空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

杨利霞

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空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

9 |9 Y7 t1 \- g; }) L本文建立了相关性分析模型，灰色关联度模型，混合回归模型，高斯烟羽
模型，分期治理最优化模型等模型，通过定量与定性分析的方法，从相关因素、
分布与演变、控制管理三个方面，对 PM2.5 进行了深入的研究与探讨。
4 _( C6 c# [; @& G+ A. D$ h; U针对问题一：
1、以六种污染物为相关量，建立了相关性分析模型。将附件 1 的数据代入
模型中，求得的结果表明：相关性最高的指标组是 PM2.5 和 CO，其相关系数为
0.82，相关性最低的指标组是 NO2和 O3，其相关系数为-0.063，即独立性最强。
& z( H; l1 u9 V, s2、以 PM2.5 为参考数列，其它 5 种污染物为比较数列，建立了灰色关联
度分析模型，将附件 1 的数据代入模型中，求得的结果表明：PM2.5 与其它五
- @1 A; }7 v+ W; \; C* |/ Q种污染物的平均关联度为 0.80，可见相关性较高。以 PM2.5 为因变量，其它
6 k% L9 d: c3 K2 |" K五种污染物为自变量，先后建立多元线性回归模型和混合回归模型，模型结果
表明：混合回归模型更优（相关系数由 0.85 增加为 0.89）。
0 y) G; M/ l+ W: o3、利用互联网收集到全国 76 个城市 AQI 的 6 个监测指标和湿度数据，以
PM2.5 为因变量，其它五种污染物为自变量，建立了线性回归模型。将湿度指
8 C- K& l( m$ L- K+ \* |标也考虑为自变量后，回归模型的相关系数得到明显提升（由 0.88 提升到
0.92），表明湿度与 PM2.5 存在较强的相关性。
# k' x5 N  c# ~( U5 L% r; N针对问题二：
, t3 q3 n( @9 H/ ^9 u! E1、通过伽马分布预测出 2013 年西安市 13 个地区 PM2.5 的全部数据，利用
MATLAB 画出了 PM2.5 时空分布图，并得出了三种分布规律。考虑到各地区
“污染程度”为较模糊的概念，因此建立了模糊综合评价模型，对每个地区的
: m! Q2 l8 h3 V) A" {# x污染程度进行了综合评价，模型结果表明：高压开关厂地区污染指数最高
. ]$ e7 j. |& _（94.39），阎良区地区污染指数最低(75.27)。
6 W8 a8 T! [8 P- 1 -2、对 PM2.5 受风力影响在大气中扩散的问题，建立了高斯烟羽模型进行
: @* n% S) w$ Z4 U/ k/ ]/ U分析。假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排放源有
效高度为 50 m ，初始浓度为各监测站点的最高值，对模型进行求解，得到 13
个地区的扩散数据（仅列出高压开关厂地区的上风处扩散数据）：
$ {$ p" U- s! A5 o0 W4 S# b1 i0 E距离（km） 0 2 4 6 8 10 11 12
PM2.5 浓度（ m g/m
( W6 I. w2 I8 e4 R6 A3） 1000 850 703 480 292 108 21 0
/ ~7 ?! g' }- t" w+ |时间（min） 0 20 36 58 82 106 115 121
' P/ V' ^+ E2 \; J- _7 E! X0 u3、将 PM2.5 污染程度划分为重度污染、中度污染和轻度污染（安全）三
* I5 P% M+ l8 [' `( d个级别，同样假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排
7 A5 P4 P% H% f放源有效高度为 50 m ，初始浓度为某站点最高值 2 倍，利用高斯烟羽模型求出
13 个地区的扩散数据，结合各个地区之间的距离，得到了各地区的污染程度。
以高压开关厂为例，得到结果如下：
轻度污染（安全） 中度污染 重度污染
阎良区 临潼区 广运潭
纺织城 长安区
. ^) T! |: D9 I3 G& A市体育馆 曲江文化集团
/ l5 L6 w3 a- d兴庆小区
其它
$ q' a* ?  O& P地区
4、利用互联网收集到了福岛第一核电站的放射性物质扩散数据，将放射性
物质与 PM2.5 扩散数据进行对比，发现两者的扩散规律总体一致，从而验证了
模型的合理性。利用物质的自身沉降作用和雨水吸附作用对高斯烟羽模型进行
3 Z! w2 R3 E  f* P8 I+ p9 V* P- Q9 f了修正，得到了修正后更为一般性的扩散模型。
针对问题三：
1、根据以往空气质量的变化趋势及 PM2.5 当前年平均浓度（280
9 h4 O0 P4 B/ U$ m& ~2 _. P" u3
6 h' {$ j7 \$ }5 B: Nmg m/ )，
* X$ w+ y. p* R; G" e# P预测出在不治理的情况下，五年后 PM2.5 年平均浓度为 324
3
mg m/ 。然后采用
, Q1 ^+ \6 P& s4 k3 n分期治理的思想，将五年的治理时期分为前期、中期和后期。考虑到实际治理
0 Y* _% Z9 }: b  N3 t进度的变化规律与柯西分布函数相似，通过计算机模拟找出了最理想的柯西分
布函数，由此确定了 PM2.5 的分期治理计划：
4 z# q# r( c# V时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
5 H; a, h/ B$ E& ^: f年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
0 Q7 b  `5 ^3 i治理量百分比（%） 9.6 32.7 38.8 15.3 3.6
治理量 31.1 105.94 125.71 49.57 11.66
2、以专项治理总费用最小为目标，建立了最优化模型。然后同样采用分期
治理的思想，利用柯西分析函数对最优化模型进行修正，得到修正后的分期治
+ o/ A0 E( I# A- O理最优化模型。以数据 1 中 PM2.5 年平均浓度（82
3
1 Y! V7 J8 l2 z4 [9 r$ h- Pmg m/ ）为初始浓度，假设
最终治理目标为 30
3
mg m/ ，对模型进行求解，得到总费用为 3.38（百万），逐
$ A6 G- i' d* o$ J. ?年治理计划如下表：
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
" a4 J+ L, Q) O8 f年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
治理量
6 y- [0 k% e4 K2 t" L) z: P3
mg m/ 4.15 13.65 19.1 9.85 3.25
费用（百万元） 0.086 0.932 1.824 0.485 0.053
. B+ J0 \+ j4 l' y6 m将模型得到的治理计划与实际环境治理计划进行对比，发现两者的治理进
, [. _! l0 C7 @度变化规律总体一致，从而验证了模型的合理性。
关键字：相关性分析模型 灰色关联度模型 高斯烟羽模型 柯西分布函数

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