数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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数学建模算法与应用学习blog

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3 ^( x2 g0 t- X8 s  X1.线性规划问题

通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
1.MATLAB求解线性规划
5 E( y: C. v+ g- ^. h" F/ R（1）MATLAB标准形式
3 H- ^5 U# L! G6 f) {
0 f  ]# l& `/ K: U% _  i
一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
- y* k* `4 q: J5 Q经典例题：
4 r5 V$ D' h$ j: k
* D7 b3 C- V0 D, _* ^4 C6 E* r
5 {4 K3 v5 }0 E5 f% B+ N+ d" \
（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解

' X5 X5 b" y7 y9 n% F% N! {7 X% p2.整数规划
( w. ^5 u, e* f& g1 ^. C
+ o: `, H) A* T& f, v: O概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
1.0—1型整数规划
+ [" E+ I3 I7 }" y  o' f; S概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
6 K. x9 x. @: _8 O7 J$ j, P, S7 ^' f实际问题：（1）相互排斥的约束条件
/ K2 ^& R+ N# a! O  t（2）固定费用问题
（3）指派问题
! K) P, D: p" V7 J0 o
& g4 Q- t1 ^& u  H' f9 F4 c7 _2.蒙特卡洛法（随机取样法）
+ q, U* \& [* I" Y3 w蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图

3.整数线性规划的计算机求解
& n  w* _) D' V! P$ n

" c+ Q+ }" W& f1 T$ J' A, c
  _3 _) m* c% r4 q1 [, G) [+ O- A
: r9 ~- x. @7 z' [7 ~3.非线性规划

+ V6 F2 R; J# O' f目标函数或约束条件中含有非线性函数
, \7 C# d9 F; w+ p# d5 D% N3 g* i1.数学模型

2.MATLAB解法
" L2 d/ u7 Q6 m$ L8 S
4.无约束规划
* W8 G3 P0 {& ~5 t6 F( a0 N无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
（1）极值
其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式

上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
（2）零点与解
; H5 X0 q# k# ?$ Y( w- ~2 `( d掌握这两个例题的求解方法即可

; q, S1 Q6 E) }- R, ?+ ?1 j
4.二次规划
9 u1 k' L; [2 p
( z* n2 b+ ]. ~( `' E7 ?二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的
. g1 N5 m) [# [6 z: S% g
; j0 v. l" u( s' Y3 L. r————————————————
" D) o0 J2 H! m& ^3 P8 @: X原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142
! \- Q( L7 T& p. P- |

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