数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】

杨利霞

! r) t+ O, q- F" u( [8 G8 w+ w1 a数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
5 x6 C: ^+ q8 n学习网址：【这3个课程（按录制排列时间顺序）讲的内容，大同小异！】
【数学建模 课时2 英语论文写作指导及获奖技巧讲解】
【数学建模论文各部分写作指导】
5 u7 z3 a2 d; D) [【冲刺！！！数学建模论文写作要点讲解】
% s1 B# F! J0 ]& D8 F数学建模论文写作小技巧分享
数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
' _$ R9 c5 z) i6 W数学建模【建模竞赛与论文写作】
目   录
- J( N  ?1 S9 g( F' `- [

% z7 w5 c  V- D! g美国大学生数学建模竞赛等级评审标准


1、答卷前的思考和工作规划

7 H% l, u( E: c5 H+ l1 w
+ v" Y4 `& \- a+ T$ m% z8 b2、论文写作的重要性
, u, r( g3 B3 t

5 f  a# \3 ~9 S3、论文组成部分
* h0 \& j" r  N7 v2 l

& p; p& Q* N. W0 O5 W$ B* {2 K一、题目
& F+ a6 W5 n+ t

6 |6 z$ z$ L$ r  R二、摘要
; O$ w3 Y) g' X

5 K# P* e0 d4 h1 J+ [  F, t; h9 C3 I参考典型摘要
$ w: ~2 b6 w, K% D- [8 Y
- Y. C2 }: E" B$ F
三、关键词


四、问题重述

% p; z3 `9 ]" F
! W0 J( R7 Q4 @1 N2 R9 ^/ M五、问题分析
5 w0 L# s+ G0 a  P4 u/ j

六、模型假设


七、符号说明


八、模型建立【论文核心部分】


! [' L& @# P5 t1 Q: G) h九、模型求解
* ?0 F3 m  \) N, H/ Q: o5 b; y/ T
9 Y2 K! _/ N, w6 l. }
十、结果分析
1 \1 q$ G' O7 _2 b; f: [
- Z, r$ ?4 ^. ^  j/ |: `* z
十一、模型评价


: Q% _. p4 c/ d" U( Q$ o十二、模型改进
0 s4 m8 E2 f1 ~- l7 o! {
6 W* o: n. L* X% Y: o: V
5 H% e3 n9 j7 x十三、引用文献

% l) z$ ]+ n, F# M: t  c
* y& }* R( }* t0 {" _: @& J论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
  S4 J8 P! f/ H7 Z' }

4 F7 P) P3 J6 z4 t0 W      ①数学建模成文模版套路
  q) R$ S& a) T( U  Q
- F& J" g9 A/ p( Q
" ^% V- T7 ?, Q9 l" \0 G1 F      ②论文结构

" C. z* r! O5 ?$ H
/ j% i2 R8 J+ L& ^& Y9 \      ③问题重述、问题分析、模型假设

* Y* J* @, \" k1 Q! j# ^
      ④定义与符号说明、模型的建立与求解

  A7 d9 P/ E# U' X+ R* L1 ?  e, o
4 }6 ?0 p+ R1 y2 ?) e8 t      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件

- j+ e, C! J3 O
      ⑥数学建模评分与参考标准
5 i2 K$ \4 S# R; }8 j$ F

3 }# ~2 ]6 }! v" [/ {- [4、论文中的注意事项
3 a. z& ?' `7 ]

( J- q6 `0 }9 Z3 b+ P0 z, e一、图形
2 E6 X. c/ G; f8 A% q

  R+ g- k2 M9 z- `" f* u- r二、表格

2 z: w/ }( C4 X' i" P7 j
三、公式
8 D; P4 k2 g8 ^4 c4 f

四、结构形式


4 Y& E9 j0 N5 R9 |) V, ?8 o5、写作规范
8 {" _& Y, k4 V, {/ V8 ^) b5 W8 b9 O
: c4 S' X& E/ @8 V- {3 T9 C
5 a+ {) s* ?/ O9 p2 a6、英语用法
" e; [4 D6 S4 O- f  V

% W( y& Y5 b7 |+ P  q0 r7、符号与图表
1 A) A& X( J' ~2 w5 w0 o$ r
5 E, c5 P2 @5 L" _, V+ [
& m9 }- e4 K' R) v8、数学表达式和句子
' `/ ]8 z4 i, M# k/ S

6 q3 b) L7 i4 q& @5 A7 y【论文写作---最重要】   （参考资料、代码、中间图、运行图）相对不重要。


搞清楚评审原则         美赛获奖概率大，与全球人民竞争！


评卷人：专家教授、学科领域厉害的学者   论文-->层次性结构(第一二三部分分别写啥...)   摘要切忌放符号
# C9 @& ~- k9 I9 R% _$ V: e0 W" k1 n
7 p# _4 u- J) l/ A
使用xxx模型，加标注（这些模型什么的，不是自己发明的...）。

; m" B4 S7 W# B  F# J# G
美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
( u2 P" C5 {6 x# c$ O7 v  

0 \8 V% E( W# q2 n1 r/ ?. d3 ^1 [( |6 I
赛题，要全部解决完毕。


% q! Q  L; D9 x& n6 t6 G模型假设（10条左右）


建模正确，贴合赛题，有效解答模型。优缺点、稳定性测试、验证、模型推广、【摘要】


  I5 N9 I) _% n* }! A3.分析——反推法、建立指标与指标之间的联系

) }8 y3 v! E) _$ [! D$ z$ i
- ^% r: g% i3 @: w& t稳定性分析：☆对模型进行测试

3 i1 L6 V0 [  J) ?, b: v4 H: c
模型缺点：实现过程过于复杂，不适合大规模推广。
1 B) a* m' [- J+ \
2 J0 e9 N: T: R- Q' I2 L1 d# k6 W
解释假设的条件（为什么做此假设？）做对应的描述...
$ G( ?) N4 b! j% @

- I; G+ I! l! `2 O6 G1 E4.为啥要建立这样的模型...   模型是否合理...   分析问题... 问题如何求解...

) P) n, b" K, O& Q5 ^2 c& g+ U
$ z7 O7 P7 i# Z2 r稳定性测试-->灵敏度分析             所有的题目，没有解完不要紧，但是要有创新之处。尽量解完...
; B% }# |, G. N% A
6 `" O0 A' t0 t+ V$ @
1、答卷前的思考和工作规划


  M- _! s1 U1 I3 T# m: S

（1）所有问题 --> 分工合理。大问题[综合评价] 包含 小问题[数据分析、异常值]。问题重述
$ z& u8 n2 @* n' A6 e, j: M* C

（2）关键数据、测试数据 封存保存--->数据库.
5 c4 M  G% O3 S7 h  C( e( k

9 c! _* D3 ^, D$ r! B（3）模型---整个建模过程。

1 z( O1 N3 V) _. e; [6 Q& ~
- i+ l" B* A; P0 ~3 u7 T) K（4）图、表   

5 B0 L. r/ D! n# \5 O& r' j5 Q, L% `
4 ~* _6 s" K  J0 T" |, Z表面描述：（表面结果描述）数据上升、下降，xxx数据占了xxx比例，xxx年数据如何如何。
& [1 q2 J+ W0 y+ q4 O0 O+ h深层描述：（表面现象反映了啥啥啥）
: b  r3 _6 j; ?4 k      总体走势、数据跳动、未来xxx年趋势、xxx数据占了xxx比例 反映了 什么、趋势与波动。


思考：找什么数据、如何处理...   把问题读懂、找出可以参考使用的模型、最优的数据   数据是否需要处理. 数据是否能够处理好.
8 Q  x6 q3 i8 f, J. ]6 c% P

( Q2 B+ }) F( d+ i2、论文写作的重要性
. o% _: @/ c0 O; @

( b5 L/ ^; r- o: V

论文（分数：95%）   边写论文、边建模 及时沟通 ---> 模型如何建、结果如何分析、描述      学术论文
6 X# I5 I1 n; B$ {5 w' S  N
7 t, [& X: s' e6 w4 l9 J4 H
先看论文，再看附件（程序）
& H2 ^' M* u& J
& w/ \! o7 H( x# h1 `9 e* S
3、论文组成部分

$ m1 C; @  w2 {% s; A7 I8 s


1、题目： 一定要写、简洁明了、精简、精确
5 s1 }* o$ j$ h3 C. f0 ^' _( t

2、摘要：★重中之重★   占页面的3/4~4/5【太少：表述不清；太多：冗余】
5 N- Z: P) X! D. q9 u: h
3 w5 L$ Q. X# z3 p* i
3、关键词：...
: j  u% \& R) D# e$ N8 B- i
& k! W: k- t: N5 @  |  q
2 [. C4 J# L0 p1 b4、问题重述：用自己的语言描述问题，不要直接抄问题。

2 @/ T) A  k% q9 H) I
4.1、问题分析：解决问题-自己的想法。解题步骤[一步一步地考虑解决问题]; 描述流程: 预测[异常值剔除]->数据分析->预测


5、假设：对问题中的参数进行假设、固定。假设要合理，不要出现错误，符合常理。
# h1 \7 U. p; r( o  B6 h" W

6、符号说明：表格、字母表示、解释符号
% d% J) M" M# e1 m  a# l9 V6 M/ |
; T9 u, p* f0 d- K) I
7、模型建立：★核心点★   建立模型：模型原理->基本建模过程->代入数据

5 {0 {5 |% [- }7 G7 Q9 S' O
- h- z3 a$ j8 N. V& L! Y2 G8、模型求解：matlab、代入xxx数据->求解出xxx结果->对结果进行基本、表层、深层分析->写出结论
2 T2 K" F2 P: g3 l# G4 G
# |6 c& ~4 b9 D+ ^" l. X  e1 a
9、结果分析，做出结论：... 表层、深层分析

; K, B$ A2 [3 ]
10、模型评价：优缺点评价-基本描述--->百度[算法的优缺点]


11、模型改进：eg[用了 神经网络算法，为了解决神经网络易陷入局部最小值的问题，下一步用xxx算法进行改进。]

1 g* J3 F& I1 h. b
/ U3 ~) S3 a4 Q1 h12、引用文献：格式要标准。
: K% O$ _, b5 I7 r$ p6 R, ]# w

; P" D- r7 f2 E! L. P! ], L# @. m7 K3 P一、题目

. @* N0 P2 M' o/ Y
9 B% I! S6 p( g1 q/ @

0 Q0 S! h9 y9 t) s2 h0 D+ p题目：一定要切合论文、表现主体信息
1 |  l" b$ Y" _

5 u% L2 o* T3 F% M# E副标题：基于xxx理论研究，以xxx为例
/ U' F3 \- B. U9 {2 X( J0 N$ `' V

诙谐式题目【xxx在哪里建设？   我家的鱼缸应该这样设计。】
( H% L8 U* x1 a
/ j6 \' l+ t7 Q
吸引人：我是屌丝男，如何追上富家女？题目要吸引人。主标题：15字即可
) n$ b$ o7 `: m+ @6 z* i; X
( [" x0 i  x, U) L& B, l
二、摘要
   灵魂、核心

8 P7 B  J+ y4 ^1 F9 ]% k- B1 p- K
1.

4 C' B$ e- ]" l4 @7 w- h0 \
: S) y3 y. N" p6 _* w* c5 }* ]【重点】摘要：对论文体系的总体概括。


1 u' k  s4 P: e) L) ?3 q7 \【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题的具体解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】
$ t4 q+ S" f8 g8 C4 x, _
) P0 W, a8 o/ o6 B9 o5 T+ S, b, Y
$ x5 B6 q+ A! l+ b综述：总体描述论文言述了什么。
; ~! ~$ t# V% i/ n
* r3 [! b6 ]) L  m& W5 W6 c
$ J1 y5 }8 a# W  `3 @定性描述：eg【整个赛题是一个xxx(评价与决策问题、判定与判别问题)问题，这是一类典型的xxx(评价类)问题，通过对赛题的研究，构建了一个什么样的模型对其进行解决，得出了什么样的结论。】


用了xxx模型：利用xxx算法（层次分析法、算术平均值法），构建xxx模型，得出了xxx结果。
" ^5 |; r" S- f) p; Y

, v! Y+ \, i5 _- Z整个赛题是个x问题，这是一类典型的x（异或与控制问题、评价与决策问题、判定与判别问题..）问题，通过对赛题的研究，我们通过xxx算法（层次分析法、算数平均值法）构建了xxx模型，对其进行解决，得出了xxx结论。
, ^' ]2 d+ n5 ]: {: n. B/ `

3 D2 L  r5 |( p' h2.
: x+ r1 ?+ g( i; W, v, r" R) G' F; n
, {# l& E* Q* _  H& v; U0 N0 @
8 D9 Q! V  l! @$ \! ?. X3 }针对问题一，这是一个典型的xxx问题(优化与控制问题、评价与分析问题)，本文应用(基于)xxx理论，构建了xxx模型，结合xxx数据，采用xxx方法，进行了求解，得到xxx结果(对结果进行描述)，进行了以下结果分析，得到了xxx结论。
! a& `" G6 Z" h6 g8 \) I5 U# u
3 c+ G+ C; z) F& K3 E
【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】
, x# h+ e+ ]. \/ g- i
3 P8 {* F$ R  z& k
' n6 u3 ]  o: {* T  I( z3 J" c3.


构建的模型有什么优缺点、可以推广到什么地方（适用于什么地方）


: n* p' N6 w1 f4 G1 M8 `) y应用xxx方法、研究xxx问题
/ w: [( L! f9 o0 D! j  B# {% A

  m* l" l* w5 g/ N9 S3 b第1段：研究问题背景、常识性的概括、问题基础、问题定性（综述）


; c& p7 Q( H4 u4 j/ Q' E9 [5 `第2段：针对问题一，解决了xxx问题、问题二... 最后综述...(综上所述，我们经过xxx系统的研究及xxx，解决了上述4个问题)


7 o) W1 {: @. {! f6 O不要写“使用xxx软件进行了求解”。你都用软件解决了，人家开发软件的不早就给你解决了？？？！！！
+ O$ M  ]5 }2 n( E: h
7 ?/ w) z  p4 c# |, s; l5 m7 g
5 c( ~8 }2 n2 Q7 b: g7 O非要写的话，可以这样写：使用matlab编程求解。
% B" x! ^) S6 I7 M% |

全球饲料危机：全球饲料危机是人类环境面临的一个重要抉择，对于全球一次性饲料的治理将会产生非常重要的经济影响，本文主要采用xxx模型，对全球饲料进行了一个评估、对环境污染治理的建议。--> 体现方法、做了哪些方面的工作（体现创新点）


. b* `$ `1 j5 B! {8 ~+ X本文采用(参考)了xxx模型


5 j( U7 I! ]$ C' l' a% M$ Y针对问题一，主要进行气候方面的预测（塑料对环境污染临近度的计算），本文基于灰色预测理论，建立了灰色预测模型，集合历年的xxx(捕捞、)数据，采用xxx方法(线性规划)进行了求解，得到了xxx结果（得到了大西洋海域近50年的温度分布）。我们可以发现，在该温度分布下 某个地域温度不断上升/下降。


针对问题二、、、针对问题三、、、
) R/ |/ b3 f$ \$ b! z1 G
; S* z+ c% s$ a* C& {' g7 s
3 V; Y4 ^; J7 u/ W模型的简要评价：综上所述，本文针对上述问题主要建立了xxx模型，但是建立的模型存在一定的优缺点，缺点包括xxx、优点包括xxx，在以后的工作中 本文将怎样怎样改进。

! Z! f# `3 U4 A
- ~1 m6 W; f. ]; ?9 Z% U参考典型摘要




) p' S6 g5 G% T2 M3 j# D三、关键词
2 T  d0 L$ D1 Z" O# d   关键词：论文中常见的词。
1 y8 ~$ ~; \8 d* H0 i

赞比亚河、赞比亚河选址、神经网络、用到了xxx模型(神经网络)、图论算法、规划算法
突出问题、突出模型、求解问题、求解结论   使用频率高的词、对问题求解有关键意义的词
- V: _& b% H6 A0 ^

标准 关键词 写法：

# T, {9 |) j8 ^2 E4 O6 g* C



) e, L6 @" ?2 J' h" o& W" b
四、问题重述
% J9 w: D$ K& E9 W- R0 @; P2 k  X% w

$ t3 g8 S0 r8 E

对问题进行描述。
; q9 i/ A2 {- U/ i
* t+ i# ?: G* ?6 W% T
1、问题背景：问题牵扯到的背景。写半页。网络查找-->粘贴。   【找硕士论文、找关键词，注意查重。】

8 Q, z8 O. D. P$ r; R  e
2、问题重述：不要直接复制粘贴。写半页。大问题 套着 小问题。扩展问题。【挖掘隐含问题、完整地复述问题】
6 p  R, T9 @. g% M; y- C5 K

" V1 x. F' H) F8 D这是一个典型的x问题，主要让求解x。这是一个典型的评价类问题，主要对方案进行评价，而评价 势必 要进行指标的选取和评价方法的选择。因此，整个问题规划为：1.评价指标的选择、2.评价方法的选择、3.评价总模型的构建。

5 F( T* x( t$ K) H
问题把控能力【加分项】   结合自己的理解，对问题进行重述。本文主要让我们求解未来50年气候的预测问题，在气候预测的基础上，必须要明确气候的变化是需要与若干因素产生关联的。所以本文针对该问题主要提出如下几个细节问题：气候变化与哪些因素有关、近几年相关因素是否产生了剧烈变化...   对问题进行剖析-->分解为若干个小问题
0 O8 p5 w. Q2 c  V& o0 P# i

$ U% u; A9 M4 o" ?" [( h) {/ X五、问题分析

6 J8 j0 N3 d) @

: B) f+ e. a! k
思考解决问题。剖析，将 解决问题的整个思路 描述下来。

" S% J5 x; V( f/ ~2 j
" a4 R2 G& r6 @1 c0 s7 j. e6 Y" p9 Weg ：


1 p% v! R' W/ B! {# I长江水资源评价，题目要求对长江水质进行评价，首先应该进行长江水质评价指标的选取，指标选取主要有如下几种方式：


7 H. y- f5 W, K7 u/ z/ E1 y鉴于指标选取的客观性，采用xxx方法进行选取，选取完指标后，进行xxx模型的构建，通过题目，发现这是一个典型的xxx问题，
6 h. }  h0 l+ _: z# W( ^9 S
! c% d$ [0 T9 p& C2 R
# a7 L# V/ A, k( X& D题目给了很多的条件，因此选择客观评价方案（神经网络...）。
  z; D( U) J) H+ w( ~% ~

. _0 U  X, Q" K6 X不要超过一页，避免模型建立无话可说，尽量简洁，visio图(流程图) 不要太细致。

/ H; q% x9 h/ X7 c
问题分析 --> 突出思维
; f& {) n+ L' x- I% t5 s
# x* c' g7 J1 O* D
通过xxx网站，获取数据，通过对赛题的综合分析，可以通过xxx模型对问题求解。（因为此模型主要用于解决xxx问题。）

4 [/ y: U; A6 o9 }
神经网络模型：主要用于解决非线性映射关系能力比较强的评价类问题。


( P! p9 m! [& d% W, m/ M& ~而本题无明确线性关系，因此将本题认定为非线性关系，通过神经网络，结合xxx数据，进行建模，求问题求解。


【哪些模型适用、找文献资料、模型匹配、解决问题的方法、问题本质、如何求解、是否已有问题求解的案例】

, v% i. n$ [: R( U5 p
. x% b) d- P" k  O4 t& [: E$ h【这是一个xxx本质问题，问题涉及到xxx原理，通过研究发现：xxx模型专门针对xxx设计，曾经成功地应用于xxx案例、地方，此模型可以应用于本文问题的求解。】

' a0 M7 _6 g0 s# J! _
评价类、优化、预测问题-->时间序列预测

8 v* `) z, E% x1 U  S/ S1 g) \
& D1 X" a' P( F4 G' @- d4 v8 C* _! P六、模型假设
3 b( i4 c. ]* z& M

& N! ^# q+ S3 I9 A1 |
6 |: i- n: @) }+ S' n6 G+ J
对赛题，进行一些有意义的假设。

2 V' G2 i1 E! I1 X& \0 r/ F
8~10条假设：考虑点较多。
/ a, U# m: q& k3 c& x
4 h3 w1 X, l+ T: P* }, r
假设不要太多：适应性不强。
& a  O( b/ v9 ?( U) d
2 D- d1 I, q- n; g! ], _9 M( g
模型假设--->单独模块（模型之前）
1 H' t4 T3 W+ b( ~% c8 |
1 v# a. P8 U) z% a4 S0 d* t7 |7 R
某些参数、模块的考虑过于复杂...      假设中国人身高1.67米...

: L$ A1 U) ~' L  q1 Q
( {% J# u) k# n/ n! _针对性的假设   全局假设   假设未来50年内大西洋海岸不会发生战争...

: _; G6 w' ?+ k
七、符号说明
   
# ^/ J" h6 M+ Q2 D9 z7 s6 ^
$ ^+ K# l% U, j1 U+ L
( l4 c6 j  P( ?# z* b. A* U% D用希腊字母，不要用A\B\C...显得没档次...   不要用单词...
( }4 f, B( x& M

* d7 E9 A4 F# u( |+ L) s9 V符号说明：避免文中过多的文字解释工作。10~15个，不要太多...
/ ~& @, j/ {3 V: _3 X: y0 |

2 J' ^/ P) D* |去掉表格两边的边框。
# \; v2 i4 }2 Y3 @" f0 z4 P2 }7 A
% o: I. {4 k/ f9 C: a  m: v


# k2 i: c" ^2 {# D5 V0 {

/ E2 {4 W& s! F: i5 L1 |八、模型建立【论文核心部分】
. p5 h- S, |  D6 u+ Y


3 \. m% o; w) H) g. V
论文核心---页数较多。篇幅最多的部分。
6 Z( t' e9 [7 f! h* C9 d
; X" D2 H  g( h7 q! J$ E
不要上来就写模型，先写几行“前奏”（为啥要用xxx法---层次分析法），前奏(问题分析 异曲同工之处)->引出模型，做到有理有据，引导。介绍一些背景知识。5~8行。   通过对问题的研究，我们可以发现本问题主要让求解xxx，对于本问题的求解，我们采用xxx法(层次分析法)，层次分析法是一类xxxxxxxx。--> 有理有据...
% g! ^5 p/ p+ O

% U( j8 M+ U0 X* t7 M4 x全国城市气候的排名、全球寓居城市排名（引导）：问题一让我们对全球的城市进行一个寓居性的评价与分析，对城市寓居性的评价与分析而言，首先可以确定的是城市寓居性是一个比较大的概念(比较系统的概念)，对城市寓居性的评价需要牵扯到环境、人口密度、工业发展水平等相关指标，而将x求解的方法有很多，本文主要选取了层次分析法，层次分析法简单使用、并且能够对问题做出一个系统的(好的adj)求解与分析，因此采用此模型。简单介绍问题背景知识、解决问题牵扯到哪些知识 --> 引出模型(引例:4~5行)
& N* g6 H0 `$ N9 [, s$ f* S; E
. g) n* o; Q% {4 I
1.首先给出**理论，     简单描述一下模型的理论
( L$ J: E$ h+ {+ ^; y4 C" ^2 B

3.对所给式子进行解释——描述xxx符号代表xxx含义。      不要凑字数...
$ A( ]  }8 `7 b

   

7 C; r3 b1 {3 z# f. t5 q* d: S
4 x8 u2 b' J  f基于xxx理论（模型理论、原理、过程），理论如下xxx，建立xxx模型，问题求解
; x, T7 t( F, J# D# q# |+ S

数据预处理（数据剔除、数据深层挖掘、原有数据摘取-处理）   结果：图表(描述、变量描述...)...

6 q7 |! s4 J' w; U1 _
数据相关性（数据规律一致）   相关性系数   量级规划   回归思想（Logistic回归->医学诊断...）   神经网络算法
% B' ^  k8 }$ S+ U5 W

# E4 w$ x8 ~, s; O4 _$ V0 T数模：已有问题的延伸...   数据处理-->图

* c1 y- a9 H, \& F0 Q
  }9 p, w$ q& L0 E( F
9 U2 r) A0 C/ ~# j! g4 a3 Q% l  q
  {7 ]7 n" i0 h) y$ A
6 z  w8 e5 o3 }) f, O. N' O# V
9 p6 t0 R! e6 j% X! U* w; S4模型建立与求解( Model establishment and solution )


4.1 基于问题一的求解


+ r2 U$ L* m2 e; [% z6 X* e5 }      流程图（Visio，做完流程图后，用语言描述一下流程图）

$ V: j* ]* `7 f! ~7 ?  l/ q/ L
            [问题求解过程]稍微描述流程图[大约3、4行]
8 O9 ?) n8 B  Z
- A, K& {/ V& A/ N. f* R
- `# S: H9 x% D- r      4.1.1 ***模型的建立（原理放进去）
2 k. l0 A. n7 ?* E4 l( \
- F# b2 s$ O7 g+ E0 C$ X
1 d0 }" K$ g1 e1 u& M# n            eg：深度学习模型的建立（把模型原理抄一遍--->注意查重）


5 ?6 V4 N4 @+ H+ M; J0 {- N      4.1.2 ***模型的求解（数据的获取、处理、求解）


% |) a" S) a2 I7 q- N2 |4 C            [   数据的获取(典型数据)，数据处理(异常值剔除、数据截取)，模型求解(模型结果分析；
7 `6 i9 o1 [2 m) c  V; V

            上文数据代入建立的模型中，得到如下结果，把图粘贴，做基本描述)   ]


. U  u5 G1 q3 x$ z$ `+ v6 k' L) T      4.1.3 结果分析与评价（Results analysis evaluation）
) B0 i9 a& q9 b4 r) H$ N

6 H7 `  C* l4 K/ \/ Z* t            [  表面(图的数据、某某部分占了多少多少)   +   深度(通过曲线图，发现整体趋势不断上升，每几年变化一次)  ]

' l% Y! p2 w4 b7 Y
4.2 基于问题二的求解
+ D7 ~+ |0 z. I

# F9 m: G& P. T2 Q' i      ...
; y4 o; z6 L* `
, X1 A, I2 C% s) j4 X
/ ^/ G" H7 \8 K九、模型求解
. l1 q) @$ I" b+ X* E( \+ Q
  z, k/ g4 u' P9 ?8 w% i


1.神经网络模型：权值如何确定...
+ ^% M' W% _* H9 H7 n) M
& _0 z& D6 l" Z# r
2.通过上文，本文主要采用了层次分析法，采用层次分析法首选需要构建一个混淆矩阵，本文建立的混淆矩阵如下所示：xxx，通过对混淆矩阵的建立求出xxx满足一致性评价。采用matlab、lingo软件进行求解。

& r( p8 S8 o1 Y1 z5 d2 q+ l  q1 f
3.一步一步地描述模型求解过程；程序复杂-->画流程图


二：对模型求解结果做初步的分析（简单文字复述、描述：图线走势、饼图所占比重）

/ y0 n0 R4 R% S3 M. w+ P
模型建立、模型求解，可以合并 ---> 模型的建立与求解。
" V$ o* P# x( Y$ [
0 u* s4 t' z" k6 f
3 z: R3 p' ^" G  z) [

) ~$ V7 |. ?% h& d( t
/ @7 _. K5 O" u9 k
4 ?  m/ w  I7 V" \# U& Q十、结果分析
( J  \/ X3 {: m% f2 o/ a
5 K* M) `( F; X- }! \( q
# e7 a# x# _) H: G
2 b2 W- y7 q5 F; W6 `- V3 F/ N# Q5 J
对结果进行表层（描述结果图，5、6行）、深层分析（挖掘出了哪些重要信息，4、5行）      结果描述、表层分析+深层分析
) b# M' T8 ~# p4 E4 o5 J
; p8 C9 ~& \" R+ ~
深度分析：根据结果挖掘出结果的潜在含义+表述。题目不可能让你单纯地求一个结果-->系统地分析（未来xxx的变化）
7 y# s  c. b  U  Z/ s/ O3 |

十一、模型评价
3条优点、2条缺点

" }+ d% e" Q( b
5 X) n" @2 o2 ^( ~; P( \6 G4 e2 K缺点：模型的缺点、建模过程中没有考虑到的因素（考虑的因素是不是少了）    参数的不断调整
9 h7 f% a% m: t# A

优点：层次分析法[简单易懂]、神经网络法[分析运算能力强、客观能力]   百度xxx模型优缺点     简单便捷...
3 l6 \! K7 I( y' q1 _

6 b0 @2 O" Y6 ^' Q4 p. b7 L$ @灵敏度分析 --> 在不同的场景下，求解结果怎样；是否具有可扩展性（通过对比发现，在不同的场景下，此模型表现出哪些好的优点、坏的缺点、或者表现出xxx样子）

# p: i. B! ^  K  m3 F5 D* B
3 ?3 |' b5 Q$ V% n) J# ]十二、模型改进
十三、引用文献

0 E) r+ M5 t9 q( d% L# }1 o; o# }

2 q/ A& l5 m3 @: m) j+ q
模型改进：参数改进、算法原理创新、遗传算法 改进 神经网络、遗传算法 改进、优化模型[ 放遗传算法代码、改进流程图 ]


! X5 A9 y  Q. `, G1 P8~9篇引用文献   套路   多写点...   J：科研论文；M：硕士论文    数学分析：期刊   格式
9 C$ j+ X' t, X; h) N

8 |% c; K0 R( J2016年 第26版 第4期 100页~120页

, V6 J. b; P; j3 V* q
模型改进：建立了神经网络模型，但是并没有考虑xx等问题，采用xxx算法进行改进。

$ z+ P: h; ]! |/ w
' q; c# W; U0 x( m4 I引用文献：在正文中进行标注。中文-翻译->英文
; O% a, z% s. \7 g% @: {7 U$ A. F
& m. ~& A( X( w, _8 c8 f+ e
5 q( x) s3 z5 q- k7 a8 w
9 a, i4 e0 V- s4 j  X/ U

0 H) ~/ x3 F- R0 k) [: m7 g  E. k  o
/ [& Z- H) e. e1 Z' e5 V论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
      ①数学建模成文模版套路




      ②论文结构
1 Q/ h3 b5 ^! G1 U* }# C; F
! H6 T: B/ Z2 A1 A' x; @
) K* k6 s8 C/ `3 e

      ③问题重述、问题分析、模型假设



' `+ L" R1 F7 z: O
      ④定义与符号说明、模型的建立与求解

; _# d0 A  b. P
( @- C0 M3 v4 y6 h) Q2 E( M/ t
- a% [  n% d3 X  R- \2 N
! H9 X0 o% y* L  D
  ]& S% T% _( W/ u( ]

. b; B2 C$ @3 M/ ~
      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件

. e/ E% Z' T' F- ^2 @$ n# B2 b1 V

" @( W. _' m& C5 ~! E+ d
      ⑥数学建模评分与参考标准
& Y9 \) n. w: r& b& U6 y
6 G) ]6 O4 g% [: l. v

) k8 t. @# E1 {. E3 Y! m
2 E+ r% {1 H; o# @4、论文中的注意事项
一、图形
+ I. }+ d. T. ~: }5 k. m   对图进行基本说明，2~3行...
1 c9 v6 X: g  Q$ X# K* U) y- R

# l2 Q5 U& s  R( F. s. z- g图中 说明 xxx符号代表xxx意思。图的大小，最好统一...


* E. O* M/ o, G/ n- M! y+ c二、表格
    三线表
% X- D! o2 M% }: e$ M4 w. U

图 大约 页面的一半（不要超过一般；图非常大：不要超过3/4）。图名在下，表名在上。   图表美观，色彩丰富。
: ]# }' |" x# H* a3 u' P: ^
9 Z- l; |& {+ R4 b6 u- {4 Z' ^9 K
6 U- m& E# }( g+ T3 X% E三、公式

# F, C* E* L) W9 H* y


  f/ `; c7 \, R& b- }5 K关键公式--->进行编号。   50个公式左右   【编号右对齐，公式居中】   推导的公式，可以不编号。


5 l; r( t- x% `9 P  G7 y- ?( w四、结构形式

# q1 |7 X9 t+ U/ {5 J- \. R1 `. K
: y& L5 P, A8 q/ M1 e

5.模型的评价（模型的优缺点分析和灵敏度分析）


6.模型的改进：可以不写.


5、写作规范
6 o1 q1 W1 M  l; i/ K( I/ C$ e   

5 C: z3 X4 V7 p+ J, M
1 j8 }' W. L3 O9 j. B1 {/ ~5 B: G尽量“百度翻译”->中国人   【整段翻译、注意语法错误！】

4 m& v) ~( e1 J' a4 `) B
   

4 A/ P) k: H# P# j7 M& l% a7 B. D! Z
$ E  z2 H. z0 F9 ~* k. w   6~7行一段   
- _* N* X% w4 u. `, j' f

! v1 @! g5 ?9 J0 a3 y  n   
" f: E. d: b2 H5 b7 b
6 A+ `8 _( V2 t2 _% V9 i. _
! v, I5 e$ f. P$ q1 l8 b  ~

/ b6 S* e& }6 `. J) J* _& U3 V6 E

: s* }, v+ v3 c5 U. _5 W0 d- d9 x6、英语用法
7 p) R2 s3 x: S$ m$ g9 x. _   
% }% B8 T* O1 n; o& l* k+ `



# D  i3 P7 [6 R2 P: P  B

   
- {5 m3 k$ O/ f& F- w5 T

7、符号与图表
% ?+ _. c. \8 h7 E/ W   

0 u3 Q: l% \0 c7 C
   

; \4 b2 I0 a' L# d# |2 X
8、数学表达式和句子
   

' r- D5 f, V, O# w$ U1 Z


* W& Z7 F' ?" ]7 _
! a6 t; w) j, ^! O, M$ L7 L6 _
   

, I" B) E/ c. p6 Q
3 u9 [2 F3 S. ]. a   

7 r; g$ A8 P' p8 n# I9 Q& b4 a2 x
( u2 S& q/ Z1 Y4 \: h; E   
7 T4 Q6 h, M5 O7 P

等号对齐              流程图+说明           论文中的图，不要截图，直接导入图片。


. f4 q1 m1 `" Y# N" O, w

! M3 ~* h8 l5 E3 ?————————————————
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3 T# c( n' t" V/ Y7 g原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/105769029


5 T6 g0 D+ G% Q6 @0 Y$ \4 A