数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

$ S9 d0 j, |7 k, N- Y0 Q5 D数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

学习网址：数学建模竞赛常考三大模型及十大算法


目   录
5 G* U- S2 L+ [* X4 C4 P& q
0 [) O1 \% y0 ^  R- C1 }
, r1 x3 R( l3 q$ h6 ?( D! Z三大模型

: Q* K; C& ]9 O4 y" Y2 x" n
1、预测模型
  k  k- j: c9 \
5 ^. @1 i7 ?  n0 I- A6 f: T
1 y6 [" ]3 V& Q& F0 s2、优化模型
( @3 U. T# w' T! L' n/ S3 ]) u

- P0 u- [1 S9 V4 O; Q. w3、评价模型
/ T9 ^7 ]* q) f0 `4 S) k

数学建模的十大常用算法


三大模型
7 c6 }/ `; c  y8 a% r# m0 e5 g- \1、预测模型
预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。


应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。
0 Z5 e; S7 T9 x- w
6 M+ ?: X! V6 q. r& m5 e0 ^
, q3 g# v1 ]/ l  g预测模型：难度中等。
8 a* G" [3 L. }" i" q7 G
' @/ O* N. g3 \/ _$ u5 Q
+ w' A. ?, l4 \  p8 u, l0 J拟合插值预测：基础简单、容易理解。
0 [2 e- f- h( {$ a2 D/ n
1 p) |' W. x$ k% t1 ?7 |! g7 z
拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。
+ d, X/ r9 `+ f9 W! d1 R" \/ J$ o* `9 Q4 u

人口预测：灰色预测、Logistic 模型...
6 n6 R. x) i+ p0 s- s7 d

2、优化模型
优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。


0 |! B3 o1 h5 D/ v应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。

2 j# j8 o+ R. p9 t( a' H( t
优化模型：偏难。
, t! H8 B7 I6 M6 M  Y6 G/ c& p. L
6 N4 O4 S  A+ P5 E& B  m/ V
2 R' V+ y0 L) _$ X5 v7 g切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。


4 p1 B" _1 d: G; s自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）
+ b) W" S+ ^' C& r

3、评价模型
评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。


3 K8 e1 Q) G& Q6 ]3 z应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。

# G& t/ T1 U: ]
, K% m5 k: ]& _! H: A! N+ {预测模型：偏简单。
3 T/ F) A% o$ u$ \* b1 ^) x, o
0 K" o2 T& H# [6 V2 i
$ G" L4 h9 X& |数学建模的十大常用算法
   
4 R4 F) Z. H( F. ~9 q

遗传算法、模拟退火算法
————————————————
: _8 S4 J, H6 a) ?版权声明：本文为CSDN博主「公众号-筑基修士」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
, g7 E$ n* L! i0 h, ?- |原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/108315389