数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】

杨利霞

数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
, e6 F; D. J# u& d  B; ~学习网址：【这3个课程（按录制排列时间顺序）讲的内容，大同小异！】
【数学建模 课时2 英语论文写作指导及获奖技巧讲解】
+ W1 B4 |# S1 `. s【数学建模论文各部分写作指导】
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2 u& w3 {, k, Y数学建模论文写作小技巧分享
数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
. C3 o$ ^6 Y) ?* @2 {5 M4 X数学建模【建模竞赛与论文写作】
目   录
  [& I$ d6 Z7 Z* k3 [
1 p" }# F5 V# I( w
美国大学生数学建模竞赛等级评审标准

- f2 o$ G+ R' U: Y* Z
1、答卷前的思考和工作规划

" \& T3 |. ^% A- r6 P( ^5 I' R; X
8 G, j7 y1 @, ^* l$ W2、论文写作的重要性
) T( g1 G. j1 W' C% `/ h" k
* U. W) V7 X' ]4 b) D7 ~
, L, K, l! u5 K5 Y3、论文组成部分

. C7 m& |8 h* o" a* g2 A% ?4 H
一、题目


二、摘要
  p& v! M- o9 b3 f% @% \
! E; m; P/ @' z
参考典型摘要
$ |0 q8 z8 F- J/ I$ t% @. D

' c+ z+ b5 Y) x三、关键词
  p$ P) x. S; [  c
9 A3 m1 ^4 d0 o/ |" h
# k9 q) L; n& w% N% p  c$ Q四、问题重述
8 W# L( r- n5 A; d- U5 h8 n

五、问题分析
$ T! G$ {7 t8 s
2 z1 c% e$ W1 D  G/ z
9 u) R( V9 e% Z六、模型假设


七、符号说明


八、模型建立【论文核心部分】

/ z9 P/ `( b! B: ]0 p5 r0 E
# Q, Z8 }1 w- A  n4 A  m4 q九、模型求解
6 f/ c8 `9 x! z0 `3 E; s6 }
6 {0 V/ ^( }/ y: {7 i
十、结果分析


十一、模型评价


十二、模型改进
) Q& t& Y1 }  d" d; N* Q$ p

十三、引用文献

& Q: q0 ?/ W& X; e8 I3 F. @; H/ E
3 @' C8 c4 ~' c9 i* \* y. |论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）


      ①数学建模成文模版套路

# |8 Y; t* H$ T% H! L! \  A* s+ Y
      ②论文结构
6 |" L- ^# |0 i

1 e9 X" |$ w9 i  u) b1 C! ~, Z) q4 y      ③问题重述、问题分析、模型假设

' c( A' v) [, i( S, ~, c' r' C
' m7 K" q5 ~; q  e; D# T, C      ④定义与符号说明、模型的建立与求解
2 I! q  W- {  B7 M% X3 X
% K8 f+ f$ Y% B" [! x
      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件


      ⑥数学建模评分与参考标准
  j3 \4 n, k* n8 M# s2 e

4、论文中的注意事项


一、图形


二、表格


三、公式
$ ^% `/ u3 _! f
, @6 o+ h: x/ G: o( q4 v/ b" J
0 o7 O! v8 d# {$ r5 w5 X四、结构形式
$ m& x" ^3 W( i" W
% @+ w' {3 ]1 P' y
( {7 x/ H& T' [5、写作规范
' p% ^# ^! Q( o' B$ \% E3 m
, g% h$ p8 l5 [9 l0 w9 b/ U: B
6、英语用法

4 C% V) ^; g+ |% `
7、符号与图表


9 X7 K( a3 k1 x0 Q. k6 a6 k! X8、数学表达式和句子
. H9 Q9 j9 F  A. Y4 k; ^0 M
8 c4 Z, l$ V  I" g, f! F8 w. u) x
+ i+ }* i9 O; V) R; q+ l1 x【论文写作---最重要】   （参考资料、代码、中间图、运行图）相对不重要。
, s& Z% r+ {: @: B4 ?) r

! e4 N, D0 q. h+ T% _+ }搞清楚评审原则         美赛获奖概率大，与全球人民竞争！


评卷人：专家教授、学科领域厉害的学者   论文-->层次性结构(第一二三部分分别写啥...)   摘要切忌放符号
& j( S1 M7 W( q5 F

使用xxx模型，加标注（这些模型什么的，不是自己发明的...）。

4 |# c  J0 c2 C% v* g
美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
  


赛题，要全部解决完毕。
. L, i& m9 A# b, l" j5 p( u. Y

模型假设（10条左右）
- J" u" K; g' s- `

' W! ^7 x# H! P. m' i9 o$ U建模正确，贴合赛题，有效解答模型。优缺点、稳定性测试、验证、模型推广、【摘要】

9 O! j+ o: q0 n
3.分析——反推法、建立指标与指标之间的联系


稳定性分析：☆对模型进行测试
3 l  T6 o3 z  c; k* m$ [

2 @; `( D7 ^& f9 x模型缺点：实现过程过于复杂，不适合大规模推广。

7 i& d9 b5 G" n% z! H/ U1 S
解释假设的条件（为什么做此假设？）做对应的描述...
8 t3 K9 F5 [+ M. B0 t2 K

4.为啥要建立这样的模型...   模型是否合理...   分析问题... 问题如何求解...

( H" K( C/ t. h# f' P- O! S. X
稳定性测试-->灵敏度分析             所有的题目，没有解完不要紧，但是要有创新之处。尽量解完...
' l( e6 [2 f) W6 k$ W
) F( T2 l+ b) Y' ?* ?' t3 Z6 s+ U
) k& T% l( @2 ]& q4 e+ I1 U- L+ m1、答卷前的思考和工作规划
% S" U, e* N5 p
" D$ T6 q: p. r: h) f
! F8 @! Y7 J" T" s6 Y: A

' l  i. O( C0 n  L, W（1）所有问题 --> 分工合理。大问题[综合评价] 包含 小问题[数据分析、异常值]。问题重述

! M0 _! j3 o- o6 `$ h" A
5 `: p! @) ]& z+ G  N（2）关键数据、测试数据 封存保存--->数据库.

* a+ u/ c$ u! I6 ?$ A3 \% b
（3）模型---整个建模过程。
  Q/ z3 c& h# U! M- q3 H0 I" Q" D
: k% M& d  i2 G- l
（4）图、表   


) S) a6 C# Z' t+ b( [表面描述：（表面结果描述）数据上升、下降，xxx数据占了xxx比例，xxx年数据如何如何。
深层描述：（表面现象反映了啥啥啥）
      总体走势、数据跳动、未来xxx年趋势、xxx数据占了xxx比例 反映了 什么、趋势与波动。
3 E# X5 F5 V% M/ w& e
% H+ w- t2 K7 M7 y6 b: Q
思考：找什么数据、如何处理...   把问题读懂、找出可以参考使用的模型、最优的数据   数据是否需要处理. 数据是否能够处理好.
5 C; s% g! x: W

0 t4 m. `$ U5 a  C+ k6 `$ e2、论文写作的重要性


0 h0 g% P( l* a6 Q5 q

8 Q0 i0 V2 o8 O论文（分数：95%）   边写论文、边建模 及时沟通 ---> 模型如何建、结果如何分析、描述      学术论文
; l! D8 z8 ?+ m7 K7 J+ P
2 R% `) I/ _+ Q3 Z- l2 d
先看论文，再看附件（程序）
! h0 A( V! Q9 J8 m1 e3 P" L
- S0 L( r0 e! f! b# G
3、论文组成部分
0 M# k2 M; d6 Z6 [7 e

$ ?# b# O" F) ]% D2 X8 i' p- W
5 ]$ R; r& X% z; H
6 n) C6 [# n+ m2 b$ l1、题目： 一定要写、简洁明了、精简、精确
9 s$ V6 e9 k: s4 [& o4 F$ \

2、摘要：★重中之重★   占页面的3/4~4/5【太少：表述不清；太多：冗余】
5 C! J( \3 n3 ~

3、关键词：...

# w6 I% \! @% u3 j6 I! a
4、问题重述：用自己的语言描述问题，不要直接抄问题。


4.1、问题分析：解决问题-自己的想法。解题步骤[一步一步地考虑解决问题]; 描述流程: 预测[异常值剔除]->数据分析->预测
7 M" @" \3 _: t% a
. l  B3 s8 @4 e. B+ J7 \
/ r8 |0 L$ p# R# n* s1 @7 {5、假设：对问题中的参数进行假设、固定。假设要合理，不要出现错误，符合常理。
9 e# O& w/ [/ g: l

+ x& }6 \0 R, `! Z2 ]' u! @- W6、符号说明：表格、字母表示、解释符号
9 Y# Y( H) l4 c3 q; g/ c" O8 Z$ t
9 p' E' P) ]  o9 [7 B6 V
7、模型建立：★核心点★   建立模型：模型原理->基本建模过程->代入数据

: Y& E! J9 Q, v8 y
0 `+ P! J0 E( X8、模型求解：matlab、代入xxx数据->求解出xxx结果->对结果进行基本、表层、深层分析->写出结论
/ t4 f' ^. p1 k8 M. g% s

9、结果分析，做出结论：... 表层、深层分析
) U! _. o# h* r' F3 R/ @% h
% R4 l; c/ N1 @) c4 h2 f9 p
- D2 c9 O1 Y, _$ K+ s10、模型评价：优缺点评价-基本描述--->百度[算法的优缺点]
7 W6 r) L  E, N5 q

11、模型改进：eg[用了 神经网络算法，为了解决神经网络易陷入局部最小值的问题，下一步用xxx算法进行改进。]

2 r& F) A9 [7 l6 {% d; M7 ?2 E5 R
12、引用文献：格式要标准。

5 W/ @" O2 z" w% m" u- t
一、题目
" U) d! P9 N4 B  I



题目：一定要切合论文、表现主体信息
1 s4 l- P! q: D- e' o

副标题：基于xxx理论研究，以xxx为例

& g, R( ^% T% E1 h# t  h0 t
# w$ x0 ^4 t: p诙谐式题目【xxx在哪里建设？   我家的鱼缸应该这样设计。】

& [% O" j  o9 W  b& O
吸引人：我是屌丝男，如何追上富家女？题目要吸引人。主标题：15字即可


7 Y+ R- B  m% R二、摘要
& H( P8 y( r4 i. l$ N5 s   灵魂、核心
' T: Z# s* l$ J% j1 a
6 P8 ^; s% N9 k/ K
8 j8 w2 D' |& B1.


, c# f" l- n: ]) Y' F! X【重点】摘要：对论文体系的总体概括。
8 t1 x/ j2 x$ `# Y0 w

【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题的具体解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】


  u$ I4 o  X  b$ Y* @* j. ?8 x综述：总体描述论文言述了什么。
0 E+ Z# C7 j# k5 \6 _

" ^, |5 F" {/ p6 ^! G定性描述：eg【整个赛题是一个xxx(评价与决策问题、判定与判别问题)问题，这是一类典型的xxx(评价类)问题，通过对赛题的研究，构建了一个什么样的模型对其进行解决，得出了什么样的结论。】
1 d; i) _: j3 e# V3 z' f

8 A0 V4 n6 r% r# ~用了xxx模型：利用xxx算法（层次分析法、算术平均值法），构建xxx模型，得出了xxx结果。


整个赛题是个x问题，这是一类典型的x（异或与控制问题、评价与决策问题、判定与判别问题..）问题，通过对赛题的研究，我们通过xxx算法（层次分析法、算数平均值法）构建了xxx模型，对其进行解决，得出了xxx结论。
0 z* {# P. l* D9 v5 b" d

' L% Z. ^( w- {0 b; f2.
: a- h. `& a( [- s- f8 ~* y3 I

针对问题一，这是一个典型的xxx问题(优化与控制问题、评价与分析问题)，本文应用(基于)xxx理论，构建了xxx模型，结合xxx数据，采用xxx方法，进行了求解，得到xxx结果(对结果进行描述)，进行了以下结果分析，得到了xxx结论。


【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】


3.
; [0 E& M, V; t7 E  C
3 _+ E( c$ V$ t" ?
' y+ |, t  e5 u7 _3 Y( m& F构建的模型有什么优缺点、可以推广到什么地方（适用于什么地方）
' P2 V. C# n; p: W! h5 Y1 s: W6 ~
) o5 G0 V7 f9 g- k. Y. I
应用xxx方法、研究xxx问题
# P: P# o5 P6 S7 `: v- O; y+ G
1 g* T" t6 B4 M+ p$ ^7 ?
, P7 q$ W) j0 ~7 @; s第1段：研究问题背景、常识性的概括、问题基础、问题定性（综述）

* d) O/ Q% p9 d" h5 B6 O
4 I+ U$ [0 x- u" {: G第2段：针对问题一，解决了xxx问题、问题二... 最后综述...(综上所述，我们经过xxx系统的研究及xxx，解决了上述4个问题)
5 ?. C% O' M  p3 A7 A# q! K& @
. i! m4 }6 y5 }1 H; y4 `; f
  b, h2 C- g5 b) c% s不要写“使用xxx软件进行了求解”。你都用软件解决了，人家开发软件的不早就给你解决了？？？！！！

) v  P9 o+ x3 j+ P
非要写的话，可以这样写：使用matlab编程求解。


全球饲料危机：全球饲料危机是人类环境面临的一个重要抉择，对于全球一次性饲料的治理将会产生非常重要的经济影响，本文主要采用xxx模型，对全球饲料进行了一个评估、对环境污染治理的建议。--> 体现方法、做了哪些方面的工作（体现创新点）

0 q$ A3 ^6 E0 G2 E, c2 h% U
本文采用(参考)了xxx模型

  C% }' I% _. s2 L6 y
; D( w% ?& B- z& @针对问题一，主要进行气候方面的预测（塑料对环境污染临近度的计算），本文基于灰色预测理论，建立了灰色预测模型，集合历年的xxx(捕捞、)数据，采用xxx方法(线性规划)进行了求解，得到了xxx结果（得到了大西洋海域近50年的温度分布）。我们可以发现，在该温度分布下 某个地域温度不断上升/下降。

2 B1 q2 T( ]' E3 ?
* @) _; `4 m" p# ~7 Q" Y# t针对问题二、、、针对问题三、、、
+ o2 n$ `3 J, c8 w/ a

模型的简要评价：综上所述，本文针对上述问题主要建立了xxx模型，但是建立的模型存在一定的优缺点，缺点包括xxx、优点包括xxx，在以后的工作中 本文将怎样怎样改进。
* e4 m2 C# D" I5 x& ^  i5 ^3 L' {
: y1 h: |$ X& F) T" m4 q
+ W3 i& e* c& X$ D: t/ h参考典型摘要
- J( a: Z, j' }8 v7 `! `: R$ B
# s# l$ v4 z! R# C" \+ n* B1 h

# ?& k( u1 u& k6 Z# j
三、关键词
   关键词：论文中常见的词。
$ |5 |/ q2 Q0 r" e& k2 E( _6 R. X
- F- `: e+ S" U) \2 E' k5 X
赞比亚河、赞比亚河选址、神经网络、用到了xxx模型(神经网络)、图论算法、规划算法
突出问题、突出模型、求解问题、求解结论   使用频率高的词、对问题求解有关键意义的词


2 N" N' X5 v; j( J标准 关键词 写法：


! R1 w8 e# l. H0 d



7 C' b# }& j8 t! i/ p四、问题重述




; V7 T, U$ R2 N: }0 b) S对问题进行描述。
- S# {9 c( F( c! |2 Z  j1 \
" C0 {+ f  [/ W4 r
( ?, V; |( n9 C9 I* u1、问题背景：问题牵扯到的背景。写半页。网络查找-->粘贴。   【找硕士论文、找关键词，注意查重。】

9 ]6 h+ \) x' t7 D% x
; h  g4 S  [# f. _7 L) `2、问题重述：不要直接复制粘贴。写半页。大问题 套着 小问题。扩展问题。【挖掘隐含问题、完整地复述问题】


这是一个典型的x问题，主要让求解x。这是一个典型的评价类问题，主要对方案进行评价，而评价 势必 要进行指标的选取和评价方法的选择。因此，整个问题规划为：1.评价指标的选择、2.评价方法的选择、3.评价总模型的构建。

. ?& m0 B' f! R( T9 }7 E; e
问题把控能力【加分项】   结合自己的理解，对问题进行重述。本文主要让我们求解未来50年气候的预测问题，在气候预测的基础上，必须要明确气候的变化是需要与若干因素产生关联的。所以本文针对该问题主要提出如下几个细节问题：气候变化与哪些因素有关、近几年相关因素是否产生了剧烈变化...   对问题进行剖析-->分解为若干个小问题

: @: J9 r+ T- S
% T5 A/ x' S" Q' Y/ `五、问题分析



# u+ n5 L/ a" a% Z0 V3 {
思考解决问题。剖析，将 解决问题的整个思路 描述下来。


, O$ D1 O! }+ t8 v- ceg ：
& ]! j% @" @/ F4 [( p% h9 E
: |* t3 I4 M; T( Q
长江水资源评价，题目要求对长江水质进行评价，首先应该进行长江水质评价指标的选取，指标选取主要有如下几种方式：

3 m5 `& \) l  d% Z7 ~, N6 r3 Q
7 Z6 Z) n9 ]( R* T鉴于指标选取的客观性，采用xxx方法进行选取，选取完指标后，进行xxx模型的构建，通过题目，发现这是一个典型的xxx问题，


( H+ A6 N9 x+ {( T& f题目给了很多的条件，因此选择客观评价方案（神经网络...）。

2 H; a8 }2 Q# s+ o7 Q* P
不要超过一页，避免模型建立无话可说，尽量简洁，visio图(流程图) 不要太细致。


4 D, I* s: C& w3 A8 f+ S! C$ m问题分析 --> 突出思维
4 @1 a. ^* a# Q: j4 g  J
! u- y' I1 E+ R- v2 V' ~
通过xxx网站，获取数据，通过对赛题的综合分析，可以通过xxx模型对问题求解。（因为此模型主要用于解决xxx问题。）

( P' L" ^. {( e5 D, g8 \2 R
神经网络模型：主要用于解决非线性映射关系能力比较强的评价类问题。
; B3 Y* m) V1 q5 U3 S

而本题无明确线性关系，因此将本题认定为非线性关系，通过神经网络，结合xxx数据，进行建模，求问题求解。


0 W! @% w1 M& ^# p【哪些模型适用、找文献资料、模型匹配、解决问题的方法、问题本质、如何求解、是否已有问题求解的案例】
* g2 {; V$ V3 Z1 k7 y
! [+ c6 v, L: S! o: f! p
【这是一个xxx本质问题，问题涉及到xxx原理，通过研究发现：xxx模型专门针对xxx设计，曾经成功地应用于xxx案例、地方，此模型可以应用于本文问题的求解。】
' m4 E  L- f* A
: v( `# ^1 X7 F; V) f3 a
评价类、优化、预测问题-->时间序列预测
: T0 ?/ n' }" y  _3 G

六、模型假设


$ w! \; i4 O$ p
/ p8 Y- e* P/ \' `; z& h; c" s8 Y% M
4 d1 y4 j# }% Z' h. M. k对赛题，进行一些有意义的假设。

- p2 H) ?2 n' D6 l6 c
8~10条假设：考虑点较多。


假设不要太多：适应性不强。
5 B7 t) B1 b* l$ U9 ?& W3 c
: D/ g6 R1 D0 M6 n
: ^1 j* ~1 @2 }7 _. j, P模型假设--->单独模块（模型之前）

4 `# d8 m, b+ e% O) \
某些参数、模块的考虑过于复杂...      假设中国人身高1.67米...

2 s, B" S* H) k' h; h0 C  i* A3 d
针对性的假设   全局假设   假设未来50年内大西洋海岸不会发生战争...
9 P$ c6 ~8 U* f+ U1 r  ~5 Q

七、符号说明
* P7 Q2 u' `" M5 Q( k   
# ^" }: ^: [/ u& y, }

$ U! t# X* J; M6 W: s用希腊字母，不要用A\B\C...显得没档次...   不要用单词...


! ?; U9 M) ~- ?# f. Q) H" O符号说明：避免文中过多的文字解释工作。10~15个，不要太多...
3 k: F* g& m- C2 A5 [5 r
5 t! b* |9 x: Q8 X
去掉表格两边的边框。
" r/ a+ c& h; v2 r



+ n; J, a  X+ s% H
) t4 }6 q  v2 A/ v
八、模型建立【论文核心部分】

  E! s* _4 C  W. T6 \4 C


论文核心---页数较多。篇幅最多的部分。


: e$ Q5 o4 ~- l7 q: X不要上来就写模型，先写几行“前奏”（为啥要用xxx法---层次分析法），前奏(问题分析 异曲同工之处)->引出模型，做到有理有据，引导。介绍一些背景知识。5~8行。   通过对问题的研究，我们可以发现本问题主要让求解xxx，对于本问题的求解，我们采用xxx法(层次分析法)，层次分析法是一类xxxxxxxx。--> 有理有据...
4 S7 H: _$ n! u1 Y) u. S
( s- P% v1 E# v/ t
全国城市气候的排名、全球寓居城市排名（引导）：问题一让我们对全球的城市进行一个寓居性的评价与分析，对城市寓居性的评价与分析而言，首先可以确定的是城市寓居性是一个比较大的概念(比较系统的概念)，对城市寓居性的评价需要牵扯到环境、人口密度、工业发展水平等相关指标，而将x求解的方法有很多，本文主要选取了层次分析法，层次分析法简单使用、并且能够对问题做出一个系统的(好的adj)求解与分析，因此采用此模型。简单介绍问题背景知识、解决问题牵扯到哪些知识 --> 引出模型(引例:4~5行)
+ y! k' m9 f7 a; L$ o$ \
* ~+ a. F. W5 v( A& P$ K& R
1.首先给出**理论，     简单描述一下模型的理论
5 |6 S, z' G, h, B3 z9 V% h! H
, y# l8 A- U8 U8 F. T9 ~
3.对所给式子进行解释——描述xxx符号代表xxx含义。      不要凑字数...
; K& j) H2 l' k5 b4 @: A# J+ p  r

   

5 m: M1 }" `+ v; b( c! U
基于xxx理论（模型理论、原理、过程），理论如下xxx，建立xxx模型，问题求解
2 @8 f( f7 z% `% Q. u

5 b1 Q& W2 s& u0 q- K数据预处理（数据剔除、数据深层挖掘、原有数据摘取-处理）   结果：图表(描述、变量描述...)...


数据相关性（数据规律一致）   相关性系数   量级规划   回归思想（Logistic回归->医学诊断...）   神经网络算法

0 c( A" P; F* H1 ?& E1 L5 `2 R* _
数模：已有问题的延伸...   数据处理-->图
7 L, F, `# Q/ g8 @( C" Q

1 c1 Q! i/ _, S! s+ n( j' i$ @; t
* O5 }* Y! l/ P8 F

9 T# l; N# P. O
4模型建立与求解( Model establishment and solution )
$ Y0 k9 P2 U, ]5 C+ w4 F
0 `% u, O. k4 J3 t. A
4 O: p: ]" t- t# K# `- S4.1 基于问题一的求解
- a. m3 L! R# \8 a3 ~1 g8 P9 G5 @
! D8 k  D" V1 W! x8 B2 c
      流程图（Visio，做完流程图后，用语言描述一下流程图）


5 T- _8 p* }, o9 L% G* ]" v            [问题求解过程]稍微描述流程图[大约3、4行]


      4.1.1 ***模型的建立（原理放进去）
4 y; u; O% u* {

            eg：深度学习模型的建立（把模型原理抄一遍--->注意查重）
7 T0 F" @0 x2 K0 ~: I- I+ _

      4.1.2 ***模型的求解（数据的获取、处理、求解）
) R7 R# [! |! V$ b

+ d& e$ e+ @: L5 Q8 I            [   数据的获取(典型数据)，数据处理(异常值剔除、数据截取)，模型求解(模型结果分析；
9 ^8 ?9 n, a+ }2 F% y1 F" q& A
" D  y/ F* \( r7 {9 G2 S$ v% m
# R+ G- r, x3 G            上文数据代入建立的模型中，得到如下结果，把图粘贴，做基本描述)   ]


' z/ j! }/ E0 z& ^5 Q. q. n0 l" t' C2 m      4.1.3 结果分析与评价（Results analysis evaluation）
5 Q$ Q! l3 a* [

" K& C6 x# ?3 Y2 t8 w            [  表面(图的数据、某某部分占了多少多少)   +   深度(通过曲线图，发现整体趋势不断上升，每几年变化一次)  ]
! B* T4 a0 y* a0 _' U( @4 z
, n! b( {  j8 P0 l' P7 i
4.2 基于问题二的求解


      ...
2 l' L2 x5 W- U

九、模型求解

% k- X- z1 y: ^& J
! H9 I+ d/ s4 a3 B

1.神经网络模型：权值如何确定...
  ~3 B; E$ u9 K/ Z8 f6 h' g

2.通过上文，本文主要采用了层次分析法，采用层次分析法首选需要构建一个混淆矩阵，本文建立的混淆矩阵如下所示：xxx，通过对混淆矩阵的建立求出xxx满足一致性评价。采用matlab、lingo软件进行求解。

) k7 g6 x, t, p
3.一步一步地描述模型求解过程；程序复杂-->画流程图
$ X' j% R: w6 `$ r1 Q- c! R

二：对模型求解结果做初步的分析（简单文字复述、描述：图线走势、饼图所占比重）

# i/ W( c7 b9 n$ j8 o5 @  K' m
模型建立、模型求解，可以合并 ---> 模型的建立与求解。
7 |6 `* {  I6 f2 P# b" Z

$ p0 V) W9 E! u% t* v: y4 h! X4 l

, ~* Y9 h- C; [6 W" n5 u5 `
0 F) x& ]6 W) g% ?: o$ @- N
$ d0 \: _; t& K* z' t/ s) b十、结果分析

  N2 B+ \7 z( s4 l  ^. o

+ }$ }% \: _# G6 Y- u( b' T: n
* c2 W. S# C  R: g4 [: g6 G对结果进行表层（描述结果图，5、6行）、深层分析（挖掘出了哪些重要信息，4、5行）      结果描述、表层分析+深层分析


$ e2 r5 N/ g& v' p3 _: K! A深度分析：根据结果挖掘出结果的潜在含义+表述。题目不可能让你单纯地求一个结果-->系统地分析（未来xxx的变化）
6 W8 O% a1 Q* a% x7 O9 R

- C5 i, k8 O5 ^/ L十一、模型评价
3条优点、2条缺点
, p5 t/ e4 `# b, R4 n

缺点：模型的缺点、建模过程中没有考虑到的因素（考虑的因素是不是少了）    参数的不断调整
8 A8 m6 k: i- N* Y, J1 b

& }+ G- D  \" {7 C优点：层次分析法[简单易懂]、神经网络法[分析运算能力强、客观能力]   百度xxx模型优缺点     简单便捷...
; p8 z) s+ q: X& j/ D. t, s
# |' I: x7 s8 X
) {1 q! W' V/ U灵敏度分析 --> 在不同的场景下，求解结果怎样；是否具有可扩展性（通过对比发现，在不同的场景下，此模型表现出哪些好的优点、坏的缺点、或者表现出xxx样子）
6 ~, q2 \+ N7 u# C) p

十二、模型改进
$ p. v, G5 g/ @  g. S十三、引用文献
* R' j7 R0 u0 }8 M8 t
. v% {) t! x" G- M) w5 G
0 |% y  Y# r5 q. `6 J) ?

. R" ?- x3 V' e( ]9 x# c  D模型改进：参数改进、算法原理创新、遗传算法 改进 神经网络、遗传算法 改进、优化模型[ 放遗传算法代码、改进流程图 ]
" D/ Z+ w, H+ u2 T% W

& F7 Z1 \, X+ K1 y# i8~9篇引用文献   套路   多写点...   J：科研论文；M：硕士论文    数学分析：期刊   格式

8 W0 V, K3 ?& j* a8 H
- k+ y) _' Y  _" _2016年 第26版 第4期 100页~120页
- C  z. R7 T4 s" ^

模型改进：建立了神经网络模型，但是并没有考虑xx等问题，采用xxx算法进行改进。
4 J& ~" Q" l$ H
2 d/ K' J# K0 w% Z( r
引用文献：在正文中进行标注。中文-翻译->英文

3 q0 m0 ?) U' \# Q4 q


- |4 P9 k: R) `" q

论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
! \1 k' M& T  N# Z" Y      ①数学建模成文模版套路
( j0 j, A+ ?4 J4 T% F# {
( Z. }) [  e" x7 o" {4 `' ?" ~; X' J
& V; e9 C! K$ t# S$ A
' e: r% a0 |7 M$ j- ]; |
' Q8 S$ G# z% e& I4 @      ②论文结构
$ K0 }- f# E1 t% q



      ③问题重述、问题分析、模型假设



4 Y2 }, g2 c  O7 p" D$ h
      ④定义与符号说明、模型的建立与求解

8 @* z1 q# f# i: T$ [; `! n' c


( d* b% ^% ~" f$ T+ w

2 \. w4 z/ m1 C! k" j1 E

      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件

$ ~* ?6 X' U$ U; C; F9 ?- p4 Y6 r


/ M- V6 g% O) X: F: J( W      ⑥数学建模评分与参考标准
- `- f5 I7 T$ K# |& T, z2 h, K: h) z
% \: S- e8 x" a" H% G' X8 v' ]# G


4、论文中的注意事项
1 k8 f# l- M+ m! V1 g$ @3 X一、图形
   对图进行基本说明，2~3行...

6 x4 B7 t$ w: Z7 L
图中 说明 xxx符号代表xxx意思。图的大小，最好统一...
0 h' U  l- T" g7 Q  g- H$ {

9 r* I1 ]- }0 j9 Y# Z0 h二、表格
, N# ?- |7 N9 w* }4 m    三线表


图 大约 页面的一半（不要超过一般；图非常大：不要超过3/4）。图名在下，表名在上。   图表美观，色彩丰富。


三、公式
" Q8 ~  b" B6 X1 b) e1 Z

0 _& v& x( S2 Y- Z9 V2 o
9 i4 R& M% n- e
关键公式--->进行编号。   50个公式左右   【编号右对齐，公式居中】   推导的公式，可以不编号。

1 {- _8 X+ j) d  s/ K' w- X
四、结构形式




5.模型的评价（模型的优缺点分析和灵敏度分析）


6.模型的改进：可以不写.
8 o. t9 R+ V5 r# Q

3 a1 S5 p/ v  T; F% W2 X$ j6 t5、写作规范
   
1 ~( e7 s5 `3 \

尽量“百度翻译”->中国人   【整段翻译、注意语法错误！】

) K9 X+ _9 G% `5 y( J
   
" Y& u  Y7 |. T* c
# B5 E5 K' E5 r* f5 y  l
5 b& c% n( j% a0 O   6~7行一段   

: G& [: l" x2 _& Q$ d
# J$ u+ ^9 P" j0 [- }& p5 Z) Z* n   

- Y' f0 S0 N- `& ~0 G' m6 Q

9 {1 ?6 n0 m# T


- }5 p* i+ h; F4 z- T" Y$ f6 {6、英语用法
6 U; U: }. w% U' g7 n. X1 A4 ^   
2 @$ X$ q' c) }: L2 R: a1 _5 H

+ K% o! g' h& K* R4 W7 `$ C9 |

0 |: D+ R' U: s2 B) h4 Y( s  G
' o  H9 M1 f0 Q" s) _$ U; n4 v
+ C" K3 p4 x8 g9 _* W3 w! g   
* O: m3 f3 P( x

7、符号与图表
   

6 {( J+ s+ T( ^6 r! {, `3 _" w5 |
   


8、数学表达式和句子
  N1 U" ?+ @- Y. |   

4 J2 q8 P; f1 |) w

% _* r4 c+ i+ G7 R4 b4 {( I8 i9 O

7 Z6 _2 I$ S. O9 {% |* K8 j; w
% a( h! r5 k) T: r# j# P   


9 L4 u' H1 M3 Q. k8 M- F   
9 x& S8 O$ ?7 k% [
. Q& i+ u! X; V! i8 d& q
4 K- ]' f0 Y4 M. M) b* S5 U  p   
4 Z5 M5 O* Y! \0 G6 b2 X# Q
; c& z+ _, J; Z9 u* Y, Q
等号对齐              流程图+说明           论文中的图，不要截图，直接导入图片。

( W4 m, ]8 D" w


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, r: {! Q) O8 d0 h4 M# Y* O
2 Q" B1 a$ M; s5 m7 a
% R' ^! q% V6 N. m