数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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7 R( Q" F- L5 b  X+ L4 b
, ~* h! v6 ?% A0 h1.线性规划问题
- n6 X- ?+ ^9 c- h' \& ~  ]9 U" m8 j
3 y% q) G! }) M# L通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
. E$ N  n. Q2 n/ e- ~8 j- ~1.MATLAB求解线性规划
1 a3 H% w* N& D$ m0 ?2 w（1）MATLAB标准形式
% K- c* h+ Q% H2 `, R& O

( T0 G% ~6 l1 G一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
经典例题：



（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解
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& C; E7 M* Q9 O( N2.整数规划
* o$ @% h( _; ]& L2 i" q
- V" M7 Z$ f! N/ p! O, s概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
. r- G+ ]3 b# T7 W. L0 n1.0—1型整数规划
概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
实际问题：（1）相互排斥的约束条件
% Z9 r9 T+ ~) ^: }（2）固定费用问题
) E5 c8 D4 D0 o. m% E5 S: {; n（3）指派问题
! p& w& J) l& t9 O
2.蒙特卡洛法（随机取样法）
蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图
& Z# i- u* v8 d4 d0 J
) E& k, S6 u# J! C6 y  z3.整数线性规划的计算机求解



+ i: V' h# u4 M" T" \4 b
3.非线性规划
2 x3 Z6 f1 _7 f7 |
目标函数或约束条件中含有非线性函数
1.数学模型

2.MATLAB解法

4.无约束规划
无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
（1）极值
其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式

* g1 H( y( R; R" i- W6 ~/ L: h/ I; K上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
（2）零点与解
' d" n/ R# e+ `. L掌握这两个例题的求解方法即可


5 Y+ I1 h* E1 [$ q7 z$ @3 d/ F4.二次规划

二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的
9 k+ l/ G' H6 n% E5 e! |
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: @3 K6 Z0 K" V原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142
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