数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

, n$ o4 j4 ^6 y& f% h

, o+ j  t5 U/ E9 A' J

数学建模算法与应用学习（一）

一、线性规划
1. 定义
% H0 S/ X  f9 {; ?! P( e1 P1 d2.Matlab 标准形式
二、整数规划
1.概论
2.0-1型整数规划
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
: f4 ?/ w5 k* M& A/ J) p三、非线性规划
1 A/ }) ?  M! m5 [; ^1.定义

/ i: f& q% k* i! D! D* e% u
/ J/ n9 r% |/ C6 P- r, x
  P3 h$ X5 z$ P/ F+ R6 R2.Matlab 标准形式

0 y) u7 \$ L; C6 R) L/ V6 i; ]1 B8 m
3.Matlab 实现


8 }9 \2 g; [9 Y; e5 F4.一些练习
+ N/ h6 f  Y1 e! P线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）

一、线性规划

# k" }" [$ Y$ A2 X1. 定义
9 c( Y6 E1 F5 g: Y# `
* w- W. O; x( ~# x/ N线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。

' L/ f# K6 N" ?2.Matlab 标准形式
& u7 F2 V# I: d
# X9 l! r* l  y8 q# f- `5 _
其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。

' f5 [" j4 C( Y& m) w( A. Q二、整数规划

1.概论
# B# c0 F4 k# h
1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
8 ?* A- U9 M% k6 e! |; |2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
2 \( F0 u# q% x( S8 E! {3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。
6 l9 U) _) D  E6 u% @3 ^' ~
2.0-1型整数规划

引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
8 f" X2 E! R1 L3 s9 G+ H5 D1.相互排斥约束条件
1 k& y6 m0 T! {0 G% x9 L2.隐枚举法
0 {3 m( i( v5 D0 h% p
. U, f! Q% M8 I8 w. S, K3.蒙特卡洛法（随机取样法）

三、非线性规划

7 I; l2 o6 f0 m! c$ h1.定义
5 T: W* D& L6 I( q0 N
1 S- u+ ], V2 P8 k6 ?9 Y; h如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
2 D9 f, |6 }; `3 k& K2 o) |; m
2.Matlab 标准形式

0 T$ \  b2 b  ^% K' A3 h& Z) T
$ H, \( b7 K4 X
1 m# M( _5 p4 }2 s/ K5 W! n. e3.Matlab 实现
8 M- k' c8 E5 x. H) i0 F8 F+ ~2 ]: \
X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)
6 r9 h+ `2 f) M; K6 Q
9 q7 m! i! r1 P/ {% e  Y7 f6 b4.一些练习


3 |* w, Q6 r9 `7 {. M1 j6 x原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929
1 I& I* O+ z: y