【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
  \1 a3 \% N, g/ [

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
: G+ j  Q8 u5 z3 ~1 k这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

- R3 P; |6 X  o, x+ v行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

% W1 K5 v" B) j- q) U0 S* g3 |
最终模型残差图：
' ~, h  f$ Z7 C  ?5 k: w# x$ ^0 U
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
7 `# W6 ?4 }1 h4 L( n8 l0 g同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
! a0 q2 Q! d0 ua=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
attach(a)
' u4 d9 g2 X4 W1 X! F+ d- Q" Anames(a)


##描述性统计
* Z% t/ x: }$ ?& K. T. @0 d
/ r* a+ F( n0 S7 F4 o, K2 j
) g; M+ T5 U6 V( l- j#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
1 _& O  ]% `& M, Khist(price)
1 y% v( g& N3 j( A3 Nsummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
windows()
  _' O% C1 v$ B+ n' o3 D1 _pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
4 @: e7 r1 s/ `plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
plot(area,price)
) D$ s* I( I# [" A/ `* q% [6 B9 pplot(ratio,price)
2 a3 N' d# a: I$ n! R2 W$ z1 L3 T7 ksummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
/ S( h: |& y8 N1 i7 ?cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
2 x$ X  o- b3 P) J, l/ O* Ywindows()
par(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
4 }+ I. j9 _+ W6 E$ sboxplot(price~wuye)                                                                       
" {( \3 N, T; Y/ y) g8 p  cboxplot(price~fitment)       
# `$ w' P* |, ?6 |6 L. y! tboxplot(price~ring)       
* c: J' s$ t1 O" A4 W& s3 s: Z8 i7 Xboxplot(price~contype)
& r; t, f. \. w) ^8 N4 Q


) O2 {$ ~$ q4 J; ~7 |* K, d
- d1 ^; p  m& y- d, Q; }; {: [& [##模型建立


#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
6 n" J* K: e4 l( o5 W, u# a. e- D. R- Manova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
# S0 \5 f# Z6 l! @8 B% z1 ~% \" vwindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

  o9 ~- a" k, U0 {% A! z: T& j: x

  c  A9 O, K3 ?( M
##变量处理
; M  z- `3 k! J) q

; I9 ^* ]+ D9 Z; p# E: Y###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
8 `$ M! \6 U% _$ k7 X8 I4 w; z) }##对容积率的处理
3 `) c' ~1 j  r4 x: a. h' {windows()
n = 4
- X( n3 T4 R4 t1 Zboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
# ~) h) k% J; M3 m% e#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
$ y  _4 n& j- |1 s; ewindows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
( J8 H4 c" f! O* }windows()
# q5 f+ N( C' R4 G( p' y& [1 lpar(mfrow=c(1,2))
% U0 u- e& A- j1 K/ E& @boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
. T$ j; `' l: Wlm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
) U) D/ x# w$ `% ~3 [: h6 V9 p+ W) T: nsummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
" s5 _2 \/ H& S" `8 kwindows()
' D2 A0 z$ H" L6 Wpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
  W+ l' A# E$ \* F

2 `' {4 s9 h) E. |+ F/ X$ R##对小区面积的处理
% r) J$ B8 L  b) x1 u3 lsummary(area)
- e6 o% ^& r! O. c0 Z  oplot(area,price)
windows()
7 s2 R& m6 `4 t# B' r% ln = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
+ o) m/ c- ~. Q& M+ v1 }table(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
3 ^1 T; n7 o: G. Z) r% k) ^' I#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
$ t% d3 g0 q5 o4 w! xwindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断

' h3 C% p8 x4 h/ Z' m+ Q
5 X( u# M+ F0 M. R$ E, k9 [##变量选择
" Y) ]2 {4 M6 r9 o" d# N2 m
! h7 D  G) U. ]! ^
/ k- u( c! S3 a, ~##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
+ |, Y' n# W% [: Jlm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
$ D4 s/ V; f& }* r. K+ Usummary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
: D9 D# I0 V# D' N) v
6 M5 X$ F, D6 v$ U) j
#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
* i! r8 G$ K7 M8 H0 K1 y$ `windows()
par(mfrow=c(2,2))
$ a( t4 n6 u! g/ `# A5 Qplot(lm4.aic,which=c(1:4))  
6 E3 m% y& c6 Z( K8 f


5 V% {3 `" ^- t- R/ E- s! K( T
##数据变换

/ ?" o& @9 @8 u8 H) L# x$ |
* D; N$ e. \& E; @; X5 ]  y/ y#box-cox变换
library(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
5 D* C( |* B& v3 Rlambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
( I3 N6 ]2 L4 w8 o& wlogprice <- log(price)
hist(logprice)
, Y# g" N4 M0 f+ |% h; A
/ N) z3 Y' r/ B  v  `6 A
##最终模型与诊断
$ l$ y& {, z, K0 q
2 T2 X) H! ?, p5 L7 F2 C' x# l3 ?
lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
' P3 r& d  {* r  |% ]) v# k2 kwindows()
/ y6 \8 U7 u5 Q0 j  e7 [par(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
- L* s( }6 X: O& `: ?7 Fanova(lm6)
summary(lm6)
' X' n4 `) i# I# l  c0 H- s
% t. J" x, S1 x) O: M8 }
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+ r3 W$ w' e0 s- L  M1 M1 |  c


4 ^1 j' V5 h8 i, `: v
, G- X2 {" P. m" ]" ~% O

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

- a' I: K5 J1 ~

sjlxdn

111111111111111

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

% N, ?9 ^  B# s/ _% B

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

' i% D) \% V, y/ b/ b$ Y7 `( L我每天会发一些好资源的
5 L6 K& s% ^% W% m6 I  F

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊