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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
6 t, S! v. F$ v( w- K% [1 O C- l% M. w2 V n* G- \: r4 _. P
中国大学生数学建模竞赛备赛(一)( M+ _. k: l4 I' b( `0 b
第一章 线性规划) @& s; r) C: j- O& t- m1 ~
数学规划问题通常由3部分组成:约束条件、决策变量和目标函数。/ U1 J' y- D' @, X1 `4 r0 N8 k
其中约束条件前面多用:s.t.(subject to)表示;决策变量代表要研究的最优方案的解,目标函数通常是最大或者最小(min or max)。4 _5 M! {0 X" N6 g2 L8 s1 r! d. K- h
/ r2 c/ z# t# L9 t# N' B3 K" L
, a/ R; m, k/ ?. W1.1 线性规划问题$ I1 G: N+ ]; x
线性规划(Linear Programming,LP),是运筹学中数学规划的一个重要分支。当目标函数和约束条件均为线性函数时,该问题是LP问题。' W- k4 V# N: c- A) \ A
所谓可行解:是满足约束条件的解;而既满足目标函数又符合约束条件的解称为:最优解;0 s, z0 @5 ?: C+ U% q% ~
/ T2 ~$ ?9 Y: M+ G4 F, A( n4 s, R9 l7 {4 x. s
1.2 线性规划的MATLAB求解
0 K* }. ]. L% G3 \$ i
, `4 p2 Y/ G8 P5 V Y5 _3 B8 L: `9 Y/ `% b
其中:f , x , b , b e q , l b , u b f,x,b,beq,lb,ubf,x,b,beq,lb,ub为列向量;A , A e q A,AeqA,Aeq为矩阵。
$ E7 ^) q* V, f" {2 U; H' t# O: i2 B6 Y! O
; O) I% H0 Z: D; G$ p3 e6 ^( S8 I[x,fval]=linprog(f,A,b);
# O- d8 `- V) t6 ][x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq);
# R" F: d4 P+ Q: D; _' C, ~[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub);/ p# Q2 X F# u) }
//其中:x返回是决策变量的取值,fval是目标函数的最优值;- p) z# h! F, D4 T: F9 ^7 A, j, b
1
' p7 q$ P! ~" i$ C2
3 }" n" O6 f" {3 k( D3
) @7 G2 ]9 O5 ]8 k k/ M: X4 \% \% |+ G" j6 O6 R2 D
而对于最大型规划问题,可以采用对目标函数和约束变量取反来变换为最小值(相当于关于x轴对称)
0 Z4 _2 G8 i% \5 Q6 T例如:
Y* L9 e- w" zm a x , c T x , s . t . A x > = b max,c^Tx, s.t. Ax>=bmax,c ; L* g6 ^. P( H7 z! J& @
T; m# x3 ^% Y! F% ?
x,s.t.Ax>=b* ]' Q7 q; K' O# [
m i n , − c T x , s . t . − A x < = − b min,-c^Tx, s.t. -Ax<=-bmin,−c 0 T# r9 t8 I! ~
T
' E% M. @# c# e$ E2 i% b6 z& ~ x,s.t.−Ax<=−b
/ f }3 g+ W, {. X v8 O% G" h
& e, y4 z* U; j8 r1 I+ C P) a' K( Y! r) r( d r) G0 a3 e
参考文献:2 @) l" p5 q1 C o. o
[1]司守奎,孙玺菁. 数学建模算法与应用. 北京:国防工业出版社,2011.
9 D0 @1 _& a( w8 H$ i. x4 f————————————————
) p' ]( ^) A% ?$ z6 Z6 N8 G版权声明:本文为CSDN博主「小白成长之旅」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。% m* F) o; [2 T/ H& Q/ s
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