空气中 PM2.5 问题的研究1

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究1

本文主要研究空气污染中的
PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
" J8 c2 `! L6 o6 i7 h) X, Z建立一维的反应扩散方程，预测了
4 Z8 u5 o5 ]5 O- q! `0 F( Z市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
) y/ W' J) f* ^' V- L- L4 k( L情形，预测了污染物扩散的范围
建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
2 e; d# H& S, t* j4 l1 f3 A( W检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
' G2 R6 H! v  B! b2 Y# u与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
' v0 S1 i( m* C0 ~. m2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
. w- v4 ]: s+ J) q5 i* q6 l0 g问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
' {% t1 n0 ?. i通过空气质量分指数时序图和
空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
$ A6 f3 i% W' j2 `  d峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
2 |3 P: s- J, ]' d潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
1 ]. b. n( [" D" {度较低的区域。接着分区进行污染评估
3 @" W4 o# C+ ~3 p相对较优，在该部分有小寨、
( G7 M/ u' ], H# y- l& ]; Z区或者写字楼，因此污染相对较少
心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
- 1 -
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（由组委会填写）
杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
# O2 X% v& w4 @- _! A空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
3 \8 l6 t9 F$ S6 M) {本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
# V4 k$ E+ e8 S4 g; R' e. Z预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
" g& h8 ~  \, ~& G. i得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
# p+ \: m" W2 F  _% E9 H结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
5 d% Y& F% m" y/ E* \7 x，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
# X$ O' A4 K$ ~" |2 P% w7 B呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
, I1 ~$ J/ K: s7 s2 m2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
( r0 @; ~0 ], D4 I* B' u6 r# m的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
  ]8 }' e7 d1 U+ x9 p* H. V6 K空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
, X' b7 r- ~7 U7 }/ R" J接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
- K- @. d6 U3 |: b, N$ a4 z因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
# V5 P2 b4 s& Q& c$ C5 F. t1 Q而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
- ]. u, S6 K. R; d4 `）
# l. `$ m& G! Z: F/ M3 h5 P6 j( ~赛赛
- i& U9 N" }/ I4 T6 b4 p首先使用相关分析探讨了
然后通过
1 k, R$ ~2 D# \  P定量与定性分析了西安
9 ?4 f2 h* a& l# l3 ]PM2.5 扩散的
最后通过
6 n. R4 R1 D8 Z2 Q$ g$ l& ?同时对模型的
6 x2 E7 b. X( D* o* e; I+ p2 R的相关性和关系。首
呈正相关，且相
/ d+ l; q. }' U7 j: c* hPM2.5 还会
与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
6 k* ?8 h5 ~2 Q* D, G! v，首先，
PM2.5 的时
月份是浓度的高
高压开关厂和广运
PM2.5 浓
" I6 F3 s5 g) ], G4 K: l9 ?3 j# |( O西安市的东南部的空气质量
这些都是生活
2 R2 A( h9 P. N而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
建立一维的反
3 n1 X' s. h' n" h: U9 _的发生与演变规- 2 -
律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
$ W. ?4 o: u- ]. l达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
, t+ M2 I3 Z1 `& |的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
# r% T3 E2 S* s! E6 u心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
' H% ^# y3 D) Z" w: p中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
/ U& _' _5 ~# m0 F8 O9 W域，空气质量指数类别为优。
) }7 z! o) I2 g对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
9 Z( c. T% l8 e五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
于安全地带。
, m+ j9 F- F9 E% J! w6 x2 f- o对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
5 G" q# m2 \  W! `较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
: k* }0 t& Q9 {* l- d/ M+ R" B& t; A问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
mg m/ 降到 35
3
mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
5 |6 {; W; o& n% q问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
mg m/ ，五年需
% j% D3 t! [7 T要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。