2019年数学建模国赛(国一)经历总结

杨利霞

2019年数学建模国赛(国一)经历总结
     11月2号下午，百无聊赖的笔者忽然刷到一篇微信推送“2019年数模国赛获奖名单公示”，心里一紧，屏住呼吸点进去看，没想到居然在一等奖名单里发现了熟悉的名字，心中一阵狂喜。然后深深吸了一口气，假装宠辱不惊，淡泊宁静。回想起整个比赛，收获良多。笔者将按照以下目录主要从队员分工、选题、建模、论文写作、答辩这几方面分享这一次参赛经历。


目录
1、队员分工
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2、选题
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9 \4 z8 V/ B* N9 r3、建模
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3.1 赛前准备
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5 t2 `. F: b3 t+ v7 l3.2 查找资料
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3.3 建模方法
; z( h" N5 S, a5 ^( D3 Z

4、论文写作
: \$ t, z0 }- j% [: \

4.1 摘要写法
7 w9 P3 M8 n/ _) A3 ?* B  c
/ j) z, j* T' \1 U
  D7 J( ~7 U, N4.2 论文整体结构和各部分写法
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* H* n' S9 J! T, W4.3 论文排版细节
7 ?8 N5 ^. w) u+ d# K  P6 V! {
" I( m( s! b+ H' R+ A$ b; ]" [
& @9 A, z8 \: S7 ~5、答辩
/ S6 f; m  |/ R( b  w3 ^3 ^

+ H2 v. H6 V  O; _, ?; K+ x% n5.1 答辩PPT
: b# _( h& O# B  n9 \: ^- i" B

/ H, D& t+ A8 s5.2 答辩现场


6、数学建模入门资源

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, N- C; }3 ]3 s/ J* u5 A! m& P( z3 k5 M1、队员分工
        数学建模竞赛三人一组，这三人里面至少要有一个人会建模、一个会编程求解、一个会论文写作。我觉得比较好的搭配是有两个人以上同时会建模和编程求解，自己建的模型可以自行求解，效率会高很多，这样整个队伍的压力会小很多。只会建模的同学不妨去学一下matlab，花几个小时就可以掌握matlab基本语法体系，可以应对比赛中的编程求解了。只会编程的同学不妨去学一下建模，花10个小时左右就可以学会并使用数模竞赛中的常用模型了。负责论文写作的同学要多研究往年一等奖论文，学习数模论文的基本结构和各部分写法，特别是要注意论文排版的各个细节，规范、好看的论文排版能让评委眼前一亮，评奖时能提高一个档次。在这次比赛中，我们三人都参与了建模、编程求解和论文写作，同时笔者全程协调、把关论文写作中的各个细节，总的来说每个人的任务量分配基本均匀，不会造成某个人任务过重的情况。

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9 ?4 I$ P" S: H  G4 ^8 \6 y2、选题
        从今年开始，本科生可选的题目由A、B两题变成A、B、C三题。在这三道题目里面，A、B题是典型的国赛风格，超级硬核，物理过程晦涩难懂，但是按照它的物理过程慢慢量清思路，一步一步地去分析也是可以做的，要有耐心。C题是典型的美赛风格，注重创新和发散思维，自由发挥的空间较大。近几年的数模国赛，都是有一道硬核题、一道偏美赛风格的题。参赛前，可以针对某种题型展开专门的训练，熟悉该类题型的建模套路，到正式比赛时就不用纠结选哪道题了。
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% V/ h7 i) r2 e% v       笔者推荐大家优先选择美赛风格的题目，因为美赛风格的题目简单易懂，不至于看半天也没有搞清题目的意思。最重要的是，它容易上手，自由发挥的空间较大(写论文时能瞎BB，高谈阔论)。
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3、建模
8 }$ e% a6 ^+ y+ b- C3.1 赛前准备
: f+ C+ y  l; p5 x+ W       参赛前要熟悉常用的模型和算法，最好把每个模型和相应的代码模板都整理成一篇博客，到要用的时候可以直接拿来用或者稍加修改就可以使用了，相当方便。这次比赛我们的核心模型是排队论和元胞自动机，由于事先已经准备好了代码模板，借用已有的代码模板并结合题目去进行修改，所以在编程上花的时间减少了很多。

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+ S' p# r0 p8 Q+ Y3 D! J, O4 {        每篇数模论文必不可少是画图，尤其是画三维图。可以用一篇博客专门去总结三维图的代码模板，数模论文的三维图要注意一些细节，比如标题、字体大小粗细、线条颜色选择和粗细选择，字母的上下标、图片大小等，三维图的代码模板中应该要涉及这些细节。一般来说，三维图中字体要大一点，加粗，线条也要加粗，反正放上论文后看起来清楚、美观就行。在画三维图时我也套用了代码模板，基本上就是改一下函数就可以了，很方便快捷。
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, A* i1 i. @# C! Q  j! d3.2 查找资料
       分析完赛题后我们应该对要建立的模型有了大概的认知，这时候不用着急立刻去建模，事实上我们当时花了半天时间去查找资料。查找资料的好处：
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# K& ?" u; g; a1 O1 ~（1）有可能找到类似的模型。这时候我们可以把别人的模型迁移过来，站在前人的基础上，结合自己的题目去进行修改升级，化为己用。这种情况是完全存在的，笔者在参加2019年数模美赛时，要建立龙对环境的影响模型，当时笔者是一筹莫展，结果在网上找到一篇关于红树林对环境影响的数模论文，把红树林对环境影响迁移到龙对环境的影响上，结合题目去进行修改升级，最终顺利解决了问题。
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- F; q* j6 i: c8 L) i( z（2）加深对相关领域的了解，有助于扩宽建模思路。比如2018年国赛A题高温作业专用服装设计，网上肯定有很多关于高温服装设计的研究，通过阅读相关资料，我们可以加深对高温服装设计的了解，甚至我们数模论文中公式也可以来自于找到的论文资料(当然，要把公式中的各个符号改一下，不能直接抄)
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# j' S! g9 \6 p8 X3 Y6 X; X3.3 建模方法
7 L2 w+ G8 h! b, P, d! |  K          如果找不到可以借鉴的模型，我们就需要自己去新建模型。我常用的建模方法是：把题目中各个因素全部用字母表示(把它们量化)，建模的过程其实就是量化的过程，然后找出量化后的因素它们之间的关系(通常是函数表达式)。或者这样说，一个模型就是一个函数表达式y=f(a,b,c,d,……)，a、b、c、d是量化后的因素，y是量化后的结果，输入a、b、c、d就能得出结果y。
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2 y3 a+ g! A- V  V        建模要做的其实就是构建y与a,b,c,d之间的关系式。没错，我们就是要构造公式。请记住：要大胆地构造公式，只要该公式符合常理，曲线趋势基本符合生活实际情况就可以了。请记住：不要妄想我们构造的公式能够经得起科学家的检验，不要想着我们构造的公式能像万有引力定律公式那么严密，在短短的三天里，我们是很难做到的，而且别人没要求你做到。构造公式时，要充分发挥想象力，不要被各种条条框框束缚了你的思维。贴心小提示：构造的公式要复杂一点，多运用高数的知识，同时公式的数量要尽可能地多。公式复杂，数量又多，别人就会觉得你构造的模型很牛B。
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) b5 a4 F+ J; ?2 J. E) v$ S        建模坚持一个原则就行：模型有理有据，求解得到的结果合理即可。如果求解得到的结果明显与生活实际情况不符，那一般就是不合理了，这时候可能就需要去修正你的模型，使结果与生活实际情况相符。

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4、论文写作
        论文写作在数模比赛中占重要地位，因为我们最终提交的是论文，评委是根据提交的论文去打分、评奖。如何提高论文写作能力？最好、最简单的方法就是研读官网公布的往年一等奖论文，学习他们的总题架构、谋篇布局、各大模块的写法、论文排版的细节处理，然后在写论文时模仿它们。


9 v6 ?2 C! m: j# b4.1 摘要写法
       摘要是数模论文的第一部分，也是至关重要的一部分，从某个程度来说，它可以初步决定论文的获奖等级。一篇二三十页的数模论文，阅读起来是枯燥无味的，因为里面有很多晦涩难懂的概念、符号和公式以及抽象的图表等，评委不可能每一页都认真去看，但是摘要是一定会认真去看的。评委通过阅读摘要对你的论文就可以有了大致的了解，对你们三天比赛的成果有了基本判断。所以，大家要认真写摘要，摘要一般是最后才写，至少要花三个小时去写，而且要反复修改。


2 s' @$ l& k7 P5 w        摘要的写法是：摘要应该体现你用了什么方法，建立了什么模型，解决了什么问题，得出了什么结论，也就是回答题目中的问题，在最后一段还可以写一下可作哪些推广，紧紧地围绕这几方面去写就行，在语言表述上尽量模仿往年一等奖论文。下面以我们队伍这次国赛论文为例进行分析：

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4.2 论文整体结构和各部分写法
        数模论文结构一般可以分为摘要、问题重述、问题分析、模型假设、符号说明、模型的建立与求解、模型的评价与推广、参考文献、附录九大部分，在上一节笔者简单谈了一下摘要的写法，剩下各部分的具体写法笔者就不一一赘术了，可以参考知乎里面的回答，总结得很到位。数模论文各部分写法参考：数学建模论文套路总结


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# V0 N' {3 d4 t, a5 g4.3 论文排版细节
& F0 `% z% k! Z( E) d       论文排版是评委能直接看到的第一印象，排版好看的话会给评委带来眼前一亮的感觉。笔者总结了一些在论文排版上需要注意的细节：

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（1）公式要居中，公式编号要右对齐；论文要设置一级标题、二级标题，三级标题，因为这样论文脉络会很清晰；
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（2）每幅图下方要有名称，用"图x xxxxx"标明；每个表格的上方要有名称，用"表x xxxxx"标明；
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% z, z8 w" l1 h! w. y（3）插入的图片要清晰，一般来说线条和字体都要加大加粗，不然看起来会看不清，觉得比较模糊，给评委带来不好的印象。特别强调一点，用matlab画图时，要导出png或jpg的图片，不要使用截图工具去截图，截出的图放在论文上太难看了。以下面这幅图为例进行分析：显然，这幅图是不及格的，绝对不能出现在论文上，原因如下：第一、使用了截图工具去截matlab生成的图，图片四周有一层淡淡的阴影，太难看了！！ 第二、线条、字体没有加粗，放到论文上会比较模糊，很难看清！第三、横纵坐标轴没有名称。



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8 L% k* q6 e& |; _$ m正确的姿势应该是是下面这样：




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9 M+ j# M, J  T7 w! v+ c0 p（4）公式要尽可能多， 一般一篇数模论文的公式不要少于25条，公式多模型看起来就会显得复杂；
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（5）表、图一定要尽可能多，这是亮点，特别是三维图、效果图，多多益善。插入多一些三维图、效果图会让论文看起来比较丰富多彩。下面是我们论文中出现的效果图，多用这些图能给评委带来惊喜，毕竟很多人的论文都没有这些图。

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5、答辩
        临近国庆，突然接到通知，要去中大答辩。当时我们猜测应该是送评国奖了，因为广东赛区每年都会从送评国奖的队伍中随机抽部分去答辩。


5.1 答辩PPT
0 A* X' K; o2 \$ d! T  X0 W2 _       数模答辩PPT篇幅一般是25-30页，初次做数模答辩PPT的同学可能没有经验，可以参考我们的PPT，当时我们花了接近2天时间去做PPT，做得感觉还算比较满意。
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4 O) }/ ~+ [6 R' R5 @, x2 {       我们的PPT的基本脉络可以分为6部分：问题重述、问题一的分析与求解、问题二的分析与求解、问题三的分析与求解、问题四的分析与求解、评价与推广。

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       数模答辩PPT做法跟项目答辩的PPT差不多：文字尽量少(最好只保留关键字）、图片表格要尽可能多，整个版面看起来要密密麻麻(因为这样显得充实饱满，评委会觉得你们的确是做了很多工作)，同时也要美观，反正看起来好看舒服就行。下面是我们的部分PPT截图：

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' A% ^" f% Y2 r8 N9 @9 Y( h, R% V        上面提到文字要尽可能少，忌大段文字堆砌。但是有些地方就是避免不了出现大段文字，比如问题分析、评价推广，可以通过画方框和流程图等方式来避免大段文字堆砌的问题，如下图所示：


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5.2 答辩现场
  I8 z$ p! l1 j2 r0 W' I) I        数模答辩和项目答辩差不多，都是5分钟，基本是一页PPT一句话，高度浓缩总结。讲PPT时不要经常去看PPT，笔者就因为看PPT的次数过多而被评委点名了(唉，我太难了)
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        评委老师问的问题一般来自于论文，他觉得有些地方看得不太懂或者求解的结果不太合理就有可能问你。当然也有可能问一些很水的问题，比如答辩现场就有评委问了其中一个队伍：你们的指导老师在整个数学建模竞赛中起到什么作用？
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  B/ M+ h0 T9 b; a# g        评委老师问了我们队伍两个问题，都是来自论文：一个是关于排队论，另一个是关于元胞自动机。评委老师觉得问题3用元胞自动机求解的结果与大多数人的答案不太一样，叫我们解释一下原因。不用怕的，根据自己的理解和老师侃侃而谈就行，两个队友表现超级棒喔。
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         放一张在中大答辩结束后的现场图(下午两点开始答辩，华工排在最后，所以我们接近6点半才答辩结束，呜呜呜)
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5 @+ T) W# z3 C& q. w6、数学建模入门资源
# h/ E! {2 u- R. P0 G& x8 g       絮絮叨叨说了一大堆，不整点资源咋行？给各位小可爱们送一波福利。





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Matlab编程：https://www.bilibili.com/video/av9823697?from=search&seid=14415326926987938097

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  A" I& o9 [% K建模入门视频：https://blog.csdn.net/qq_41149269/article/details/95755089

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- P  C, P% P5 [往年一等奖论文：http://dxs.moe.gov.cn/zx/qkt/sxjm/lw/
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7 S6 u% O5 k' t% G3 f原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41149269/article/details/102961160
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