空气中 PM2.5 问题的研究1

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究1

7 c8 H7 w: z& U. L+ x3 w  u& Y, \
/ R2 F" K( l) P0 a. D本文主要研究空气污染中的
PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
: m: s- G0 u# P市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
2 g0 `1 v; }' D情形，预测了污染物扩散的范围
% A3 m. Z1 l( c! q5 _, w建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
5 Q! G! T+ a8 [与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
5 |0 y) m0 D# D: H3 h! V2 B0 g) }+ K2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
6 \) `$ h2 \7 H问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
1 o: V0 I" [5 \- |通过空气质量分指数时序图和
& t8 V3 @: j7 L+ I8 r: f空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
. C* O' Z& o4 Z8 `6 q! D4 c5 G3 f潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
$ d5 t) o( t# |$ P! J+ c1 ^7 Q3 E8 s相对较优，在该部分有小寨、
6 [* t( d- H% B  D; ~区或者写字楼，因此污染相对较少
9 t( j- v; u- `& p2 c心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
$ i$ b. \. Z  `) b0 q. g, V应扩散方程，研究下风向方向的
- 1 -
参赛密码
（由组委会填写）
杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
# U" P: _* w4 G7 x; J% ?7 h6 P, {4 S本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
7 h2 c; T! ]' r" L* yPM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
' N4 P& L2 l$ ]" ~得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
" f/ D( q4 k/ v5 y. T结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
* T+ A' _. h( i/ O# I( |8 r! `( c1 b，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
' H3 A9 L1 ~# Q- G- C呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
. a! ^/ w8 ~- T, `  c2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
$ G7 ?) q9 L8 G& v$ e空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
" }/ @" e7 g$ x4 Y: D个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
- A% f4 ^+ d0 [6 B% K% S2 @8 y浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
; K- H3 P( E! O& J4 h% h接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
8 ~/ R: T% @2 w; M0 Y/ G5 B8 V5 E而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
- c4 @) c( n$ N0 T3 ~1 M在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
）
赛赛
首先使用相关分析探讨了
然后通过
6 ~/ l- d" P; d0 N定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
/ f4 b5 k# j2 o% O, x最后通过
同时对模型的
8 w$ ]. z+ [, m! A的相关性和关系。首
呈正相关，且相
$ B# j$ M2 u! ]3 W2 D6 rPM2.5 还会
; Q7 e$ a& B( `8 `2 v与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
- ]! Q- b! k5 |0 y，首先，
PM2.5 的时
月份是浓度的高
& o; L1 t4 U4 y: o高压开关厂和广运
* k( r' E; |. I3 ^PM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
& |' X2 R1 ?# q: D. {4 o5 @2 ?% f这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
9 W; j$ M0 D# C1 G这应该是未来治理的重点。
/ k, c% a- b- p1 b# [2 ]建立一维的反
的发生与演变规- 2 -
律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
3 b* L8 A: x( N, a4 L  y- w在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
* e$ x  y- H; {( |域，空气质量指数类别为优。
+ ^  ]9 g* b& ~1 b) e5 |' I5 F# }对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
+ D8 E2 ]' m3 h8 i2 e" X10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
. _5 P- J  F( {度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
2 d6 _( T6 F& ^4 d; \. y& T五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
* B, ?' F; y* ?于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
, C1 k+ S! a+ z, A& Q% @0 K  k! C模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
; [# T3 v/ S! m! X较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
( J) n2 R1 U# k( C地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
mg m/ 降到 35
3 J9 P! Q, D: w" |8 B" {4 _3
mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
/ A( K) t1 Z* j5 V最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
4 z1 N. n1 P& ]! ]* ]4 z问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
. m1 O* _) M0 c: B% W- H法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
* l: J: `' l3 F, Wmg m/ ，五年需
7 O7 r- F% S. e* V要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。

% E- C2 `% r  @( D