数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】

杨利霞

1 O, ^* ?" j' @! C; ^数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
$ [% [% a  {. q4 A) |学习网址：【这3个课程（按录制排列时间顺序）讲的内容，大同小异！】
* @! T. M: Q* r6 s& S. G2 r【数学建模 课时2 英语论文写作指导及获奖技巧讲解】
【数学建模论文各部分写作指导】
% u1 T! ^) {- U3 e+ T【冲刺！！！数学建模论文写作要点讲解】
数学建模论文写作小技巧分享
* m( }& P- A4 E! q( H8 {数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
2 g! @" s1 a& M2 O8 E' x' r数学建模【建模竞赛与论文写作】
目   录
( f6 p, |9 k5 F: w

( j8 D0 j: p/ S- r( ]+ Y美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
- d' ^  F% ]5 e; S3 P- L0 S
( _$ l9 `* ?& B( @2 ]* ?
1、答卷前的思考和工作规划
6 X8 i+ X7 B3 i$ w0 b

& a! F. L: T6 {" C$ b+ a; V4 m" D2、论文写作的重要性
5 c- x  k8 v8 I. a7 j

3、论文组成部分

9 _; B4 D& l: m
一、题目


9 j. S( ?. b% ?( h8 y. \0 G. \; w+ j% G二、摘要


参考典型摘要

8 o$ Y% j0 a1 Z" ~  \; d# ^- j" J! E
: J+ e% W6 W# [7 ?, m三、关键词
; f3 Z* P3 r: u) O

- g. _! E8 S  }7 E- _2 C3 ^四、问题重述


五、问题分析
3 \& B- b0 z6 m7 V1 u1 H3 q

六、模型假设
4 X! p8 r0 C, _) i& ?
# v) ?& J: G' P( X5 u  w, s  p
七、符号说明


/ a# }) H+ w0 t# ?2 n9 [! c- z八、模型建立【论文核心部分】
4 \3 t: \- Y! _% r

; ]2 w5 t$ S0 b$ N九、模型求解


十、结果分析


十一、模型评价
3 {" y) J0 \  J0 h

5 T: X6 r; D9 _+ G1 c/ o+ K十二、模型改进


十三、引用文献


% `/ X8 x. I; ^: m0 B! |& q论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）


      ①数学建模成文模版套路


- L. a3 @% A9 j4 L" J1 ~+ s# ~      ②论文结构
! I4 }7 p: `9 U

      ③问题重述、问题分析、模型假设
% b; B5 g0 V7 E& E

5 |6 B. b1 f3 d% u( _. {" C      ④定义与符号说明、模型的建立与求解
* P2 T! i5 n( G# R
- Y' w5 q/ K* D  z4 p9 S$ w5 P
      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件

2 ?3 e+ @; I& C; G* T( x5 g
      ⑥数学建模评分与参考标准

0 i8 D! n9 J8 u: k: B$ c9 j
4、论文中的注意事项


一、图形
- C8 O% [. p, t, c7 X' |! U' \3 i
& T6 C  S) s7 x8 \
二、表格
+ W+ x& j) t1 @! k3 o$ \; u: q' N

# L; A- z3 h& [4 l4 Y% r! |. }) C% Q: ^三、公式
& U. h1 |8 h" a( K
( |# R2 h/ C$ ?
" H" i( \8 ~6 `- G8 Z( [3 d6 C四、结构形式


9 ^6 r4 p. i! M) r) f4 l& X5、写作规范


6、英语用法

! N. B  ?: i3 e" a3 Y
7、符号与图表

3 R. H$ C1 Y8 i. f. s
8、数学表达式和句子


, t5 R: d# j! P  f% y【论文写作---最重要】   （参考资料、代码、中间图、运行图）相对不重要。


& F: i7 k" M3 u+ \2 B- X2 S搞清楚评审原则         美赛获奖概率大，与全球人民竞争！
  P- }  V/ N# G. K

评卷人：专家教授、学科领域厉害的学者   论文-->层次性结构(第一二三部分分别写啥...)   摘要切忌放符号
/ x+ A) `# B/ N( {+ y( G
# \% {" ?, e) [8 u7 w& w; R
0 u: s# m/ _0 O6 A+ _/ p使用xxx模型，加标注（这些模型什么的，不是自己发明的...）。
7 ?; t3 s1 D" [" F( [

美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
  
) K$ _# M8 |; U4 Y5 C
% h- i  T  N' g4 d
* ?( E  {8 V8 w2 U# w0 F赛题，要全部解决完毕。


模型假设（10条左右）
+ `8 m2 @0 o# ]2 T( u

3 h* W! {% v9 J/ m: m建模正确，贴合赛题，有效解答模型。优缺点、稳定性测试、验证、模型推广、【摘要】

# o7 T; x; r* y$ G5 q7 p4 F
3.分析——反推法、建立指标与指标之间的联系
) U3 G: [+ y- c5 M% w- [  S# y4 ?

稳定性分析：☆对模型进行测试
, i* L5 _6 a) A
$ ^! ]: m9 X) |- N0 d# o  e- F
& f4 {+ o; h( M! V3 ~& `) j1 R; {模型缺点：实现过程过于复杂，不适合大规模推广。
1 m) w) D1 ^& }# r& J  J2 `
+ w: l: ^" e8 [
解释假设的条件（为什么做此假设？）做对应的描述...


4.为啥要建立这样的模型...   模型是否合理...   分析问题... 问题如何求解...
' t! s8 L* {( W& T: S8 O8 f( E4 M% z' F. c

/ M' Z! l. ?8 W% o/ f稳定性测试-->灵敏度分析             所有的题目，没有解完不要紧，但是要有创新之处。尽量解完...


1、答卷前的思考和工作规划

3 H, q; b9 D) L2 x1 E


( w* [) p8 m; G. l3 [（1）所有问题 --> 分工合理。大问题[综合评价] 包含 小问题[数据分析、异常值]。问题重述
/ Q' h$ P( e# K. o6 M- @; Z
2 c8 I. c' [! B
（2）关键数据、测试数据 封存保存--->数据库.
6 R/ m5 y% f' v# U2 X/ A

5 S, E, E2 v% f. }! V- n（3）模型---整个建模过程。

4 v7 w' H4 _: |8 {% F: h* z  p
（4）图、表   

3 i( K, D9 A& f" @6 g+ k3 y$ i0 e$ L
( s7 b/ B; G8 y( X8 L6 G6 J& j表面描述：（表面结果描述）数据上升、下降，xxx数据占了xxx比例，xxx年数据如何如何。
  e9 M. a' ]; Y( w  o, G5 z深层描述：（表面现象反映了啥啥啥）
2 h( T3 s7 u$ B4 b      总体走势、数据跳动、未来xxx年趋势、xxx数据占了xxx比例 反映了 什么、趋势与波动。

. v' z- d6 Z2 l0 q) S
思考：找什么数据、如何处理...   把问题读懂、找出可以参考使用的模型、最优的数据   数据是否需要处理. 数据是否能够处理好.


2、论文写作的重要性
( _% `/ B# Z& A% I+ P# H/ q
7 u/ N2 J; t  f3 n5 @2 y


论文（分数：95%）   边写论文、边建模 及时沟通 ---> 模型如何建、结果如何分析、描述      学术论文

$ X5 I  U/ h6 D. R1 ]6 v( C
, }6 `" Y/ ?$ q0 Q& E. \4 e) a先看论文，再看附件（程序）

) {$ K4 B, p0 @
3、论文组成部分

  D) F* i! i3 |$ g, c9 H
5 x9 J; }3 A* `/ C
1 |7 a' t& b+ O( o. h; s% Y
: ]) Q& \9 M* F' H2 K3 K: W, H1、题目： 一定要写、简洁明了、精简、精确

' M7 v/ j/ Q3 E
# F! r1 C; O# `: t8 Y( q; m. R: \2、摘要：★重中之重★   占页面的3/4~4/5【太少：表述不清；太多：冗余】

) s" F1 Z' F0 u+ V3 K7 g
3、关键词：...


, y( q7 j. i: K; U7 C4、问题重述：用自己的语言描述问题，不要直接抄问题。
6 P! p6 y; n, I' v0 F3 l

3 H4 h8 V' v" O( L; t& h4.1、问题分析：解决问题-自己的想法。解题步骤[一步一步地考虑解决问题]; 描述流程: 预测[异常值剔除]->数据分析->预测


+ V0 C" `2 O* X  N" h  q  v5、假设：对问题中的参数进行假设、固定。假设要合理，不要出现错误，符合常理。


2 I( |4 [. c8 e# \  B3 m6、符号说明：表格、字母表示、解释符号

( M: q3 n5 q9 c. x
7、模型建立：★核心点★   建立模型：模型原理->基本建模过程->代入数据


8、模型求解：matlab、代入xxx数据->求解出xxx结果->对结果进行基本、表层、深层分析->写出结论


) |  n8 G* O# z$ Z9、结果分析，做出结论：... 表层、深层分析
, i0 W" I8 K2 X3 D" c1 t8 E/ q

6 u+ v8 {+ i) c* s10、模型评价：优缺点评价-基本描述--->百度[算法的优缺点]


11、模型改进：eg[用了 神经网络算法，为了解决神经网络易陷入局部最小值的问题，下一步用xxx算法进行改进。]
7 C6 g) _! l2 e, k' J

2 Q4 K' S6 p0 j" D4 c/ G12、引用文献：格式要标准。

- n0 ]' W: Z  d
2 n9 s* Z2 l+ v3 i$ }0 }" O) z0 ~一、题目
, E7 S) p! V& X
3 T* K4 u' }5 q8 p! W
3 I0 \. e3 k- m

; ^8 m9 C+ A7 s5 |7 m9 c题目：一定要切合论文、表现主体信息

/ ~  j) _1 ~% y1 E$ z& O1 T
副标题：基于xxx理论研究，以xxx为例


诙谐式题目【xxx在哪里建设？   我家的鱼缸应该这样设计。】
) R; P) W) `: D8 Q
) T/ q: m( t' V6 ~, k& e& T
; o( \8 W3 `) K! b8 v吸引人：我是屌丝男，如何追上富家女？题目要吸引人。主标题：15字即可
4 J5 C: M+ @- ]$ Y( V/ s0 x. |
* x4 E: B5 Y3 I% g" ^* _
7 r1 b; ~8 c3 z, x$ Q二、摘要
   灵魂、核心
$ e$ b. E# {' L3 a
& L& e) b. A1 }  P0 @& T
2 y7 C. ~! h" `7 y- @1.


/ I+ G( i! ]1 |3 R. h) W# n# e2 }【重点】摘要：对论文体系的总体概括。


3 g6 s. P3 i. J【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题的具体解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】


4 u. ?1 W, |. [8 |( y综述：总体描述论文言述了什么。

* e7 }; m- U5 V2 C. I" ?% x! L
定性描述：eg【整个赛题是一个xxx(评价与决策问题、判定与判别问题)问题，这是一类典型的xxx(评价类)问题，通过对赛题的研究，构建了一个什么样的模型对其进行解决，得出了什么样的结论。】
$ Z% B* A$ q. {) _9 ^

! Q5 ]- O0 N9 y$ N; f7 r$ ]用了xxx模型：利用xxx算法（层次分析法、算术平均值法），构建xxx模型，得出了xxx结果。


整个赛题是个x问题，这是一类典型的x（异或与控制问题、评价与决策问题、判定与判别问题..）问题，通过对赛题的研究，我们通过xxx算法（层次分析法、算数平均值法）构建了xxx模型，对其进行解决，得出了xxx结论。
4 ~: C1 y; g: E# `, [8 ^
( f0 H4 u/ t$ E1 }) D. u; a& }1 w
2.
0 O# p# y) p% g$ Z5 h  i  X" O2 T

) O$ U. H+ `* A/ f1 W* k5 Q针对问题一，这是一个典型的xxx问题(优化与控制问题、评价与分析问题)，本文应用(基于)xxx理论，构建了xxx模型，结合xxx数据，采用xxx方法，进行了求解，得到xxx结果(对结果进行描述)，进行了以下结果分析，得到了xxx结论。

- s  N  n, l( D! ~$ }! O
【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】
3 r; P4 ]' D- U9 c: {5 f

' o/ h7 `; @! I2 f' j8 \( ]3.
0 i; k9 i. C% B2 w  ]) Y9 y
6 ]( W4 S# Z) L2 ?; R
构建的模型有什么优缺点、可以推广到什么地方（适用于什么地方）

6 p0 R6 \4 B7 v/ p. d5 c
应用xxx方法、研究xxx问题

- H1 ~0 j( J# i1 N8 y
第1段：研究问题背景、常识性的概括、问题基础、问题定性（综述）

7 }; e( m: a: I2 c5 v
, w' W4 L) K4 u& h) x第2段：针对问题一，解决了xxx问题、问题二... 最后综述...(综上所述，我们经过xxx系统的研究及xxx，解决了上述4个问题)


. j" C6 ~! l: g. _不要写“使用xxx软件进行了求解”。你都用软件解决了，人家开发软件的不早就给你解决了？？？！！！
+ P& b9 m* C! ~8 X

非要写的话，可以这样写：使用matlab编程求解。
4 `7 `& t& P+ j. K. T4 K

全球饲料危机：全球饲料危机是人类环境面临的一个重要抉择，对于全球一次性饲料的治理将会产生非常重要的经济影响，本文主要采用xxx模型，对全球饲料进行了一个评估、对环境污染治理的建议。--> 体现方法、做了哪些方面的工作（体现创新点）

: P0 ?# }6 ?' g4 K7 }
本文采用(参考)了xxx模型

/ @4 w5 I4 z2 R
针对问题一，主要进行气候方面的预测（塑料对环境污染临近度的计算），本文基于灰色预测理论，建立了灰色预测模型，集合历年的xxx(捕捞、)数据，采用xxx方法(线性规划)进行了求解，得到了xxx结果（得到了大西洋海域近50年的温度分布）。我们可以发现，在该温度分布下 某个地域温度不断上升/下降。

2 O# [) j0 O  u& Z4 t* I
针对问题二、、、针对问题三、、、


5 \" I7 B0 ~3 y2 n4 i模型的简要评价：综上所述，本文针对上述问题主要建立了xxx模型，但是建立的模型存在一定的优缺点，缺点包括xxx、优点包括xxx，在以后的工作中 本文将怎样怎样改进。


参考典型摘要


+ a, `% s2 ]- n* `
9 U: D% s$ _; w5 U
三、关键词
) c5 O1 R  C4 c- p* Q   关键词：论文中常见的词。
( a6 e  [% i6 S/ n3 Y& ]

赞比亚河、赞比亚河选址、神经网络、用到了xxx模型(神经网络)、图论算法、规划算法
突出问题、突出模型、求解问题、求解结论   使用频率高的词、对问题求解有关键意义的词

6 p+ I" d6 E" C
* q5 w$ |5 S( w$ m* s1 F- a标准 关键词 写法：
& Q" Y% W2 }( y, _

* Y3 E* f9 m9 `4 G


& ?1 J: b9 K) d) ?
四、问题重述
8 ~# G" D. N2 b& `8 Q$ t0 T; P
5 a: Z7 v% ^/ |; t/ O; n5 |
/ F5 n% w9 q: m2 N9 Q9 w$ e4 u, s

) W8 }, q2 _7 c对问题进行描述。
- i1 Y0 F* Z: y2 L
7 a6 x' }, S) y  E4 x" H1 i0 s! O
1、问题背景：问题牵扯到的背景。写半页。网络查找-->粘贴。   【找硕士论文、找关键词，注意查重。】
- j. I  X, \  P8 F( `

2、问题重述：不要直接复制粘贴。写半页。大问题 套着 小问题。扩展问题。【挖掘隐含问题、完整地复述问题】
! ~8 D1 }/ [2 O! G9 M" l' U: `
$ h. j# C0 u" l/ I2 W& X, [
这是一个典型的x问题，主要让求解x。这是一个典型的评价类问题，主要对方案进行评价，而评价 势必 要进行指标的选取和评价方法的选择。因此，整个问题规划为：1.评价指标的选择、2.评价方法的选择、3.评价总模型的构建。


. l- f0 v  W1 t/ j0 n# L问题把控能力【加分项】   结合自己的理解，对问题进行重述。本文主要让我们求解未来50年气候的预测问题，在气候预测的基础上，必须要明确气候的变化是需要与若干因素产生关联的。所以本文针对该问题主要提出如下几个细节问题：气候变化与哪些因素有关、近几年相关因素是否产生了剧烈变化...   对问题进行剖析-->分解为若干个小问题


五、问题分析

3 @& \& U! z, r2 N% H, b$ a
" ]# C) D1 Y: ^5 V& ^
) R0 \8 l/ W5 `
8 }1 m  {* N, @" m) `5 Y思考解决问题。剖析，将 解决问题的整个思路 描述下来。
0 T- r7 a: w5 {5 a+ {8 J! v

eg ：
. Q* u. B; s- C7 [  H
8 T' t$ c! x: }- E1 s- N7 O. ^
/ Z6 V3 x; W0 F4 u长江水资源评价，题目要求对长江水质进行评价，首先应该进行长江水质评价指标的选取，指标选取主要有如下几种方式：
$ f: q  x, [) j7 x$ N+ Y+ i
; l, v, s/ T1 l3 o
鉴于指标选取的客观性，采用xxx方法进行选取，选取完指标后，进行xxx模型的构建，通过题目，发现这是一个典型的xxx问题，
; m( h  Z/ V& |
: n  l) K# Y9 X% ?$ `% g
题目给了很多的条件，因此选择客观评价方案（神经网络...）。


不要超过一页，避免模型建立无话可说，尽量简洁，visio图(流程图) 不要太细致。
" F9 w* K2 z5 ^3 A2 T' n9 q

. Q5 z6 ?7 S* Q$ M( _问题分析 --> 突出思维

# a. m9 s" h" q2 l- Y$ R" ^% }
通过xxx网站，获取数据，通过对赛题的综合分析，可以通过xxx模型对问题求解。（因为此模型主要用于解决xxx问题。）


+ ?. x' q& z9 n  i神经网络模型：主要用于解决非线性映射关系能力比较强的评价类问题。
% l8 ~4 i, g+ `8 S4 \

) d: `: W9 y, ^& ^( H- q$ _而本题无明确线性关系，因此将本题认定为非线性关系，通过神经网络，结合xxx数据，进行建模，求问题求解。


【哪些模型适用、找文献资料、模型匹配、解决问题的方法、问题本质、如何求解、是否已有问题求解的案例】

8 v1 @$ t  m5 u1 m' s+ P# w
【这是一个xxx本质问题，问题涉及到xxx原理，通过研究发现：xxx模型专门针对xxx设计，曾经成功地应用于xxx案例、地方，此模型可以应用于本文问题的求解。】
' h# _: O5 Z6 c! h! g
0 }& P- J' t$ e5 i
( v, Q1 O! o5 l; f评价类、优化、预测问题-->时间序列预测
5 [- O) w' y- d, k* c$ ^
# G4 O' ]6 Y- l7 X* q
7 M  d9 G( Q  c* ^# c8 }六、模型假设

9 w' \; \' M0 I+ ?' y& q
- A1 p7 w* O9 S; @# H9 d
3 y7 y6 t" @' z& |4 `5 A- P
对赛题，进行一些有意义的假设。

4 X; o: d' A3 Q% N3 L
8~10条假设：考虑点较多。
$ r& `. }/ Z, j1 l) u
1 T2 L$ D2 w  w3 `4 H" T& Y- R
假设不要太多：适应性不强。


模型假设--->单独模块（模型之前）
2 y! B2 s& }; Z/ g  a" b
" ]" J* Q' R6 T% q2 ?
$ z: F+ n" t9 j' M5 u0 s# w5 }某些参数、模块的考虑过于复杂...      假设中国人身高1.67米...


( Y* r5 O. l( q9 p针对性的假设   全局假设   假设未来50年内大西洋海岸不会发生战争...
& X2 O1 q3 A! r! B. `4 \

) y2 _* E! j: R6 @' t1 q. h7 X七、符号说明
   
/ [: {: [& x' a/ C& z
! `/ K, }; u# K  l& x$ m/ a
用希腊字母，不要用A\B\C...显得没档次...   不要用单词...
  o9 k) f; |8 q
( F5 J" ^' V0 D. r
符号说明：避免文中过多的文字解释工作。10~15个，不要太多...
. q; H2 R" v9 b3 C% }
' z2 C. @* I7 r  P( v, P
去掉表格两边的边框。





7 S, H) j% T) t; G0 O) p/ ?
八、模型建立【论文核心部分】
1 y; J, p  W* l$ l* k
- h6 ?. E) ^( I

0 p( t9 n& g. L6 ~8 y
论文核心---页数较多。篇幅最多的部分。

" @& S) I: h, `% e
不要上来就写模型，先写几行“前奏”（为啥要用xxx法---层次分析法），前奏(问题分析 异曲同工之处)->引出模型，做到有理有据，引导。介绍一些背景知识。5~8行。   通过对问题的研究，我们可以发现本问题主要让求解xxx，对于本问题的求解，我们采用xxx法(层次分析法)，层次分析法是一类xxxxxxxx。--> 有理有据...


; O9 H0 M, N( O* o4 y全国城市气候的排名、全球寓居城市排名（引导）：问题一让我们对全球的城市进行一个寓居性的评价与分析，对城市寓居性的评价与分析而言，首先可以确定的是城市寓居性是一个比较大的概念(比较系统的概念)，对城市寓居性的评价需要牵扯到环境、人口密度、工业发展水平等相关指标，而将x求解的方法有很多，本文主要选取了层次分析法，层次分析法简单使用、并且能够对问题做出一个系统的(好的adj)求解与分析，因此采用此模型。简单介绍问题背景知识、解决问题牵扯到哪些知识 --> 引出模型(引例:4~5行)
; ~  X, M6 v4 {/ q
: ]+ @9 c! U$ X% L5 w2 u5 l
' z/ O( D" L5 M' K! f1.首先给出**理论，     简单描述一下模型的理论


+ S0 N  X- n8 G) f9 e3 T+ }$ B' s( y3.对所给式子进行解释——描述xxx符号代表xxx含义。      不要凑字数...

1 X  B7 ~; B( i/ v# r6 b
* u0 t. q7 E1 m& e  T# A   
% {  M9 U' b  t$ Z
& a2 r' i$ m. ]8 }8 c
基于xxx理论（模型理论、原理、过程），理论如下xxx，建立xxx模型，问题求解
, L) ~2 U" c! Z3 l$ V# U& o# k1 U5 f
. T: z( z* i( i0 p
数据预处理（数据剔除、数据深层挖掘、原有数据摘取-处理）   结果：图表(描述、变量描述...)...

3 M* s" _/ }* @0 ]+ d
数据相关性（数据规律一致）   相关性系数   量级规划   回归思想（Logistic回归->医学诊断...）   神经网络算法

. I; }  u3 @9 O/ e3 K. F
数模：已有问题的延伸...   数据处理-->图
: I+ P2 W% T  z* B' H, R1 u: f! @# h3 ^. l

  X/ O3 C1 K1 y7 E# e
: F& L2 F: ?# P: T- g2 u! Q- g

; v2 B) l* J4 c$ p
4模型建立与求解( Model establishment and solution )

- S; _2 `1 z3 c1 p$ R
4.1 基于问题一的求解

8 L- w6 d) T* v) a6 Y
      流程图（Visio，做完流程图后，用语言描述一下流程图）
) ?- v% I( p8 ^" L2 I
. J( O, d! a& x& m, c9 N
' Z# x: l* g( ~; K, c            [问题求解过程]稍微描述流程图[大约3、4行]
2 G* E6 Q: S. y5 R

      4.1.1 ***模型的建立（原理放进去）


            eg：深度学习模型的建立（把模型原理抄一遍--->注意查重）
( X0 }) }( J" M% A0 Y5 s8 L- \

, b5 g0 I5 G9 e' F, s      4.1.2 ***模型的求解（数据的获取、处理、求解）
5 M2 o! E7 G" W/ q- b7 }- C
. l9 |' e/ S( D4 K, b
            [   数据的获取(典型数据)，数据处理(异常值剔除、数据截取)，模型求解(模型结果分析；

0 y) u  P& w3 L- E+ i
            上文数据代入建立的模型中，得到如下结果，把图粘贴，做基本描述)   ]

& {/ |2 X: `' P( Y
      4.1.3 结果分析与评价（Results analysis evaluation）
1 B+ a. @+ V1 A/ y( }& Q
+ V$ m) w6 a1 F  ]% \
            [  表面(图的数据、某某部分占了多少多少)   +   深度(通过曲线图，发现整体趋势不断上升，每几年变化一次)  ]
0 X& t- l# {# o) F
0 Z* H3 ?; W5 J7 @2 _7 y$ G( O
! q+ U4 H# \) L. |/ \4.2 基于问题二的求解


3 C, L  @: K) V- [9 v8 N      ...


九、模型求解
) x9 W/ C; D& {* N7 b


  l- r' k: n( M6 W8 _
1.神经网络模型：权值如何确定...


+ S1 J8 \. p: U" B+ L2.通过上文，本文主要采用了层次分析法，采用层次分析法首选需要构建一个混淆矩阵，本文建立的混淆矩阵如下所示：xxx，通过对混淆矩阵的建立求出xxx满足一致性评价。采用matlab、lingo软件进行求解。

. f- W/ S  X5 K6 Z* I4 `- _
3.一步一步地描述模型求解过程；程序复杂-->画流程图
5 `  }/ C% K" D+ z3 w$ P

二：对模型求解结果做初步的分析（简单文字复述、描述：图线走势、饼图所占比重）


模型建立、模型求解，可以合并 ---> 模型的建立与求解。
1 T! i- U- E3 i0 Y$ a0 v
3 q/ d  W* ]7 G- Z0 Z
7 Y( l/ T! ^$ j% g( }) e% y/ Q9 B
# z) v. c+ S/ e: ]4 ?; m

& z3 h5 s# M* {* B
& y- c. N1 |3 Q6 ]" Q* z) U十、结果分析



! }/ N' a3 y1 L% b* S
3 L. a3 p4 l$ p: K对结果进行表层（描述结果图，5、6行）、深层分析（挖掘出了哪些重要信息，4、5行）      结果描述、表层分析+深层分析


6 t2 N/ r  ~. [# t" ~: S深度分析：根据结果挖掘出结果的潜在含义+表述。题目不可能让你单纯地求一个结果-->系统地分析（未来xxx的变化）
4 }" [7 D5 I, g
% G3 w0 n3 Y% l7 O6 H( p" e. C/ P
十一、模型评价
+ g' @0 m0 g; z 3条优点、2条缺点
" L5 a1 m+ a7 K# a! [6 g
7 q& _: O' |) J. k, y
缺点：模型的缺点、建模过程中没有考虑到的因素（考虑的因素是不是少了）    参数的不断调整
9 R! v& X- o" u

+ ^% |4 d( D" d0 j( Z* a- m优点：层次分析法[简单易懂]、神经网络法[分析运算能力强、客观能力]   百度xxx模型优缺点     简单便捷...

0 T! h8 d/ q3 M( {! w8 ]4 n
0 O, z! Z4 t- f: ]2 @灵敏度分析 --> 在不同的场景下，求解结果怎样；是否具有可扩展性（通过对比发现，在不同的场景下，此模型表现出哪些好的优点、坏的缺点、或者表现出xxx样子）


十二、模型改进
5 o' ^; w1 i5 V十三、引用文献
$ R- ]! D" E. |2 S0 T

& n* w( F- s4 o3 C% c* J% L, I
# s0 p7 I0 V4 s# `0 F
3 q4 p# e2 A' F2 Y, t" l3 c模型改进：参数改进、算法原理创新、遗传算法 改进 神经网络、遗传算法 改进、优化模型[ 放遗传算法代码、改进流程图 ]

6 b2 e, z2 k9 r
0 Z1 D+ f, A5 M; S8~9篇引用文献   套路   多写点...   J：科研论文；M：硕士论文    数学分析：期刊   格式


1 v/ v7 z- E: }: k2016年 第26版 第4期 100页~120页

" ^' b3 }4 M; g" O9 x. ^8 \( g2 P
$ [6 H/ B  f# t0 p/ _模型改进：建立了神经网络模型，但是并没有考虑xx等问题，采用xxx算法进行改进。


引用文献：在正文中进行标注。中文-翻译->英文
* H- L' O5 J% g

+ H  C; K2 {  ~' w4 W
( z6 R0 K$ z7 }3 N% Q' D4 N  s

4 i' O5 o+ j: `* z4 p- L
论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
7 w, B0 k2 ^) k4 R/ q3 ~4 f% C2 z) W      ①数学建模成文模版套路
6 P" n- _% d5 C5 K. E
3 E" J- F1 V+ |; v8 d* p
6 N: s" }, _9 ?3 I! U  b/ i  E7 h( L

      ②论文结构
' I* w! F+ E) `. X  X


7 k% r# v" I: F( j9 q
+ o0 f+ Y! J6 ]0 |( P) i: v      ③问题重述、问题分析、模型假设

3 t; H' D0 G1 h' i! U5 X

* F1 }0 U- i1 [$ e1 ~
& ^7 a+ l, g9 G$ Y$ f7 F- m      ④定义与符号说明、模型的建立与求解
* w7 ?) H8 g5 S( i* S2 z9 \


5 R5 r6 H% H( x+ Z* \- P# K

/ b/ I9 v. _/ K6 @7 Q) l


, W) [% V: \/ c& i      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件

& q1 f/ _5 k# D& {- k/ ?3 D2 B9 X" b9 N

- I: r6 D; w; c: d8 p/ o/ v
+ P" A  o' Z1 A2 _# U5 m$ p      ⑥数学建模评分与参考标准

5 D+ {0 H4 Y0 O0 X
/ {; E( R0 f* ]  p/ J* i$ I5 L

. z5 J! ?6 }& U) d5 |4、论文中的注意事项
一、图形
  `( q6 U2 A' E: i   对图进行基本说明，2~3行...

, I& e. y! K  z
图中 说明 xxx符号代表xxx意思。图的大小，最好统一...
- U- |( _8 A1 l/ m% y( `/ P% ^

$ C" Q8 ]/ d1 G" A4 x二、表格
    三线表

% b: f7 i9 p3 y  i
图 大约 页面的一半（不要超过一般；图非常大：不要超过3/4）。图名在下，表名在上。   图表美观，色彩丰富。
) Y( O& O* p6 Q
0 F8 E6 Q& _+ p5 A2 D
4 `; g$ }$ l5 x& n) o三、公式

) B( w1 p2 h% ]% @


关键公式--->进行编号。   50个公式左右   【编号右对齐，公式居中】   推导的公式，可以不编号。

' m- D) N, f5 p
四、结构形式



: J* `9 R; }) Y" `
5.模型的评价（模型的优缺点分析和灵敏度分析）
' x: K5 m$ m$ ]) z1 {$ ~

2 G. {3 z! b: Q' d7 y6.模型的改进：可以不写.
2 g! K, M, }+ ~" A' g' s
, }0 ^( H% {/ H" A: b- y' g
1 D, y. r: q7 U: I* O/ e& x  M" |5、写作规范
8 c0 ?" {/ Y" \2 |  f' O   


尽量“百度翻译”->中国人   【整段翻译、注意语法错误！】


( O5 @" r7 v& p: n. n   

3 _! ~& U2 g( }" P' }9 P7 W
   6~7行一段   
2 g7 o; F$ [0 r; ]" C* m! F! j
& `5 E8 \8 r8 _6 s+ o
) D$ d0 r3 v3 O   

  f4 Q$ M& ~( @' y; Q) U* j
4 W9 {9 V, E6 W/ J
! X/ M* b% w1 d( \9 O$ h

/ \" C! h' X# p9 w$ S) X
6、英语用法
   

. H0 h' |( j' Q  Z( S+ k  x" b6 m, ^


. w) P5 b6 J5 j: i1 w# D

; J. D) e+ d  u# N% H   

$ S3 A# |9 ]  B6 K
' e8 }$ G# _* Z5 h2 l: a7、符号与图表
   

1 h4 `9 e" o' v) q8 k. A1 T
   


, }& c: N# b, z' v; k5 Q6 ]# i8、数学表达式和句子
: Y; Q+ _2 L4 O* x7 x) ~   

' u. s: B5 p8 l; X

6 R# L+ _7 T  d, A
, b7 @/ u! C# f" Z5 P

   


   

" _; ]2 k2 E% P  t+ J# M9 {
   


3 d! y3 q# i# G% w) v0 h等号对齐              流程图+说明           论文中的图，不要截图，直接导入图片。

; x% {( O* |: I$ l9 r6 ?  B
% N! ?0 a8 d( Z. K
7 m1 ?, _& r) U! ^2 X
3 H" j" }/ \& y2 Z' v————————————————
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0 B  L6 {7 l: k0 A. K原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/105769029
0 b" Z- v6 ^; R! w+ [

5 t' G7 c% [6 P, q7 P