数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】

杨利霞

! \9 w* |: z0 y& t数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
学习网址：【这3个课程（按录制排列时间顺序）讲的内容，大同小异！】
; |( q1 {# s' I: W9 |/ B【数学建模 课时2 英语论文写作指导及获奖技巧讲解】
【数学建模论文各部分写作指导】
【冲刺！！！数学建模论文写作要点讲解】
数学建模论文写作小技巧分享
数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
" q: T5 r5 K) e4 n7 E: \- B5 \2 Z- e- r数学建模【建模竞赛与论文写作】
1 x' A# s  v* h3 H! e1 M# I目   录
/ s; t3 b) p* \$ r

. ^, L* ?4 `2 f- I9 \+ v  k( I美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
3 z) h: x- Q* v# q3 p/ x6 L

4 n+ c; h2 R% a. s9 d: S* C% t1、答卷前的思考和工作规划


2、论文写作的重要性
% M5 ^) ^5 B  w& S! l0 i
, C4 l  Z* \# f$ W, b9 G
) R% Z. }. t5 u) i' `% y% W3、论文组成部分
4 ], U$ o' ?+ y" ?' v. {

一、题目


- N! ?0 s. Y" Q6 B. N$ u4 q& Z' S二、摘要

' x+ V" C- n# r8 k4 l5 j
参考典型摘要


- v0 g( {4 |7 M; T2 L) u三、关键词


: J8 [) i4 Y" h3 ?四、问题重述
( I% s8 c$ J) B2 U, g3 t( h$ {1 l9 H

9 g# z# `0 [6 K4 r% ]7 E五、问题分析


: H6 b) w. O  I六、模型假设

1 j8 ]: Y7 h/ c/ m  y( G& G+ B
' [5 Y3 H) Z9 X7 U0 s+ B) |七、符号说明
, w3 I& F* s1 z0 L8 R; `! t
8 B2 e" ~, W2 i
八、模型建立【论文核心部分】

* W2 w6 Z! a# f- ]3 b4 Z$ s
* W* o; U! T( H7 A0 I9 r/ r; _九、模型求解


十、结果分析


十一、模型评价
, @9 V  F2 a7 `2 h# x

8 i) ]4 ]1 M/ j3 L十二、模型改进
- M8 W: M& {- v6 Y
7 h5 o+ L+ X5 I2 T
: L6 _- k6 O# k- a8 L十三、引用文献
7 O" `4 f$ |. }) j* g5 e+ @

4 X/ y8 E& R$ ]* }4 F/ v论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）


      ①数学建模成文模版套路

1 u: t5 I- B" `5 k4 f
      ②论文结构

. b+ g% u3 }4 ]0 I3 D) p
/ p/ D+ C2 \  E; K) D) s, @      ③问题重述、问题分析、模型假设


      ④定义与符号说明、模型的建立与求解
4 i8 [" U$ {. C! F
* k3 k" ^: L$ h! d# v" c+ `
+ J2 R1 d; y7 N: G  M+ m      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件


: V% N' ^* N9 u) q* V# Q      ⑥数学建模评分与参考标准
" l2 g+ j5 j& k/ n
# h) M; n, ?' a+ s
3 j1 L, H2 X, {; R7 u; y0 A: v' r5 y4、论文中的注意事项


一、图形
# I/ t3 n/ o. }( r- K

, G7 [9 c" \1 E二、表格
* V5 p8 r+ D: a) _/ w  ~

三、公式
! W7 q* K$ {8 C% Q( H) T

: w" W9 ^9 c- f四、结构形式


5、写作规范
; K) Z5 z+ Y, ?( _0 N
; q% n7 }0 B0 r1 B. j) g
+ ?# u2 m8 Z' m+ q: Y6、英语用法
" h9 j* m2 n0 ~" P* k* p/ V

7、符号与图表
' K: F2 g( F: S& u
1 G' j8 C; O; n6 s# v" ?  K
. O7 M7 k- P9 L" j0 q4 b8、数学表达式和句子


【论文写作---最重要】   （参考资料、代码、中间图、运行图）相对不重要。


搞清楚评审原则         美赛获奖概率大，与全球人民竞争！


评卷人：专家教授、学科领域厉害的学者   论文-->层次性结构(第一二三部分分别写啥...)   摘要切忌放符号
6 h" w+ H0 r; v- Y

使用xxx模型，加标注（这些模型什么的，不是自己发明的...）。

2 H$ f8 r4 }3 M! ]( q. D
美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
  

# Q* B* s: U# t
赛题，要全部解决完毕。

& y& h* S+ Z* n# v# n
5 H) r* e" b! N+ S+ }模型假设（10条左右）


建模正确，贴合赛题，有效解答模型。优缺点、稳定性测试、验证、模型推广、【摘要】


3.分析——反推法、建立指标与指标之间的联系

4 D6 v, y% g  u% V0 F
稳定性分析：☆对模型进行测试
3 D0 V3 z/ T7 @* e& l

, Y! Z3 |7 \, z6 ]& p模型缺点：实现过程过于复杂，不适合大规模推广。
& ?" E* S2 e! \# l) v& R5 L
: B* \8 M0 i# l" C
7 Z/ k4 I5 H) g解释假设的条件（为什么做此假设？）做对应的描述...
* U' B1 B0 y2 h4 \3 p# V7 A

4.为啥要建立这样的模型...   模型是否合理...   分析问题... 问题如何求解...

! C/ i1 J' S, ~/ N  \7 U3 d
( q- c  e2 y- u7 y# U稳定性测试-->灵敏度分析             所有的题目，没有解完不要紧，但是要有创新之处。尽量解完...
" P. v( q( m$ N6 ~/ `
  V; L3 m& R6 R/ {8 L+ p; a
. n4 @) j1 j% R4 O. o, J5 Z- \1、答卷前的思考和工作规划




" o7 u! w1 B& Q（1）所有问题 --> 分工合理。大问题[综合评价] 包含 小问题[数据分析、异常值]。问题重述


: c# E2 U' A  l（2）关键数据、测试数据 封存保存--->数据库.

3 R. O& U$ e7 D( l& l. \% M: d2 \
（3）模型---整个建模过程。

: |2 p. V/ P6 e6 J- L
（4）图、表   
: {) F; f0 H+ f' ^
+ W( E9 W7 L" T3 X* I
0 `& p* C$ W0 N2 z, A" q表面描述：（表面结果描述）数据上升、下降，xxx数据占了xxx比例，xxx年数据如何如何。
: A3 }$ e9 b: T1 N深层描述：（表面现象反映了啥啥啥）
" i% k% U' a  B. }! L      总体走势、数据跳动、未来xxx年趋势、xxx数据占了xxx比例 反映了 什么、趋势与波动。
  ^& e( S" E0 b4 Z: V# F. d% O

. ~; |2 L. ?' ^# e思考：找什么数据、如何处理...   把问题读懂、找出可以参考使用的模型、最优的数据   数据是否需要处理. 数据是否能够处理好.


2、论文写作的重要性

: I; f5 C" O" d8 c1 s- u" b0 {


论文（分数：95%）   边写论文、边建模 及时沟通 ---> 模型如何建、结果如何分析、描述      学术论文

% I' c! I: k& }9 T
8 q. R- m& r- x, v- E先看论文，再看附件（程序）
6 j2 |; S6 |% [' B

- ^8 V- N' l" I) ?, u1 m6 x3、论文组成部分
3 S' N/ d4 H* Q) r0 w+ H



1、题目： 一定要写、简洁明了、精简、精确

& Z% X/ {" ~% d
2、摘要：★重中之重★   占页面的3/4~4/5【太少：表述不清；太多：冗余】

2 A+ ]5 p3 D2 i. V
, N+ n/ O  b) `# x5 K1 S8 @- B% U$ d3、关键词：...
2 i+ Y/ e5 `  q& z
" |7 {. J$ z2 R( f/ N0 Q
4、问题重述：用自己的语言描述问题，不要直接抄问题。
* S9 A1 X: ]( t5 ?* x! H8 ]

4.1、问题分析：解决问题-自己的想法。解题步骤[一步一步地考虑解决问题]; 描述流程: 预测[异常值剔除]->数据分析->预测
) K: i* E0 x9 c/ Q) B5 E

5、假设：对问题中的参数进行假设、固定。假设要合理，不要出现错误，符合常理。

/ M( O; s, n$ E+ t$ ]* J! P
1 O6 k- y1 u* b4 v9 H6、符号说明：表格、字母表示、解释符号


& j6 a8 u% i3 j. }9 @( M2 A4 `7、模型建立：★核心点★   建立模型：模型原理->基本建模过程->代入数据

) y- C) A1 u9 |6 n( t9 z1 K4 a
8、模型求解：matlab、代入xxx数据->求解出xxx结果->对结果进行基本、表层、深层分析->写出结论


9、结果分析，做出结论：... 表层、深层分析
6 {  c5 J3 x9 k; ~2 o) N0 {, ~

10、模型评价：优缺点评价-基本描述--->百度[算法的优缺点]

9 v# I8 v1 p5 s1 E5 f. @
' _& E% q$ O/ V# o2 n9 k4 d3 O11、模型改进：eg[用了 神经网络算法，为了解决神经网络易陷入局部最小值的问题，下一步用xxx算法进行改进。]
4 L- s9 B: n' V) ], x

9 z; N& [  W$ B6 C12、引用文献：格式要标准。
& q, C- U5 w. m9 I8 W' [/ d
' k3 a. p$ l; l# d2 K* P
3 j6 `) I7 e: I一、题目

' h( N3 u- b6 K! n% n

/ i' D& H" r9 b- Z9 Z8 D- ^0 ?1 ^
题目：一定要切合论文、表现主体信息
5 C+ k4 z8 k8 Z

副标题：基于xxx理论研究，以xxx为例


诙谐式题目【xxx在哪里建设？   我家的鱼缸应该这样设计。】

3 {# }. |# j. ^& i3 d
7 ^9 d% u* @4 L# X* {+ P! o; R吸引人：我是屌丝男，如何追上富家女？题目要吸引人。主标题：15字即可
! ~: N' z. X) E/ y% D

二、摘要
" N. o; P, l# x. \* k   灵魂、核心
( W, v! ]7 a4 p# U

+ ?/ G) i6 T0 ?4 w2 Q* Q6 ^1.
6 j8 w  t+ y* X# d1 D
9 z! R" i5 j. V& o: I0 N/ i3 \* X
【重点】摘要：对论文体系的总体概括。


【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题的具体解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】

+ q! a- c; p6 U: o/ U8 Q4 X
7 O7 c) C, u' G" N3 X7 `! @综述：总体描述论文言述了什么。
: p: c. u; `" W- g/ s

定性描述：eg【整个赛题是一个xxx(评价与决策问题、判定与判别问题)问题，这是一类典型的xxx(评价类)问题，通过对赛题的研究，构建了一个什么样的模型对其进行解决，得出了什么样的结论。】
/ y$ k3 J+ m8 a$ k/ }0 Z) Q

用了xxx模型：利用xxx算法（层次分析法、算术平均值法），构建xxx模型，得出了xxx结果。


1 a3 ]  ?! l% l# ?, x, W6 ]: O整个赛题是个x问题，这是一类典型的x（异或与控制问题、评价与决策问题、判定与判别问题..）问题，通过对赛题的研究，我们通过xxx算法（层次分析法、算数平均值法）构建了xxx模型，对其进行解决，得出了xxx结论。
8 Y# k. Q0 R: x/ I' Z
* F* o/ T6 M3 {8 m+ w
4 k; l$ b, V$ ]2.


针对问题一，这是一个典型的xxx问题(优化与控制问题、评价与分析问题)，本文应用(基于)xxx理论，构建了xxx模型，结合xxx数据，采用xxx方法，进行了求解，得到xxx结果(对结果进行描述)，进行了以下结果分析，得到了xxx结论。
( c9 R' F2 ~+ U8 |  [

【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】

! u8 h. }2 [0 e( q
& [  \5 \) X/ G3.
  G1 j/ b, Y; d$ P2 O
8 d- W; }0 C4 o3 j* h8 y3 [& c
! x, n! x; i, X! n) g构建的模型有什么优缺点、可以推广到什么地方（适用于什么地方）
# l+ `5 ?" X' l' m
7 {7 D* C6 v9 U% z0 C; ?9 A
  b# ]$ f: G# `应用xxx方法、研究xxx问题

1 Z: A* K; ?2 ]. X
第1段：研究问题背景、常识性的概括、问题基础、问题定性（综述）
( z, w7 {" _; d5 E7 X/ S! U2 s& ~6 A

5 R1 b# D& b6 j5 i& i第2段：针对问题一，解决了xxx问题、问题二... 最后综述...(综上所述，我们经过xxx系统的研究及xxx，解决了上述4个问题)

; |* W8 P: R0 N
2 u) N- o" D5 `/ e/ d% ]* V不要写“使用xxx软件进行了求解”。你都用软件解决了，人家开发软件的不早就给你解决了？？？！！！
2 n/ _) e7 ~& O2 T, B
% S; M  t8 _4 B* ]" I4 X- H$ d
8 V2 \( F) v- ^0 H- L6 j! u$ T非要写的话，可以这样写：使用matlab编程求解。
6 k- c, @" X; j
2 M: k8 @/ _) Q" L; r  J
全球饲料危机：全球饲料危机是人类环境面临的一个重要抉择，对于全球一次性饲料的治理将会产生非常重要的经济影响，本文主要采用xxx模型，对全球饲料进行了一个评估、对环境污染治理的建议。--> 体现方法、做了哪些方面的工作（体现创新点）

. H, R* ]3 u- c# U5 @
本文采用(参考)了xxx模型

! W; u! ~8 w, ~* N/ `
针对问题一，主要进行气候方面的预测（塑料对环境污染临近度的计算），本文基于灰色预测理论，建立了灰色预测模型，集合历年的xxx(捕捞、)数据，采用xxx方法(线性规划)进行了求解，得到了xxx结果（得到了大西洋海域近50年的温度分布）。我们可以发现，在该温度分布下 某个地域温度不断上升/下降。

( \5 ]" m' x& c. n  S! r
针对问题二、、、针对问题三、、、

, J" |' j: K! C8 U5 L* A
7 n+ m+ ^, p- r模型的简要评价：综上所述，本文针对上述问题主要建立了xxx模型，但是建立的模型存在一定的优缺点，缺点包括xxx、优点包括xxx，在以后的工作中 本文将怎样怎样改进。
" @  V- q* e/ C' S$ P

0 E  b) f3 `. _# e0 N参考典型摘要
) T! X& F/ O! V; O5 u, _



三、关键词
   关键词：论文中常见的词。
* p$ K5 g- B5 K1 i0 l( h

赞比亚河、赞比亚河选址、神经网络、用到了xxx模型(神经网络)、图论算法、规划算法
突出问题、突出模型、求解问题、求解结论   使用频率高的词、对问题求解有关键意义的词
. r4 |! I9 C/ {) R* `

% x6 I8 J5 t9 ?. ?2 s0 n标准 关键词 写法：
6 F" [" C* [1 d/ X8 W- a- y

" u& l: y* e" w" P- _9 m4 ~

+ H3 p! Z3 u  H! A

) p- ~2 i3 G8 S; e* z四、问题重述
5 c+ S! i1 g# p" E

0 g/ L9 c& |4 C) ]" |& G7 Y2 b

; u- a' ?0 U7 a/ Q' Z3 X' {2 t对问题进行描述。
  Y5 O' m, l( F! V" {+ y

, W% K  Y$ n8 f& S' F- |/ n1、问题背景：问题牵扯到的背景。写半页。网络查找-->粘贴。   【找硕士论文、找关键词，注意查重。】
: s7 l* ]. G: j- P( a
6 U* [0 S( d5 s2 f" C$ m* l+ k
0 G9 f3 A7 p, y2、问题重述：不要直接复制粘贴。写半页。大问题 套着 小问题。扩展问题。【挖掘隐含问题、完整地复述问题】


这是一个典型的x问题，主要让求解x。这是一个典型的评价类问题，主要对方案进行评价，而评价 势必 要进行指标的选取和评价方法的选择。因此，整个问题规划为：1.评价指标的选择、2.评价方法的选择、3.评价总模型的构建。
0 q8 F8 q5 B- v( x+ [! Q

问题把控能力【加分项】   结合自己的理解，对问题进行重述。本文主要让我们求解未来50年气候的预测问题，在气候预测的基础上，必须要明确气候的变化是需要与若干因素产生关联的。所以本文针对该问题主要提出如下几个细节问题：气候变化与哪些因素有关、近几年相关因素是否产生了剧烈变化...   对问题进行剖析-->分解为若干个小问题
1 m0 u) i  y1 Y- J

4 {( K9 Z3 O8 z9 P# y9 X5 I五、问题分析




+ a; {  p8 p' ~6 {5 V思考解决问题。剖析，将 解决问题的整个思路 描述下来。
* s' G) G. d+ T' r

5 }  c; q) d# w6 {eg ：


长江水资源评价，题目要求对长江水质进行评价，首先应该进行长江水质评价指标的选取，指标选取主要有如下几种方式：

9 ^% @# H' k- c% e& o1 R6 w+ r
鉴于指标选取的客观性，采用xxx方法进行选取，选取完指标后，进行xxx模型的构建，通过题目，发现这是一个典型的xxx问题，
- O7 }" ], i; \
' |* V, j) y" l4 q
题目给了很多的条件，因此选择客观评价方案（神经网络...）。
& h" z) b" N# T. a' U& Q; l
/ t( [4 E- G& S1 x, {
# q7 @5 h: A+ j, V8 Y不要超过一页，避免模型建立无话可说，尽量简洁，visio图(流程图) 不要太细致。


% ^0 z$ U: [$ ?  i' y/ X$ W( b3 u问题分析 --> 突出思维
9 r% ]$ X$ w1 Q3 o+ L# I( O4 t
8 @/ H2 w6 B' f: `$ Y
通过xxx网站，获取数据，通过对赛题的综合分析，可以通过xxx模型对问题求解。（因为此模型主要用于解决xxx问题。）


神经网络模型：主要用于解决非线性映射关系能力比较强的评价类问题。

" C5 u2 v6 L4 g1 O6 m- r1 F
而本题无明确线性关系，因此将本题认定为非线性关系，通过神经网络，结合xxx数据，进行建模，求问题求解。

! ?' {1 e( X% r6 ]
7 s3 A* O5 _% `( x  ]【哪些模型适用、找文献资料、模型匹配、解决问题的方法、问题本质、如何求解、是否已有问题求解的案例】
% g! Y! m$ p. n! H2 M8 j& A9 z
- u# _! N% p1 ~9 h
) |# g9 X  Z4 p% A【这是一个xxx本质问题，问题涉及到xxx原理，通过研究发现：xxx模型专门针对xxx设计，曾经成功地应用于xxx案例、地方，此模型可以应用于本文问题的求解。】

7 v2 K& U% X+ r5 K2 n: k  s' p4 s
评价类、优化、预测问题-->时间序列预测
2 n! u0 ~3 W7 b( g/ N  \8 v5 g
' q0 O* e6 r/ [( s
六、模型假设


( T/ g/ x, b: b6 a9 `- \2 _+ i0 W

对赛题，进行一些有意义的假设。
& w8 o4 C+ P; [0 z' c

8~10条假设：考虑点较多。

9 K3 R; u' l+ ]9 F) F# o# Q9 Z% W" v
假设不要太多：适应性不强。


0 D# J2 N0 M$ @* P模型假设--->单独模块（模型之前）
2 Z8 P2 J- d2 x7 M0 B0 t+ G

9 M. o) j4 v" p8 L8 N- b1 P; W某些参数、模块的考虑过于复杂...      假设中国人身高1.67米...
0 k. |; a, ^( v/ X. [  N* t$ K
, {" P. T+ M  i4 V5 G3 V2 j
针对性的假设   全局假设   假设未来50年内大西洋海岸不会发生战争...


+ B  ]3 D# Z9 S  z) [, J1 @- x0 \七、符号说明
! b4 @. \' s1 M: K* k: r0 P, z   

* E8 k! `% ^& f. x( G$ z- }; @# m
用希腊字母，不要用A\B\C...显得没档次...   不要用单词...

& a& y! u3 u8 a! c) q$ L
符号说明：避免文中过多的文字解释工作。10~15个，不要太多...

7 h% V0 x& L: @7 g
去掉表格两边的边框。
  |4 t( \4 z; {$ _# [

2 r0 D2 c6 x4 b) G6 S$ y( G/ `


' J" `) I  _" d/ S$ K' u
' t, ]' j1 O2 G八、模型建立【论文核心部分】

% P2 _1 J6 r  R: B7 |' U1 N% ~

, `) {( a$ Q' t" R* M# l& x' A
& S4 S. o2 n4 _论文核心---页数较多。篇幅最多的部分。

/ a; C& L! N( x1 v' p
不要上来就写模型，先写几行“前奏”（为啥要用xxx法---层次分析法），前奏(问题分析 异曲同工之处)->引出模型，做到有理有据，引导。介绍一些背景知识。5~8行。   通过对问题的研究，我们可以发现本问题主要让求解xxx，对于本问题的求解，我们采用xxx法(层次分析法)，层次分析法是一类xxxxxxxx。--> 有理有据...

+ [+ N2 P& C5 W2 x  L2 p9 o
全国城市气候的排名、全球寓居城市排名（引导）：问题一让我们对全球的城市进行一个寓居性的评价与分析，对城市寓居性的评价与分析而言，首先可以确定的是城市寓居性是一个比较大的概念(比较系统的概念)，对城市寓居性的评价需要牵扯到环境、人口密度、工业发展水平等相关指标，而将x求解的方法有很多，本文主要选取了层次分析法，层次分析法简单使用、并且能够对问题做出一个系统的(好的adj)求解与分析，因此采用此模型。简单介绍问题背景知识、解决问题牵扯到哪些知识 --> 引出模型(引例:4~5行)
) o7 d" v. @- y2 j

% p! C3 s4 f& f  W) @0 T  O2 }1.首先给出**理论，     简单描述一下模型的理论
) L% t- {* F. p4 @- z8 \- a+ d) A$ _' ^

  U$ ^/ q" k1 Z6 x) s3.对所给式子进行解释——描述xxx符号代表xxx含义。      不要凑字数...
) N4 O; b: T; h: s

   


基于xxx理论（模型理论、原理、过程），理论如下xxx，建立xxx模型，问题求解
3 k  b% J5 |. V, ^/ g
) H; |  E' V2 W" [9 E3 F" A
数据预处理（数据剔除、数据深层挖掘、原有数据摘取-处理）   结果：图表(描述、变量描述...)...
2 }  i* m( w& s
5 Q- y! V/ T+ A
2 ~+ Y! R0 _" r4 j* J4 {数据相关性（数据规律一致）   相关性系数   量级规划   回归思想（Logistic回归->医学诊断...）   神经网络算法

0 r) [; t) p' n0 G( [: p
数模：已有问题的延伸...   数据处理-->图


& A: b9 Q* p! |" a- ?



3 G4 c0 ]0 l7 M8 y  Z4模型建立与求解( Model establishment and solution )

& e' `- b, @/ G& |' A: v
8 b+ ~* X+ q+ c- t- \0 H. J3 a4.1 基于问题一的求解
2 ?/ y- |. E8 X. {

; r0 C4 }; T; J7 v2 |9 c1 \( K7 W1 m      流程图（Visio，做完流程图后，用语言描述一下流程图）
: j3 o0 }2 ^1 h1 C* f7 Z+ K3 |

            [问题求解过程]稍微描述流程图[大约3、4行]


      4.1.1 ***模型的建立（原理放进去）


3 z5 ^7 w) I- c' H* k            eg：深度学习模型的建立（把模型原理抄一遍--->注意查重）
8 r0 V$ N& R. Q- s+ i

7 X# o' ~+ u+ o      4.1.2 ***模型的求解（数据的获取、处理、求解）

& ?$ ?: u- V6 a; c# W  p  g( W
            [   数据的获取(典型数据)，数据处理(异常值剔除、数据截取)，模型求解(模型结果分析；
2 W+ {) X- ~1 r8 @) x- O. E
4 m. r) I7 {. I6 L+ y  T3 a
            上文数据代入建立的模型中，得到如下结果，把图粘贴，做基本描述)   ]

9 ?2 z9 J+ t" z( E4 g( e* W. H* m5 E
      4.1.3 结果分析与评价（Results analysis evaluation）
8 @4 L0 `; D' a- \/ g! b
3 V; Z. r! y; b5 Q, N3 F( w4 @
. y0 k0 k5 H2 X            [  表面(图的数据、某某部分占了多少多少)   +   深度(通过曲线图，发现整体趋势不断上升，每几年变化一次)  ]
7 }! p. \; r- |! J9 D0 k1 O
+ y% S+ L2 T% E4 R
" W2 u& ]! e3 N  ?6 f1 \% E4.2 基于问题二的求解
- v4 N8 F# q# A% u) ^
* h- n& g' q( C+ {# m0 P. A
      ...

$ L1 X) m/ I( W2 Q. U+ @
九、模型求解



2 Z) G4 g5 [: Q7 }- z0 t- P
1.神经网络模型：权值如何确定...
/ b- G" \8 g0 e# x4 E4 q' n
7 R) l. p7 w+ S# Z8 E
2.通过上文，本文主要采用了层次分析法，采用层次分析法首选需要构建一个混淆矩阵，本文建立的混淆矩阵如下所示：xxx，通过对混淆矩阵的建立求出xxx满足一致性评价。采用matlab、lingo软件进行求解。


3.一步一步地描述模型求解过程；程序复杂-->画流程图
5 ^; ]% A4 a. k: x. {* h7 G

' X/ [! T4 p: I+ w7 \" M6 U1 G& O二：对模型求解结果做初步的分析（简单文字复述、描述：图线走势、饼图所占比重）

2 m6 ^5 f( w" A* x- W, ~1 J
- g0 H  P  Y. \8 f2 W模型建立、模型求解，可以合并 ---> 模型的建立与求解。
% j& {3 P# m; d( D4 b# U; f7 H
3 b" J# y+ m  H! A, o* ?, i




9 |3 t$ H- P: @+ g& A% J3 h" K& Q十、结果分析

, A" U$ A2 ], R


. {9 g+ w! ]$ [0 L" S/ W对结果进行表层（描述结果图，5、6行）、深层分析（挖掘出了哪些重要信息，4、5行）      结果描述、表层分析+深层分析


( L3 h8 k' e; q  t% {. o! O  f& k深度分析：根据结果挖掘出结果的潜在含义+表述。题目不可能让你单纯地求一个结果-->系统地分析（未来xxx的变化）
3 g0 O5 J1 K0 M* Y1 i7 v
( l% L! c0 K$ H* H9 ~
+ B+ S6 ?+ ^+ k5 a. |- h十一、模型评价
  q% e$ ?* }! K6 U* e0 x2 ?: C 3条优点、2条缺点
. N, W% @4 }- e/ t7 a* y6 E
, s$ f! I; F) {
缺点：模型的缺点、建模过程中没有考虑到的因素（考虑的因素是不是少了）    参数的不断调整

5 ?, j% z2 p, T
$ m' k, v2 B9 O$ w/ x优点：层次分析法[简单易懂]、神经网络法[分析运算能力强、客观能力]   百度xxx模型优缺点     简单便捷...
  m( ?% Z0 C! r/ Q+ r0 _
5 p) d( Z* p0 k1 S
灵敏度分析 --> 在不同的场景下，求解结果怎样；是否具有可扩展性（通过对比发现，在不同的场景下，此模型表现出哪些好的优点、坏的缺点、或者表现出xxx样子）
. h" m/ P, K  j" e  p0 p

十二、模型改进
) Z% c  J; Z7 {1 u5 m十三、引用文献


+ d8 k- c6 j  @" Z( a
' A. Z; m% x* X6 C
模型改进：参数改进、算法原理创新、遗传算法 改进 神经网络、遗传算法 改进、优化模型[ 放遗传算法代码、改进流程图 ]
$ K9 N2 }; u% G' r

8~9篇引用文献   套路   多写点...   J：科研论文；M：硕士论文    数学分析：期刊   格式

* W+ \: U. v5 [7 \
2016年 第26版 第4期 100页~120页
& O8 h# j  `( w3 h7 {+ G
' d3 x0 h$ D: _: u  [/ ?0 B: g2 B  a
模型改进：建立了神经网络模型，但是并没有考虑xx等问题，采用xxx算法进行改进。

) y0 G  O" S: ^5 p
引用文献：在正文中进行标注。中文-翻译->英文

4 f. U* j+ Q& P1 H/ Z
' t1 d5 t; i4 P- {; B

. X2 I( e& v1 }

& I& G7 |/ R' ~( ~论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
      ①数学建模成文模版套路
1 x$ Z. c9 w' Y: b9 I) A; C! q
5 u& r$ H! y; d, u( _6 y
: W6 Y# Q$ [6 R, y3 I

      ②论文结构
6 r9 Y) u  S8 D' G: m1 M+ |5 |

' E+ B4 Q. W! }( h  O4 s2 \  E' R

* K$ Y. b4 ~, W! U5 B% `/ @      ③问题重述、问题分析、模型假设
0 h  ?2 G! _. B6 t


5 A$ W4 m$ e. J
, f. S6 ~7 B! x% v' Q      ④定义与符号说明、模型的建立与求解
; h# U+ g5 c8 `* S- u1 N, d3 A6 {
# l. j5 F7 b. o, o$ C6 x3 Q% r
- c' Q' o/ v/ D

6 n; T: T; `# C0 T4 {8 l% I; M

" x- H5 u' i+ P  F8 m

      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件


  E4 I' o8 c' |

      ⑥数学建模评分与参考标准

0 z0 j/ }- c- Y( i2 c: W
' E* a6 f9 Z+ L6 t( H/ I  N, S

! g% t# S9 o1 f& B& S4、论文中的注意事项
1 d8 _" K. O$ ^% P* ?! c+ f一、图形
   对图进行基本说明，2~3行...
; [! y- Z9 e! f% |1 T
+ \* I3 v# U0 s$ O
图中 说明 xxx符号代表xxx意思。图的大小，最好统一...

2 o- c4 s) s9 `+ E) @; l
: ?, H: d3 }8 v4 x, S8 g, |2 G0 ^二、表格
5 [0 u9 ~0 V2 i0 N' S( J' [. \& p# A    三线表
& h' |! a9 t: Y( b/ P: G" L) z

- o+ K( P2 B4 @# Q' v图 大约 页面的一半（不要超过一般；图非常大：不要超过3/4）。图名在下，表名在上。   图表美观，色彩丰富。
1 P: s0 m" v" K! H* b8 n
' f5 r* t: i9 u7 I4 s# A/ ]- Q9 A# q
2 J9 o6 h  C- I+ }三、公式
+ v6 b' i) W9 \3 n
1 V' x5 a1 W6 d  M& y9 ]# R


4 ~; W! W# ]" c# A; t  V- L- [关键公式--->进行编号。   50个公式左右   【编号右对齐，公式居中】   推导的公式，可以不编号。

2 {& y. C& S' d+ x( g9 J
四、结构形式



( r8 K* @1 V( |) ?
5.模型的评价（模型的优缺点分析和灵敏度分析）
# Z' I8 t/ t. q) J# V( }. G! p& h4 u* W
9 {( I  ?* i2 L2 N- n; ?- g
6.模型的改进：可以不写.
/ l* T3 W3 S; \; ^& \

4 n3 l; S7 t5 q! a# j/ |1 x5、写作规范
, J! ]& F8 y! z& K   
! ?4 j+ h) n; B
3 k2 s8 C$ \% A% Y2 e
% O7 k# j% s+ \$ |$ |" ?2 E尽量“百度翻译”->中国人   【整段翻译、注意语法错误！】

* `5 C8 X; |5 K! ]5 {
6 v* u8 C7 o, C2 k1 T9 l/ t   
, c  {( Y+ A6 \

   6~7行一段   
7 J* t& H/ R# q& r' f

   

* y- p5 l! c( G4 y

! K" l# W, @& e! @7 H


$ h2 Y  g( P, P9 `  `, N* e6、英语用法
   

, N, b. |- P- }
0 F* n4 D/ Q& b" M9 |- `
0 c$ k, K. l  v; O" Q

  k5 N/ W0 M9 e$ Y5 w0 O
( ^4 y7 x5 k! u' Q' `. }   
6 y5 D6 n$ V! |/ Z+ @
; n& Z5 Y/ w2 ?6 o/ F' @/ ?$ H1 W/ ^
7、符号与图表
" f5 j6 L. ~0 \/ l  q! j   

; h2 ?5 e% I* K+ t% _6 O
   
0 ^1 K( \3 |$ u% Q' R

8、数学表达式和句子
   
6 B1 s. P% ^/ l, h& ]3 v' A

1 d! |' c1 D$ m/ Y; |


/ }7 N; e8 x/ t: [4 ]
   

& {6 M: U4 F. t4 w
/ U9 h+ t" ]( o+ B& _! p0 w3 f/ |& U   
; C3 X- U# w- y( T& V
! g2 W% ]. U+ \  K- E, u' j
   
( }# Q& ]7 G' D5 Q/ }; F
' a6 D# N+ P- V: K9 Y9 l
) g5 z! m7 G' ]! D$ v8 V8 x$ c等号对齐              流程图+说明           论文中的图，不要截图，直接导入图片。



* Y  a5 g) U) @3 l& k: P# a
2 u; }" z- k6 d& r) U) F1 ~————————————————
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0 r) x# s6 ]; h; R4 K; W7 x. V原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/105769029
( h1 G: L9 |6 j5 M
% M1 ^+ H% [" |0 h& s) d; Y3 U$ e+ H