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中国大学生数学建模竞赛备赛(一)

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杨利霞        

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    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

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    发表于 2021-5-24 15:53 |只看该作者 |倒序浏览
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    ; u- ~' j; j2 ^; ?4 B9 p9 g. J, W  J; u
    中国大学生数学建模竞赛备赛(一)
    0 A. r6 Q- p3 a9 ^( F3 X5 D第一章 线性规划! \, r" _, y( T8 C1 [
    数学规划问题通常由3部分组成:约束条件、决策变量和目标函数。
    4 V( {# v4 q% E9 t4 V) S其中约束条件前面多用:s.t.(subject to)表示;决策变量代表要研究的最优方案的解,目标函数通常是最大或者最小(min or max)。: U6 @! V5 T7 g6 m! S1 b
    6 j/ |/ Y1 o9 P/ R# V0 [& i! s

    ( g) a( W- S' h+ e: B1.1 线性规划问题+ i, I0 X' ?% Y! ?' H. A
    线性规划(Linear Programming,LP),是运筹学中数学规划的一个重要分支。当目标函数和约束条件均为线性函数时,该问题是LP问题。: e0 R5 q4 F3 S
    所谓可行解:是满足约束条件的解;而既满足目标函数又符合约束条件的解称为:最优解;
    # O) Q, o5 v4 d7 b& |5 D) o5 S

    9 U% Z, U% D$ Z9 z" x1.2 线性规划的MATLAB求解4 \; S- Y' J" k7 \3 L; G$ R

    2 `& t$ v. q# `* T1 J% W) v
    / y3 O! a( G- z  X+ S' Y
    其中:f , x , b , b e q , l b , u b f,x,b,beq,lb,ubf,x,b,beq,lb,ub为列向量;A , A e q A,AeqA,Aeq为矩阵。& u. |. y; O* e4 l9 V5 d% Z1 t
    , U6 J7 ~$ y' |- \' G* L1 V* G

    ( W+ p& `2 w1 ?, p) Q9 Y# v[x,fval]=linprog(f,A,b);
    ( \9 S/ |3 S, C5 L[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq);
    7 N2 q0 w3 f4 R4 ~7 J[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub);- O( u1 ~9 o& @9 D( K
    //其中:x返回是决策变量的取值,fval是目标函数的最优值;( F- r7 [- H7 `# ]5 q" W
    1
    / H) `" V( }- w1 R( G2  Y  f5 o7 c  Y" y7 Y
    3
    # Z: D" M" h+ }5 i4
    4 Q6 ], D- H, v" [而对于最大型规划问题,可以采用对目标函数和约束变量取反来变换为最小值(相当于关于x轴对称)
    6 ^$ L) Q5 F4 [0 L+ O) G例如:
    - F: e3 o) O) E6 om a x , c T x , s . t . A x > = b max,c^Tx, s.t. Ax>=bmax,c . @7 y- v, |- D8 A
    T1 q* I0 D1 V; ~
    x,s.t.Ax>=b" n' l7 Z; O7 E3 N
    m i n , − c T x , s . t . − A x < = − b min,-c^Tx, s.t. -Ax<=-bmin,−c ( V) G+ n5 Q" R* n) `
    T
    4 Z' v  L" c. f! q( ?' j: [ x,s.t.−Ax<=−b
    4 @! g* R' u9 U0 {/ \* i  G- x% D. p0 ]2 _' K  n3 u8 U/ _0 \8 p: p

    7 D. B: ]+ b- C# i参考文献:7 j8 Z& ]( h0 _! v- u0 J! `
    [1]司守奎,孙玺菁. 数学建模算法与应用. 北京:国防工业出版社,2011.
    ) L9 {; [9 t! N————————————————# P1 |- [& {* X4 d1 J+ s
    版权声明:本文为CSDN博主「小白成长之旅」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    ( b+ N1 i% V0 E- U原文链接:https://blog.csdn.net/weixin_45813658/article/details/1076873097 p/ ?: \% k! W. |/ z' ^
    0 z7 n, W* ]- ?
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    : E5 l; P6 K& K9 n3 o! b  r9 z6 ]

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