E# N. G7 ?- x7 p7 k对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
+ K6 [) t2 C- ^; n' b较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
! X# p) N- t: I" p问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
9 m/ Q& ]. P2 ?( S5 S( C2 ~4 u) n' Vmg m/ 降到 35
3
- J) e6 J( [; Pmg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
/ S8 m1 d* o9 H8 B0 `, K, H; \3 a最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
* K5 s! f' l) c: l问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
mg m/ ，五年需
, H3 k% W5 Q% U# j9 G要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。
" a( c! j$ S5 o7 Q4 K  F; n