数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】

杨利霞

8 j3 g, E3 k2 |$ ~数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
: b# o0 v# V( Q; W2 v. C学习网址：【这3个课程（按录制排列时间顺序）讲的内容，大同小异！】
【数学建模 课时2 英语论文写作指导及获奖技巧讲解】
【数学建模论文各部分写作指导】
【冲刺！！！数学建模论文写作要点讲解】
. W+ Y* O- t! R6 v* w/ ^* A数学建模论文写作小技巧分享
数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
( ~0 p  G1 o  V0 [数学建模【建模竞赛与论文写作】
目   录
' H9 j9 w2 U+ E

4 q  \* W. T$ \4 V  Q2 A7 R美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
6 e0 Q/ |' C) D( t  ^( S

6 u& T+ \* w' g1 |6 w" z1、答卷前的思考和工作规划


2、论文写作的重要性


3、论文组成部分
% M0 H0 Y1 Y3 ~% s3 }3 h7 M: @

8 d1 w# ?6 i2 n% O- C& j  [一、题目

8 q3 T1 J* ?2 i4 ?
( c6 T* T& d: P+ O; M二、摘要


参考典型摘要
$ s* d. s& G3 n' a: U

/ v! [2 u0 O/ d9 Z. u- Y三、关键词
" r+ t8 d+ m' {% ]: o# n

四、问题重述
, S0 y* T' W7 L% L! X  l5 z3 W) m
1 j9 \: S" B6 z- f
五、问题分析
; d1 ?( M9 v: {

六、模型假设
0 F9 Q6 c9 Q6 G( Z8 U
# O7 Z9 q& ?7 T  O8 v0 ~
7 f# H$ j4 K: [! z  R七、符号说明
$ o* r* V* x: Z( ]. h1 Z
' h* i1 }+ J# Y* a5 f0 B! y% X
2 v& d: N- Q: y; v" {" I0 F9 i八、模型建立【论文核心部分】


九、模型求解


十、结果分析


十一、模型评价

) T( ?7 t4 L; t9 b# w% ^$ l6 i" q  D
十二、模型改进

; m* k' a2 m- Z4 I5 W1 g3 `
) {" z# ^' L* _0 c0 d+ V! @8 d十三、引用文献

# z: K+ D( U" @2 H
* H2 c/ H! b8 F论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
* o; N+ o7 A3 h

- d4 x! F$ v9 v3 E4 {      ①数学建模成文模版套路


9 ]9 T) Q1 _1 S  ^4 }- p      ②论文结构
4 T3 ]3 V& p" P+ z! H
/ ?4 U3 d' G* m* M* @6 h
& U" ^+ k8 f; ~9 p9 I      ③问题重述、问题分析、模型假设
$ c2 X: y3 v& C

, U& G" F8 B& j      ④定义与符号说明、模型的建立与求解
# ~  o# |  ^2 `. ]" e* V: P0 F
5 e( }, F# p, i5 s( ]
' o3 s3 Z' c% H4 u      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件
( [6 O. B4 D( J/ s
: b9 W7 p( k: W/ {
      ⑥数学建模评分与参考标准


4、论文中的注意事项
9 i. y1 J9 N. z+ V
5 W0 ]3 D# X1 m8 m
一、图形

' s  ]/ s' k* W* R6 u/ K5 Z3 g
1 u% o1 y% l: C3 ~6 E二、表格


三、公式
2 n, p/ ?3 T$ t  e/ t" W0 a

- W& o) Z% g: l8 P7 g( L2 d四、结构形式
) B4 Q. y0 O  z

5、写作规范
0 P# P2 L/ }9 F6 t6 E) s! P# M/ @
7 J* C8 U# H' |- T2 M# q) a
6、英语用法
9 T7 L. T: l" ^" A( [, B
8 l5 \: K' T, y2 m0 A: e5 w0 ]
7、符号与图表

$ \: t$ \( }7 h  H
+ l* a8 _% J6 Q5 r7 F8 o! E# _8、数学表达式和句子

3 ]2 ]" @. |8 k; s  T
【论文写作---最重要】   （参考资料、代码、中间图、运行图）相对不重要。
2 T/ Y  t- K; [5 \9 b$ K

+ K8 ]: d- F0 x+ u搞清楚评审原则         美赛获奖概率大，与全球人民竞争！
0 i% z# _; ]7 N$ {4 w: z

评卷人：专家教授、学科领域厉害的学者   论文-->层次性结构(第一二三部分分别写啥...)   摘要切忌放符号
+ @2 d4 I$ e' E$ h" Z  c3 H5 w

; ^/ j& S; k( M- \使用xxx模型，加标注（这些模型什么的，不是自己发明的...）。

3 T7 d- h( r0 @% e0 ~* M' X
美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
+ ?+ K5 `$ v9 ]- h# I' j  
7 N/ b! c& `9 F2 \1 w+ D: e( x

赛题，要全部解决完毕。

7 T" P2 k5 W0 d; E
模型假设（10条左右）

* ]& ?3 L" P) g- b2 ~
; W" \/ a5 F; c' {" ^9 ]( {建模正确，贴合赛题，有效解答模型。优缺点、稳定性测试、验证、模型推广、【摘要】


) `# ~9 M. m1 I" `7 p3 F- c, q3.分析——反推法、建立指标与指标之间的联系


稳定性分析：☆对模型进行测试


! F5 J# m+ c1 {) s& W6 `模型缺点：实现过程过于复杂，不适合大规模推广。

$ t5 J9 z8 J7 W: E9 V7 F
解释假设的条件（为什么做此假设？）做对应的描述...


4.为啥要建立这样的模型...   模型是否合理...   分析问题... 问题如何求解...

, u7 Q6 c2 t) ?* ^0 Z4 U
( K" R2 \$ Y4 V6 \" d稳定性测试-->灵敏度分析             所有的题目，没有解完不要紧，但是要有创新之处。尽量解完...

0 D+ Y- ?) d. M  E) }& d; l
1、答卷前的思考和工作规划


% n. W3 U" V! X) W! Y
: R9 P. c8 `8 S$ T5 E  P
（1）所有问题 --> 分工合理。大问题[综合评价] 包含 小问题[数据分析、异常值]。问题重述


（2）关键数据、测试数据 封存保存--->数据库.


8 ?& X/ `% ^* v/ E* S% @/ K6 ?（3）模型---整个建模过程。
0 e1 I4 k( I9 m( j2 O; V+ b, V
/ Y8 e* H6 g3 a4 ^; p4 V/ _
- j, u2 A% U# `. O% d9 O5 ]6 F- i（4）图、表   
7 s. ^7 q+ h, M1 O! n
# i/ x1 j0 x. I1 H3 L( v# g  n
表面描述：（表面结果描述）数据上升、下降，xxx数据占了xxx比例，xxx年数据如何如何。
深层描述：（表面现象反映了啥啥啥）
      总体走势、数据跳动、未来xxx年趋势、xxx数据占了xxx比例 反映了 什么、趋势与波动。


4 g9 \) V1 c9 G思考：找什么数据、如何处理...   把问题读懂、找出可以参考使用的模型、最优的数据   数据是否需要处理. 数据是否能够处理好.
, _5 h8 l) G) r) F
! a7 p/ }. v2 }2 K! |
7 j) T# u4 D0 f& u* l2、论文写作的重要性
+ `, X1 \* e6 h- ]8 I* d
, x" d1 ]# G1 |
; L, G% {' ^: |1 n! c  G& B
+ j$ `; a  H# C! z, m
论文（分数：95%）   边写论文、边建模 及时沟通 ---> 模型如何建、结果如何分析、描述      学术论文
! [: |# Z% |4 `' t
2 s& _/ {2 K' V  P1 `1 C' {1 \
先看论文，再看附件（程序）

0 z' w3 ?: T: v0 _
  c* i* F' G. M4 ]- C" ]) s3、论文组成部分

  ^+ y2 p$ w( z4 ]


1、题目： 一定要写、简洁明了、精简、精确
3 ?+ d! i  P3 }. Q& }
' L( U( A1 _+ P4 k1 X
' ^) U7 _# \/ g( K: M! E) y2、摘要：★重中之重★   占页面的3/4~4/5【太少：表述不清；太多：冗余】
! H( J$ H( w+ N
9 V! h2 _5 B) N3 G
3、关键词：...


4、问题重述：用自己的语言描述问题，不要直接抄问题。
, J6 m& `3 L! T
6 ^0 q, e" i, R% r9 R7 b
4.1、问题分析：解决问题-自己的想法。解题步骤[一步一步地考虑解决问题]; 描述流程: 预测[异常值剔除]->数据分析->预测
, Y; J) l5 F+ I" L

5、假设：对问题中的参数进行假设、固定。假设要合理，不要出现错误，符合常理。


  X4 O8 _+ j4 r' ^6、符号说明：表格、字母表示、解释符号
( l5 \: D; @& `. T& g3 E

7、模型建立：★核心点★   建立模型：模型原理->基本建模过程->代入数据
3 {% q5 G  Z  [1 T3 t
8 T  \/ ~, R7 F
2 {" q, U+ u/ {( M% w$ r8、模型求解：matlab、代入xxx数据->求解出xxx结果->对结果进行基本、表层、深层分析->写出结论

9 D* R9 }8 \0 `4 b% G
9、结果分析，做出结论：... 表层、深层分析


# T1 l( M/ k5 Z/ {* X10、模型评价：优缺点评价-基本描述--->百度[算法的优缺点]


, Y. l+ W1 a  T- d11、模型改进：eg[用了 神经网络算法，为了解决神经网络易陷入局部最小值的问题，下一步用xxx算法进行改进。]


12、引用文献：格式要标准。


一、题目

1 s# F$ ]9 Z8 T  O6 ^
% s" L2 V' a( n7 k# A: w

题目：一定要切合论文、表现主体信息


副标题：基于xxx理论研究，以xxx为例
4 @& B) O+ H) P5 I- z5 W

诙谐式题目【xxx在哪里建设？   我家的鱼缸应该这样设计。】

. o1 c' u. l. s) S
* e  w! R5 N. f3 [: ~4 H吸引人：我是屌丝男，如何追上富家女？题目要吸引人。主标题：15字即可
% [2 a* `( {- T* f7 @7 R/ H
- S5 p: O2 X- a1 ?% K$ ?
3 A( J& t& C3 x. U5 o  @; [二、摘要
& H+ _+ m, k0 w# m. ?   灵魂、核心
) A5 N+ x! j5 h3 T

/ T& j5 ]! z+ T5 `1.
. L8 K! _0 Q8 e* m2 u  q+ Z
" y" h% Z  w/ i: h! V. P
【重点】摘要：对论文体系的总体概括。


; q3 Y7 P$ ~8 \7 H【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题的具体解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】


综述：总体描述论文言述了什么。


6 [% @$ c" a: n( V: L& z: S2 T定性描述：eg【整个赛题是一个xxx(评价与决策问题、判定与判别问题)问题，这是一类典型的xxx(评价类)问题，通过对赛题的研究，构建了一个什么样的模型对其进行解决，得出了什么样的结论。】
6 F$ D7 b, d1 c: z
+ x+ s$ U9 m4 T! W3 m( r% [
用了xxx模型：利用xxx算法（层次分析法、算术平均值法），构建xxx模型，得出了xxx结果。

: E% K; ]# u/ g; H6 N/ ?
整个赛题是个x问题，这是一类典型的x（异或与控制问题、评价与决策问题、判定与判别问题..）问题，通过对赛题的研究，我们通过xxx算法（层次分析法、算数平均值法）构建了xxx模型，对其进行解决，得出了xxx结论。

0 ~9 w, _+ s' s
2.

/ K4 p. D) R" h+ h$ n# O; p) S: P) m
8 Y% Q# F0 m. s% S# d! m5 V: {针对问题一，这是一个典型的xxx问题(优化与控制问题、评价与分析问题)，本文应用(基于)xxx理论，构建了xxx模型，结合xxx数据，采用xxx方法，进行了求解，得到xxx结果(对结果进行描述)，进行了以下结果分析，得到了xxx结论。


) F( f+ T/ ^, ]5 h4 ]+ G. O【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】


$ I* Y0 p! S2 X) u8 U3.
8 P' {: h& r, u- |9 M

构建的模型有什么优缺点、可以推广到什么地方（适用于什么地方）
; ]7 d2 I" |$ z) z. M

0 D0 Q# d' |0 k0 H应用xxx方法、研究xxx问题
: d& B4 G1 \3 Q0 A
$ }# m! F' F1 F
6 G/ c( e, B7 g( k第1段：研究问题背景、常识性的概括、问题基础、问题定性（综述）
+ T2 e- l9 U2 j( @, ^
  Z" K  T+ b8 L* s8 w! k
" q6 n2 E( c1 f: q) O' R4 X第2段：针对问题一，解决了xxx问题、问题二... 最后综述...(综上所述，我们经过xxx系统的研究及xxx，解决了上述4个问题)

" {- O) t% T4 A$ E3 }
不要写“使用xxx软件进行了求解”。你都用软件解决了，人家开发软件的不早就给你解决了？？？！！！
  N( I6 I' L, I

非要写的话，可以这样写：使用matlab编程求解。


+ _- o) I) j. o9 v; ]3 a2 F全球饲料危机：全球饲料危机是人类环境面临的一个重要抉择，对于全球一次性饲料的治理将会产生非常重要的经济影响，本文主要采用xxx模型，对全球饲料进行了一个评估、对环境污染治理的建议。--> 体现方法、做了哪些方面的工作（体现创新点）

) }1 S+ V! V! O: {
本文采用(参考)了xxx模型

) s: r3 [& ~: z* c( H7 K+ I8 t/ n" Q
针对问题一，主要进行气候方面的预测（塑料对环境污染临近度的计算），本文基于灰色预测理论，建立了灰色预测模型，集合历年的xxx(捕捞、)数据，采用xxx方法(线性规划)进行了求解，得到了xxx结果（得到了大西洋海域近50年的温度分布）。我们可以发现，在该温度分布下 某个地域温度不断上升/下降。

# y) S' ~4 z5 u6 C
( p% ^/ i, C7 y4 P) e3 k( [针对问题二、、、针对问题三、、、
" U$ k% v  E# G& V+ x

模型的简要评价：综上所述，本文针对上述问题主要建立了xxx模型，但是建立的模型存在一定的优缺点，缺点包括xxx、优点包括xxx，在以后的工作中 本文将怎样怎样改进。
* {) a" |/ L! l+ P+ ?3 m0 m
; R. p3 b8 I* j6 x+ T* |# K" P
参考典型摘要

' v7 A: W! v* h- U# `7 n

- l0 e% h( ~; B& w/ @& H( N
. a6 {# P% c3 N4 J5 {/ k三、关键词
   关键词：论文中常见的词。
% d2 O8 C" _- W& u- h
* R' q  M: t4 |' y( p) v% b7 O
赞比亚河、赞比亚河选址、神经网络、用到了xxx模型(神经网络)、图论算法、规划算法
突出问题、突出模型、求解问题、求解结论   使用频率高的词、对问题求解有关键意义的词
' w1 n% ?5 ^; ^4 ?2 s* s' q

8 i, e+ w) {; }% }; z& P: M+ S标准 关键词 写法：
& w7 }0 r# N! d" j

# [6 b2 U& U! e+ v6 F; e4 @4 g

: C6 }. C5 N3 A
9 {( }8 F) Q+ U) k! P# V) y" G
四、问题重述



- t6 K  _8 Q7 ^; s# B" L, D
: H0 [8 }! f; F( S, X对问题进行描述。

) v% k# X& A! b6 B6 V; t4 ~
+ b  N9 u. ^& q: T% k: Y1、问题背景：问题牵扯到的背景。写半页。网络查找-->粘贴。   【找硕士论文、找关键词，注意查重。】
+ ]; W! A$ V5 ~1 B; o& p6 p/ D6 \6 x

# u2 J% M; P/ ^/ l# h2、问题重述：不要直接复制粘贴。写半页。大问题 套着 小问题。扩展问题。【挖掘隐含问题、完整地复述问题】


" P9 z! n8 Z) |这是一个典型的x问题，主要让求解x。这是一个典型的评价类问题，主要对方案进行评价，而评价 势必 要进行指标的选取和评价方法的选择。因此，整个问题规划为：1.评价指标的选择、2.评价方法的选择、3.评价总模型的构建。
5 Z& ]( |  w" O, ]! e- G% W

问题把控能力【加分项】   结合自己的理解，对问题进行重述。本文主要让我们求解未来50年气候的预测问题，在气候预测的基础上，必须要明确气候的变化是需要与若干因素产生关联的。所以本文针对该问题主要提出如下几个细节问题：气候变化与哪些因素有关、近几年相关因素是否产生了剧烈变化...   对问题进行剖析-->分解为若干个小问题

8 g5 `$ |* j, |) T1 X8 g
: X) ]9 K0 z6 u# b; m五、问题分析
3 v; h+ R6 _/ j* v0 g, m0 K8 |
6 M; k8 _1 C2 [" t5 {. o" w


: e3 j( o/ }2 J+ e- W# _思考解决问题。剖析，将 解决问题的整个思路 描述下来。
9 f+ J0 z5 o  g  _
$ l5 ^( B# [, z% f
eg ：


长江水资源评价，题目要求对长江水质进行评价，首先应该进行长江水质评价指标的选取，指标选取主要有如下几种方式：

- j+ J4 B& l! t9 V3 e
8 A9 w0 ~" {3 Z6 s' f& P5 P鉴于指标选取的客观性，采用xxx方法进行选取，选取完指标后，进行xxx模型的构建，通过题目，发现这是一个典型的xxx问题，
( v# @. R: N) F5 z& `; j: l: a
( l3 ]7 Y! k1 ^) [$ \/ g) q) p
题目给了很多的条件，因此选择客观评价方案（神经网络...）。


不要超过一页，避免模型建立无话可说，尽量简洁，visio图(流程图) 不要太细致。

' v7 K9 J* _) ~& ~
问题分析 --> 突出思维


( M; U/ Y& A8 h6 {$ N! _) \通过xxx网站，获取数据，通过对赛题的综合分析，可以通过xxx模型对问题求解。（因为此模型主要用于解决xxx问题。）
' i& [% l5 I; c( w
! L* g/ h( W. ^! s5 L
神经网络模型：主要用于解决非线性映射关系能力比较强的评价类问题。


: J( k, I0 M" ?1 ?而本题无明确线性关系，因此将本题认定为非线性关系，通过神经网络，结合xxx数据，进行建模，求问题求解。

; D  c1 [: W$ Z8 Q6 l
【哪些模型适用、找文献资料、模型匹配、解决问题的方法、问题本质、如何求解、是否已有问题求解的案例】

% z% P  y9 W+ V1 Y* R
【这是一个xxx本质问题，问题涉及到xxx原理，通过研究发现：xxx模型专门针对xxx设计，曾经成功地应用于xxx案例、地方，此模型可以应用于本文问题的求解。】
9 h; \6 K! I  q3 H

( d( B9 l) l! P1 M: P' U5 X评价类、优化、预测问题-->时间序列预测
) G( N$ S) R, ^, M

六、模型假设
) D* i, K( v! m& S; K4 [6 J
7 v8 Y1 |5 s, B, Q+ X
( W7 F5 h( }4 e/ d7 e

对赛题，进行一些有意义的假设。
% b5 K) H+ ~0 Z8 ~9 H

: e5 P, o7 b8 _3 U* M. w8~10条假设：考虑点较多。
6 P% ~4 M; H, Q* ~% ], ]2 o

假设不要太多：适应性不强。
) T& x5 k& c' r- L. V

/ v# M9 [/ l6 Q  i+ }4 o) `模型假设--->单独模块（模型之前）
" R" E" {& Y0 A  T5 Z, B

9 f* t" N$ e% P, j& p某些参数、模块的考虑过于复杂...      假设中国人身高1.67米...

; @* K' P4 m. M
针对性的假设   全局假设   假设未来50年内大西洋海岸不会发生战争...

9 a! M+ L. {$ l* _
七、符号说明
/ }/ y/ C/ w' }9 o2 P3 p$ V   
" H) {. W0 g, x# c3 O- S: _- [' a

+ R4 J+ d3 K4 E) p, G: l用希腊字母，不要用A\B\C...显得没档次...   不要用单词...


符号说明：避免文中过多的文字解释工作。10~15个，不要太多...

2 I4 K  Q$ b4 \! L3 A" {$ c& J
* U$ B6 G+ _/ Y+ b+ u0 s去掉表格两边的边框。
9 E+ u6 i6 C) L# Y3 k
; a" D, J3 G- m2 l2 L
6 r* O* _& J4 h" B


$ e& n2 N6 ~, x2 B2 [  k
3 H4 D) h0 c2 j# S8 |0 ]3 n3 Z八、模型建立【论文核心部分】

. N" u; t/ a5 l" H7 Q# e
" j1 u6 }  v0 U' ~$ a6 `& I. O

( o6 v0 r- V2 c0 A论文核心---页数较多。篇幅最多的部分。


不要上来就写模型，先写几行“前奏”（为啥要用xxx法---层次分析法），前奏(问题分析 异曲同工之处)->引出模型，做到有理有据，引导。介绍一些背景知识。5~8行。   通过对问题的研究，我们可以发现本问题主要让求解xxx，对于本问题的求解，我们采用xxx法(层次分析法)，层次分析法是一类xxxxxxxx。--> 有理有据...
1 v" j7 R5 }: C8 U" L

7 m/ D3 c# c- W- t7 w0 e全国城市气候的排名、全球寓居城市排名（引导）：问题一让我们对全球的城市进行一个寓居性的评价与分析，对城市寓居性的评价与分析而言，首先可以确定的是城市寓居性是一个比较大的概念(比较系统的概念)，对城市寓居性的评价需要牵扯到环境、人口密度、工业发展水平等相关指标，而将x求解的方法有很多，本文主要选取了层次分析法，层次分析法简单使用、并且能够对问题做出一个系统的(好的adj)求解与分析，因此采用此模型。简单介绍问题背景知识、解决问题牵扯到哪些知识 --> 引出模型(引例:4~5行)


# Y& \9 j* {  r1 F/ z+ @0 A1.首先给出**理论，     简单描述一下模型的理论


3.对所给式子进行解释——描述xxx符号代表xxx含义。      不要凑字数...
! S* b/ e4 [5 Y! ^  s2 G

! q' j5 h5 H# F1 v   
" [7 p3 l6 q) t

4 }& |8 m. j$ ~! Y基于xxx理论（模型理论、原理、过程），理论如下xxx，建立xxx模型，问题求解
& E8 m& c" x5 Q. f1 [1 P. K! @
& e. r' Q$ @4 U9 V
5 Z- L* V/ E, V% z  H6 q% e数据预处理（数据剔除、数据深层挖掘、原有数据摘取-处理）   结果：图表(描述、变量描述...)...

7 v/ l& b2 w5 U/ O7 R
数据相关性（数据规律一致）   相关性系数   量级规划   回归思想（Logistic回归->医学诊断...）   神经网络算法

$ v) O/ {- k; c+ f3 N
1 B* ]1 O/ C; x' w4 F& M7 H数模：已有问题的延伸...   数据处理-->图
; t7 h. ~/ l3 D* v* ^$ k
% u" ]2 N# L, Q2 P: u1 B* V
5 v  Q& x9 |& B& r( o% x/ k( ~4 h

! e% ]* ^& F5 z2 H4 O! ~/ }: T7 r4 h

4模型建立与求解( Model establishment and solution )

4 Y" `. g& `2 f1 ]6 ^" r2 j
4.1 基于问题一的求解
8 [) R" b* \0 H! p/ k
. }0 E: p$ F" N  K$ ]# A
      流程图（Visio，做完流程图后，用语言描述一下流程图）
) s+ }7 I! ^; u, f3 c

) c# C/ v; ?; L" G0 n            [问题求解过程]稍微描述流程图[大约3、4行]
$ l# Q5 X) f/ C5 a# ]( S! A4 P  p; W+ x& v

      4.1.1 ***模型的建立（原理放进去）


            eg：深度学习模型的建立（把模型原理抄一遍--->注意查重）
. T3 c7 o% j. }! W- O+ A6 t

# q" D, U: g! h4 D2 T6 W      4.1.2 ***模型的求解（数据的获取、处理、求解）


            [   数据的获取(典型数据)，数据处理(异常值剔除、数据截取)，模型求解(模型结果分析；

& G' o: d; N8 a7 [* Q" H
            上文数据代入建立的模型中，得到如下结果，把图粘贴，做基本描述)   ]

# C' x7 u- G0 \8 i8 t4 ~! e+ J: [" K
8 s" `# p. }3 z' h+ b, A      4.1.3 结果分析与评价（Results analysis evaluation）
6 ~+ T; S" t. x" ]
: X0 M5 ?/ @$ l( Q( D2 L
            [  表面(图的数据、某某部分占了多少多少)   +   深度(通过曲线图，发现整体趋势不断上升，每几年变化一次)  ]
+ z( G* L* @( k0 W  s+ ]

( F6 m4 `4 ?* h8 B* {) A4.2 基于问题二的求解
- \5 V, I5 @5 b0 J% n. F
0 [4 r% U! u- {; u9 f
      ...
. H9 v! M. F% F- t- l
1 _7 q$ E2 P4 P1 r4 E
4 [- B* b7 p- J. l9 J* Y4 t九、模型求解
; a+ }% l/ g% S' _
. l6 z# }( j1 b; i, e. c
5 G+ f$ x) o% U6 w6 [
+ C  m' q  U! K8 w3 Z/ N
1.神经网络模型：权值如何确定...
. I3 w4 B9 i" ~8 R8 G" c
3 O8 |. H: @1 O" ?) p. W
$ ~$ j. O' W, a, j- y4 M* Q# o2.通过上文，本文主要采用了层次分析法，采用层次分析法首选需要构建一个混淆矩阵，本文建立的混淆矩阵如下所示：xxx，通过对混淆矩阵的建立求出xxx满足一致性评价。采用matlab、lingo软件进行求解。

# I! w4 K0 f2 `  v% D' h
5 j3 n" ^" ~' s  w  p& x3.一步一步地描述模型求解过程；程序复杂-->画流程图


二：对模型求解结果做初步的分析（简单文字复述、描述：图线走势、饼图所占比重）

. S2 j4 Y/ r: y
模型建立、模型求解，可以合并 ---> 模型的建立与求解。
# H  e5 T. r+ T; z6 a
' z1 w; c- c# S8 q0 F
0 m# i4 O7 P8 Q, F7 |4 ]6 F- f& r* [; F

  s& y  m; p: ~1 w/ J3 d

3 R( R( ^8 }9 y5 b: }( m9 {; @/ [. |十、结果分析
: D' m; Y7 V* @7 ?6 u9 K

, b: U; Y8 X, e% @! a4 [5 \
$ j4 |0 @, X" k% P6 j& }+ I" y
5 i5 Q0 g8 d5 l- c& {! j对结果进行表层（描述结果图，5、6行）、深层分析（挖掘出了哪些重要信息，4、5行）      结果描述、表层分析+深层分析
8 N5 v8 h$ U" I6 _, s) ^
8 a; l* {# b* A5 S' w) h( {# E
+ @; a1 x: [/ K$ k; i+ f深度分析：根据结果挖掘出结果的潜在含义+表述。题目不可能让你单纯地求一个结果-->系统地分析（未来xxx的变化）


十一、模型评价
3条优点、2条缺点

5 c! ]# L  P% L) r% \' I3 F
( f0 T& V9 w9 ]  |# }! o/ }缺点：模型的缺点、建模过程中没有考虑到的因素（考虑的因素是不是少了）    参数的不断调整
* V  Y- x. w) l8 b6 H5 c5 {

优点：层次分析法[简单易懂]、神经网络法[分析运算能力强、客观能力]   百度xxx模型优缺点     简单便捷...

8 R' A1 c6 _0 y, U2 F. m
灵敏度分析 --> 在不同的场景下，求解结果怎样；是否具有可扩展性（通过对比发现，在不同的场景下，此模型表现出哪些好的优点、坏的缺点、或者表现出xxx样子）

- W2 g6 P( ~7 h5 e) b5 f8 g: j
  v7 T7 q; \- c# j5 f0 B  F十二、模型改进
十三、引用文献

- y9 U. S" P+ Q7 w& [


" {& Y2 z3 P6 ?1 ^模型改进：参数改进、算法原理创新、遗传算法 改进 神经网络、遗传算法 改进、优化模型[ 放遗传算法代码、改进流程图 ]
( \0 U) ?( J# ^+ z0 d3 _

8~9篇引用文献   套路   多写点...   J：科研论文；M：硕士论文    数学分析：期刊   格式
+ C$ y. \' {9 Y
! x* ~  R$ k5 C+ g
2016年 第26版 第4期 100页~120页
8 @- b/ r5 x9 U# d: P) R5 H% y

模型改进：建立了神经网络模型，但是并没有考虑xx等问题，采用xxx算法进行改进。
3 C6 g( r- j$ o( C
/ Q( K# \, R5 n4 w3 z
/ O' J9 `, ^( Q引用文献：在正文中进行标注。中文-翻译->英文


5 v1 G& P, O) q# }& A9 o
0 ?0 S# M& V3 p


' L/ x8 E5 w, \3 y7 B论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
      ①数学建模成文模版套路

4 B1 P0 _6 M! @7 X
/ J' a* B& ?( o, {, c
" E5 ~) W+ [5 C0 K
      ②论文结构
7 H# f2 b( q5 ^& K. q) v5 [

3 g2 v0 \3 ~' _- c7 D* e3 d
) ?; D4 y+ s- x* v6 j
0 G& j  u1 L) {5 b( [      ③问题重述、问题分析、模型假设
3 \% p: E% B/ b* A2 E# }
, g6 f- C1 x0 s7 f: O

4 j% O: E+ c8 i5 G8 \
      ④定义与符号说明、模型的建立与求解

8 S* `4 I; R  s) B



  G' V. M1 @6 s1 ~% f
- A' Q% n8 E9 f
6 [: i0 ~+ G- _8 A1 R; \# @" |
+ U* C8 H* I6 w- Z      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件
1 R* `) w. ?* _& n
* G9 ]' {$ m7 a: @1 S$ z/ v
! e( j9 S" n% y

      ⑥数学建模评分与参考标准




/ M9 C& G0 V1 B6 R. x; e' n, U7 I4、论文中的注意事项
, u+ K' U. B6 E/ n" {7 d一、图形
   对图进行基本说明，2~3行...

5 r4 h3 i' D* o) m
图中 说明 xxx符号代表xxx意思。图的大小，最好统一...
; X( Z! ~; D& A9 Y1 g
2 c6 Q# R- F* b. k% r
; W) x* `& }$ ^, |: z; t二、表格
    三线表
- Z8 P) R# S- i! e
# s( O6 y- O* E, K6 t
图 大约 页面的一半（不要超过一般；图非常大：不要超过3/4）。图名在下，表名在上。   图表美观，色彩丰富。
( F( L" ?1 `7 T* K, g3 n% W

1 _( E2 v. u% G  z4 C- \三、公式
5 M( Q' X- U3 J6 [) ]' n

) E8 i1 W+ |  b5 ^+ I5 X( O

3 w2 o5 t+ z" F$ c: y8 I3 d关键公式--->进行编号。   50个公式左右   【编号右对齐，公式居中】   推导的公式，可以不编号。


四、结构形式
1 d  u+ C( B# O* w5 q1 T& [
3 y& P2 Y" k  v6 c& u0 ?+ U


5.模型的评价（模型的优缺点分析和灵敏度分析）
/ @6 P5 K6 H5 t4 ^

6.模型的改进：可以不写.


5、写作规范
* V! I9 `4 v: z4 Q* [   
; |1 O, P6 K1 R% ?1 j( u; z( t8 E( J7 O
0 C6 k$ r- l8 K
尽量“百度翻译”->中国人   【整段翻译、注意语法错误！】


1 l# W1 k; _+ L- V   

5 a" h' Y0 E! T1 X4 X
" p  O; A. e+ v5 Q0 l! B9 a   6~7行一段   
6 C0 N1 x& C  V; @; M. ^& V4 b
) ^' h2 W6 a  ~3 r
   
8 [7 {9 ^1 c8 J! k
2 N/ n) Q+ @: F0 v: Z
, ?3 B& q# P2 T+ q% d) X

0 e6 O- O  Y: C2 `- l, S/ o

6、英语用法
  D. r* n! ]/ i1 ^& e   


; _7 [" h3 h0 s) O9 U5 T



   


/ K, u4 g- n; x! c7、符号与图表
3 t& ~2 B+ k# G) s   
* F" H9 V: P& _4 R

   


0 f9 w9 B# z' M  D( r6 I8、数学表达式和句子
   
( p) D, A1 @4 ?: a5 z1 y
5 }& i7 R3 f+ P! i/ t

" ~: u5 K8 ^2 K/ L+ W

+ v8 g( Q) j" d# B% B
6 |0 _$ B# ]( g2 p, X3 u   


0 @% D/ y4 P1 q   


0 v/ u  I+ |6 L! a   


. d5 W; M) S6 U  j# b% B等号对齐              流程图+说明           论文中的图，不要截图，直接导入图片。
: h7 o% K# K8 L! c5 G" S. ~5 m+ n
$ H) m# G" m! P
7 Y3 g, R8 _/ d$ R( r* g8 h3 @

; M+ @# y* @0 N————————————————
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% A  K( e; S9 d4 u' U; a2 [1 Q' F原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/105769029
. I+ ~: _  R' N$ B- ?
4 O! X( P, n6 K' K