数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划

/ o2 x3 [, }! L8 U1 w3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
4 q4 Z9 _4 N8 W9 [" a5 w一般形式：

与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
" m+ h% g5 {- F/ I. dmatlab标准型：

0 A/ I% @8 ~0 j8 i7 E, {  h! J



3.2 无约束问题

符号解

& X3 w" Q0 _' n/ B
3 a7 v0 o, M/ K. @+ O' d- }& y( \


# r% I; Y; q( N; h) v4 a
3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  matlab标准型：
  

: a! f  `1 a1 s5 O
/ V) ]' @- z  D9 I2 f: V. |

7 V3 J% s! ^+ R. s
, f9 |8 T- i5 Y: V3 M
2 j6 I5 l0 _4 k/ r8 ?
, s) Z6 Y) R0 K0 ]! B


5 i" Q5 m: A% b, {6 x$ g

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  , Q/ ^4 D" f2 ]* o9 J! Y

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

0 p1 v! t; V, _+ h

1 R+ c; G+ y! j8 r% [4 c7 X) e6 e
4 F4 n3 c3 g" B; \/ A" x
; f. v( h, @/ [+ o8 \  S$ i' E