数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

4 t1 y& l, d4 G8 y) P$ b) j

: ^& i9 M" h2 Y; D

数学建模算法与应用学习（一）

& t4 B3 U, f: ^* H! c
" B9 P6 y# D% i& l" S( z0 m一、线性规划
6 G2 a3 Y2 Q0 T# ~! {1. 定义
  D2 C6 I: Q+ O' V- g2.Matlab 标准形式
' }' @. P- z  ]  \  b/ h7 j二、整数规划
1.概论
2.0-1型整数规划
" \+ N+ m6 G7 z* [0 o1 P: T3.蒙特卡洛法（随机取样法）
; `+ l2 P1 j/ ^! [/ o6 C/ s三、非线性规划
1.定义


" h9 z" j, M# F% p
2.Matlab 标准形式
. q5 U& k( _" m
* z* n( B' c: @0 W9 P5 \
3.Matlab 实现


4.一些练习
- j: \0 h5 ^( ?& [6 {线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）

. g; K0 ?+ c, \/ A; J一、线性规划
6 l- v3 @/ O* y2 z, C6 S
6 {! B5 Q3 X6 Z6 |/ e; m0 X# |1. 定义
( B6 N: k* r( L% r
* y9 b/ c! M( W: t0 [6 B线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
' S1 }6 b& P5 t% _2 L' i2 W; b4 o
3 T; C7 P2 x$ ~& d2.Matlab 标准形式

& }$ N# G) D" Y: B: t9 P7 g
& [4 z$ p9 a& B) Q5 s1 X其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
9 D9 d& G: H' Z0 y3 y) J
0 i: O* ^6 y( u9 T2 B二、整数规划
. H0 D. k3 r" J
9 m5 H8 P* M* \1.概论
, e$ x! O- {" ~. _8 ]; D
7 }% Z& o% _8 I* z6 j' F1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
* T9 u2 M0 u  X2 [# l' Q! h2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
3 s  ]' v7 Z1 a, K. u3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。

6 `8 K! {# A- ?' B2.0-1型整数规划

引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
4 E7 H4 M' U; T! p7 u6 a1.相互排斥约束条件
2.隐枚举法

3.蒙特卡洛法（随机取样法）
5 W6 a3 u0 J) a  Y
4 g: {8 n7 p/ T" p! e$ e- c/ Q+ F; G三、非线性规划

' s* Q+ d/ H3 G1.定义

7 ]9 w/ c' v6 k8 _) F- s如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
! x" c: o2 d8 x% N; v2 D$ |+ }
2.Matlab 标准形式
' K+ `) [3 B( N
2 F4 f5 v3 c4 e9 H, {; T

3.Matlab 实现

, g& g' e9 z, h3 lX=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

4.一些练习
, ]1 F% v) ?4 s* A' t
  O. c4 q9 k8 S- c% i) d5 q$ ~
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929

  g+ Y: \/ l1 O