数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类
. c0 Y# e/ j* Z- R& ^" H2 F0 r
8 \! q6 T( d! A线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
" m) e: ^) H$ e/ {; o非线性规划（约束极值、无约束极值）
目标规划（单目标、多目标）
动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
动态优化（变分法）
8 W* v' ~+ z- G: x( }1 a$ ^& O现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
( Z3 z" P" ^8 A; }' y- g模糊逼近算法
1 V$ H6 ~# o4 L
- e! s  ?( q2 C0 A二、图论
2 @6 U( t7 w6 e9 p8 o- b: D6 I
- `/ C. h. B4 u最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
; w' r$ z3 [  p* q' x  f匹配问题（匈牙利算法）
/ U" h9 Q  }0 Y: CEuler图和Hamilton图
网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）

三&四、预测类&统计
' Z' q. v$ }" y/ R" d7 L7 `
GM（1，1）灰度预测
0 i3 E! X" Q8 D7 N* ~. x7 u时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
* M& F4 D, Y& y0 q0 H3 w8 n回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
Bayes统计预测
分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
0 D% j& ~) I8 P0 C$ J0 M) @1 U. L8 G判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
经验分布函数
正交试验
- h( h* L. Z* C, I模糊数学（模糊分类、模糊决策）
9 {  B/ c0 k1 ~6 N2 S4 y, a3 D随机森林
9 U# [$ p, D2 o: c7 [# Y* I
五、数据处理

图像处理
4 f& O* `/ m. z: k0 f插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
  C1 M+ ^5 O+ m$ @: ^数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
& _& w! o# ]- X模糊逼近
动态加权
$ @! d# i3 @5 o  ^ES
DWRR
序列分析
主成分分析
( `" G( L" o  K" n- E" H因子分析
聚类分析
; _& _. k$ c; }0 [- B灰色关联分析法
. B, E- n( x% h2 q% E3 ^2 s数据包络分析法（DEA）
- H8 L' a/ ^: C0 I2 F; D* y
六、评价类

  B: I& i( A' i3 K+ l6 p层次分析法（AHP）
模糊综合评价
. K) D1 F0 M% ^3 N7 D9 e4 C  n$ [基于层次分析的模糊综合评价
动态加权综合评价
TEIZ理论

0 z5 ]) e+ S, h) M& q3 S& ^七、图形类（重点）
算法流程图
条形图
3 j+ W- b- n: W8 N; e& j/ a  [直方图
; x) d$ x2 j3 m/ e) C; s散点图
饼图
4 c6 K) V' u, r- i/ c7 z! c2 N折线图
+ m2 D6 z% \: P  X茎叶图
, e. X, x9 b$ b: g箱线图
P_P图
* R, o# I+ Q" h7 b8 k8 k7 \Q_Q图
Venn图
矢量图
. q+ i, g- S1 d3 {' K! f误差分析图
概率分布图
$ ]: j1 h- n& d5w1h分析法
9 E8 g6 a" k' h1 W) Z: \7 B8 {漏斗模型
金字塔模型
* W( E6 O8 _( L" z$ z( l鱼骨分析法
/ U" Y. E/ s& Z2 D4 \6 V# K, ~* q3 y' G等高线曲面图
思维导图
% d4 X; C) r' K. x! s: e
八、模拟与仿真
* ]. g/ q7 e: H5 B$ l% O
蒙特卡洛
元胞自动机

; i1 q; y' A$ o九、方程（进阶）

微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
稳定状态模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
6 ^& ~) }; D# o, K; X7 w- Y9 ]" V差分方程（蛛网模型、遗传模型）
偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）

十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）

6 ^- w/ [4 k( ?* ?云模型
Logistic回归
主成分分析
( f: E* ~9 S, O4 e' W% i) z支持向量机（SVM）
5 p! j- v2 X7 P6 H2 }  e$ {K-均值（K-Means）
近邻法
% [( ?# g7 T3 u7 G7 j# S0 }6 O4 v+ v朴素Bayes判别法
" ~; J# w+ ?2 q" F# [. v
: q/ s% ?+ S" v+ s3 I1 w决策树方法
& M0 R! Q. b" `  B3 c人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
! A4 _6 a8 w  [2 L6 m) d; P正则化方法
% |/ |5 @3 s) g' J8 g: @# ]kernel算法
/ f/ R! u6 Y2 @' A2 ^1 C: B
十一、其他
" L) W/ Y; f+ I& w& M' E; [
排队论
+ C/ e: K) }) o: h/ j- l9 z4 B$ g$ \9 A博弈论
贮存伦
概率模型
马氏链模型
决策论
（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
, p$ a# x, F. U3 o" u系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
3 q% {" O  ]3 ^3 a
附：简单建模方法
3 B) c/ P! w2 ]& ^
$ j4 T6 T" Q& g* e) U% `比例关系
函数关系
4 e! u1 _# a7 f6 p: _9 U几何模拟
类比分析
- j5 {+ L6 B$ p# L$ h' I9 T物理规律建模
5 f9 U* g3 ]) e  O9 j4 l; M————————————————
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) y1 O- ?1 u( k" z7 @原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625
7 [( F/ V; D( w7 O. i- ~* k2 k- |
" N  j4 S, D; l3 z

德古拉

good message
+ o  A$ n3 ?% A, h; `

黄家旭

yes，it is good
; o" H8 h) V$ X" |0 h' |# \- o4 H+ l

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！

宏心

用MATHEMATICA来处理
& q& Y& X$ y/ b& X+ z  w. p