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数学建模知识点

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    发表于 2020-1-15 09:31 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    一、优化类
    6 E+ B0 {" ^, V5 }
    , ?. J- a( \% Y) W线性规划(运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析)
    " y) A: T1 |/ b8 S5 n9 M8 ~1 w整数规划(分支定界、枚举试探、蒙特卡洛)
    1 n! ^! Q4 P% u6 |5 q8 D2 L9 x非线性规划(约束极值、无约束极值)
    % P9 b( {" |. |) V目标规划(单目标、多目标)
    9 E4 M& M: V+ D5 N0 m+ J动态规划(动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规)
    - J6 O& G, s1 n2 r& Z动态优化(变分法)
    + q6 [- A5 ?" a$ Z. w现代优化算法(贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题): o( b# S$ Y- j7 ^, P2 k
    模糊逼近算法" S8 U5 W! d. j# x2 s

    2 M$ G( A$ [( M& U! ~& r* J二、图论! X% v# b1 k. ~) y; g! P( V! _2 L" ~

    4 T: o. }  v6 H0 Q# K最小生成树(prim算法、Kruskal算法)
    $ H6 v2 i( W( k; x最短路径(Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法)
    5 K( x1 O$ R7 h% g8 g$ f( }$ L匹配问题(匈牙利算法)
    9 B2 t, R' g1 d# c. |, F0 j. @; DEuler图和Hamilton图) s- K3 A' F/ X- |  S8 U0 \
    网络流(最大流问题、最小费用最大流问题)7 Y, z+ m* [7 K4 k
    ( s, S1 C$ ]  D1 G; z3 t0 v+ H
    三&四、预测类&统计' V5 r' ^. _  p& U" Y0 S! l$ M
    1 ]$ w3 g% |! v" N: s7 v
    GM(1,1)灰度预测
    $ a1 Y" s4 Y+ H. R% P时间序列模型(确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型)
    $ h( R" u* i. A6 B1 o  p回归(一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR)(重点)
    ) N3 \7 X8 V  H# M. |Bayes统计预测! H) P+ X5 g+ e- H
    分类模型(逻辑回归、决策树、神经网络)
    ( Z' _# }% A; S6 k/ I9 H判别分析模型(距离判别、Fisher判别、Bayes判别)
    4 ?" d  ]1 W" l  u' k" G参数估计(点估计、极大似然估计、Bayes估计)$ I* q% k$ K( c7 C" |
    假设检验(U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验)
    8 Y. Y4 `1 ^$ x  ~0 U方差分析(单因素、多因素、相关性检验)
    / w3 D' p) l1 c7 |经验分布函数
    3 L! ^! w$ j' ?5 U4 u正交试验
    % p+ p% R0 F& C9 ?( i' T模糊数学(模糊分类、模糊决策)
    ! m4 j4 I0 {' C7 R随机森林
    2 b0 ?- u' f) D% K4 f
      L) ]- }- y+ f/ \/ x) f五、数据处理( W! l* X0 v  }" p  E
    , r2 R) ]4 q- e" V# z
    图像处理
    ; z& Q: h& E2 x5 J1 e5 Z  K8 u9 ^插值与拟合(Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘)
    + N- |1 ^, H* K  w; R搜索算法(回溯、分治、排序、网格、穷举)
    . U+ x6 b5 N% T% w9 b数值分析方法(方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法)1 [" a4 B, G% O" v, t1 J
    模糊逼近4 d: J2 C" S$ i9 |
    动态加权' J( p7 n( E) m. o
    ES& {$ ~3 H1 V! W3 z9 x/ E# A! q% e
    DWRR
    2 [; f4 G$ @3 u0 E+ A' u# K序列分析
    9 T! a0 Y6 m4 J; g4 r# r4 Z$ l主成分分析  Z- F8 f& K5 O/ C4 n2 Q3 K9 A. P
    因子分析1 T5 o% l( c3 y1 k
    聚类分析% n; M' A/ q8 ?5 B/ |4 E) j
    灰色关联分析法4 s5 j) e- V) a! f2 R, ~
    数据包络分析法(DEA)- Y. t& Z2 V$ Y( p4 W$ y& X
    ( u& g6 K) G# U3 u+ T4 V
    六、评价类# l2 |! X7 M( ~% `9 H- M9 Y) Y
    * d7 S1 c/ s  s1 h# |
    层次分析法(AHP)- |' m3 `. ?4 {+ f. I) M# x  [
    模糊综合评价
    + x# U8 s- z  ]7 ^基于层次分析的模糊综合评价. U$ l2 ^" q& y; [& d! q+ n1 ?
    动态加权综合评价9 Y1 ]8 H6 r6 Q" T
    TEIZ理论
    8 {9 X# O' [$ w/ q: B5 P
    ; |) D/ G- @7 C8 t) [& `; |2 ?9 k七、图形类(重点)
    # M& _! L: M' P, @8 |; m算法流程图( l7 Y! \& t, c. |+ I
    条形图  Q+ B2 F/ x6 L& E% o$ F5 g
    直方图* H9 a! u& m' [) s( Q
    散点图. V. Y( |: u9 T  t2 q
    饼图
    / w" G6 C5 A1 r" R4 K$ C8 P折线图
    & V8 ?6 @* j" w9 @& W茎叶图
    & O$ z0 f% T4 L. r7 H) ]箱线图  Y' H+ }$ N& `8 p: C
    P_P图
    " J% [* G5 x: K0 d) VQ_Q图; w, n4 z9 {$ w' c% t, k
    Venn图
    % }& U; A/ u# ~" n% Q- `/ f2 i矢量图& j) k6 g* U% ?* @% w
    误差分析图/ S9 N7 w, V' `! l, J
    概率分布图5 a) E. {, v# D& X" o5 \
    5w1h分析法
    + H+ s9 c- p/ [. }; u& V漏斗模型1 L0 S7 c+ Z2 R) d: h
    金字塔模型/ q7 G* r  J' M2 \1 v
    鱼骨分析法. s; \9 F0 h% X: Z3 p
    等高线曲面图" W4 v7 {" E5 f4 b5 x4 O7 i8 J* C; \
    思维导图3 T/ \  B7 l. B7 d* n( M( `
    ! {9 T" h6 U9 [5 J, X
    八、模拟与仿真* y- ~( f9 `  [. C( Q
    % D8 o" D( L- h8 D5 W# w0 e
    蒙特卡洛
    , L, a+ Z9 T# Q. K# |* p1 O元胞自动机
    ) z, M$ z. j9 B6 x/ I9 X$ J
    ! t  K1 C2 U# o九、方程(进阶)
    0 b3 W: D2 l0 i3 O
    % Z- {* z5 `# v) j- [微分方程(Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型)/ H2 I1 h7 b5 {
    稳定状态模型(Volterra 模型)% |( u5 j$ b7 Y! B* g" A
    常微分方程的解法(离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法). i) I+ a7 G" m  @
    差分方程(蛛网模型、遗传模型)
      P1 z( u/ f: G# ?偏微分方程数值解(定解问题、差分解法、有限元分析), @0 ?. N  w. l3 ~& v
    8 g: i7 |3 y) B! Z1 M
    十、数据建模&机器学习方法(当前热点)
    ; R) ~1 I' B& A(注:此部分与数据处理算法有大量重叠)
    . A0 h: k# f; t6 b) T' s/ R, p7 h" @. _2 G
    云模型
    6 H1 r1 i4 O7 iLogistic回归
    + x/ p6 z  f+ i( I) `/ E7 _主成分分析
    " s) ^4 C/ K% l6 O支持向量机(SVM)5 R" Y* H( K* q+ Q# Y# t7 D
    K-均值(K-Means)1 E$ v$ n3 v6 f# P& F0 X
    近邻法
    6 w) I" z) b) ]朴素Bayes判别法; J/ P+ z/ G$ L: ?+ b5 u
    7 `/ ?; \8 A6 {% ~# ]
    决策树方法7 v6 a. t7 `! G
    人工神经网络(BP、RBF、Hopfield、SOM)
    / T8 F( r) u8 @/ c5 o正则化方法
    & W( j( c9 K4 f8 vkernel算法9 @0 C% Z3 _4 X* S0 _9 Z
    5 }4 O0 |% t* D/ s) B
    十一、其他: M3 y& R9 ^) p; p
    * ]) ]4 a6 s# v+ m
    排队论4 e+ k- B7 R3 ^0 c+ t% ?
    博弈论
    6 S) _3 |. h) R  _+ h贮存伦! w( f2 X% T8 d
    概率模型
    8 m3 g& Q( l$ H8 ]5 C- {% R马氏链模型% {* \# a4 h- `8 o$ X( q# J
    决策论7 y5 g2 x/ B, w
    (单目标决策:不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析)
    # b, h3 {3 ^) [+ M+ C(多目标决策:分层序列法、多目标线性规划、层次分析法)
    7 ~7 q9 d) _; S4 |3 h& O系统工程建模(ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析)  P# n& v$ o" |2 \% W0 R, z$ M
    交叉验证方法(Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证); e1 H! {7 m" O6 \
    3 g4 r; W) H; N
    附:简单建模方法
    5 j9 M* P+ f, q# x, \
    : w7 F* E+ z, b. N$ n% b6 ?比例关系
    : Y2 |! L' A2 |# d+ N: j) Z: o函数关系
    ( X. `6 j8 W: Z# e9 K几何模拟' e8 w' l2 D- a2 E6 V; P
    类比分析" E! Q5 K3 @! {7 @* Q+ r
    物理规律建模" B9 s9 u( j8 p) W
    ————————————————
    5 r/ d4 C5 C( q% B( n( K6 f' c版权声明:本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。' k; K' o8 L$ c0 b
    原文链接:https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/1032006254 s3 @, _5 C* f5 E4 J: _

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    德古拉        

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