数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类
# d' K5 r. d9 ^+ ^, a" o
线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
非线性规划（约束极值、无约束极值）
" i( D! `1 k; D0 @+ M9 @$ ~目标规划（单目标、多目标）
动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
动态优化（变分法）
现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
模糊逼近算法

* V! m4 J5 S2 J' m9 S二、图论

% y2 c0 I/ X8 m最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
匹配问题（匈牙利算法）
Euler图和Hamilton图
% ~. q2 s( X" Q, a) p网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）
/ b% [# }0 X3 U/ i) `7 b. d
三&四、预测类&统计

GM（1，1）灰度预测
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
, D$ C( N: E4 f4 m回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
: {2 v6 k7 a) b3 b! X; nBayes统计预测
分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
0 k& z) H/ k' P假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
经验分布函数
' @3 }5 E( l4 S5 S正交试验
, l& W2 c6 q1 f# _$ T6 p3 T模糊数学（模糊分类、模糊决策）
随机森林

2 s  h' j6 y. g5 W* _五、数据处理

图像处理
$ |) g2 r4 _, B. n9 m插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
) {# P# ?. @& N+ ]搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
( T7 b8 C" q& @3 L数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
* U; S  l7 S1 p$ K5 A模糊逼近
动态加权
ES
: _- M4 B8 @- i3 I" ZDWRR
6 M' v5 D' t" k5 H. G, B序列分析
  G* F* p" U0 ]主成分分析
因子分析
4 S! S  x, W7 ^. h8 q& x8 G' v聚类分析
灰色关联分析法
数据包络分析法（DEA）

8 M8 i* x% T8 f- L六、评价类

层次分析法（AHP）
模糊综合评价
基于层次分析的模糊综合评价
2 e" O: q$ z5 c, l/ n  X动态加权综合评价
+ F* H+ ]/ d" G% J; ], o6 _2 {! iTEIZ理论
9 u7 S5 T3 ]& l3 w( @  Z3 `2 N
七、图形类（重点）
算法流程图
; ?' u" s3 k2 ?4 Z4 A: L+ P/ K条形图
, I) q0 s1 {$ u7 R: [5 k; F) Y直方图
  _1 |4 f; D1 G: h* Z9 @散点图
饼图
折线图
茎叶图
+ L. F) V$ S7 z; w/ h5 L箱线图
P_P图
, I6 A4 f0 e5 u0 bQ_Q图
; d9 a; V5 |! u3 u7 e0 |Venn图
6 X& Z' b" D) L; {" ?; q6 l矢量图
1 o7 i0 I3 X" a4 U0 Y9 T误差分析图
0 z! a# h- d- x7 E+ n! M: f# g' a3 u概率分布图
5w1h分析法
漏斗模型
" i2 d" K" P9 Q5 x金字塔模型
鱼骨分析法
等高线曲面图
8 w, N3 f" a' D6 F" h' d! W思维导图
8 Z) Y! a5 y5 r
9 ~) \3 }( M$ G9 `4 c: K6 M+ a八、模拟与仿真
. ?# q/ u# i7 W! c& k8 E
蒙特卡洛
元胞自动机
# A- Q2 r, V* y
九、方程（进阶）
3 b- b7 M3 u3 w  b& n
# p; S0 P& S5 o7 L* n" r1 p微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
稳定状态模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
& E1 k3 Y. h4 c差分方程（蛛网模型、遗传模型）
偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）
" |6 h2 h. b4 P
1 n) L! d; _9 ^  w3 m十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）

; f" A7 x! D6 W  l云模型
# @0 j* m8 p9 YLogistic回归
主成分分析
支持向量机（SVM）
K-均值（K-Means）
2 H8 T+ ?% c8 @近邻法
朴素Bayes判别法

% B/ l5 k2 Q' X9 z决策树方法
! A* h9 h) a5 L" p& P人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
正则化方法
kernel算法

十一、其他

" ^8 q" n* n2 t, a$ H! a排队论
$ D  ?* i2 v2 j( a/ q% t, R0 M$ a博弈论
贮存伦
, A3 d1 H5 N3 n* p: f4 y* \9 j概率模型
马氏链模型
决策论
/ T/ B% T) F. M/ [4 ?2 M（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
0 R. t% J/ b. C* {( Y（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
3 k" h% W" a1 ^) M+ ]  _( v系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
0 d' z6 z. ~' ]+ k+ p) B交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
9 S5 K+ M2 d' x
* l5 s& K& V+ B- C# g& r0 c/ ]  s附：简单建模方法

比例关系
函数关系
几何模拟
! J! l" y. k: p% `" P类比分析
4 t( h# G% z1 L物理规律建模
/ O' T9 q$ V$ q————————————————
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: D* F! G1 |! W* L

德古拉

good message
, u9 `0 O% J( d2 c

黄家旭

yes，it is good
! Y+ ?+ U& D* [- V1 T! y* c* _

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！

宏心

用MATHEMATICA来处理
6 w  d" H# a: l6 l2 `+ {2 H