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2019年数学建模国赛(国一)经历总结

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

    群组2018美赛护航培训课程

    群组2019年 数学中国站长建

    群组2019年数据分析师课程

    群组2018年大象老师国赛优

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    1#
    发表于 2021-7-15 17:00 |只看该作者 |倒序浏览
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    ' T' v% `) j& }6 k9 H2019年数学建模国赛(国一)经历总结
    9 a* x2 w- B0 f  n* _7 V( D$ d1 U     11月2号下午,百无聊赖的笔者忽然刷到一篇微信推送“2019年数模国赛获奖名单公示”,心里一紧,屏住呼吸点进去看,没想到居然在一等奖名单里发现了熟悉的名字,心中一阵狂喜。然后深深吸了一口气,假装宠辱不惊,淡泊宁静。回想起整个比赛,收获良多。笔者将按照以下目录主要从队员分工、选题、建模、论文写作、答辩这几方面分享这一次参赛经历。5 \/ R6 o* x, p( t: }* _+ E; w$ n

    * |; Q2 g1 w, k: z
    1 c' E3 H; ]  ]9 Y: T* a% j
    目录
    ) p4 l; B& ^8 O% j8 N  F1、队员分工
    ! }8 q! W& E; A6 a1 n$ S- W  X: C( v9 j3 f5 K' h" h' E& B3 V5 B' f

    & \) S7 x% s' T+ h$ M# L% W2、选题
    9 S8 n* ]8 w4 ^0 K2 U. @5 x# S  D, `' m$ W3 @5 j- s$ {

    . h- ~& l& L0 O6 d, M3、建模6 T: ]+ ]6 g% Q0 ?$ P. m5 J; e

    ' j7 U2 `& [8 r$ @6 M/ i
    ' O" V0 O$ }* `* b' w- Q) n
    3.1 赛前准备5 L1 L8 o, C) F" f, T. L& X' F
    " e; D; T: B) [" O! R9 |
    $ k7 @: W: e1 a) g, t4 P' I; k% m
    3.2 查找资料
    3 n7 ~- U6 M& q" \' j2 d9 \% b, V; p4 i" P* j$ X# p# [. T) {
    3 ^$ ^$ b+ K! R3 Z( Z1 k
    3.3 建模方法
    : ^% U3 V0 C$ h
    ! j$ {/ E" u( Z9 X$ b2 O" h

    1 b4 w8 F, X! C$ J2 |4、论文写作; \+ {" ]! G' E9 L  W9 Z; K+ \$ X

    : u+ }2 `  E* J! E' C+ U

    9 X% T9 A  Q2 o5 _, Q3 h4.1 摘要写法- R5 v4 j/ ^- `; L
    % ]7 I0 }$ B3 J/ J
    4 p: s$ O8 G/ p. [& n6 ?
    4.2 论文整体结构和各部分写法8 `2 Z  Z  ~! c+ K0 T+ y

    5 j% x$ ^7 A  f  T  B! v
    ( M2 T+ ^( y8 I8 X
    4.3 论文排版细节
    $ G" h' A! ^! y  O) l) k& f
    ' q/ m" |7 k; ~, X

    + ?! M  ?4 m7 w& L! _2 T5 ?5、答辩- I. `6 x. s) A+ {! w5 c
    * g: N& k% Y- S1 ^2 P/ K* J  W
    % r7 N: }7 J4 b9 G* a
    5.1 答辩PPT' n7 }* p1 |7 L. l' {$ j1 J
    & }4 }- q( ]  H5 L5 ?
    , _; C; S! t9 Z; A9 \: d% _
    5.2 答辩现场+ p  }3 l  ]$ k( j3 B0 G4 j

    / K8 ^  R0 A( G' E( \3 l
    4 {$ Y# V6 L3 y9 @
    6、数学建模入门资源/ ~$ L8 x, A. }$ u5 r
    0 @# z  Q/ s2 ^" O$ X
    + O& K1 q' N( x; L! x: l
    1、队员分工% B" @5 H; |4 _- T9 u5 h
            数学建模竞赛三人一组,这三人里面至少要有一个人会建模、一个会编程求解、一个会论文写作。我觉得比较好的搭配是有两个人以上同时会建模和编程求解,自己建的模型可以自行求解,效率会高很多,这样整个队伍的压力会小很多。只会建模的同学不妨去学一下matlab,花几个小时就可以掌握matlab基本语法体系,可以应对比赛中的编程求解了。只会编程的同学不妨去学一下建模,花10个小时左右就可以学会并使用数模竞赛中的常用模型了。负责论文写作的同学要多研究往年一等奖论文,学习数模论文的基本结构和各部分写法,特别是要注意论文排版的各个细节,规范、好看的论文排版能让评委眼前一亮,评奖时能提高一个档次。在这次比赛中,我们三人都参与了建模、编程求解和论文写作,同时笔者全程协调、把关论文写作中的各个细节,总的来说每个人的任务量分配基本均匀,不会造成某个人任务过重的情况。
    / S- o; b' y+ m. q/ _4 K8 u! _% Q
    : w5 }9 D" ?1 J1 z0 Y

    8 }) w7 c4 s: \- W
      u6 n7 X0 K% V/ [
    9 Z- f/ t1 ]% ?- G
    1 [0 n9 b1 |* \2 `6 i! V( ?$ X& y  ~0 l# l$ b

    1 Z5 B5 U4 l8 T% ^# t3 d) t6 c2、选题7 t5 z& [: n9 R& B/ J8 P) w( ~
            从今年开始,本科生可选的题目由A、B两题变成A、B、C三题。在这三道题目里面,A、B题是典型的国赛风格,超级硬核,物理过程晦涩难懂,但是按照它的物理过程慢慢量清思路,一步一步地去分析也是可以做的,要有耐心。C题是典型的美赛风格,注重创新和发散思维,自由发挥的空间较大。近几年的数模国赛,都是有一道硬核题、一道偏美赛风格的题。参赛前,可以针对某种题型展开专门的训练,熟悉该类题型的建模套路,到正式比赛时就不用纠结选哪道题了。
    1 D! f. a  {$ t. U" p2 f; _3 j* r, n1 S8 @

    7 F9 ]* n( \( S       笔者推荐大家优先选择美赛风格的题目,因为美赛风格的题目简单易懂,不至于看半天也没有搞清题目的意思。最重要的是,它容易上手,自由发挥的空间较大(写论文时能瞎BB,高谈阔论)。
    5 O, u8 A: N& O$ F# q( v+ v8 S* B- R% n) A5 }- K

    6 h/ z. j& C. y8 ]/ I
    " A3 ?% i7 R" k( `7 `; M/ |! c

    7 Z1 B2 X$ z& ?. p7 v! N% |  t3 l' m/ S2 n& j
    * t8 t) \" i. j* o# J
    3、建模* n' j6 E. P& a* D2 |, Q
    3.1 赛前准备0 g# d& N3 \) c* d7 [- c
           参赛前要熟悉常用的模型和算法,最好把每个模型和相应的代码模板都整理成一篇博客,到要用的时候可以直接拿来用或者稍加修改就可以使用了,相当方便。这次比赛我们的核心模型是排队论和元胞自动机,由于事先已经准备好了代码模板,借用已有的代码模板并结合题目去进行修改,所以在编程上花的时间减少了很多。
    $ ^% o* H; ?! P$ B1 U; Y% l! ], P% K. R4 c, c5 _; u! z
    2 t9 W8 @5 s# `: v* t
    ' o! G- c* ^" o6 S. ^$ ?

    : N: e6 d# s& G% I/ h7 ^
    2 V& S3 \  v9 ?% P

    " j0 k. d  @# ^3 Q; R0 R0 }        每篇数模论文必不可少是画图,尤其是画三维图。可以用一篇博客专门去总结三维图的代码模板,数模论文的三维图要注意一些细节,比如标题、字体大小粗细、线条颜色选择和粗细选择,字母的上下标、图片大小等,三维图的代码模板中应该要涉及这些细节。一般来说,三维图中字体要大一点,加粗,线条也要加粗,反正放上论文后看起来清楚、美观就行。在画三维图时我也套用了代码模板,基本上就是改一下函数就可以了,很方便快捷。
    % r% W# D+ R) N* o5 i5 B0 w7 i5 k
    " M0 `5 m2 Q3 [. B3 B' c

    , M! P/ K3 }5 A* |6 A3 V6 ]3.2 查找资料0 q* I8 K6 w5 _. Z5 }; v4 j
           分析完赛题后我们应该对要建立的模型有了大概的认知,这时候不用着急立刻去建模,事实上我们当时花了半天时间去查找资料。查找资料的好处:0 e9 `4 g2 \) w5 a
    $ A) e7 c  V5 \) M

    ) a/ g% U# A2 H0 a2 I" Z7 h(1)有可能找到类似的模型。这时候我们可以把别人的模型迁移过来,站在前人的基础上,结合自己的题目去进行修改升级,化为己用。这种情况是完全存在的,笔者在参加2019年数模美赛时,要建立龙对环境的影响模型,当时笔者是一筹莫展,结果在网上找到一篇关于红树林对环境影响的数模论文,把红树林对环境影响迁移到龙对环境的影响上,结合题目去进行修改升级,最终顺利解决了问题。" s+ u5 |+ s! Q
      v% |5 F) d( N4 G2 i& j+ A2 X) c! Q

    - Z8 x0 K( I4 u/ U( y6 b(2)加深对相关领域的了解,有助于扩宽建模思路。比如2018年国赛A题高温作业专用服装设计,网上肯定有很多关于高温服装设计的研究,通过阅读相关资料,我们可以加深对高温服装设计的了解,甚至我们数模论文中公式也可以来自于找到的论文资料(当然,要把公式中的各个符号改一下,不能直接抄)
    8 P, n' F% X6 O" f6 y9 O+ O- G; ?7 _+ F5 Q; e

    ! A- u! |. k4 J5 P" k% a3.3 建模方法5 X8 K9 ?7 j- [+ ?+ O. A4 K
              如果找不到可以借鉴的模型,我们就需要自己去新建模型。我常用的建模方法是:把题目中各个因素全部用字母表示(把它们量化),建模的过程其实就是量化的过程,然后找出量化后的因素它们之间的关系(通常是函数表达式)。或者这样说,一个模型就是一个函数表达式y=f(a,b,c,d,……),a、b、c、d是量化后的因素,y是量化后的结果,输入a、b、c、d就能得出结果y。
    + P$ V( V5 |/ x9 ?8 b5 o
      {0 [8 a4 I% f' k" q

    , S  W% ?! F* D$ `/ K5 V' Q- G
    " ~! X  Y& D' W; M
    8 s: f& H) A9 U0 |  B" O( r
    % k: h6 [+ K" ?4 O0 H7 _
    ( y7 A( G' V& H! z' e, g
            建模要做的其实就是构建y与a,b,c,d之间的关系式。没错,我们就是要构造公式。请记住:要大胆地构造公式,只要该公式符合常理,曲线趋势基本符合生活实际情况就可以了。请记住:不要妄想我们构造的公式能够经得起科学家的检验,不要想着我们构造的公式能像万有引力定律公式那么严密,在短短的三天里,我们是很难做到的,而且别人没要求你做到。构造公式时,要充分发挥想象力,不要被各种条条框框束缚了你的思维。贴心小提示:构造的公式要复杂一点,多运用高数的知识,同时公式的数量要尽可能地多。公式复杂,数量又多,别人就会觉得你构造的模型很牛B。: V/ `- H! W* Y/ S

    ' R# h- y; G0 U& d
    4 I3 H, V, m. S1 C0 \
            建模坚持一个原则就行:模型有理有据,求解得到的结果合理即可。如果求解得到的结果明显与生活实际情况不符,那一般就是不合理了,这时候可能就需要去修正你的模型,使结果与生活实际情况相符。
    : a9 @2 r5 J8 R5 }2 P/ v) A4 v' P$ w2 s1 \

    ) M. W3 a2 o' M% ?7 O3 M1 G4、论文写作; G# M6 X/ i+ p) C$ n
            论文写作在数模比赛中占重要地位,因为我们最终提交的是论文,评委是根据提交的论文去打分、评奖。如何提高论文写作能力?最好、最简单的方法就是研读官网公布的往年一等奖论文,学习他们的总题架构、谋篇布局、各大模块的写法、论文排版的细节处理,然后在写论文时模仿它们。9 S( _/ n; ]% _* Q0 u2 q0 J2 m

      s+ V. o; b6 O* r* t9 I# V. \+ Q
    1 B; x5 P% V4 o( F! p$ u$ w( k
    4.1 摘要写法
    9 }: Y, d" m; z       摘要是数模论文的第一部分,也是至关重要的一部分,从某个程度来说,它可以初步决定论文的获奖等级。一篇二三十页的数模论文,阅读起来是枯燥无味的,因为里面有很多晦涩难懂的概念、符号和公式以及抽象的图表等,评委不可能每一页都认真去看,但是摘要是一定会认真去看的。评委通过阅读摘要对你的论文就可以有了大致的了解,对你们三天比赛的成果有了基本判断。所以,大家要认真写摘要,摘要一般是最后才写,至少要花三个小时去写,而且要反复修改。% b" R$ y0 K' X1 w$ U5 u
    5 V( v9 c$ J9 S1 X/ B8 R* d8 A

    / u9 k+ x- Q- ~0 X* c        摘要的写法是:摘要应该体现你用了什么方法,建立了什么模型,解决了什么问题,得出了什么结论,也就是回答题目中的问题,在最后一段还可以写一下可作哪些推广,紧紧地围绕这几方面去写就行,在语言表述上尽量模仿往年一等奖论文。下面以我们队伍这次国赛论文为例进行分析:
    % d4 ?7 F7 x( v( b  x$ ^6 K5 b: f4 ~( W$ ~& Y& s

    6 v& [& G' O9 B4 g1 \  K: L+ E# a, f6 G- n9 M" H* [7 l6 h
    ( h" s' N6 L. l( A
    8 W) X* \3 P" P" O# r) l
    * J0 A1 D+ L( |0 B6 T3 s
    4.2 论文整体结构和各部分写法
    ; M3 D. [9 q, T- T8 r! \9 C        数模论文结构一般可以分为摘要、问题重述、问题分析、模型假设、符号说明、模型的建立与求解、模型的评价与推广、参考文献、附录九大部分,在上一节笔者简单谈了一下摘要的写法,剩下各部分的具体写法笔者就不一一赘术了,可以参考知乎里面的回答,总结得很到位。数模论文各部分写法参考:数学建模论文套路总结$ c+ a8 ?% |  I+ f

    7 Y( R: m' s( m: }9 N! }
    ( s9 r% Q& r$ h% `% _
    & S: Y, G& I9 L4 B

    ( {+ m2 ?) ]/ s6 m
    & {2 i0 Q+ N9 |% o) i: ]2 G

    : V( }/ G- J6 m& h3 o 9 p) S6 ~7 G: H% f) @/ f8 s# Y7 b

    ; K0 m& \: n1 m$ t

    , q3 N2 R& c7 C' v' R4.3 论文排版细节
    1 m# d& K, a! v       论文排版是评委能直接看到的第一印象,排版好看的话会给评委带来眼前一亮的感觉。笔者总结了一些在论文排版上需要注意的细节:
    : e' l. b3 _' ^4 m5 Y
    6 O3 [. ]5 M4 S7 a, |

    + ]! Z/ e6 c5 M3 n4 h; R(1)公式要居中,公式编号要右对齐;论文要设置一级标题、二级标题,三级标题,因为这样论文脉络会很清晰;5 _3 j( }% ^1 X' \' p* Y
    , s; S' Z7 w3 p% G& C

    0 R8 L; M: h5 I/ t(2)每幅图下方要有名称,用"图x xxxxx"标明;每个表格的上方要有名称,用"表x xxxxx"标明;
    & Q# [! V' ?3 V8 h$ I8 T2 D( \! g0 o5 C# Y3 }

    4 c. e+ h- S7 Y" D) `; @& T4 _(3)插入的图片要清晰,一般来说线条和字体都要加大加粗,不然看起来会看不清,觉得比较模糊,给评委带来不好的印象。特别强调一点,用matlab画图时,要导出png或jpg的图片,不要使用截图工具去截图,截出的图放在论文上太难看了。以下面这幅图为例进行分析:显然,这幅图是不及格的,绝对不能出现在论文上,原因如下:第一、使用了截图工具去截matlab生成的图,图片四周有一层淡淡的阴影,太难看了!! 第二、线条、字体没有加粗,放到论文上会比较模糊,很难看清!第三、横纵坐标轴没有名称。1 j5 ]6 @. W2 z0 j& u3 M5 X+ P
    3 J5 w9 }8 H( h! M* T/ R0 b: _
    5 d- k* c+ ]. @( e* T+ }

    + k3 n( d+ o# C2 i+ j/ b
    6 {& K6 ~& a) v
    ! m6 ?8 {) z! ?+ e5 o$ B
    , {; q+ T2 N) c$ @4 `$ M5 c
    正确的姿势应该是是下面这样:- U+ D+ Z; s4 e" L9 T

    ' q7 I1 c" R2 o1 M" G6 ?2 q

    0 J4 a0 K) [* b& ?  }4 x/ \+ g* N' W' o9 A# \5 P

    7 P  ]1 H) `% ^: N
    ( L2 t) J1 P- T- |! V9 B2 @, _
    4 i4 x6 U) Q6 i
    (4)公式要尽可能多, 一般一篇数模论文的公式不要少于25条,公式多模型看起来就会显得复杂;
    $ t5 g, ]9 M; m2 t6 T
    8 d$ X8 G9 P6 U, O- ]* }( F
    1 c  n: g' P3 R, t4 N
    (5)表、图一定要尽可能多,这是亮点,特别是三维图、效果图,多多益善。插入多一些三维图、效果图会让论文看起来比较丰富多彩。下面是我们论文中出现的效果图,多用这些图能给评委带来惊喜,毕竟很多人的论文都没有这些图。
      d6 k" E0 l6 |6 E5 d6 W: P9 ^
    " b% w" L9 v/ z

    ! b0 z* W5 e0 X0 _' z9 r; u
    " x# H5 G0 j4 x
    2 v3 e! l; U/ u
    4 e# f3 o3 l6 o0 H8 M
    7 o5 h4 Z# h+ a6 z0 ~$ F

    / \2 E8 a3 D- ~0 ]9 A+ Y, T
      Z5 r' A3 m1 ^/ x: S

    , K4 y( D' `* Z; J# [8 u" L
    1 `1 o2 N) P4 l: o2 z$ S$ ?
    5、答辩' y  o5 E: ?5 s. G: U, `
            临近国庆,突然接到通知,要去中大答辩。当时我们猜测应该是送评国奖了,因为广东赛区每年都会从送评国奖的队伍中随机抽部分去答辩。
    ! a9 P; `- @0 B) Y7 `  r% H. H0 \

      ~2 f5 v3 {; L) Y' J' o( W/ h1 o! x3 k5.1 答辩PPT! C2 p' K7 s1 u3 B) w
           数模答辩PPT篇幅一般是25-30页,初次做数模答辩PPT的同学可能没有经验,可以参考我们的PPT,当时我们花了接近2天时间去做PPT,做得感觉还算比较满意。
    6 U7 m( P) i1 M2 N8 U: I: M  h5 |: q/ ?8 v/ U5 T$ ^: q
    0 T8 ~2 F5 q. V4 f( }
           我们的PPT的基本脉络可以分为6部分:问题重述、问题一的分析与求解、问题二的分析与求解、问题三的分析与求解、问题四的分析与求解、评价与推广。: D) x, e% O  B2 K0 e
    9 [8 }% e' q) K, ^8 r8 y- k
    ; m$ R4 S" r) |6 O1 H% P4 t. t9 y

    6 E: v6 E* ]. f5 b: ^- D# Z* @

    % E% b% u1 D+ E6 D! d8 x. x( P2 |; T  P$ a
    . E- N& J6 J2 |/ j/ T2 J
           数模答辩PPT做法跟项目答辩的PPT差不多:文字尽量少(最好只保留关键字)、图片表格要尽可能多,整个版面看起来要密密麻麻(因为这样显得充实饱满,评委会觉得你们的确是做了很多工作),同时也要美观,反正看起来好看舒服就行。下面是我们的部分PPT截图:% o% ~* x4 u1 O, k0 ?0 q

    ! r; ]6 ]9 K" K, a$ l8 J0 c3 M6 k

    2 I( I, X( @5 K  S" {3 p" R/ t" ~" G  |% j
    7 H7 ?) u6 f) U2 `/ m1 i0 Q

    * T" \$ I! `  ~2 W) O% e- @

    . h* l0 w4 D% z, Z        上面提到文字要尽可能少,忌大段文字堆砌。但是有些地方就是避免不了出现大段文字,比如问题分析、评价推广,可以通过画方框和流程图等方式来避免大段文字堆砌的问题,如下图所示:. B( e. F, h. U' m% {' G: Z
    ! W; P( z5 h1 i8 w3 C" q9 z

    ( e3 m* Y# s8 J4 z  z& p7 ]- g, {3 K
    " w# h4 m& U. e& R+ ?* H! w& R+ b

    # _7 d. Q) v, y8 _" P2 j. e* H0 v- k. H  [* l. Z. ?
    8 ~# t; Z# X; O) R! F' k' {
    5.2 答辩现场0 [  {& Y3 W: b; X  c0 j
            数模答辩和项目答辩差不多,都是5分钟,基本是一页PPT一句话,高度浓缩总结。讲PPT时不要经常去看PPT,笔者就因为看PPT的次数过多而被评委点名了(唉,我太难了)8 A1 l- N* _% a0 X

    4 O8 n5 b0 g! i4 L" K4 V, j
      J7 }5 S) Q4 N' }7 ]0 R
            评委老师问的问题一般来自于论文,他觉得有些地方看得不太懂或者求解的结果不太合理就有可能问你。当然也有可能问一些很水的问题,比如答辩现场就有评委问了其中一个队伍:你们的指导老师在整个数学建模竞赛中起到什么作用?
    ( _* d3 M! A; ~
      {' C7 y& M& Y% b2 G( X

    7 X& \, L9 s& z- U. Y7 i* H0 \: \        评委老师问了我们队伍两个问题,都是来自论文:一个是关于排队论,另一个是关于元胞自动机。评委老师觉得问题3用元胞自动机求解的结果与大多数人的答案不太一样,叫我们解释一下原因。不用怕的,根据自己的理解和老师侃侃而谈就行,两个队友表现超级棒喔。" a% N4 O) B& S) d

    ) |8 W5 f2 @! G' j! |$ U4 L

    % D4 W6 F9 q4 L! T+ ?$ Y         放一张在中大答辩结束后的现场图(下午两点开始答辩,华工排在最后,所以我们接近6点半才答辩结束,呜呜呜)
    . y7 S0 N4 l, d: v
    ) D# A  Y  X" _( o2 V& n1 i$ j

    - g+ h. o* s6 L3 V! k1 r; }* x9 N. x/ I( ?, b

    * ~) F1 M- i7 ~% y( n8 y! P5 ]" M) h- l  N( h1 Q
    - m% P( D' h& B
    6、数学建模入门资源
    - d8 V$ q; t+ A/ O) Y       絮絮叨叨说了一大堆,不整点资源咋行?给各位小可爱们送一波福利。- G! g+ w* y1 U9 l; B- r! [

    . ~& y0 j5 ?6 _' N; F& W, B& N3 G8 v

    ! S' n- e% ?' e
    . @  N& s) A! A6 I
    2 A/ R1 D& W1 ?% E

    " J0 [7 J3 c, f6 F" J
    # W6 O0 P' k0 t0 y& @# H
    Matlab编程:https://www.bilibili.com/video/av9823697?from=search&seid=14415326926987938097  i$ N5 D' d' H5 h" L9 e4 m9 i
    - @) w: P* P) ^3 h: {( B! g

    , o$ W& D; t" N8 p# H& v建模入门视频:https://blog.csdn.net/qq_41149269/article/details/95755089/ {5 O. f1 \7 |% ^, I
    . n" A+ n7 Z8 e6 q: ~
    6 M8 ]+ C- ~- Q( g1 }/ k# J5 P. V
    往年一等奖论文:http://dxs.moe.gov.cn/zx/qkt/sxjm/lw/
    * w7 _5 j( z/ N% z————————————————
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