数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

5 s# s4 ^3 g% R% `9 [. l

数学建模算法与应用学习（一）

一、线性规划
) c: |+ P$ K+ X9 b- ^1. 定义
2.Matlab 标准形式
二、整数规划
1.概论
2.0-1型整数规划
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
三、非线性规划
1.定义
' W6 b9 u  p% Z7 p9 `5 F3 ]8 t
9 M) w7 o; x, O  i5 z6 V" A
- [( e, k# V- `& G. R
2.Matlab 标准形式


% c* y, l, C; O6 v3.Matlab 实现

3 |  }& x# r- l3 r6 s- z
$ ^. I; p# t5 ?  x/ X* H0 F4.一些练习
线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
6 L+ \+ E! D" h
( T( w" w, O7 G6 B- e5 s+ I& ]- |一、线性规划
2 r6 X$ D) x+ h- W; e' s: O
1. 定义
2 e. a, x/ t, R0 }7 N7 n1 O
线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
" x# U! y# Y5 e( F( ?: R& I$ G4 e
2.Matlab 标准形式
  A7 [" `) S) T

其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
( U3 d9 i% r* o7 d# I' E7 r
二、整数规划
. V/ F6 \4 ^6 S# o4 a% n% U# J4 C, y& C
1.概论

: B; E- F' e$ M5 X% O1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
+ g6 W2 y8 T- A2 i2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
2 d6 V% F, g3 y3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。

( [+ B, e* j( Z/ G* V1 j2.0-1型整数规划

引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
1.相互排斥约束条件
8 M+ P$ U" [) f5 N0 ]8 c7 v2.隐枚举法
: ?6 L8 D! ~3 }7 Y% M/ @" D# q
3.蒙特卡洛法（随机取样法）

三、非线性规划

% {# t( E* F7 X/ O9 t1.定义
) M$ D& `; L3 P9 s5 a# K* B5 O
' \3 k6 M$ Z' N, @如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。

2.Matlab 标准形式


8 E  u% F  T; O) `, l
3.Matlab 实现
: A8 g0 D: Q0 X5 {
1 l6 T; `% k6 p, h2 ]( n- h4 e% T9 l8 LX=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

4.一些练习

" e2 X/ V' J  p0 ~  {- a7 T" g! Z
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929
# `& {' [) A* p- L

4 p& U7 `$ |4 `6 D