数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划

3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
一般形式：

$ ^1 ^# J* D/ |+ b. v1 O与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
matlab标准型：


+ G) ?1 o* F; w+ _- @

. T/ L9 {. ^, h  `1 _/ [
3.2 无约束问题

符号解

3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  ; x. y2 r; U- B! m+ P  xmatlab标准型：
  : b; d% R! D2 t% c* c( Y# H0 Q" s

# b" F! F+ a/ g, U1 k3 _
/ f; |, _# V2 r; _) P) _



  k% n* D  w+ A0 J

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  - a  C& X/ L; w

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

0 M# d7 A2 {' q- I' j, K: I

5 G" Q) O* c) y) [0 f- ]3 m+ F
" W  \: {0 O& k2 U) B( }