数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类
2 q: P: m! p( e/ T4 M# J: m- M
- v3 i. {7 |  y- R线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
: `: _0 P. Z+ F: V" w8 B整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
$ ]. [4 U; K! {+ g3 \# f' u. F非线性规划（约束极值、无约束极值）
, B& H$ l3 Z* ^* e( G+ V' t目标规划（单目标、多目标）
5 b7 n, q! F; q4 I- e) @; p  Q- O动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
' ~" G# f" z; _" r5 ?: J6 P动态优化（变分法）
% R; _8 a$ Z4 z/ x- Q现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
模糊逼近算法

二、图论

; D5 B, }- J' e: i& [/ v+ d最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
; E- W- n1 }+ v匹配问题（匈牙利算法）
Euler图和Hamilton图
5 y- @4 A  x9 n( M& P3 }# g0 H网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）

+ O) Z1 i9 m! H1 W7 @% }2 m三&四、预测类&统计
/ X9 a( `, ^2 c9 F, J1 ?! I
- o. m0 T- q) B  c' IGM（1，1）灰度预测
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
6 |$ g6 {0 E. ]  ~, y5 G0 ~3 `回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
9 t9 [* \7 m% X& F6 i/ r* F4 xBayes统计预测
9 F9 D5 c6 `6 q; r7 @% C9 u6 d分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
  z8 a6 }8 `9 ^6 S* D) q8 j判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
8 b% E9 j8 N) s参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
) K8 m. Y% c6 `' z  T( F' G6 |假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
" ~. T8 I! V" O+ [% M方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
经验分布函数
* _. S- p, {3 a# C7 _; y正交试验
& I% z# l/ D$ A: J( R模糊数学（模糊分类、模糊决策）
/ W" i5 R' V. l( y5 E  T: o9 Z随机森林

1 U+ S% b' S/ M+ _- j! Q9 k五、数据处理

7 X" |. |5 l! K% V. |图像处理
2 `" }6 c( D- x- l! {插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
& p$ J  B3 t: \( b1 d/ H搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
, N- r$ h% j: E数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
模糊逼近
动态加权
2 w0 H+ p. y6 ^  l* }" CES
/ _* m" M; \. X9 F# v: G6 xDWRR
序列分析
主成分分析
因子分析
聚类分析
灰色关联分析法
# U, w* D; B3 @  j数据包络分析法（DEA）
2 I& V& J' l. N, @
: m  N( u: S: g, v六、评价类

层次分析法（AHP）
2 x, ^8 J/ |3 i* k; s) H模糊综合评价
基于层次分析的模糊综合评价
动态加权综合评价
TEIZ理论

七、图形类（重点）
9 H- @" R- C/ h: y0 |0 E6 w7 a算法流程图
条形图
. B' s) q, c0 h* r3 S7 e, Y& i直方图
) m  [+ N+ K7 ?% V( g6 u) U散点图
饼图
折线图
8 o; f8 Y% \. F+ y( G8 J' b茎叶图
( U! S; v; \+ N箱线图
8 a+ ^3 M- m& A" N" B1 h4 Q  vP_P图
Q_Q图
5 H0 g* x. E7 qVenn图
矢量图
% V0 B. _/ U2 ]! |0 b4 }误差分析图
/ |+ A# t0 F( S; T. }概率分布图
5w1h分析法
( Y, D9 j" u$ T9 |) n0 F, t3 i漏斗模型
金字塔模型
# T% |1 C$ @) r% t. t; h3 J! b9 j鱼骨分析法
等高线曲面图
思维导图

八、模拟与仿真
: ~1 c' |# H& j! C# O. p$ A& q
1 x9 `' J& T9 L) x蒙特卡洛
+ s) R3 H4 ]# ^8 [8 u0 o  d元胞自动机

0 I4 E$ q/ M1 q' W' z九、方程（进阶）
; _, U( V$ F. T5 x8 y9 B
微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
稳定状态模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
差分方程（蛛网模型、遗传模型）
偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）
; I9 T7 |* C4 ]5 h3 B5 e6 S
十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
1 e" Z0 R3 l# l  J（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）

# [/ T: I1 l1 U' J# I9 g云模型
Logistic回归
主成分分析
% ^) v# n% r+ X+ D9 ?支持向量机（SVM）
K-均值（K-Means）
2 ]. f( m6 c9 S( V% |) d近邻法
朴素Bayes判别法

: l* R  z, ?) b: u( `9 |* c; e决策树方法
" }  Q8 _. k9 E, }3 x人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
正则化方法
" [) j; f7 B: N/ q' Gkernel算法
4 C4 @* F. ?* w$ X
十一、其他

排队论
博弈论
+ T' }* [+ C/ C" d贮存伦
概率模型
! N' C3 z" t9 Z. l9 k' T, Z马氏链模型
3 A) A( S/ c/ ^0 I$ N  {! |4 Q# K决策论
- ]% _, a9 d/ E3 j% O$ r: \' Y（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
4 d3 r0 Q! d) k* ~# p9 d, h. N4 N系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
. I3 F( ^2 W8 V8 V- E) H5 F交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
4 b9 @% l- ~; l1 {, G- x, ?  t& e
: W0 K$ `& H+ ]- z+ a附：简单建模方法
# Q( B* f7 r$ o; r
0 R" P- L7 F  T: V) ?7 Z8 w比例关系
! W1 \' H1 `% U, _: t* K/ |函数关系
几何模拟
. S# H9 b0 L" {9 v% _8 @类比分析
物理规律建模
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+ K, o  S; b1 g9 y版权声明：本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。
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3 t3 p$ L  Q. n  H0 Q
3 X; k+ c- r% e( m

德古拉

good message
5 K4 I3 O/ L) Y% ]) K* }

黄家旭

yes，it is good

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！

宏心

用MATHEMATICA来处理