数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划
7 G9 l3 J3 o/ Z* f8 D
3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
一般形式：

! G6 w7 t( D9 k+ P# r, d与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
2 q& q6 e, n/ H0 u+ bmatlab标准型：


3 |  D8 N. A. y& C; y6 I9 V
( _2 K2 w3 b7 L; K/ q2 @9 S

5 z0 s6 G1 B& z  U3 i" [1 A3.2 无约束问题

符号解

* t3 ~4 c8 ?& }: U3 N
( }; F9 \( p, @* J7 b

& D# |2 \; C" L3 g9 R
; x; k+ S, T; @" ~7 T
3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  matlab标准型：
  

1 h1 M  G/ G/ [( j& J% y! N+ z
, Y* y+ c* ~* y



: Q  u* ]9 S+ S& M
6 r8 @) r& j( l

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  - y4 [  W6 I9 g3 ^

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

5 }9 J" }0 [6 E8 a: k- X$ d2 V: T

6 c9 y5 b* i$ \; i1 \; J8 X4 y; q
  b- z- s( E. R8 H5 y
2 l2 P5 ^% S, h7 a- e4 l4 Y