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数学建模知识点

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    发表于 2020-1-15 09:31 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    一、优化类- j- R. I8 {) i3 `3 w5 i" R
    $ e5 Q/ ]: [% ^! ~0 ]( X
    线性规划(运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析)
    , n( w$ C! {  H整数规划(分支定界、枚举试探、蒙特卡洛)( q0 M# V, d# x! u4 Q1 @) J
    非线性规划(约束极值、无约束极值)
    ' R( {! l; a/ S$ }/ n" N目标规划(单目标、多目标)9 ^8 u" M1 E3 Z& r
    动态规划(动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规)
    - i9 ^0 {) }. g/ y" n, q9 p动态优化(变分法)2 c% S1 e: L" Q. d! C# U, K
    现代优化算法(贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题)1 r) O8 w  J3 H6 B# F' ]- W; N8 P8 x
    模糊逼近算法# H* H+ f  L+ Q/ u

    6 {: ^) |7 H1 U, _二、图论% y: A7 G" d* q4 Z/ i. V
    " ~4 X% z9 H3 ^5 |" v
    最小生成树(prim算法、Kruskal算法)* i8 n( h1 y$ @7 M, Y$ K2 A& i
    最短路径(Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法)
    ) h( Q4 ]+ _/ M9 Y7 W匹配问题(匈牙利算法)1 V  h) w! `& @6 R7 F: u
    Euler图和Hamilton图
    $ H/ s; D( {3 F/ P, s, A% |$ ~2 F网络流(最大流问题、最小费用最大流问题)
    ( Y" R' v: v" X  P; V4 y
    : N2 E1 n; z! G+ r三&四、预测类&统计
    ! K) ?& k4 `7 l; @" Y, f8 k5 K  r' j
    GM(1,1)灰度预测
    : g( E# n* L$ `9 M& x9 @4 V$ i时间序列模型(确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型)
    $ d8 T! v6 P3 v) |# H回归(一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR)(重点)
    6 t2 t- D: U1 x. o* bBayes统计预测
    & L2 {6 Z# L2 m0 o$ l分类模型(逻辑回归、决策树、神经网络)+ ]" U+ A5 h& N. [; Y1 {
    判别分析模型(距离判别、Fisher判别、Bayes判别)  g6 D/ I" ^/ N  Q/ D# G8 \
    参数估计(点估计、极大似然估计、Bayes估计)* t2 I7 t8 l) d  |# l- \
    假设检验(U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验)  G- @; E9 K& Z. E; s/ p" Z7 Z
    方差分析(单因素、多因素、相关性检验)5 e" d. F+ N9 @( a) P) J1 l+ n0 E% X5 N
    经验分布函数0 S5 R# N7 F' z1 K: Z4 K
    正交试验
    " ^% Y2 V& D7 G) I- u模糊数学(模糊分类、模糊决策)
    0 ?# e4 g8 l8 k( C' s随机森林
    ' [* O4 M, U! c! [3 ?* |& E6 P% d* y+ ]$ g( O1 [$ g" ?. s
    五、数据处理
    , X! r% ?1 E9 B8 b5 d" {6 W! y1 g; u3 |/ g+ |& [6 P
    图像处理
    ; e. p# ]: R6 i( u3 {& F$ |8 J8 c插值与拟合(Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘): l- M5 \6 _' a4 ]4 ~; x) k' Z
    搜索算法(回溯、分治、排序、网格、穷举), C! W  G3 m( Y/ H4 I! C
    数值分析方法(方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法). F4 u% |# K6 k3 d( N: L9 E& y
    模糊逼近
    4 h, o& u3 v- \; D动态加权
    2 o' e' {; T+ ?# [ES
    # ^3 j  d. D9 O3 p" r' sDWRR
    5 ]4 a/ |+ P9 s4 z序列分析6 i2 _. ~( Z/ O4 E9 W8 C( Z* V. f
    主成分分析
    , J8 C0 i( C6 \& h$ v! Q, `因子分析
    3 \6 I; S9 T) m+ K聚类分析
    ' q; Q9 P% l/ |( e# \6 k灰色关联分析法
    ! V- y7 f4 B3 x5 G* [% K数据包络分析法(DEA)
    " v0 Y1 v9 K) O- V* e) y/ x4 T  _2 m* R" S. h8 n2 j
    六、评价类
    / |; [% }: K4 O2 B6 _0 F/ t7 \* n* v# `5 D
    层次分析法(AHP)/ ?" w7 C; x& M/ ^" _
    模糊综合评价# B1 \( V# I, N$ ^% ], Z1 t
    基于层次分析的模糊综合评价' s2 L+ a1 i7 u9 S. e. B  T
    动态加权综合评价1 f& `6 \9 f) X
    TEIZ理论! F" m) N, e/ I( w/ Z
    / j! {# x: ]/ t2 Z. u! z% T
    七、图形类(重点)" n0 D2 r3 c0 z
    算法流程图
    : C- P% m6 e  f/ M条形图8 u2 k! [' |" f3 f
    直方图! B3 ^) |- N( ]* b
    散点图$ ]. e6 w4 n: U* a  V$ h
    饼图
    # R1 d, f- w$ t# c; \, i折线图
    9 z. `, j8 ]: {, `: K茎叶图
    ; A& b" r2 r, V  s- D4 g箱线图6 O$ T' [' o$ F; _8 X1 n
    P_P图+ t, }4 ?: w6 H, o# }" d  `
    Q_Q图% t- }0 g& a" E) ~5 W3 ^
    Venn图
    5 E1 g# L6 J# d$ [. c矢量图
    7 k, ~. j8 D4 ^2 [# o$ @6 |$ E/ h误差分析图4 S# c; U+ C# y* ]! _" U
    概率分布图
    # K! I9 z1 A' d8 j( o& |# g1 N' W$ k5w1h分析法  [& N2 C* r1 R2 f; O
    漏斗模型) y- M& V$ |- Q) _1 F- X
    金字塔模型
    3 t* r  {% k4 o" E; s; ^% t鱼骨分析法
    5 N4 e% |  X+ b( P等高线曲面图: T, m& \$ D+ o* k  G# m8 @7 k
    思维导图
    8 r+ ]" T( d/ R5 Y
    6 j$ l. h- w  @( T八、模拟与仿真6 r$ X* q2 ^7 c; O

    6 E  t, y0 s. ]* m! D蒙特卡洛/ ^9 s; p* Q5 ], d- `" W
    元胞自动机* ^4 V; _& x. V" Q! m
    6 |' t% Y5 Z  M' d' K
    九、方程(进阶)
    ) Y. v' l) ^5 y( o0 Z
    $ B# Z1 a, T2 X3 N微分方程(Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型)6 @- m7 {0 F- u/ _" _
    稳定状态模型(Volterra 模型)0 s- x# ~( E4 b6 C) q7 g+ b! _
    常微分方程的解法(离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法)
    & M1 [1 G0 x' B2 G, I0 r$ X差分方程(蛛网模型、遗传模型): Q# E# G# g7 E" h
    偏微分方程数值解(定解问题、差分解法、有限元分析)% M/ c. T3 k5 f$ |+ D

    5 U. U& c  }: z1 L% ]' B$ f  P十、数据建模&机器学习方法(当前热点)
    / W! O7 X$ ^  p+ L(注:此部分与数据处理算法有大量重叠)3 i% i$ I  L; R
    / N, \7 r: Z/ N* b. q& b
    云模型/ B- {8 U9 w8 j4 H3 H6 e( Q
    Logistic回归
      o7 R+ p1 e9 x$ ]主成分分析
    6 X. r" r9 r  T/ c" S+ {; a$ p. m支持向量机(SVM)
    6 w1 L( d4 R& i1 vK-均值(K-Means)% |) R, n9 ~& u$ q& u
    近邻法
    ( Q* k- H+ b" I, @" k3 X朴素Bayes判别法
    ) v& ]3 C4 K6 Y: U3 [) i0 l  l8 ]% S% J+ h$ G
    决策树方法2 P7 j' [- r" D# U( F6 N. ], `
    人工神经网络(BP、RBF、Hopfield、SOM)
    9 P8 P; C- L; q1 h. j正则化方法6 s" q+ y  c4 D. m  B, u5 o( D
    kernel算法
    . g- c  L0 b4 n) P  L; t, g4 _) {" @7 }
    十一、其他
    ; M; a- E) N8 {3 A. W
    7 o3 Z( r4 ]" K排队论
    7 W5 |6 c+ g  a* C) ~: `! ]' _博弈论. G0 n' N$ Y! P; K
    贮存伦
    5 k5 Y: L& c. g* H$ I$ K/ d概率模型# P& U5 A! b/ X, q
    马氏链模型
    0 ~! ]+ v" l1 I( q2 H决策论
    ! r) u% e$ E) g5 x4 f(单目标决策:不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析)! L  s6 y+ X6 N+ K" C
    (多目标决策:分层序列法、多目标线性规划、层次分析法)
    ) y9 C# K4 N- J  H& Z系统工程建模(ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析)) M1 `; p  L" m0 B
    交叉验证方法(Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证), o2 j# \& J, W: O" m
    % |9 w* n1 b1 ^& N
    附:简单建模方法6 B9 \4 N, v, F! m+ Y

    5 F( Y4 ?+ {" i5 J* U5 b8 \" `比例关系; y/ y) ^: R6 f
    函数关系) B" c* _! V. ^/ @
    几何模拟
    , Q& |  ?# O9 k* e类比分析; d+ s! f5 j( ^% f
    物理规律建模
    5 c8 I3 g0 ^. J# f% Y. x————————————————
    ) q! g# x2 [" e版权声明:本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。
    & F5 k  T, a3 p' I& J4 G原文链接:https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625
    ( f) [+ V! L1 g4 |- q4 R' h2 c+ G
    ' F$ u7 B8 h8 G* J
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