【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
5 j) L/ c4 s8 G! F0 D/ f. }这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

/ L1 Y7 ]9 S1 V3 v( C行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

5 g6 Y. V/ n- N  G* T( i; ]0 l7 ~

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

7 z, a8 a" v6 `0 {- N  l  z* M

% j/ ]4 m* q7 j. I& N' O" C最终模型残差图：
8 Z* O' O0 G( V
# [5 |1 S' W" Y" |% m通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
* v- N3 v/ c( J. w属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
6 M: i. S$ g# k1 G! a5 V. V8 ?6 L属性变量的具体影响在此处分析略去。
7 q1 H# Z& M; m- I连续型变量的影响主要为：
9 _9 d2 i6 I. `1 P/ a3 B" n' l  A9 r" R 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
/ e" b; {3 q( `- y' V 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
5 |, H) I5 a9 [' [1 G1 C同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
$ s6 v& x+ H9 R( N+ Y% Q7 w  C. o. }) v 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
* U; E+ @1 q9 u- a" k: Z6 z$ prm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
  r, u% C3 L6 G9 Q8 }3 b1 ta=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
0 m% L' f1 }" K) U8 lattach(a)
names(a)

8 t( D* K- v! Q8 k# u
0 F% [) P9 g+ W; H/ D* W##描述性统计
8 _9 ]. T/ P, ?3 M: }
# R- m' E3 b1 i2 }( B  ?* w
#未做处理的响应变量分布情况
5 W& H5 N' c7 s9 Opar(mfrow=c(1,1))
hist(price)
) O  I5 v' Z8 B& W6 vsummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
6 V# i* b* s) u! U& u& e#连续型变量描述性统计
windows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
$ ^7 J# p/ y' hpar(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
& f! z0 i/ n/ Vplot(lv,price)
plot(area,price)
plot(ratio,price)
& q. I8 V  N% H) ]' Q6 |summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
$ W2 k8 |$ R' j4 Ecor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
( M5 Y) C) H6 f0 @8 {: x; K#属性变量描述性统计
windows()
/ w0 y* A/ R( q/ d. K  v; {$ Ppar(mfrow=c(2,3))                       
+ S" c$ ?3 V% }* D3 y) V. yboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)

1 ~: b8 ~) i" v5 S4 o7 V
: l2 ]* L5 Q1 O) V

##模型建立


#在方差分析模型基础上加入连续型变量
: W1 |1 `- Q9 ~1 B* V- slm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
8 D2 s( ^) ^2 k0 u- i4 ganova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
  N: I+ u! s2 I* M4 w9 A, m  xwindows()
/ {8 `! z4 i  W" {' Q; J  kpar(mfrow=c(2,2))
. `! m2 i/ s# s, O8 y( N# S7 h2 Rplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

4 t) R4 C9 U/ Y+ B, ^: d4 B! u
0 b7 E: i( W# Y: z/ F

0 |. A' \' x; n- @" e. p##变量处理
7 Y9 C$ P. x+ J3 g
, F3 S9 z) O0 G  x2 _
###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
5 Z* D. G& j+ T) g##对容积率的处理
windows()
3 J" E1 U0 n9 @. T9 Q9 p5 B8 Kn = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
, T6 ]0 j( z+ O6 ~9 b$ gtable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
$ K- T8 e/ J! ^* D$ E; H#ronggrp=ceiling(rong/n)       
4 K" g" @% H) t9 k) [table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
9 u2 V4 j7 e- t$ m# S) c8 `* Twindows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
% f# ~5 Z( Z6 A, G7 bwindows()
8 j; _4 G5 W" F  apar(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
4 d/ j6 y. x* N5 f/ A. u& x1 |3 }6 ?par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断

9 J  c: m6 s# z( x/ U$ l9 b
) i: x: y9 ~0 L/ }##对小区面积的处理
; |0 o, L' a7 \/ E# }: |6 @- g$ H' r' rsummary(area)
plot(area,price)
1 t; C- O$ N, j1 P5 Z% o" Y: {: T" twindows()
9 ?& x# E+ G  F, o8 zn = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
- O) V! K1 A; k- careagrp=1*(area>n)
; D) F. E: e$ ?( n* otable(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
0 ?9 s2 |- H8 S; J( y) ?. W#加入小区面积分组的模型
! @' S( y: H" W3 W. y& i. `, vlm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
4 \7 N6 d. v2 ?( \7 k$ X4 _) r* d9 Jsummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
: Z* ?8 I6 t3 I3 U& {& iwindows()
) ~" b1 }& M" }, kpar(mfrow=c(2,2))
  h) ~7 E9 i, w$ B; y$ gplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
5 t2 `. a# F2 K# V# P" T
% d! u6 O5 P- t! i; s0 ~
" J6 m  B; a6 I, ^. \+ i8 V+ r##变量选择
& T2 K; J0 @. F! Z0 k
2 @. j" X! c; K9 l8 j- D) `$ b
; q# u  v1 b: o( U9 \1 \##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
+ n5 C  u7 d" usummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
+ p3 X9 E0 O  a1 [1 c: T3 J

#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
% P! I# U9 d! W; X' V. Nwindows()
par(mfrow=c(2,2))
; S  |- {# ]# ?* K) _  lplot(lm4.aic,which=c(1:4))  
8 C6 j( S& ?( O6 I5 E5 t
! @+ i. d9 a  U4 L% o" n

. l2 n2 H# T7 P- v: Z( S$ J
7 N) _+ k% f" M: y! S% G##数据变换
5 W7 X; m6 o1 I% W8 @, X% x

" A% h6 x& ^4 D#box-cox变换
) @! g/ Y9 _+ G# _0 Plibrary(MASS)
- b4 k4 s, T; Z- a! N1 n4 Bb=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
& P0 T2 o1 {0 \+ D2 J! WI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
. `0 y3 h* G. N3 P$ A: f#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
) |4 M' N# b  Klogprice <- log(price)
hist(logprice)
5 k6 j! N8 Q, u

##最终模型与诊断
8 U, I# H, {0 n& ]

- ]4 U2 @6 z  }0 P/ r) h: plm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
* v) O" U4 O( Vpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
! w) z0 e& p" U7 y; U7 }; y* ^# Nanova(lm6)
summary(lm6)


4 {2 k4 X  J( p3 |请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560

8 K: M5 c+ P1 \: ]6 _

& ~* |, W8 m5 J4 ]
  o% I( D+ D1 q9 Q) {

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

sjlxdn

111111111111111

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
- y4 z8 |; E7 T/ L0 ^8 [1 k) W

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊
3 e' o* _3 S# o, m4 H3 `