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美国数学建模比赛建议-实战分享

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杨利霞        

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  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

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    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

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    1#
    发表于 2020-3-26 15:30 |只看该作者 |倒序浏览
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    $ s: R3 W5 \* b& Z
    美国数学建模比赛建议-实战分享
    ( Y' n* I" e' V0 k! a5 K1 l# ]5 O3 D- S& k- o
    一、选题(建议半天内确定)1 v( _+ b; R2 l1 R) Q7 A4 X- U$ h

    6 x1 G3 ^& N. d      美国数学建模大赛分为MCM和ICM,从2017年的题目来看,ICM的要求更加明确,题目描述更加详细。那么ICM在评奖的时候,就会有所谓的标准答案。并且ICM提供了大量的参考链接和数据。在国内的话,有无法访问的可能。ICM除非确实有这个方面专业的同学。否则慎选。
    0 D! b/ @/ `4 E$ T# m% m6 V& C: @, G7 D
          MCM方面,有些题目容易理解,但是没有数据。有些题目因与美国的文化差异和地域差异,导致理解困难。这就需要在半天的时间内,快速查找资料对题目进行理解并且尝试寻找相关数据。在半天之后,根据情况,选择题目。比如A题易于理解,但是河水流量数据、水坝的具体数据是直接能够找到,还是要通过建模得到。这无疑增加了难度。而B题高速公路收费的题目,因中美差异,收费情况可能和我们理解的不一样,会造成审题的偏差。所以,需要根据资料的查找情况和大家讨论,以确定题目。' i6 i& {2 o, L7 o5 v, \2 M1 \: ~: ?' C
    * e9 t3 N- u4 T6 f
          注意:易于理解的题目并不见得简单,而且你易于理解也会导致其他参赛选手也利于理解,这样会造成某一个题目竞争成功的难度增大。2 q% b# d, f1 l- q& s9 [6 R$ ]

    2 D- J+ X! \1 v7 Q& A二、题目理解和目标细分9 X  m0 d9 R% t5 G  H) L& E3 x: \) R

    7 R  b% V0 @# b5 I4 J- i      第一步:当题目确定后,首先将题目中表述任务的词语画出(一般为性能、花费、安全等),和要考虑的因素画出(比如A题中的流量、生态影响等)。将题目的目标具体分成几个部分。明确哪些是先要做的基础工作,哪些是在这些基础上进行的工作。比如A题中,要评价3种选项的优劣,那么在安全性评价上,要先得出水流量公式,此时水流量就为基础性工作,而评价位于之上。此时,可以画出一个先建模什么再建模什么的模块流程图。% H+ P- O0 Q8 s' Y, @$ D7 M$ p

    ' W7 S+ r- ?* Q3 d4 }; L% \7 G      第二步:进行头脑风暴,将这些基础工作进行细化,比如题目中表述为性能,那么就要讨论以什么参数来定义性能,比如吞吐率、延时等,都是性能的定义,可以采取多个性能参数,也可以只采取一个。同理,限制因素也能够通过同样的参数定义。进一步讨论哪些因素影响了任务的完成和目标优化。此时可以建立一个简易的模型。当然,也可以在网上或数据库中搜索相关论文,如果能找到更好的模型,那么就直接拿来使用。比如在A题目中要求解水坝的花费,可以简单建模成水坝一平方的造价,也可以建模成水坝是由发电机、闸门等部件构成,通过各个部分合成来确定水坝的花费。
    6 i- T6 f0 d+ O7 d/ r3 W' E
    : E/ ]1 p0 i/ U; h      第三步:定义好参数过后,来确定哪些参数能够通过互联网找到,哪些参数可以通过找到的数据进行计算,哪些参数需要假设得到。然后进一步细化各个参数。模型进一步变的复杂。& R; a+ w. e- R

    ( _* ~# o0 I6 [& T* H      第四步:模型建立完成后,进行求解,然后根据题意给出建议。, u% L9 {* K7 r& s

    : S' R; o5 P+ J1 Q3 F      第五步:撰写论文。
    8 p  n" Y) @2 o: }+ B4 r2 B7 }- H) U( i! L' D9 E
    三、再次迭代,继续优化模型
    3 i5 L; h2 i) n$ H- o- k
    ; W1 O5 h2 k( J7 d1 _* N       在建立和解决一个模型后,可能在此过程中,又收集到了更多的数据或有新的想法加入,不用推翻原模型,再次构建一个更加准确的模型就可。* K: B- W: L: s  U2 b* Z3 P  c8 S

      x% l) C8 `$ d$ o0 h( d四、模型评价
    $ l0 f1 T' O* \* y* i1 v! X; f/ d! F! g7 S
         在论文中,要对自己模型的好坏进行评价。
    . z7 v  @& d8 _# l' e" Z  I
    + F- a, y; M# t: s1 R. f. x9 j五、其他建议
    ( U) o) m, Z# ~) [$ l3 h9 _" L
    9 R: a; v, X1 p% O' |      论文撰写建议:% T# h2 g/ s5 {4 C6 i  G/ \6 g
    & X4 J: E8 k6 b4 n0 [/ Q8 |
          1、  准备通用的论文模板。
      Z8 v. A* \0 W, J+ b1 J8 F8 A6 ]* `+ ^: |
          2、  多采用图表进行表示。2 a2 L. z! @* I% Y; ^, C* b

    * L: e& e6 [( m      3、  提出重点,在自认为的模型重点部分使用斜体、增加标注等方式进行强调。
    2 \5 B6 l  e+ x# X1 Q$ r6 i  n0 {& s, A% U  ]
          4、  使用最顺手的工具。
    2 Y0 Z( u6 H' h0 l5 H& ^3 |
      N3 W* F: j2 j$ v# C% D0 `# F! Y" ^% h+ ~' `! H

    - ~+ S* T9 i+ _: T  x, K) X      代码准备:. W6 t% H5 N( H9 M& x1 H

    # a* u/ E7 S, W/ t2 t2 a$ E      1、  因MCM的题目一般都为优化问题,比如求最小值、最大值等,包括单目标和多目标,建议准备遗传算法备用。3 Q% b: d, p* N2 U3 R" d0 D

    " u. ?- J8 X9 U* r8 M7 ~" I      2、  因为可能涉及到函数拟合部分(大数据的情况下),建议准备BP或者RBF神经网络代码。/ M7 g& @: b- S9 O
    6 K+ W6 }  a0 l7 `. d& [
    / }4 J3 d0 w% w, I! q0 x

    5 n- d( w2 X- c9 Y, O- H      其他建议:3 i! J! s$ ~1 i. I

    " k9 {9 s, u" E3 x      1、    当题目过于抽象的时候,可以通过分类的方式来求解。
    % L2 A' z% D1 M7 e) q5 E( K: M4 x! g% ~; r+ x6 @
          2、    题目中如果要给出建议,可以根据不同的情况,进行多个建议的提出。  B. Z# ^+ w9 ^1 f' Y; |

    & l, D2 k& s( H2 z      3、    切记不要只提出一种建议,或者只出现一种答案。比如在A题中考虑到花费最小,那么安全性肯定就不能最优,此时就可以根据实际情况,在安全性达标的情况下,考虑花费最小。而安全性达标是考虑极端情况下达标,还是在平均的情况下达标。这就分类讨论了多种情况。
    5 o6 I% B: P# X7 a原文链接:https://blog.csdn.net/LieQueov/article/details/792618858 l& a4 t, N3 p6 ^; D8 m! I* w

    * e1 q, G- b; x$ L, R5 ]% \) W" Q' P. I% q: a1 O
    zan
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