数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类
6 E+ B0 {" ^, V5 }
, ?. J- a( \% Y) W线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
" y) A: T1 |/ b8 S5 n9 M8 ~1 w整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
1 n! ^! Q4 P% u6 |5 q8 D2 L9 x非线性规划（约束极值、无约束极值）
% P9 b( {" |. |) V目标规划（单目标、多目标）
9 E4 M& M: V+ D5 N0 m+ J动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
- J6 O& G, s1 n2 r& Z动态优化（变分法）
+ q6 [- A5 ?" a$ Z. w现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
模糊逼近算法

2 M$ G( A$ [( M& U! ~& r* J二、图论

4 T: o. }  v6 H0 Q# K最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
$ H6 v2 i( W( k; x最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
5 K( x1 O$ R7 h% g8 g$ f( }$ L匹配问题（匈牙利算法）
9 B2 t, R' g1 d# c. |, F0 j. @; DEuler图和Hamilton图
网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）

三&四、预测类&统计

GM（1，1）灰度预测
$ a1 Y" s4 Y+ H. R% P时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
$ h( R" u* i. A6 B1 o  p回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
) N3 \7 X8 V  H# M. |Bayes统计预测
分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
( Z' _# }% A; S6 k/ I9 H判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
4 ?" d  ]1 W" l  u' k" G参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
8 Y. Y4 `1 ^$ x  ~0 U方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
/ w3 D' p) l1 c7 |经验分布函数
3 L! ^! w$ j' ?5 U4 u正交试验
% p+ p% R0 F& C9 ?( i' T模糊数学（模糊分类、模糊决策）
! m4 j4 I0 {' C7 R随机森林
2 b0 ?- u' f) D% K4 f
  L) ]- }- y+ f/ \/ x) f五、数据处理

图像处理
; z& Q: h& E2 x5 J1 e5 Z  K8 u9 ^插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
+ N- |1 ^, H* K  w; R搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
. U+ x6 b5 N% T% w9 b数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
模糊逼近
动态加权
ES
DWRR
2 [; f4 G$ @3 u0 E+ A' u# K序列分析
9 T! a0 Y6 m4 J; g4 r# r4 Z$ l主成分分析
因子分析
聚类分析
灰色关联分析法
数据包络分析法（DEA）

六、评价类

层次分析法（AHP）
模糊综合评价
+ x# U8 s- z  ]7 ^基于层次分析的模糊综合评价
动态加权综合评价
TEIZ理论
8 {9 X# O' [$ w/ q: B5 P
; |) D/ G- @7 C8 t) [& `; |2 ?9 k七、图形类（重点）
# M& _! L: M' P, @8 |; m算法流程图
条形图
直方图
散点图
饼图
/ w" G6 C5 A1 r" R4 K$ C8 P折线图
& V8 ?6 @* j" w9 @& W茎叶图
& O$ z0 f% T4 L. r7 H) ]箱线图
P_P图
" J% [* G5 x: K0 d) VQ_Q图
Venn图
% }& U; A/ u# ~" n% Q- `/ f2 i矢量图
误差分析图
概率分布图
5w1h分析法
+ H+ s9 c- p/ [. }; u& V漏斗模型
金字塔模型
鱼骨分析法
等高线曲面图
思维导图

八、模拟与仿真

蒙特卡洛
, L, a+ Z9 T# Q. K# |* p1 O元胞自动机
) z, M$ z. j9 B6 x/ I9 X$ J
! t  K1 C2 U# o九、方程（进阶）
0 b3 W: D2 l0 i3 O
% Z- {* z5 `# v) j- [微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
稳定状态模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
差分方程（蛛网模型、遗传模型）
  P1 z( u/ f: G# ?偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）

十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
; R) ~1 I' B& A（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）
. A0 h: k# f; t6 b
云模型
6 H1 r1 i4 O7 iLogistic回归
+ x/ p6 z  f+ i( I) `/ E7 _主成分分析
" s) ^4 C/ K% l6 O支持向量机（SVM）
K-均值（K-Means）
近邻法
6 w) I" z) b) ]朴素Bayes判别法

决策树方法
人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
/ T8 F( r) u8 @/ c5 o正则化方法
& W( j( c9 K4 f8 vkernel算法

十一、其他

排队论
博弈论
6 S) _3 |. h) R  _+ h贮存伦
概率模型
8 m3 g& Q( l$ H8 ]5 C- {% R马氏链模型
决策论
（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
# b, h3 {3 ^) [+ M+ C（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
7 ~7 q9 d) _; S4 |3 h& O系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）

附：简单建模方法
5 j9 M* P+ f, q# x, \
: w7 F* E+ z, b. N$ n% b6 ?比例关系
: Y2 |! L' A2 |# d+ N: j) Z: o函数关系
( X. `6 j8 W: Z# e9 K几何模拟
类比分析
物理规律建模
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6 u( p: j) H7 S8 d

德古拉

good message

黄家旭

yes，it is good
( J, l, T8 A3 b7 t+ C

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！

宏心

用MATHEMATICA来处理
+ y1 }$ W( Y& `6 d$ [0 i7 w" C