【数学建模算法汇总】

杨利霞

【数学建模算法汇总】
* U  _8 o3 g1 M* \目录

数学建模方法
9 w& W1 X- n$ A（一）预测与预报
灰色预测模型（必须掌握）
8 g) A% C) Q  U/ d$ B" Y+ _3 ]微分方程预测（备用）
回归分析预测（必须掌握）
马尔可夫预测（备用）
0 f; r$ _3 Y/ l# ]  q' S* k3 ^时间序列预测（必须掌握）
! U5 m( h- w0 x5 ~. d小波分析预测（备用）
神经网络预测（备用）
  \& y9 @! W$ N8 p5 F6 K! M混沌序列预测（备用）
（二）、评价与决策
模糊综合评判（必须掌握）
6 c- t; u0 B8 \0 r, T7 o主成分分析（必须掌握）
层次分析法（AHP，必须掌握）
数据包络（EDA）分析法
秩和比综合评价法（必须掌握）
优劣解距离法（TOPSIS法）
投影寻踪综合评价法
: L6 o6 c0 g8 e( Z% S9 S方差分析、协方差分析等（必须掌握）
2 l0 \- c. T% g" M$ w（三）、分类与判别
0 z5 f+ k, W# r) i- G1 o1、距离聚类（系统聚类）（必须掌握）
2、关联性聚类（需掌握）
3、层次性据类
4、密度性聚类
9 q$ {: {. T4 o7 x% r1 M; s5、其他聚类
1 k. ~% f) ?1 A! d& |6、贝叶斯判别（统计判别方法，必须掌握）
6 q- \' w+ U" ]: `- i6 ^3 P+ r7、费舍尔判别（训练的样本点比较多，必须掌握）
8、模糊识别（分好类的数据点比较少）
/ _  h; Y/ |( o1 `2 b（四）、关联与因果
/ l$ U% j% r2 ~! F; ]/ U8 P1、灰色关联分析方法（样本点的个数比较少）
2、Sperman或Kendall等级相关分析
' O  R+ r% e0 v3 Y  m, A0 E' H( K4 _3、Person相关（样本点的个数比较多）
4、Copula相关（比较难，金融数学、概率数学）
: u' o' d$ q0 \& R1 A5、典型相关分析
6、标准化回归分析
1 ~. w  m& t/ \7、生产分析（事件史分析）
" @, y4 _% U5 w/ T$ p+ E5 ]8、格兰杰因果检验
  {3 Q- E. [; P& T1 [（五）、优化与控制
/ E6 S' I  O0 k& x: X! Y% v1、线性规划、整数规划、0-1规划（有约束，确定的目标）
2、非线性规划与智能优化算法
2 b1 _# J+ U7 z; i3、多目标规划和目标规划（柔性约束，目标函数，超过）
4、动态规划
5、网络优化（多因素交错复杂）
7 R8 o4 I8 u: g5 X6、排队论与计算机仿真
. v1 ?9 P6 r# j+ e: P- P6 _7、模糊规划（范围约束）
8、灰色规划
) u8 A  C0 G5 Q, \6 k$ J9、退火算法(常用)
10、神经网络
6 x5 P. M# N; S2 _* q11、遗传算法
7 |* Q( S  q" }; s# ], o数学建模方法
; [/ G' f# E! `) N" J: D
统计：
1、预测与预报
; v, V& ~) U: Y( I8 {2、评价与决策
0 p! r9 @: x0 A! P5 O* f* C3、分类与判别
4、关联与因果
% G  W: ?. N6 h# N优化：
2 R: h- Q# _- e7 G* Z* _) F  P5、优化与控制

（一）预测与预报
- t2 ?& y# b# I  R, `
灰色预测模型（必须掌握）
! }% W" Z1 s9 X+ T5 V* w
满足两个条件可用：
) u' Z, [. x  P+ y/ ]! n①数据样本点个数少，6-15个
②数据呈现指数或者曲线的形式

概述
; L# @) c6 ~: {8 g关于所谓的“颜色”预测或者检测等，大致分为三色：黑、白、灰，在此以预测为例阐述。
其中，白色预测是指系统的内部特征完全已知，系统信息完全充分；黑色预测指系统的内部特征一无所知，只能通过观测其与外界的联系来进行研究；灰色预测则是介于黑、白两者之间的一种预测，一部分已知，一部分未知，系统因素间有不确定的关系。细致度比较：白>黑>灰。
2 G! y! Z2 W9 Y$ J
* d2 L' I0 u. E' ^# ]原理
0 \' B% f1 _7 }/ X% Q, W' u灰色预测是通过计算各因素之间的关联度，鉴别系统各因素之间发展趋势的相异程度。其核心体系是灰色模型（Grey Model，GM），即对原始数据做累加生成（或者累减、均值等方法）生成近似的指数规律在进行建模的方法。

分类及求解步骤
1、GM（1,1）与GM（2,1）、DGM、Verhulst模型的分类比较：
2.求解步骤思维导图：
.net/qq_25862209/article/details/100029925
; Z) I7 l; Y% b7 F) E
; R' C+ u3 x7 Z+ |0 |

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huangyanzuo

) Y1 U% i+ V' \, r* `( ]发表回复谢谢分享1
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