数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划

3 c. g. i5 s( v7 m0 g: K( u3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
一般形式：

与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
0 W6 P* R( g4 k1 hmatlab标准型：
0 |9 b1 |# _* r3 A% z
0 g' X. q( D9 D3 S  c

! t; Q6 J% k2 Z$ {8 w; C

# D  R: ~4 x2 V1 L' q3.2 无约束问题

符号解

) c6 F4 q- n# t/ n( f' N' l

9 D& w/ v- m0 t5 i) [
. i! ]/ t7 [0 r3 e0 E

; o$ X  T  c" J/ I2 Q6 C$ R3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  - H+ }" h7 K, O2 |5 L$ Y- U5 `! o定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  matlab标准型：
  

! X! O) B+ Y' [' R4 U) @& U& s
) A7 l1 [. @5 m. K# C
% f2 _  D  X, r4 G& Y( z
) T% ?3 B# t8 i, j, c; \

6 f  z# @& K* g* S7 O# V
3 K' p" W8 {3 {' k/ k3 \( Y1 ~
/ N2 c4 S2 x4 \/ {. E' Z
8 a0 p/ z  |5 j+ C2 Y
4 G% y& X+ u6 L2 X3 N: u  b5 l+ ]0 B

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  # b9 \, _. h# y* ~& e

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

& l$ \  b) `9 G6 X. o
" ?! A9 r$ V+ {
9 x0 T) i9 ~; f  k$ q/ g  o' i2 L



3 G$ D, h5 K* o& ^9 Z9 z