数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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- ^6 ?6 Y. `: B* X) Q, i/ N6 g
" i* R! o3 ]; p6 v  k! t1 |1.线性规划问题
: Y5 h' b  X  M$ `; M0 o
$ l8 O- O$ w( H+ i/ F! U通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
1.MATLAB求解线性规划
（1）MATLAB标准形式

- I$ K( [& }) ]' g
1 o2 d$ Q! U3 u. W6 o- K2 m一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
7 \  I5 G% x6 X5 J6 S: h经典例题：



1 M% W  s4 x* B8 ?4 I+ O（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解
, d7 p/ I& l% B& g  V+ }
- R6 @- G( T/ I' f5 X' T, x2.整数规划

0 }# S9 a4 j6 B: A( U! y- @概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
1.0—1型整数规划
概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
+ ^5 ~. ]0 @# n# t5 O实际问题：（1）相互排斥的约束条件
* V* [/ N1 K6 i) t+ Y) w1 J( o& k/ q* k（2）固定费用问题
7 D8 a* c7 r  f% G1 h8 w4 C（3）指派问题

2.蒙特卡洛法（随机取样法）
蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图

& B) G% S- l- I- \0 ]  m3.整数线性规划的计算机求解




! g0 A  x5 _( u) s3.非线性规划
) m: Y6 z& d7 l( A7 P  G/ d
: J' `1 _9 O) B+ H# o( E$ M目标函数或约束条件中含有非线性函数
5 H5 Z/ [2 q9 s1.数学模型
. ~" A: D! Z+ |' D. \* e' ?
1 A& \3 |+ n9 Q8 s5 B' n2.MATLAB解法
  b" Z8 w) j; y9 |1 X; c
4.无约束规划
无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
) |/ |3 I- f. r3 P（1）极值
其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式
' B0 F4 k* n5 v) T6 T, `% x1 y
. v4 @, S) _. Q  t) R上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
（2）零点与解
掌握这两个例题的求解方法即可
, G& H$ D4 g7 s$ J* B3 K1 L
, m  e8 ^  J9 i7 Q( l
: O9 W4 }# h" k- D9 P1 [: |: a) G4.二次规划
3 D, Z5 b9 l1 X# D
二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的

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( N5 c* R+ }* H+ Q4 t$ X原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142

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