数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类

线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
, n( w$ C! {  H整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
非线性规划（约束极值、无约束极值）
' R( {! l; a/ S$ }/ n" N目标规划（单目标、多目标）
动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
- i9 ^0 {) }. g/ y" n, q9 p动态优化（变分法）
现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
模糊逼近算法

6 {: ^) |7 H1 U, _二、图论

最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
) h( Q4 ]+ _/ M9 Y7 W匹配问题（匈牙利算法）
Euler图和Hamilton图
$ H/ s; D( {3 F/ P, s, A% |$ ~2 F网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）
( Y" R' v: v" X  P; V4 y
: N2 E1 n; z! G+ r三&四、预测类&统计
! K) ?& k4 `7 l; @" Y
GM（1，1）灰度预测
: g( E# n* L$ `9 M& x9 @4 V$ i时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
$ d8 T! v6 P3 v) |# H回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
6 t2 t- D: U1 x. o* bBayes统计预测
& L2 {6 Z# L2 m0 o$ l分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
经验分布函数
正交试验
" ^% Y2 V& D7 G) I- u模糊数学（模糊分类、模糊决策）
0 ?# e4 g8 l8 k( C' s随机森林
' [* O4 M, U! c! [3 ?* |& E6 P% d* y
五、数据处理
, X! r% ?1 E9 B8 b5 d" {6 W
图像处理
; e. p# ]: R6 i( u3 {& F$ |8 J8 c插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
模糊逼近
4 h, o& u3 v- \; D动态加权
2 o' e' {; T+ ?# [ES
# ^3 j  d. D9 O3 p" r' sDWRR
5 ]4 a/ |+ P9 s4 z序列分析
主成分分析
, J8 C0 i( C6 \& h$ v! Q, `因子分析
3 \6 I; S9 T) m+ K聚类分析
' q; Q9 P% l/ |( e# \6 k灰色关联分析法
! V- y7 f4 B3 x5 G* [% K数据包络分析法（DEA）
" v0 Y1 v9 K) O- V* e) y
六、评价类
/ |; [% }: K4 O2 B6 _
层次分析法（AHP）
模糊综合评价
基于层次分析的模糊综合评价
动态加权综合评价
TEIZ理论

七、图形类（重点）
算法流程图
: C- P% m6 e  f/ M条形图
直方图
散点图
饼图
# R1 d, f- w$ t# c; \, i折线图
9 z. `, j8 ]: {, `: K茎叶图
; A& b" r2 r, V  s- D4 g箱线图
P_P图
Q_Q图
Venn图
5 E1 g# L6 J# d$ [. c矢量图
7 k, ~. j8 D4 ^2 [# o$ @6 |$ E/ h误差分析图
概率分布图
# K! I9 z1 A' d8 j( o& |# g1 N' W$ k5w1h分析法
漏斗模型
金字塔模型
3 t* r  {% k4 o" E; s; ^% t鱼骨分析法
5 N4 e% |  X+ b( P等高线曲面图
思维导图
8 r+ ]" T( d/ R5 Y
6 j$ l. h- w  @( T八、模拟与仿真

6 E  t, y0 s. ]* m! D蒙特卡洛
元胞自动机

九、方程（进阶）
) Y. v' l) ^5 y( o0 Z
$ B# Z1 a, T2 X3 N微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
稳定状态模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
& M1 [1 G0 x' B2 G, I0 r$ X差分方程（蛛网模型、遗传模型）
偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）

5 U. U& c  }: z1 L% ]' B$ f  P十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
/ W! O7 X$ ^  p+ L（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）

云模型
Logistic回归
  o7 R+ p1 e9 x$ ]主成分分析
6 X. r" r9 r  T/ c" S+ {; a$ p. m支持向量机（SVM）
6 w1 L( d4 R& i1 vK-均值（K-Means）
近邻法
( Q* k- H+ b" I, @" k3 X朴素Bayes判别法
) v& ]3 C4 K6 Y: U
决策树方法
人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
9 P8 P; C- L; q1 h. j正则化方法
kernel算法
. g- c  L0 b4 n
十一、其他
; M; a- E) N8 {3 A. W
7 o3 Z( r4 ]" K排队论
7 W5 |6 c+ g  a* C) ~: `! ]' _博弈论
贮存伦
5 k5 Y: L& c. g* H$ I$ K/ d概率模型
马氏链模型
0 ~! ]+ v" l1 I( q2 H决策论
! r) u% e$ E) g5 x4 f（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
) y9 C# K4 N- J  H& Z系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）

附：简单建模方法

5 F( Y4 ?+ {" i5 J* U5 b8 \" `比例关系
函数关系
几何模拟
, Q& |  ?# O9 k* e类比分析
物理规律建模
5 c8 I3 g0 ^. J# f% Y. x————————————————
) q! g# x2 [" e版权声明：本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。
& F5 k  T, a3 p' I& J4 G原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625
( f) [+ V! L1 g4 |- q4 R' h2 c+ G
' F$ u7 B8 h8 G* J

德古拉

good message
) d( V, i5 N$ K) c  m# k

黄家旭

yes，it is good
0 y5 z! [0 f9 Y0 ~- F: ]8 D

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！
* Y" b0 ^* ?, h) B# s, |0 l) ^# M

宏心

用MATHEMATICA来处理
$ z- W1 Y& k$ L4 a. @; I; \