空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

杨利霞

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空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

本文建立了相关性分析模型，灰色关联度模型，混合回归模型，高斯烟羽
模型，分期治理最优化模型等模型，通过定量与定性分析的方法，从相关因素、
2 V# |0 @3 q7 q, f分布与演变、控制管理三个方面，对 PM2.5 进行了深入的研究与探讨。
( ~- V6 [9 K$ ^2 n. u2 K. v针对问题一：
1、以六种污染物为相关量，建立了相关性分析模型。将附件 1 的数据代入
模型中，求得的结果表明：相关性最高的指标组是 PM2.5 和 CO，其相关系数为
- u5 ~# v( z/ u1 o& K0.82，相关性最低的指标组是 NO2和 O3，其相关系数为-0.063，即独立性最强。
" l9 x" U8 I$ F* L+ {! T4 N) q2、以 PM2.5 为参考数列，其它 5 种污染物为比较数列，建立了灰色关联
度分析模型，将附件 1 的数据代入模型中，求得的结果表明：PM2.5 与其它五
种污染物的平均关联度为 0.80，可见相关性较高。以 PM2.5 为因变量，其它
* l7 }. `& G9 v9 c五种污染物为自变量，先后建立多元线性回归模型和混合回归模型，模型结果
1 j9 }  t, B& T" u+ A$ Q表明：混合回归模型更优（相关系数由 0.85 增加为 0.89）。
3、利用互联网收集到全国 76 个城市 AQI 的 6 个监测指标和湿度数据，以
+ Z1 W& w# ?2 S4 W1 OPM2.5 为因变量，其它五种污染物为自变量，建立了线性回归模型。将湿度指
- V( ?3 V0 ?, e  I  w& g' j标也考虑为自变量后，回归模型的相关系数得到明显提升（由 0.88 提升到
0.92），表明湿度与 PM2.5 存在较强的相关性。
/ f8 e1 @6 x+ A% l针对问题二：
# y. |. E7 o, j* s6 S( F1、通过伽马分布预测出 2013 年西安市 13 个地区 PM2.5 的全部数据，利用
4 k2 W# p, t( f3 _MATLAB 画出了 PM2.5 时空分布图，并得出了三种分布规律。考虑到各地区
, t$ W# ^' @9 ], v“污染程度”为较模糊的概念，因此建立了模糊综合评价模型，对每个地区的
污染程度进行了综合评价，模型结果表明：高压开关厂地区污染指数最高
（94.39），阎良区地区污染指数最低(75.27)。
4 H  z( M. ]% ^; ]* k4 U- 1 -2、对 PM2.5 受风力影响在大气中扩散的问题，建立了高斯烟羽模型进行
1 ]) Z7 b9 ^0 V分析。假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排放源有
效高度为 50 m ，初始浓度为各监测站点的最高值，对模型进行求解，得到 13
个地区的扩散数据（仅列出高压开关厂地区的上风处扩散数据）：
距离（km） 0 2 4 6 8 10 11 12
PM2.5 浓度（ m g/m
3） 1000 850 703 480 292 108 21 0
时间（min） 0 20 36 58 82 106 115 121
3、将 PM2.5 污染程度划分为重度污染、中度污染和轻度污染（安全）三
个级别，同样假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排
放源有效高度为 50 m ，初始浓度为某站点最高值 2 倍，利用高斯烟羽模型求出
! G" z4 e  M$ i& j8 K" B13 个地区的扩散数据，结合各个地区之间的距离，得到了各地区的污染程度。
2 ]0 c# z7 z8 g- E' i& y以高压开关厂为例，得到结果如下：
轻度污染（安全） 中度污染 重度污染
阎良区 临潼区 广运潭
1 E% n+ [9 {- _( _纺织城 长安区
! z" b/ S4 ]/ ]: X" z1 H- |市体育馆 曲江文化集团
兴庆小区
5 {; l& ~# }. c3 K( W8 D其它
地区
" E  N& G* O0 F  O; ]! C0 J4、利用互联网收集到了福岛第一核电站的放射性物质扩散数据，将放射性
物质与 PM2.5 扩散数据进行对比，发现两者的扩散规律总体一致，从而验证了
模型的合理性。利用物质的自身沉降作用和雨水吸附作用对高斯烟羽模型进行
# ^9 _9 I, \  q6 n( ~7 v2 E4 x了修正，得到了修正后更为一般性的扩散模型。
针对问题三：
1、根据以往空气质量的变化趋势及 PM2.5 当前年平均浓度（280
  R" N" w$ `( `0 H9 E3
5 F8 N7 P3 v9 C3 R8 X2 c6 pmg m/ )，
' n8 z0 J, P; D2 {9 G& w预测出在不治理的情况下，五年后 PM2.5 年平均浓度为 324
0 F# ]! v& i) c" \$ C4 P! |3
3 V" U3 v7 B7 z( |" U2 U! Y& @. O7 img m/ 。然后采用
分期治理的思想，将五年的治理时期分为前期、中期和后期。考虑到实际治理
进度的变化规律与柯西分布函数相似，通过计算机模拟找出了最理想的柯西分
布函数，由此确定了 PM2.5 的分期治理计划：
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
) G6 ~. i; k% z( P3 f' o. k年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
* F0 Y/ o; o1 O治理量百分比（%） 9.6 32.7 38.8 15.3 3.6
7 ]+ G- w$ u* y8 e0 M) |治理量 31.1 105.94 125.71 49.57 11.66
2、以专项治理总费用最小为目标，建立了最优化模型。然后同样采用分期
/ P2 k! n$ h( E: p# m& L7 r治理的思想，利用柯西分析函数对最优化模型进行修正，得到修正后的分期治
& y' s6 z$ t0 z' D理最优化模型。以数据 1 中 PM2.5 年平均浓度（82
+ @" D1 A# \' `. O3
mg m/ ）为初始浓度，假设
2 ~) P: X% u- E- C% y最终治理目标为 30
$ p: h0 X* H; X' ~+ `, b1 r3
mg m/ ，对模型进行求解，得到总费用为 3.38（百万），逐
$ w" h+ c+ F( J5 U) B- ~0 j年治理计划如下表：
: u& y( Q* A1 y7 [0 L0 B* a/ L- b时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
9 G; H. o+ |4 n5 U* Q' M年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
治理量
3
mg m/ 4.15 13.65 19.1 9.85 3.25
. ]5 g* a& _7 u+ I9 z* T7 e! [费用（百万元） 0.086 0.932 1.824 0.485 0.053
6 u+ S: @9 R3 x! K8 j2 Q3 p3 R9 f将模型得到的治理计划与实际环境治理计划进行对比，发现两者的治理进
度变化规律总体一致，从而验证了模型的合理性。
0 R' e( T% R& u; T2 E关键字：相关性分析模型 灰色关联度模型 高斯烟羽模型 柯西分布函数

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