9 z! }( p! C! p- n( B4 M美国数学建模比赛建议-实战分享 * n+ j {( F/ b7 X3 L' w( F U1 S2 }1 [
一、选题(建议半天内确定) 0 Q; s% q, l6 b! F7 j1 {0 h6 {( q1 s- R ~: u+ `! o' |2 ]
美国数学建模大赛分为MCM和ICM,从2017年的题目来看,ICM的要求更加明确,题目描述更加详细。那么ICM在评奖的时候,就会有所谓的标准答案。并且ICM提供了大量的参考链接和数据。在国内的话,有无法访问的可能。ICM除非确实有这个方面专业的同学。否则慎选。 4 \) }) B3 F$ ]4 t; i$ ` $ u0 f( H$ r9 J8 N MCM方面,有些题目容易理解,但是没有数据。有些题目因与美国的文化差异和地域差异,导致理解困难。这就需要在半天的时间内,快速查找资料对题目进行理解并且尝试寻找相关数据。在半天之后,根据情况,选择题目。比如A题易于理解,但是河水流量数据、水坝的具体数据是直接能够找到,还是要通过建模得到。这无疑增加了难度。而B题高速公路收费的题目,因中美差异,收费情况可能和我们理解的不一样,会造成审题的偏差。所以,需要根据资料的查找情况和大家讨论,以确定题目。; V- R& g- D, x
3 g. Y% ?- l, H" y 注意:易于理解的题目并不见得简单,而且你易于理解也会导致其他参赛选手也利于理解,这样会造成某一个题目竞争成功的难度增大。 9 M n3 ^9 y4 g( H6 G3 p 6 j' H; b8 a9 I( D6 [% f: c' j$ U. Z! P二、题目理解和目标细分 7 a6 A0 y0 ^0 d! ~/ N1 m ' X2 C0 u% b( m" O$ o& o2 Q 第一步:当题目确定后,首先将题目中表述任务的词语画出(一般为性能、花费、安全等),和要考虑的因素画出(比如A题中的流量、生态影响等)。将题目的目标具体分成几个部分。明确哪些是先要做的基础工作,哪些是在这些基础上进行的工作。比如A题中,要评价3种选项的优劣,那么在安全性评价上,要先得出水流量公式,此时水流量就为基础性工作,而评价位于之上。此时,可以画出一个先建模什么再建模什么的模块流程图。; g1 P$ j: H9 h' c: g. U4 l
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第二步:进行头脑风暴,将这些基础工作进行细化,比如题目中表述为性能,那么就要讨论以什么参数来定义性能,比如吞吐率、延时等,都是性能的定义,可以采取多个性能参数,也可以只采取一个。同理,限制因素也能够通过同样的参数定义。进一步讨论哪些因素影响了任务的完成和目标优化。此时可以建立一个简易的模型。当然,也可以在网上或数据库中搜索相关论文,如果能找到更好的模型,那么就直接拿来使用。比如在A题目中要求解水坝的花费,可以简单建模成水坝一平方的造价,也可以建模成水坝是由发电机、闸门等部件构成,通过各个部分合成来确定水坝的花费。" K5 P% m4 R/ q8 ^) e3 K% \' r* @
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第三步:定义好参数过后,来确定哪些参数能够通过互联网找到,哪些参数可以通过找到的数据进行计算,哪些参数需要假设得到。然后进一步细化各个参数。模型进一步变的复杂。 $ T/ |$ \! _; M/ m$ T( T. C. _" D
第四步:模型建立完成后,进行求解,然后根据题意给出建议。 & y: H% w/ l u$ [: H4 O) F # W- q+ }& L, H" [, |6 j 第五步:撰写论文。 6 }7 R3 g8 e* c2 z$ g" k4 S! i; `% ^: }: E) n4 X- i z
三、再次迭代,继续优化模型5 w6 h1 l4 c6 Z9 B5 }
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在建立和解决一个模型后,可能在此过程中,又收集到了更多的数据或有新的想法加入,不用推翻原模型,再次构建一个更加准确的模型就可。# ?5 e' i( \9 @5 E' b
- I# ]8 L. N# p. I8 ?2 ^四、模型评价- y6 I" S: E6 c" {. q$ x* r
) M& m& J" [0 T4 S2 F/ E9 m 在论文中,要对自己模型的好坏进行评价。, x7 c) J. j; `* W, A
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五、其他建议 I t9 q1 M" Y& w* O6 A& n/ ~$ z4 y& _, C: c: ~/ }- i1 a
论文撰写建议: # }5 C, w5 C$ ]& d 4 }; j# H ~6 F/ n/ J1 [, K 1、 准备通用的论文模板。 ( [" x/ M; W4 z1 @2 L0 Q0 n Z7 d3 r/ X" Q1 R( k! i4 Y2 n$ K* m 2、 多采用图表进行表示。 0 O) ?7 s' X+ j" w. b 0 k# a( {) B5 n 3、 提出重点,在自认为的模型重点部分使用斜体、增加标注等方式进行强调。+ ~# d' |$ a7 I" O- z& g M' L
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4、 使用最顺手的工具。 8 x9 w! Y1 q9 R9 O7 y; ? j; [+ H. Q7 j6 V7 j, l" ?. |6 v0 E
5 { O, P# y& Z U 代码准备:7 B' H7 Q' K' X; h1 i/ L4 z1 z. c
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1、 因MCM的题目一般都为优化问题,比如求最小值、最大值等,包括单目标和多目标,建议准备遗传算法备用。3 v+ [2 w5 w+ @
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2、 因为可能涉及到函数拟合部分(大数据的情况下),建议准备BP或者RBF神经网络代码。& ?: u: V& J; l: z5 m- R
$ p C4 V' c* O" O; H ( B$ h! _# R5 f( N' o 2 L( F/ v9 E0 w2 D3 b- t! ?9 z2 \ 其他建议: + z/ D7 E: M7 y% ? . o2 `6 D) G+ c1 ^% n, S# U 1、 当题目过于抽象的时候,可以通过分类的方式来求解。 1 t2 e# M9 Y3 O) w4 d0 r. T1 G7 P& @( q8 R+ q
2、 题目中如果要给出建议,可以根据不同的情况,进行多个建议的提出。 . p v% T. Q1 F) { ) c$ p9 A) a6 b 3、 切记不要只提出一种建议,或者只出现一种答案。比如在A题中考虑到花费最小,那么安全性肯定就不能最优,此时就可以根据实际情况,在安全性达标的情况下,考虑花费最小。而安全性达标是考虑极端情况下达标,还是在平均的情况下达标。这就分类讨论了多种情况。( }+ ~ M; T5 O- y; X+ s
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