数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

% A4 w* p( a; F1 n

数学建模算法与应用学习（一）

一、线性规划
1. 定义
6 R- T4 s, j  \( u7 E. Z% B$ m1 t2.Matlab 标准形式
二、整数规划
1.概论
2.0-1型整数规划
" ^  X; e* g0 r6 q$ g3 ]0 A3.蒙特卡洛法（随机取样法）
5 c( n2 a8 C; ?" d6 ^7 F- e三、非线性规划
1.定义
* `. e# T" v$ E9 U' J7 b% `. Y, N
8 _6 Y# d5 w9 E
9 Y# @( l; y0 B5 e/ w5 k
2.Matlab 标准形式

# Q5 p* W2 u4 ]# u6 v7 S
- N! k/ K% ?: l$ v3.Matlab 实现


- p  K' x7 s, S( [+ b# I4.一些练习
% y# M' I, J/ g, V0 o; J线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
: v" K5 k3 ]/ g# L! ^  Z+ p0 O
一、线性规划

- F# y$ h; m; R2 `' q1. 定义
* s( A0 ]: R' B' v9 A7 w
线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
; @" V; w% {1 q2 \( d
2.Matlab 标准形式
6 ]5 V2 l7 g0 i; G1 T7 e2 r

; P$ v8 ?0 _$ u9 s3 {* c其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
" b/ X0 D0 r8 g9 e& a, N) W
8 Q# p& K4 R; C9 L二、整数规划
! X$ L5 z- h# W
* ?' K1 Q% h& O1 ^. M& W# p. a1.概论

1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
/ o3 l: }) l; T% Z% W3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。

" U9 H, t% c3 p' ?+ T( ~3 F2.0-1型整数规划

引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
  p( z/ a" j7 m/ m1.相互排斥约束条件
2.隐枚举法

+ O. }+ K3 z0 z9 H3.蒙特卡洛法（随机取样法）
1 e0 V! s& D+ n, d3 \+ z
三、非线性规划

) S+ K3 B8 {# p7 p8 J1.定义

如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
7 S9 B/ A# w" r  m
; o, a! T) {: V; j2.Matlab 标准形式

" b1 E2 \1 q% b. g2 F
6 @( g; b' c. C  L& H1 K! E
& `% B, O5 J- z0 c6 F3.Matlab 实现
' R: |. ~+ a# k" A
X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

4.一些练习
3 ]! c  W3 E0 S' Y

原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929