【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
; g, Q; V/ v. N9 J4 J: k

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
6 F! H2 g4 G* j: z, o这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

# S6 O4 u8 X5 G/ v$ b行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
$ \  C7 [$ \- o/ [- H8 t& r/ U% X$ D

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

. k% Y# C, [+ I+ m
$ B! h' \2 o" ]- v' [
% G& y6 H% V- w$ a最终模型残差图：
  w- D) b) Q+ R( _% E
5 q' v2 \! |) y% ~: O通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
4 }% Z: X1 E8 I2 i属性变量的具体影响在此处分析略去。
) h/ u8 q. l' q. c  |7 H连续型变量的影响主要为：
3 l+ |. S) Y. o1 s 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
6 D9 R: p: C& }7 e+ _4 c/ V同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
/ p# q4 m1 A7 L3 K9 H, N' H; ` 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
+ Z, k6 i! Y7 u% e) p: [rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
6 R7 N9 ^  D( ^View(a)
attach(a)
+ a* w3 \( t+ K1 U; K, r& Qnames(a)


5 m: Y0 v# P$ k+ f##描述性统计


#未做处理的响应变量分布情况
% V5 a. z: w1 {) ^# n+ Z& |par(mfrow=c(1,1))
* L) R3 d  B. Z, Fhist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
7 W( ~% o3 J& ^  k. X9 Y4 B% f#连续型变量描述性统计
windows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
6 V3 g3 R4 T  y/ wpar(mfrow=c(2,2))       
* m9 i0 H% Y9 ]plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
# M$ t4 Q5 z5 z3 G3 x+ h; B% S; gplot(area,price)
plot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
2 l7 V9 g% s# d9 T- n) j' @cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
+ c4 c0 d5 F' [% B7 E# {! Wwindows()
par(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
. i) W$ y( E, s" E9 c2 P8 V1 M4 H6 ]boxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
; Z2 l) n" v/ _& h5 Iboxplot(price~contype)
& E9 g7 l, b; R5 J( V
" O0 z+ g& I* U( _( C: S. x. D
1 @$ C: y- s. K: k/ h8 U
* v8 v! ~0 z8 D; W; n$ n; ~& R
##模型建立
& d3 N  C  Q! G" Z; R3 w% |0 U
3 B. I4 O/ H3 Y. {, W; {' O
#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
0 t. d5 k0 A  l- canova(lm1)                #方差分析
. u0 O* Z6 _4 L6 b8 v, C- c) Nsummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
. D* t) O# ?! X0 \windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图




0 Y. M, o4 ^8 Q' ~0 M0 d( w& T% z##变量处理


( l: U7 O) ]+ Q: o3 U  `- z9 }###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
8 n; f3 C+ m# J% v7 Xwindows()
n = 4
/ R6 f- ]. z" M* |/ f! Eboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
8 h! H! ?6 t7 t9 h0 y! Cwindows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
. q" @6 ?) D( f, f2 K/ n4 Gwindows()
5 @. e) \! q2 W; hpar(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
6 Y$ `+ H0 Q8 Mlm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
  d0 }7 s# g0 hsummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断


##对小区面积的处理
5 P2 [' J& m+ N3 z6 B; y3 csummary(area)
' S/ U3 D  X% P% p0 b2 G0 |* ?+ Lplot(area,price)
windows()
n = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
% W# c$ e; K) \" q! k" E, Etable(ceiling(area/n))                                                               
  Q& [4 ?2 L; q" b7 _8 Z( B4 @areagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
. a5 Z2 J6 j* J2 V/ _% F; T8 Kboxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
2 Q' E5 k6 K  \9 [windows()
  q2 _8 g5 F+ e; f4 q+ ypar(mfrow=c(2,2))
/ p' n: m0 M3 F% {$ g* {plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断

: m0 k8 \, D* }" q0 w2 n
  b7 b" x! \1 n* n5 E& ?##变量选择

/ C, ?4 D% C# I: Q& n* K
  a; E5 l% l) {' F7 u- M##AIC准则下的变量选择
& ]: p! ~2 s6 |! \" E4 u5 ilm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
5 s4 J& c3 F& [  V  ksummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
1 s8 L  T8 g! o- `+ ilm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
: f8 f* S- A- W* u& isummary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
: O: t/ U0 R% z( `" H, X+ |

6 A; {" l. x# S# L. `  H' s#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
3 S! [0 {7 [, o+ \4 [par(mfrow=c(2,2))
* x4 v4 b6 M2 O' u6 k. G/ vplot(lm4.aic,which=c(1:4))  



9 Y0 u+ w# \* b: [% H2 {# }
; a# d% S  Z2 _2 M9 L8 K##数据变换


) I8 e( w- h$ k/ d/ p4 \#box-cox变换
: Q- d/ J& p9 J5 h4 j- q  e5 \5 ylibrary(MASS)
7 h7 H* ]0 t' j5 j: Kb=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
) }3 a4 [9 J2 x- Y% D- _I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
& ^' q$ j' I$ Y: Ulambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
hist(logprice)
2 i1 Z* c  i& Z/ ]

##最终模型与诊断
$ t, y, @) U- x+ f- T

+ O0 m2 i6 ?! a# r' `& w# A! @lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
* Y; g) E  i# k+ kwindows()
+ T" G  Z3 J+ O7 o9 \/ ^5 F- w4 Q+ bpar(mfrow=c(2,2))
$ k. w( H8 u: J' W% F2 b( I3 ?# ~plot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
- m/ P4 n; C; isummary(lm6)


+ o+ `6 P. h& S: X9 v/ R请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560

% ]+ e' _$ j/ c* u! v

" V: {3 R& ]8 _" z0 R/ \: ?$ T: K

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

4 Y2 I2 c4 [/ B0 U4 A7 P

sjlxdn

111111111111111

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
  }& s; L6 ~  D+ \( |

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
- h9 h6 _& J0 `/ B6 G太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

: i; _% L! T0 X" m' W有啊
3 m2 C& v5 E5 V/ q. N/ s( A