数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

' }; M# J+ H1 r% {# G9 W7 t7 ]0 I

数学建模算法与应用学习（一）

一、线性规划
1. 定义
9 O0 `/ x: w4 h0 @# w; B- l2.Matlab 标准形式
二、整数规划
9 M% X- b) p7 s8 ?4 G' T6 l5 P1.概论
( h1 s3 G! }* g2.0-1型整数规划
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
5 C' w4 _* f9 y! e5 b4 \三、非线性规划
1.定义

' S' b. K3 Z* i

% Y6 J+ z% c; C3 R7 l2.Matlab 标准形式

/ l% U, {# T% b3 q
, [6 H0 E; c! l" n0 U; ]3.Matlab 实现


4.一些练习
5 u# Q( N: [9 R; ]' }0 d& E线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
1 M2 \9 y. E; I6 \
一、线性规划

; ~) z+ v/ A. Q& F, o- Z/ c; i1. 定义
3 Z, X( T  a. m/ i+ q
线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
: i- y5 S6 }- z' H' E1 y
2.Matlab 标准形式


0 X1 I$ r& z( Q3 a$ [; z其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
- M6 k4 S2 t; S! {! `: E! m
二、整数规划
5 d; n: o# h& p. b7 m
1.概论
5 |4 s+ x5 m0 M$ v4 @( a) G
, k! K% G0 v8 Z- J0 N8 J1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。

8 K+ [+ o1 @1 M3 V' g# x2.0-1型整数规划

' i. v' f; d8 W& v引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
1.相互排斥约束条件
2.隐枚举法
4 V0 n8 `0 t' W3 X7 o/ D1 Q  [, Z
/ G; R( c3 i4 }3.蒙特卡洛法（随机取样法）

9 a- v; Q8 d  E6 Z9 _; F% U, o: f三、非线性规划

0 Y5 X* s) l1 o- t+ i( @  R9 e$ ~1.定义

如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。

! P) ~" G6 [$ |5 X' e7 y2.Matlab 标准形式
! D2 H' R4 ]: E# q5 f
3 P* |! G& h9 j3 e

% m9 ~; u7 q4 m  ]2 J3.Matlab 实现

1 O7 k* b8 x. R+ fX=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)
* b, F3 i) W& }9 u0 |0 `& o8 X
+ a$ c1 t& F  u2 x; `7 g4.一些练习


原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929


3 Q3 U" k. M- V+ y6 ^4 D! n6 k. Q