数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

" c7 a# ~: {! @+ S8 C( Y/ ]- d

数学建模算法与应用学习（一）

一、线性规划
# }$ i: L, L9 c" M, n, m6 a1. 定义
2.Matlab 标准形式
( _' e9 [4 n5 d$ e, x二、整数规划
1.概论
2.0-1型整数规划
! n& D& r& Q- P3.蒙特卡洛法（随机取样法）
三、非线性规划
3 z1 H) R2 t9 y1.定义
: o& D0 W8 Y; ?$ M

' K$ I. |- G# _5 j% W2 O8 O" x
1 P. O: M' T7 {3 f) U2.Matlab 标准形式

5 U% f7 L+ n: Y/ [- a8 m
3.Matlab 实现


1 E' i4 e! X6 a5 `' g' E5 H5 p  w4.一些练习
" Q1 |) v3 t/ U2 Q& M线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）

# z, j' A6 [% K% M3 D0 ~一、线性规划
* P3 b: U( m  j( v+ O. T2 ]
" a. s: c; e- n+ z, o; O) I1. 定义

0 d1 Y( U1 F% Q/ @+ ?3 Z线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
) R+ s2 d$ ?' A3 j+ D( \% t8 N
2.Matlab 标准形式

$ ?0 ?; b/ k) r, D
其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
( U5 Y% y( u3 w, ]5 a2 B
二、整数规划

$ I$ h' R2 `9 Z9 w1.概论

+ p2 ^& X1 w# Z  Q  T: h; `8 I1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
4 w* a1 N$ C2 q  @) d; X% q2 V3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。
/ N. t, f# a. P1 c
2.0-1型整数规划

引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
1.相互排斥约束条件
2.隐枚举法
) ]* ?" U" e  W$ u4 H5 W) `2 I2 t+ Q
9 {1 O- x; y5 J& Z2 q7 t3.蒙特卡洛法（随机取样法）

6 ^5 b7 f' s" w7 c& B- s三、非线性规划

1.定义

如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。

2.Matlab 标准形式

) }; e+ `- X  Q4 I( x1 Q, ?3 ~9 G& |
- J+ P9 x! z) }
8 ]: r/ A+ ?9 U7 D6 @6 s& s+ M3.Matlab 实现

# D* z/ |- X! K- W, V3 b( nX=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)
6 Q1 T0 n1 s+ I9 [' f
' K: x/ M9 V% t$ `- }' B" U3 B/ u4.一些练习
0 N$ A6 g! Z2 v9 l! N' C, s
8 ~, C, z' o; {7 L
1 Q7 P$ q, A6 o; ?7 W0 s原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929
5 T4 `( O4 e) Z3 A! t1 I6 @4 J