数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

5 G' O2 E# I3 \7 ]! R; P. a+ [  K2 D

# R6 H5 h8 j4 B7 I4 b! A

' Y0 B& g6 Z) g* Y3 @

数学建模算法与应用学习（一）

. r1 b: D5 r4 t一、线性规划
; v) j3 C& e$ j. d1. 定义
2.Matlab 标准形式
二、整数规划
! d8 z) V. E( e5 f1.概论
) q: v; E2 n9 N6 D; U" n2.0-1型整数规划
) U3 L3 U' A/ _( h3.蒙特卡洛法（随机取样法）
- Z5 q! K% M' r+ Y1 _三、非线性规划
5 v% H/ e- H8 I  h) I, D9 O1.定义
3 z7 \$ [* I* W: I6 r
# w1 z% f2 O! B! [% F1 |9 ]
  Q) e  B# H3 u- ]" k2 @
2.Matlab 标准形式


3.Matlab 实现

9 O: j# X, S! ?
6 _( R: J! Z  F' b! i4.一些练习
% g/ \! B3 V) }: P1 B线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
: u* t) F1 u8 ?6 p2 R) S; |
5 S9 S. z( H' Z; e* v" Z6 e! Y一、线性规划

1. 定义
* [- k  G1 H6 \/ K' _
线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。

+ J: Q) u7 R4 O9 F+ I$ g2 m. ~2.Matlab 标准形式


$ F* ^% D7 W; Z) n其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
/ k& B, D: k5 }
' ?! p3 L% d! f4 Q6 `. p* |二、整数规划
' p8 m4 h7 n; s* v3 w+ S
2 W0 A( g5 l# Q4 `1.概论

% u9 t) q, a5 m3 W$ \1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。

2.0-1型整数规划

: P# c9 U. Z( R: ^/ C7 w4 L- F- r引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
, N  h; H: A3 e/ Y7 z( g1.相互排斥约束条件
( u$ b* G" A" ~2.隐枚举法

3.蒙特卡洛法（随机取样法）

% U3 I; y3 Z0 n# V三、非线性规划
7 l) w6 |& C- N; v" J" s
9 {+ i5 `& o1 A2 n1 S$ p1.定义
8 h3 g" }  n$ z  i! j* W3 l" b
4 Q6 q( Y) ]7 m* a如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。

6 c! q" M) x* |+ h2.Matlab 标准形式
  ]2 c7 g2 F- N+ N. P! {
! S9 x8 r9 ~( h
' k1 S( v" T. k* L
3.Matlab 实现
5 |0 `( T* \! ~' s
% _) Z6 g7 |; q! g" oX=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

$ {! I: f8 F  d6 G4.一些练习

. A5 j$ `' m# y, ]* u4 k
9 f# \8 T% k, p6 `+ x# T- D原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929