数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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* k+ L0 M* Q9 @
: d. @( T4 N" I% J1 B1.线性规划问题
3 b/ M% b1 b4 j# [( p7 Y( e6 a$ u
通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
  r' m& ]1 M) L4 e1.MATLAB求解线性规划
# S% w: p4 Y; e+ E' O- t（1）MATLAB标准形式
; u& O" N  A7 o" C0 X  t9 U: i

一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
经典例题：
1 q/ a- f' M' o2 ^  Y8 Q
& k4 k& o% p+ s6 u1 S7 m6 \4 H% M1 L
9 n3 L% w& h0 g9 P; e
) |0 H" N6 ~5 w8 C& S# c（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解

2 |; j: k. o" c2.整数规划

概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
1.0—1型整数规划
' ^2 V, r$ u8 a) n2 C3 o' a概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
4 b' K' M) u, |, F  i实际问题：（1）相互排斥的约束条件
（2）固定费用问题
（3）指派问题
6 ^, e8 `7 Z' ]
2.蒙特卡洛法（随机取样法）
蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图

3 g6 Y" r$ C% r- J1 X. }* w3.整数线性规划的计算机求解
; F& z% |; b4 v: K# c8 M; Q
- b! x* j9 B' E. g8 u( q
( y9 o$ N' k9 A% K) U  e

" V. w9 ~& E+ o" b3 h& u/ L3.非线性规划

5 P7 S) ^- i  f+ V& f8 i" M# ]% {目标函数或约束条件中含有非线性函数
& K+ E+ R/ I7 |( g1.数学模型
* l* H) B) }/ V5 J
, G5 d1 X1 {, `& p' q$ t5 w2.MATLAB解法

4.无约束规划
无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
6 Z" K) R; T* T: T' O2 d% {% `8 v（1）极值
其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式

+ k0 z/ Y4 X. e# C上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
% {6 |  K' x9 u5 C+ c（2）零点与解
. U' P2 B* t5 {. e: T掌握这两个例题的求解方法即可
# k8 C' F% t! u% s! ~4 `
( Z% d! I0 O' M! w* W+ c. n/ ^% F
) T  i, i  ^* l# g4.二次规划
8 G4 i. c: t0 l/ s7 \
7 p* h3 s) P& E二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的
6 s3 a# c. a9 G3 n
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原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142
# f5 U6 v* E2 r6 E6 W4 t