数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划

* ~, ^  J; ]! {+ t  h3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
一般形式：

8 l7 _. \6 S& `与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
! m6 |7 i" e) a1 ?5 r, Ematlab标准型：
7 {+ R% h1 D7 i8 L- t1 ~- i0 @

% u; Q  S  p3 |+ [9 ?. I. k: q- `8 t: \
7 |- i9 X; b) f7 ]; n# F1 g" z
6 k1 p  F, c0 c" b
3.2 无约束问题

符号解

7 j# O6 s0 J( n" E0 C# `
6 \1 ~; [( t: |2 i
1 {/ W. i% m0 j1 c& @" D
3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  9 C; T8 A4 K9 F& M1 f定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  matlab标准型：
  

$ b! K0 [& H- T) R$ s( X: `

2 n4 E6 J% g  l! O0 n+ e
$ m4 K* X( v0 v, G) U6 P1 J

4 e# C6 S  H! ]% {: f9 u
1 E/ \- y( j* U

3 e/ L2 D& ]" G4 e

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  8 g  {! A% M8 S: Y) N6 n

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

5 J0 O1 u/ ~' t& x* Q


0 U0 X! `) O7 d, Y5 S$ \$ D7 v/ e
, N- [; U# @, _' D# l' @0 J( K% q

7 H& @: i; ^0 W* S0 o