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数学建模算法与应用第三章:非线性规划

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杨利霞        

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    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

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    发表于 2020-3-13 17:26 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    数学建模算法与应用第三章:非线性规划' y6 w) M4 Q$ b7 `1 z' o

    3 c. g. i5 s( v7 m0 g: K( u3.1 非线性规划模型

    定义:目标函数或约束条件中包含非线性函数3 s: d( Y: t: `: U$ G: s
    一般形式:

    1.png & x0 s' {$ y) V
    与线性规划区别:线性规划的最优解只能在可行域的边界达到,而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
    0 W6 P* R( g4 k1 hmatlab标准型:
    0 |9 b1 |# _* r3 A% z
    0 g' X. q( D9 D3 S  c 2.png - ~% m# q8 q5 F" e: H, ?. e

    ! t; Q6 J% k2 Z$ {8 w; C 3.png $ t" j) _& Y+ d7 o. ^, m# j

    # D  R: ~4 x2 V1 L' q3.2 无约束问题

    符号解


    ) c6 F4 q- n# t/ n( f' N' l 4.png 0 N, Z- u9 i7 R  ?5 x- W

    9 D& w/ v- m0 t5 i) [ 5.png
    . i! ]/ t7 [0 r3 e0 E/ s9 G# ?# l- H7 A- L3 ^% |
    6.png
    ; o$ X  T  c" J/ I2 Q6 C$ R3.3 约束极值问题

    约束极值问题(规划问题):带有约束条件的极值问题

    • 二次规划
      - H+ }" h7 K, O2 |5 L$ Y- U5 `! o定义:非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数,约束条件全是线性9 a- n0 ~9 n+ {# ]$ D
      matlab标准型:7 j$ C2 x  O! ]/ d+ i
    7.png
    ! X! O) B+ Y' [' R4 U) @& U& s 8.png
    ) A7 l1 [. @5 m. K# C 9.png
    % f2 _  D  X, r4 G& Y( z
    ) T% ?3 B# t8 i, j, c; \ 10.png & C% `- r' ~, V1 X) `
    11.png
    6 f  z# @& K* g* S7 O# V
    3 K' p" W8 {3 {' k/ k3 \( Y1 ~ 12.png
    / N2 c4 S2 x4 \/ {. E' Z 13.png
    8 a0 p/ z  |5 j+ C2 Y
    4 G% y& X+ u6 L2 X3 N: u  b5 l+ ]0 B
    • 在命令行窗口中输入optimtool,利用优化工具箱求解
      # b9 \, _. h# y* ~& e
    3.4 飞行管理问题

    求解方法及过程此处不再赘述,书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现:


    & l$ \  b) `9 G6 X. o 14.png
    " ?! A9 r$ V+ { 15.png
    9 x0 T) i9 ~; f  k$ q/ g  o' i2 L3 o4 [  ~8 G0 h& k6 l5 k
    - @; b6 y+ [6 I/ p" N  T/ T
    4 n2 s1 v* W: |( R

    3 G$ D, h5 K* o& ^9 Z9 z
    zan
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