数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

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1 A, M4 N6 K( }6 w- {& L
目   录
7 }" ~6 V7 Z$ Y
  ^3 Q3 R, Q/ `5 _+ o% X
三大模型

/ w% F( e6 f5 y1 A* ^
1、预测模型

/ x$ A: L( g2 R* c) |1 Q3 g3 ]& O
: O( k( f$ j! x; Y( ^2、优化模型
% f' x( d. j7 ~  ]
% ]; N' s) H  g# R) ~
3、评价模型


' m, _; T6 H* K* {3 o; v4 x& W+ @3 V数学建模的十大常用算法
4 _! G+ S% k# H9 M2 n2 E& ?

, c# s# \# g( z: n3 I4 o三大模型
* ^3 ?, v: g& D' v+ A7 x: }1、预测模型
2 p( B+ s  \3 E预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。

. L- i  C. _, r0 u3 a0 }
应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。
/ w+ \# y( m$ v/ r. C

预测模型：难度中等。
0 Z7 {3 `/ @+ m9 s! d1 _, b

- W- d. |4 y( \1 j* c( B9 N拟合插值预测：基础简单、容易理解。
" w* H, H& Z- N9 G! }2 d: o

拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
5 t8 \) Y& [" @+ h' Y4 U插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
8 P7 p7 w4 G3 X6 I- Q1 k2 k5 g神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。
7 p9 @+ |5 L6 m/ f8 d! x

, x: H( g, N) P! E: ]人口预测：灰色预测、Logistic 模型...


, Q+ ~! e* Z  b3 a2、优化模型
+ }8 C: O: I7 n, O# n优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。
" p' n  Q" i* k
' N1 J" P: L! {; L3 ~: r5 D: V5 p& G
0 B7 e- D4 q. Y! l4 e3 d* z( X应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。


优化模型：偏难。
. k& h& ^+ z, v1 Y

切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。
8 D9 }# Q( s. h
; t! `* P+ v1 ]" p' V' m9 P7 i+ Z
% E6 C4 J. S9 b3 P6 J自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）
: \9 Y4 }% n" w! ]" z

3、评价模型
! x: B' z1 L  O4 C5 `2 C评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。
# U: U7 i6 A. L( M
* g8 {; z/ _- W: ~; S* q
7 F3 A8 }8 r8 N应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。


% t& M! D. I* v6 D. K& U4 Y8 Z7 k预测模型：偏简单。
: W& N! Q( F: ^

数学建模的十大常用算法
   

, w: |7 _& P5 Z
遗传算法、模拟退火算法
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7 G5 M- \! _+ C, x7 N0 g: e0 }% h; S; x原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/108315389
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