【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
+ Q1 {9 h7 N, }+ W这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

1 f* U3 D# p1 K0 d, k行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

* W7 I/ K. I: n8 t4 D; c4 d0 n

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

) U- f. \% L, `0 W9 ^1 R" [
最终模型残差图：
! l" g6 P% f3 t  G# }
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
属性变量的具体影响在此处分析略去。
% b7 }2 N2 ?3 O" S" s连续型变量的影响主要为：
- Y) f; L$ F9 j  o6 L& B' D 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
& q8 l5 \9 `& M/ I 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
9 p$ I: \) e' _同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
+ o# {" m0 M$ a7 j$ [( _2 | 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
- _5 _1 f4 P# c) d# \# O$ Dattach(a)
0 m! _* a+ G" Enames(a)
! U/ A$ Z+ Z6 `# `1 L

##描述性统计

' B3 T' |2 g3 S" V2 Z/ |) \& l$ b/ t
% r7 P1 v% D8 J+ {0 g8 a$ g#未做处理的响应变量分布情况
) N7 [% n  M: Vpar(mfrow=c(1,1))
hist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
windows()
$ s/ H3 I) F* j8 k) ~pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
1 c& i8 _- a( D) R% A  \# _" Cpar(mfrow=c(2,2))       
) w+ r8 X# g/ |plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
3 E! G) y5 C* i( lplot(lv,price)
+ U2 t1 p0 h' T- Mplot(area,price)
plot(ratio,price)
2 ]5 a/ s# }" O) t( `summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
# g% c  A. H8 w7 n& [; V#属性变量描述性统计
+ n- \' }% k2 B- K! e6 d' g. lwindows()
8 z7 j+ L" k+ v* O& Spar(mfrow=c(2,3))                       
. c0 _# ^2 y2 K' ^! m: K) eboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
6 [$ h4 R6 S1 V( M! _boxplot(price~wuye)                                                                       
; W  k# E7 r( ^boxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)

' o3 C+ ~6 y$ t2 D! K$ t$ @2 k2 |


##模型建立

, L3 {9 p% ?: v5 o' R! h9 a! A9 {$ T
: C- s* \- |$ M  B#在方差分析模型基础上加入连续型变量
" i" [: b4 n( T, ilm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
. K- X! [% g( ~9 uanova(lm1)                #方差分析
! T! [' x$ |' vsummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
$ `! j. M* H; ]4 f) Epar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图


: n4 Z/ U: ]$ s$ T% Y
( D2 t; M6 m' G. ?! O
##变量处理


###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
0 ]+ G( ^/ w7 F##对容积率的处理
windows()
1 o1 k# \0 {! Vn = 4
2 L) J) u0 T. e" M! B. Wboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
$ g1 n: e3 W2 N6 N3 etable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
9 I0 i1 e1 Z* ]" i6 awindows()
% x2 g# R  z5 v5 I3 |boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
$ f  p9 d! k9 x6 F8 N5 _  e( R/ awindows()
* v& w4 a* Y; Xpar(mfrow=c(1,2))
3 e$ ~6 y( b- \9 \/ Sboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
* H1 F; a; Z! Zboxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
& H2 m* n* A+ W5 `7 h' iwindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
+ B5 r5 n9 t7 z

9 Z# p5 j4 u: M/ `, k( N" F##对小区面积的处理
summary(area)
( P) d) v3 l4 s2 M6 N% Jplot(area,price)
windows()
n = 150000
; Q( e2 c* u7 M" ^; [boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
6 C+ F5 g1 n1 _/ ~8 v- Ctable(ceiling(area/n))                                                               
- E3 ]) S7 d* kareagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
5 ^* a( R$ e& |! I0 K6 w7 j4 Zboxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
* q) Z5 `  x. S9 S; gwindows()
  M# V! T' e& P+ I+ {/ H: Vpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
  I2 O: [* B) L( f7 o! y

+ [  [. e- y3 V# C$ j  P8 {##变量选择
5 R; ?' V" [# d0 m9 y7 k$ X

+ K2 A# o, r- ~) k" m5 K  I##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
1 Z! T7 ^3 O  L) ^! F& qsummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节

0 ^. l/ q% o6 v/ {, d( n
7 s8 J. L, |9 C  K# Q#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
* B( z, e7 j2 i$ Y6 @par(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  
% F" z, Q5 z$ |/ b0 y0 b* A


+ U" ^2 n# O% K9 {: M, ?
4 y; o' D- m' ^+ x( V##数据变换
/ ~3 \" X+ l$ {# v# _$ u

% ?" Y; V* J; S  R$ D8 S3 i3 [#box-cox变换
) U( x+ |4 M/ A/ o0 X3 Jlibrary(MASS)
( o. ?  e6 E: h6 I3 m* A# W. tb=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
% A; A- w" z1 i: G+ y. Rlogprice <- log(price)
hist(logprice)


- D$ D! K4 l1 T4 M' M- m2 X6 E##最终模型与诊断

  V0 S7 S- @4 M- S: J7 E
lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
$ Q2 e! h3 s- k; Twindows()
par(mfrow=c(2,2))
( |% M+ Q5 K* H4 u8 ~" e* Xplot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
summary(lm6)


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- t7 f% B6 R) N) b

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

sjlxdn

111111111111111
0 T" }6 \; F  p4 E7 ]; ^# x1 n. h

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

$ ]3 {5 S( ], t3 o5 h9 R4 y

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊