空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

' }0 n- v! F. E3 }6 r% ?- \% x
: ?7 B9 A. `8 d6 O8 @4 ^4 @6 s& O
本文主要研究空气污染中的
PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
9 ~* S/ _, p9 g8 R& Z( I, ?市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
0 M4 ?: u7 u8 x1 p+ t建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
- ~0 K9 u+ H& {# e4 N. T( ~  U先使用相关分析，结果表明，
- a  }4 K; R  a" ~关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
) j% |  g1 Z) {结果得到
2 i; S5 d' m: h; H1 z: R2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
; C& W' i4 [2 j6 r. J通过空气质量分指数时序图和
1 O. R' e1 i% e, i4 R9 g空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
. t; w" E2 E4 S% z+ Q4 y6 B# t峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
1 w( x8 L0 g$ s3 @) E9 ^度较低的区域。接着分区进行污染评估
相对较优，在该部分有小寨、
1 _5 d. _! {& J6 `" y区或者写字楼，因此污染相对较少
心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
% V9 \# Z2 E4 c: s3 ]1 C- 1 -
参赛密码
（由组委会填写）
杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
/ }' o9 o+ y9 Z  }/ p空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
8 m( M$ Y6 `+ A: W! C3 MPM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
+ t2 r% Y" Y+ c+ @/ G9 w接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
! {; w+ G' T1 ^得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
3 G- g- n5 g5 P/ V# r结果得到模型是合理的。
( r! {$ b+ `& V! z: F与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
& ^4 _0 \& B. ^/ ~- ^，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
# }# d: E2 b0 X. t呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
, i! x( v: ]6 t使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
( H: G) b' P; z$ C1 m2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
5 ?8 ]2 {0 ]( H9 Y6 K浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
6 [: M: E( g+ \, {个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
3 |1 x8 ?; \0 j0 O7 h接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
! l) [) }+ A% R! a( e, g因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
- T% a1 k3 Y8 I' h" ]0 C' M而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
/ I  G. k! b: ]; N1 I6 l）
赛赛
首先使用相关分析探讨了
然后通过
& `- I& A! M5 \' \# ?定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
8 a1 D- x" w% G  U最后通过
同时对模型的
& {. Y6 ^) g4 z+ P4 `的相关性和关系。首
# e3 B4 h5 B( f呈正相关，且相
PM2.5 还会
* A# |+ }, x: Q) d9 O  e与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
PM2.5 的时
9 J" D1 F! }2 h月份是浓度的高
2 t: p8 w  j1 R( S高压开关厂和广运
0 E4 A+ ~3 a* \PM2.5 浓
: ?* Q1 K# a/ m. |8 C8 N西安市的东南部的空气质量
这些都是生活
4 Z5 |1 i0 P4 q6 |" y) Q3 V而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
建立一维的反
. n( M/ o6 f3 e, L/ @- y的发生与演变规- 2 -
8 ^! O5 A% _- o) W  w% b7 W律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
4 G' Y7 i% _" Q$ T达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
- f- ~6 t8 m$ Q; r. r的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
4 V5 {4 }: B' l( @" ~: v: |数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
域，空气质量指数类别为优。
对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
" b- [+ {7 g: ~7 D10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
3 ^$ e) ~  N2 ]/ @时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
2 C1 L* h6 t, u0 O9 ^( {7 a3 a8 {污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
9 [! A5 H% B2 y" ^  r五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
& O9 t2 N9 c, c! ~4 {于安全地带。
3 r; Y; g4 _9 g9 e$ g3 K4 D" \* K对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
6 ?- b9 {  j5 O* T结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
+ Y9 v0 d! M3 \" O3 O2 N5 C问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
mg m/ 降到 35
7 q) R2 @/ _/ i. D0 F/ A3
mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
mg m/ ，五年需
要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
) y9 |* x* p8 r2 G了一份治理空气污染的建议。
/ }! D6 P3 a; A: H4 x: t0 N