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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
0 a! _6 n* |/ }& E1 c
. |# m# }- q+ y3 t# ~5 k ]中国大学生数学建模竞赛备赛(一)
2 ?0 r# F* a$ p3 r第一章 线性规划, l. G6 `- `( G" L0 h
数学规划问题通常由3部分组成:约束条件、决策变量和目标函数。$ ^/ y: H- E" s" {2 I
其中约束条件前面多用:s.t.(subject to)表示;决策变量代表要研究的最优方案的解,目标函数通常是最大或者最小(min or max)。
5 y, A8 N8 J9 U5 S9 d0 T0 l1 _
: u( k8 v; k3 c+ N/ {6 s: C+ ?* ?. @
: N5 C- X7 C) C8 k0 F% O# F1.1 线性规划问题
; {: I! K2 ^! h9 r5 S/ _- W8 w线性规划(Linear Programming,LP),是运筹学中数学规划的一个重要分支。当目标函数和约束条件均为线性函数时,该问题是LP问题。
; n! a, ?7 C9 V) c" A$ U所谓可行解:是满足约束条件的解;而既满足目标函数又符合约束条件的解称为:最优解;
( H9 _/ j. {# v* j7 M5 W) a# J* j2 ^/ z- W
- b. F1 [+ s" c: `+ R8 z& ]
1.2 线性规划的MATLAB求解8 G# b0 P8 Z$ |" F" F% C* y3 Y6 C7 @( [
" }2 q- v* N: H. n3 w
2 h i( L ~: c) x
其中:f , x , b , b e q , l b , u b f,x,b,beq,lb,ubf,x,b,beq,lb,ub为列向量;A , A e q A,AeqA,Aeq为矩阵。
+ v7 f0 u1 q% d
! L" Q4 j/ n: H0 G0 R, }
9 t9 ^1 X# w, l; `: f7 `( p[x,fval]=linprog(f,A,b);
* N! P0 _ P9 d0 B[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq);
1 t+ z1 R+ F3 c" E[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub);
+ n4 _( Y5 j$ C7 x2 b4 B+ I//其中:x返回是决策变量的取值,fval是目标函数的最优值;( ]8 {+ r. m0 @# @! ]; V) m/ `% y
1& ^5 T# \# l8 e
2/ z$ S3 e- ^6 e0 `
3
9 G& L Y, K9 }4
1 f; s3 z, g ^2 f而对于最大型规划问题,可以采用对目标函数和约束变量取反来变换为最小值(相当于关于x轴对称)
6 n9 V+ B6 H( k( Y* Z* s3 d/ g例如:0 s O7 Q( \- u2 f6 T
m a x , c T x , s . t . A x > = b max,c^Tx, s.t. Ax>=bmax,c ) m6 Q2 e y" S" S) Q# {
T' d! s; }# x$ o2 W. w
x,s.t.Ax>=b3 Y4 r5 A: D9 B' k, J) A6 |, H
m i n , − c T x , s . t . − A x < = − b min,-c^Tx, s.t. -Ax<=-bmin,−c _8 \ N' H" q! f; ?2 a! n
T
" K+ c1 B1 j; V; a x,s.t.−Ax<=−b @2 z, _3 f* ^$ G
1 ^. i" L4 O9 T* Z
/ p$ n& w/ T8 d, ^8 H8 W7 A m) c参考文献:4 \) B) \, ^3 d3 D. A: O. ^, ]# x
[1]司守奎,孙玺菁. 数学建模算法与应用. 北京:国防工业出版社,2011.7 B, I/ a7 ], D- l9 a! q: I
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; r" r8 q& V' V* u( U/ S* q版权声明:本文为CSDN博主「小白成长之旅」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。% N* f) v# T" } E
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