数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划

5 S3 p, Z9 `+ g9 I( C* R4 |3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
; q/ D" `4 @% l" ?3 p. P一般形式：

: J! f( ^: w, n2 S4 W' I. Y与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
matlab标准型：

7 W: |) q( s+ }3 q; ^

0 {8 ]0 D4 Z. a
; L( J5 \' D8 l8 n% ]# q; _; `
+ a" c% o; i0 s/ ~3.2 无约束问题

符号解

6 @  c( x5 H; a9 x; X


4 y! I# f, O5 Z7 B( v3 V
3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  # |4 g8 }6 X( k! X+ ~matlab标准型：
  

. c: n# j8 Q+ ?: f* I3 H


# v$ w1 l! X& ?
: _' }& F0 U& G7 U$ D# }
! I- ^* M% n. S8 ~& `! D' o
. `3 l4 j* L' v8 p% J

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  5 P9 ^( U4 v- f7 J& b, @4 z- W

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

- l- M; @+ Y2 \% w$ S% _1 w1 w

( A# p- l: ?# e% S1 N& f! B

; `9 ~0 g9 X# _  n