【数学建模算法汇总】

杨利霞

【数学建模算法汇总】
目录

数学建模方法
2 j' m& p+ m& y1 d% p+ R5 x（一）预测与预报
灰色预测模型（必须掌握）
微分方程预测（备用）
回归分析预测（必须掌握）
马尔可夫预测（备用）
时间序列预测（必须掌握）
小波分析预测（备用）
神经网络预测（备用）
" l; Y3 Y3 x  H4 B; v混沌序列预测（备用）
; c3 C6 [/ {. c- u& l（二）、评价与决策
模糊综合评判（必须掌握）
主成分分析（必须掌握）
层次分析法（AHP，必须掌握）
# ]  d/ x+ M: c/ l2 O& O数据包络（EDA）分析法
% K! ?: c& m, A9 S$ s  N秩和比综合评价法（必须掌握）
优劣解距离法（TOPSIS法）
投影寻踪综合评价法
9 i* j2 e# _  _4 {0 t方差分析、协方差分析等（必须掌握）
（三）、分类与判别
1、距离聚类（系统聚类）（必须掌握）
/ |* n$ N9 A; h* @2、关联性聚类（需掌握）
8 V% ~* u- @; m9 Y3、层次性据类
7 W4 W! L8 w: N& E0 ]+ V) c4、密度性聚类
. M0 y- P" |$ _4 i8 m. v5、其他聚类
; X& b8 ?; C0 [! k- e6、贝叶斯判别（统计判别方法，必须掌握）
7、费舍尔判别（训练的样本点比较多，必须掌握）
0 Y/ ?# a; }! l5 [4 o4 f* X8、模糊识别（分好类的数据点比较少）
（四）、关联与因果
1、灰色关联分析方法（样本点的个数比较少）
7 @9 ]$ _+ W. \2、Sperman或Kendall等级相关分析
3、Person相关（样本点的个数比较多）
4、Copula相关（比较难，金融数学、概率数学）
5、典型相关分析
( n) z* u  l1 c, C; w+ B6、标准化回归分析
7、生产分析（事件史分析）
8、格兰杰因果检验
( V4 u: z/ e9 j! V/ j（五）、优化与控制
1、线性规划、整数规划、0-1规划（有约束，确定的目标）
2、非线性规划与智能优化算法
/ L* W/ r+ F5 U/ M$ _+ l& N3、多目标规划和目标规划（柔性约束，目标函数，超过）
. a+ x: g8 ^7 w, j; H9 K4、动态规划
; s9 W4 B; q5 ]4 W1 h5、网络优化（多因素交错复杂）
6、排队论与计算机仿真
3 p8 k; r" z2 M. Q7、模糊规划（范围约束）
8、灰色规划
8 ]# w4 \7 U& p6 b, f9、退火算法(常用)
10、神经网络
11、遗传算法
2 i2 t6 Y! j/ a2 E3 n数学建模方法

8 |1 H* G+ V* T" d* Y统计：
9 G0 a" Y  D/ R* K6 I1、预测与预报
2、评价与决策
3、分类与判别
/ S* m# G+ A- L( L) a4、关联与因果
优化：
" e& W+ C( ~2 o1 {5、优化与控制

（一）预测与预报

灰色预测模型（必须掌握）
5 g" N5 M7 m: {/ h! J
4 K+ I& Q( Z* I5 @; t满足两个条件可用：
* V; @/ j) g9 B; ]①数据样本点个数少，6-15个
( Q5 D% Q4 I* d+ k3 y②数据呈现指数或者曲线的形式

概述
关于所谓的“颜色”预测或者检测等，大致分为三色：黑、白、灰，在此以预测为例阐述。
9 V. S; G0 x3 b& o1 v: }! q其中，白色预测是指系统的内部特征完全已知，系统信息完全充分；黑色预测指系统的内部特征一无所知，只能通过观测其与外界的联系来进行研究；灰色预测则是介于黑、白两者之间的一种预测，一部分已知，一部分未知，系统因素间有不确定的关系。细致度比较：白>黑>灰。

5 n  C3 [4 Z  u$ ]2 Q- m3 {$ L原理
7 }; P3 p3 g0 j  W灰色预测是通过计算各因素之间的关联度，鉴别系统各因素之间发展趋势的相异程度。其核心体系是灰色模型（Grey Model，GM），即对原始数据做累加生成（或者累减、均值等方法）生成近似的指数规律在进行建模的方法。

分类及求解步骤
1、GM（1,1）与GM（2,1）、DGM、Verhulst模型的分类比较：
! e0 Z. {: P0 L8 l$ l' Z! I' q2.求解步骤思维导图：
.net/qq_25862209/article/details/100029925

1 V' W5 B5 c) c7 ^" {2 o6 G
) t" C2 t/ D: z! n' Z' M7 E6 R* S

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0 ]7 w- j( i, B: G9 U" G) y: ^发表回复谢谢分享1
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