数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划
2 P; w! `7 g6 K
: b6 ~% o9 J3 S2 ~* [3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
一般形式：

与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
; z0 e/ i( b1 O6 ?4 bmatlab标准型：
* R. ~  p$ I. i' Q% m5 U' |



, o: R" F5 ]" e% G
3 ]  j0 |* `! r% D, ]3.2 无约束问题

符号解

; W; G6 c* Y8 z: h+ |

, m4 E" `# I2 S/ T


' s9 ^8 _: T9 f- T3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  3 v; @" {+ p- x% Q定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  matlab标准型：
  7 d% c; [. T) W% n9 A9 m7 r3 O

* F. J* |& l- n* b  p/ K" H' h

3 S( W4 I9 c5 l- _7 x. y4 m+ |; N: T% J
4 u  E/ s/ d4 W4 h! j  j( N% l

# \6 I7 \* ~' W6 I: U3 F1 x1 V

7 w1 a: i$ p" s; S+ o" s

$ K/ f  d; {: k8 ]* B( ?- Y3 W

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

# m. |% B4 r/ G

4 P' d, u9 ~  V! v; q* n) E
; ]4 i( x! f  c$ W, ]


' L9 b% Z- p6 I9 _$ y/ R