数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

' V3 S5 |" X8 b9 A) h$ ^1 I0 E9 h: @

数学建模算法与应用学习（一）

; X% o8 h& ^- J, @, _1 z7 _
# b: g( M# \( y8 f一、线性规划
1. 定义
, f  B5 ^3 z; U+ I2.Matlab 标准形式
! j9 [- R) e- W$ h% K5 _* A/ }二、整数规划
* L% Z+ s* v& E9 y0 t$ g1.概论
2.0-1型整数规划
9 u( N# U) i+ `' ]& W3.蒙特卡洛法（随机取样法）
三、非线性规划
$ @& f4 m3 K; V1.定义
/ w( J5 T, [' v2 f" ^8 i6 F; _: l
; [# w( \" V) Y# g8 c# C
1 x  g) ^6 G* A: {: M2 P
2.Matlab 标准形式
% V4 b, a) M2 y( E7 ]
0 `1 O+ i8 x) f3 ~$ J* t9 B$ e
3.Matlab 实现


4.一些练习
) t& u( m1 F" M  N* L3 q线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
5 K- d$ }0 i* y5 ~. g5 J
: J% x7 d1 J+ r+ `% R* g, R# l5 c一、线性规划

: |" ?5 O4 M. o5 g1 x1. 定义

" n5 u9 S# c  }2 ~- d线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
, H" L) R, }  V  g
+ c5 X2 I5 ~6 ^  w: H1 g' g# o2.Matlab 标准形式


/ K' M4 U9 R. z  F其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。

$ K* I8 ]% l  F* n) j二、整数规划

* M4 p" A* k. T' Z* f9 f  U/ w1.概论
# I/ {, w( k! g& Q! I( o
1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
, \# z( K8 p% A  t( h: p/ V/ X2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。
! Q2 l  N3 Z# j
! V' c8 f0 r6 B" w" g2.0-1型整数规划
  \: P1 }: s0 j1 v% p! n
. }6 l8 o7 I. Y& S/ e/ B引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
: J0 s+ ~$ c2 t8 A" J4 B  A. x0 o- m1.相互排斥约束条件
2.隐枚举法
- X" Q; ~9 g7 M( _5 c/ h9 S( |/ G
: z* X/ {2 C$ r. u4 G  b4 L3.蒙特卡洛法（随机取样法）
$ w6 F1 t8 E: W8 ~8 K
三、非线性规划
& \  {: y* D, q1 R4 I
1.定义

7 U3 S. a8 F9 i4 l+ _# I% W如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
: k& u3 w3 n) N& h! H
2.Matlab 标准形式
: a7 H: ]* @: g

. @4 f6 z% D0 e0 L+ ]/ {
3.Matlab 实现

X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

' Z! ~% M) Z1 D  m% N4.一些练习

5 z7 H: G2 U* V, k5 Q
. J7 S: m/ `3 ~/ d/ f原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929
2 x5 `0 v) G, ~* b
) w- Q3 j' h, b7 z: W: {
% ^/ U$ O- f% u% r  z; R