时间序列模型 （六）：平稳时间序列模型 ：自回归AR 、移动平均 MA 、ARMA 模型

浅夏110

这里的平稳是指宽平稳，其特性是序列的统计特性不随时间的平移而变化，即均值和协方差不随时间的平移而变化。
% A: g1 o4 m5 S# r* V' H, C( A
自回归模型（Auto Regressive Model）简称 AR 模型，移动平均模型（Moving Average Model）简称 MA 模型，
4 ?: ]. i! U* Y1 ~/ H" E
; |' I1 Z5 S: O; {' J" s1 ?) ?自回归移动平均模型（Auto Regressive Moving Average Model）简称 ARMA 模型。
: N6 o1 ~$ h0 q1 x8 B  w
2 J' I. \6 k; U6 X) R' U下面的  为零均值（即中心化处理的）平稳序列。
* D+ H; a( H' N/ F, v1 l) U$ f/ z
一般自回归模型 AR(n)
9 T5 q7 T  p/ p3 d) f0 Y) L白噪声序列
+ v! F. k6 j/ e% J" L0 E
( u" f; v, m- c; c: W+ r2 c


9 d" ~3 Y1 s0 m9 B. L- M

; W4 x: q) t0 ]% ]- f5 R9 F8 p& S& c移动平均模型 MA(m)

# I  @9 D1 m+ s" m, H$ B

5 F& z5 l" |* B" w自回归移动平均模型



6 c4 M2 T$ b. hARMA 模型的特性
0 R' e( O, j' @) Z' C! G4 m2 T$ m6 c在时间序列的时域分析中，线性差分方程是极为有效的工具。事实上，任何一个 ARMA 模型都是一个线性差分方程。
, F( p: I0 U- i! r) X. @
7 t# Y% r& A% t- I9 Z) c0 TAR(1)系统的格林函数
% a. E# ?! ^8 f: f7 ~! |格林函数就是描述系统记忆扰动程度的函数。






9 G8 ^+ ^4 h! K1 `, C8 H后移算子
7 M) ?/ A4 _2 D" B

4 q- V, n" ^! [8 ~
由于格林函数就是差分方程解的系数函数，格林函数的意义可概括如下：




) {3 F" J7 e2 x! E" nARMA (2,1)系统的格林函数 的隐式



0 l% |+ U& s) I* U2 ?) M


- Z, E# q8 [/ i$ ~' r
5 ?  I$ h( u: p; T% I  p: m
1 U& {: ?' e' f; y# y' o 逆函数和可逆性
" ]- j7 W6 u$ U  ^2 z! B8 g



/ G% _" h" {$ q- x8 u2 a5 p
————————————————
4 N, D  \/ _8 P( w' d8 H- B版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
; d% C2 h( G. c6 Q" `原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89448959
' B* I; E5 E2 y0 u' l7 |9 Q
1 o, q- L; e3 g) ^6 z