数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类

, A  r, x. h/ Z$ Z3 R线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
非线性规划（约束极值、无约束极值）
& o+ B5 A. y: q" x) ?" V! ~9 m目标规划（单目标、多目标）
( C$ [( ~, M0 [! w' h动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
) H, j! Y" L, b8 p/ f! @/ c3 Q2 D动态优化（变分法）
6 G! @( d- G4 P) `现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
模糊逼近算法
( P: ~' p+ [$ b. N" k1 N) G/ _
8 u) T$ r9 Q  A% p& q, g二、图论

最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
+ |  X2 G' T' [+ z/ I匹配问题（匈牙利算法）
Euler图和Hamilton图
网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）
. G, o8 s. `# I( Z( e
三&四、预测类&统计

GM（1，1）灰度预测
; _, P2 ^, Y' [, I3 S, y5 a时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
; H0 S4 X" u! ~$ n2 U/ m, g回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
  H& @( j  m- q  E3 U4 b$ k/ \Bayes统计预测
' [9 Q9 p+ B8 u, P& q& G分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
% {* ^$ i, `! y  ]参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
% ]# Y. R0 F/ S$ f假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
经验分布函数
# q; J$ L" r: ~$ \正交试验
+ \' |* g9 f7 [5 o模糊数学（模糊分类、模糊决策）
随机森林

五、数据处理

' b& A% C6 D! O: F$ s) e7 W图像处理
插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
  w) ?$ n3 e) B5 C+ h6 i1 |搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
' F6 K" O2 T% \* {% h; ~. D* y$ A模糊逼近
" r) L2 e' x3 O动态加权
ES
DWRR
序列分析
* x$ H! W4 N4 L" w! N主成分分析
因子分析
  [/ l5 C# U6 v: I) E9 F9 @9 l聚类分析
灰色关联分析法
数据包络分析法（DEA）
( H. o2 \& }2 U3 q
' f+ L+ I" f  d6 J  {2 o2 g六、评价类
, T8 i3 t5 i* S0 V2 ?2 Y
层次分析法（AHP）
模糊综合评价
0 Z! S6 D# K3 h/ K8 z$ s基于层次分析的模糊综合评价
动态加权综合评价
TEIZ理论

七、图形类（重点）
算法流程图
3 V) v" U8 l6 E. G# z- a条形图
- I7 m" J* J5 y8 y" S- ]; |直方图
散点图
饼图
9 x  ~3 y) ]: R: E7 X折线图
茎叶图
箱线图
2 s) t- _. ~! h7 C. m. R' ~2 C! gP_P图
7 B' B! W* N# j5 s+ M5 X/ R1 [Q_Q图
( z# V. `4 r/ K! q7 pVenn图
9 T( V# ^$ s" k, t  \6 V7 |矢量图
误差分析图
# x6 L6 [$ L( m; P概率分布图
! r# X+ j: w+ c! E5w1h分析法
1 p! [  R' a& }# \* X+ @漏斗模型
7 `3 G  v  W% q; J( i金字塔模型
鱼骨分析法
等高线曲面图
; v4 C' |& F6 J4 i. |0 Z6 j思维导图

* Y( F/ d1 n# Y; h8 o0 \5 ]八、模拟与仿真

蒙特卡洛
元胞自动机

: Z- ^- c7 p) K九、方程（进阶）
7 T. X$ z9 O0 [  t7 F
; {" v6 D+ ~; R5 c微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
1 {$ h6 B. v( y稳定状态模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
+ y$ x" T6 N! `+ o+ G. ~: ~差分方程（蛛网模型、遗传模型）
- k) u" W1 ^( o% A8 U偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）

十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
% d( U9 u. D; @/ L5 b4 `1 J3 i（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）
" P$ T- L- @/ W$ r
云模型
; b' M  Z" r6 r" oLogistic回归
主成分分析
, Q& V4 c, i0 P) a% k" c  C5 E支持向量机（SVM）
K-均值（K-Means）
近邻法
朴素Bayes判别法

  ^2 m8 M  a/ a5 p8 v决策树方法
人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
. p( a9 }) h7 c  F* o6 n$ p/ t正则化方法
kernel算法
; g5 e; J& y7 ^- T: C
十一、其他
, m. ^4 {7 m! r6 F8 F$ ~& A
排队论
; M- [' w% Z% T9 h& X博弈论
贮存伦
概率模型
马氏链模型
' I/ }( _9 O* N% f3 ?- f决策论
9 z5 u! `3 ]- Y（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
& F8 ~. w* {; u（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
- E( N9 l% ]! Z( `* C7 M交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
3 \3 l0 @+ h% W1 u4 z
附：简单建模方法

% D5 D2 _$ d; N. M! `  \比例关系
( `; ~4 @4 k5 l& p* R函数关系
& _! J# N3 n% \( X几何模拟
$ `; V6 J* s  I' e类比分析
7 t5 J6 ~# Q" O  f/ P) D物理规律建模
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9 x/ w4 W) v4 M; Z" w

德古拉

good message
9 F5 N! Y9 o+ I4 A  P

黄家旭

yes，it is good
. ]6 j: |: C" Y' H# Z( R: w) K

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！

宏心

用MATHEMATICA来处理
6 B- x/ ]/ K# l1 k, `