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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
" d W7 R8 P Z; g" w. T& H+ ~
- J. r( z6 ^* n
如何在数学建模比赛中稳拿奖——个人100%获奖经历分享: @0 _7 w% r+ l0 c% C" L7 }
一 赛前准备和资源分享/ p# B3 J$ Q' _, [. g
1. 和谁组队:# k5 q+ B5 h+ J- J+ Q
2. 负责算法的赛前准备:
! v2 M+ q: _/ s; T9 \. }2.1.算法分类
' G5 b; _, r' g+ q$ W2 i2.2. 书籍推荐
5 D0 ]; Q. q0 b1 e i2.3.找程序网站推荐
# F% O& p+ T8 [" L6 ]3. 负责数据分析的赛前准备:5 @* L: j* Z6 P3 l4 W' s2 e4 O$ G
3.1 分析数据, Q# W$ ~6 ~; o9 @0 T. f
3.2 EXCEL、SPSS、Lingo软件
1 W$ i( q/ S- W+ ^3 k3.3 数据分类与查找# E+ O( U1 _ I& ]( J
4. 负责论文的赛前准备:
2 S$ P: v+ q8 q" ~5 I" T2 X3 L. E9 D6 A4.1. 查文献途径:
$ e# q# |7 v8 }/ t4.2. 优秀论文下载% v8 Y* S9 P! a8 f4 c) l0 j
4.3. 数学公式编辑器的使用
# i6 Q( S v1 `" ?+ G! y: p4.4 VISIO绘制流程图
9 z/ i1 E: E* M" V# D9 _4.5 论文排版
* b( c$ y' J- Y: j0 Q二 稳拿奖的论文几个关键点
. ^$ L1 t, _8 i b1. 有必要讲一下评委的评分套路!9 d/ D4 y5 g0 h v, g" C9 @6 `
2.优秀论文特点:
& V( p5 \% V% S e. F6 k0 O. D& {1 j9 N( z* ~* G3 `
) j+ g ]- e- q7 K
获奖经历:题主自2014年(大一结束)暑期入门数学建模比赛,分别获得2015年全国大学生数学建模比赛安徽赛区二等奖、2015年网络挑战赛全国二等奖、2016年五一数学建模联赛全国二等奖、2017年数学建模美国赛一等奖(9%)。' ~: W& o# H5 M' x
挑战赛:' ?, U7 g# Z3 I9 M; h& R; R
9 L$ q% b. [1 W: M: t; B
* u) s0 y* z5 L0 S
美赛:
) t* n3 J; l( [( X+ I$ h$ s. Z o! q4 \3 ]
' I. M" ^1 x4 ]1 F X
参考一下2018年美赛的获奖比例:
" B+ Y: u. M$ b1 g+ l; w* X" ]8 f
- R+ |8 z0 R9 Q- z% o2 ^2 u0 M0 p) b
& \" U$ y5 k2 F# H$ t8 d# |8 T另外在2017获得 全国大学生生物医学工程创新设计大赛全国二等奖3 a( C, \8 K) N& K/ k" r
建模经历:曾担任过数学建模副会长,主要负责协会(900多人,你可能不信)的数学建模培训工作,辅导的学生中获得美赛一等奖两个,全国赛国家二等奖一个;负责过C919飞机(真飞机)的液压、动力等报警系统建模;制作过《MATLAB数字图像处理教学软件》7 F% v4 o$ r J3 [" U1 V, E& R
成果转换:申请了软件著作权《心电心率检测装置前台软件》、《心电心率检测装置后台软件》;发表论文《基于Logistics回归模型的****分析》(成果转化对于想保研的学生很重要,后面因为太忙就申请了一篇)* D" H+ n6 R$ W' [+ ~
5 }+ W% I$ r: @% X. ^6 b
) W& K0 Z2 w( C) ^; a- l7 c% u一 赛前准备和资源分享8 \" H% \% R! N* G, v r# W
题主除了第一次参赛准备了一个月左右,前面所有的比赛都是比赛当天现学现用,这是因为比赛题型都差不多那几类,大部分模型都有所了解。**敲黑板!!!记下来,要考的:都,有所了解,这也是第一次参赛的选手,要做到的点,到底“有所了解”到什么程度,后面会讲…, e+ j3 e" C% L& l4 Y" y
针对第一次参赛要做到以下思考,这里主要针对负责编程的选手:
# b3 E9 W/ J3 r) _! @+ ?: k& @% O) K8 S. ?
+ e! C+ H9 x! U( R! J( j0 V1.什么是数学建模5 U7 }- N3 m; O* ~4 G
这里我先不累述了,第一次了解到数学建模的小伙伴看一下:什么是「数学建模」?& @/ W# R$ Y k# ~6 m9 O3 @/ b( ~
数学建模竞赛的一些心得体会(关于每年的比赛)
6 K9 o' [& h$ q6 v5 [8 K+ v6 d后期我会补充2 ?- m" B; {" a, \
5 z- J/ G" Z; |/ K6 c; C* T1 L. a) Z1 u
1. 和谁组队:0 h. }: V2 C. }: E: e# p
一般来说,三个人组队,一个负责编程、一个负责建模、一个负责论文;但是据我多年经验,最好的组队方式是:两个编程(一个负责算法,一个负责数据分析,当然都懂最好),一个论文(论文不能少,千万别三个编程的,负责论文的工作量也不小,不然题主就完全可以一个人参赛了,三项都会,特别是美赛,论文往往决定了能不能获一等奖)。(注:如果组队遇到说自己负责建模的,多半是混子,不要问我为什么,因为算法某种意义上就是模型,只知道模型的人多半做不出结果,而结果是获奖的关键!)
3 O- m8 X' l! t5 s9 w0 M. n' W
# e! g2 m+ T5 o$ m- `9 r
/ L o* ^& H) E8 q2. 负责算法的赛前准备:( j0 f6 {# c( d: S" ~
做到:会编MATLAB程序和改错(BUG),了解现有的所有算法并且会使用程序
: W, w1 x7 q2 H9 V& M7 z7 Q5 F5 G) ~! {" _' ^2 v; g' k
1 [( D5 e% K6 ?% R0 U* W2.1.算法分类
( V* W- z! [$ x2 T
. e0 s5 g% o% X' R; O9 A' W+ A. y% \- p+ A5 A. Q
简单了解上图的名词:数学建模算法汇总! U6 {! X8 P# P7 G4 G" y' s
9 l! Y4 ]+ v& L y9 f- o/ U1 S
Q3 P- p% P- y/ a$ T
2.2. 书籍推荐( A0 @7 n5 b, n& W2 F/ @
(1)《MATLAB应用大全》———类似这样介绍MATLAB所有基础操作的书,最好买一本方便查阅,代码不用全记住,但要熟悉,前面几章的程序自己敲一遍,现在还没到复杂copy的时候,打好基础,不然给你完好的程序你都不会改!
% U: w! l5 `" V) j3 r) l! t6 M
7 a- s2 A/ A& ^, A' n. g; I9 H" K8 E2 J1 a7 k
PDF链接:https://pan.baidu.com/s/12bl1VX0yaQOXR4Z1skSV7g 提取码:bcxe
" }$ I s2 e3 f6 v
- @* |7 r7 X- s7 l5 C8 f& G
* F1 @# x! X, ?( ]6 k+ D& A+ l( T(2)《MATLAB数学建模方法与实践 第3版》卓金武 ————强推的一本书,因为书中的程序基本上都拿来改改就能用。
2 s. b* j: o+ u# ]5 Z: \8 |/ Q程序链接:https://pan.baidu.com/s/1B4UsrKdvOEMpwD_HQCHdOw 提取码:ike4 f/ ]4 D8 a$ H, H% c6 _* X
, h, Y6 T8 ?; e
* f6 ~1 r2 O, z. U0 Y(3)《算法导论 》————有编程基础,对算法感兴趣的可以看看,不推荐初学者看
6 y) q. m$ `6 e, p2 G! F; d+ b* g* I6 M$ w. l# V
# r/ W; [4 d d' [& J8 x; p还有很多算法的书,我就不一一列列举了,我也没怎么看。基本上够用了
7 A0 ]/ w1 A" g6 }- J' p2.3.找程序网站推荐* o$ f8 {2 t/ E) o, A- [
前面两本书要细看,理解透,起码有印象某个用法在哪一页,其他的做到有所了解:
: r4 F, A( p1 b. D9 B9 v<1>模型/函数的输入是什么, V/ ]! x' \6 V0 n( ?6 O! z
<2>结果/输出是什么
# G; F Z! B' y5 m# G<3>实现的是什么功能# T* `+ r, Y, ~( S% R( \
前面两步是找到程序跑通代码,会把输入和一些参数修改运行即可,推荐找程序的网站:1 j( ^# q- U# F5 W u% A
, P2 Q, r$ A/ B5 r. e
J4 W# E9 k( d5 @
联合开发网:http://www.pudn.com/5 @ M5 L. O! w" \
CSDN专业开发者社区:https://www.csdn.net/
1 @) a( X" _0 ~5 [9 [* i i+ S& Q当码网:http://www.downma.com/
, Q/ A4 S9 F2 \+ I+ I" Q( gMATALAB中文论坛:https://www.ilovematlab.cn/3 W" H, n# [5 v
电子发烧会论坛:https://bbs.elecfans.com/jishu_286991_1_1.html( |8 ?! c. y$ o D0 h
推荐MATLAB教学视频:
# b) U7 A- x3 H* |* `: G7 z. F+ M# K9 V
1 c: g% L+ }* I) g+ Y数学建模比赛MATLAB从入门到精通教程:https://www.bilibili.com/video/BV19J411W7Ta?p=1
m& x8 i& G4 Y P# B3. 负责数据分析的赛前准备:% n5 I- o1 f2 C7 @' l
做到:会EXCEL、SPSS、Lingo软件,会查找数据、分析数据
' O; m- Q- G( \% r& l; D7 D! I# Q- Y7 K
- Y; Z) \0 F8 {/ p) p% b) }0 v' ~
3.1 分析数据5 y; x6 z" j! e( u9 j9 f
自变量X和因变量Y,结合X与Y的数据类型,选择对应的分析方法。: \2 f. R) S- G( G9 A2 K0 X, b
2 O) Q7 A* W% F3 v# h; h
. n7 f9 N' x) N2 r
分析方法 功能介绍 一句话说明 数据类型
6 I! A3 L# ?. E! o频数 百分比 男女比例分别多少 定类 Z0 L+ [/ d J9 Q( l2 p
交叉(卡方) 差异关系 不同性别【 X 】人群是否抽烟【 Y 】的差异情况 X(定类)Y(定类)' g( v' U% L6 A2 b: s4 z
描述 平均值 平均身高,量表数据平均得分等 定量9 C7 P1 ?+ ?6 E3 x7 P
相关 相关关系 身高【 X 】和体重【 Y 】有没有关系 X(定量)【 可选 】Y(定量)【 可选 】. o) Z: P1 E$ ^4 {' B' o
回归 影响关系 身高【 X 】影响体重【 Y 】吗? Y(定量)X(定量/定类) E! w# {- `% e8 X; p4 V, p
分类汇总 差异关系 不同城市的销售额情况 X(定类)【 可选 】Y(定量/定类)
8 O" A" k: W" r% S$ C- Z聚类 人群分类 300个人分成几类? 定量
, w2 @+ g/ i; P/ o0 t因子 浓缩权重 30句话概述成5个关键词(因子)5个关键词(因子)分别代表30句话的信息比重? 定量0 C0 S, g& O9 x/ G" I
主成分 浓缩权重 30句话概述成5个关键词(成分)5个关键词(主成分)分别代表30句话的信息比重? 定量6 S t8 d5 d2 U' [
信度 可靠性 数据真实吗? 定量( k$ P& k) a1 I9 o/ \
效度 有效性 数据有效吗? 定量- J* F' \& R8 d0 z0 G, o# E3 w/ r
项目分析 区分度 设计的量表题目是否有区分度? 定量(量表题)+ e9 V9 j% b7 J
熵值法 权重 研究项的权重比例如何? 定量) x3 u, [$ g* r2 }
配对t 检验 差异关系 注射新药和没有注射的两组老鼠,血压一样吗? 配对1(定量)配对1(定量)$ U. V$ L v9 E% C
逐步回归 影响关系 帮我自动找出影响身高 Y的因素 X Y(定量)X(定量/定类)1 N9 }7 l2 }; e
分层回归 影响关系 身高【 X,分层1】对于体重【 Y】的影响,再加入饮食习惯【 X,分层2】,看看饮食习惯对体重的影响有多严重 Y(定量)分层1(定量/定类)分层2(定量/定类)分层3(定量/定类)分层4(定量/定类)
, x& p4 |! F, ], H4 G正态性检验 正态检验 数据正态吗? 定量2 K; t. _& }6 L* z! ~3 w0 T
非参数检验 差异关系 身高数据不正态时,我想研究收入【 X 】与身高【 Y 】的差异关系 、Y(定类)X(定量) 6 ?; }* j$ Q( K/ A
双因素方差 差异关系 性别【 X 】和地区【 X 】对于身高【 Y 】的差异 Y(定量)X(定类,2个)
6 H8 L& `( l* S; Z$ g! e3 ^二元Logit 影响关系 哪些因素【 X 】影响人们是否购买电影票【 Y 】 Y(定类,2项)X(定量/定类)/ F. \% e" Y& Z2 I1 ?( e: l# }
多分类Logit 影响关系 哪些因素【 X 】影响人们购买不同类型电影票【 Y 】 Y(定类,2+项)X(定量/定类)
5 N: K* q, s, y' u" t) d: o! M7 N散点图 数据关系 身高【 X 】和体重【 Y 】的关系情况,并且区分性别【颜色区分】 Y(定量)X(定量)颜色区分(定类)
* B0 T8 C2 a2 R5 g" \8 Y直方图 正态性 身高数据是否正态分布 X(定量)
; u7 {, g) H' k# z z: v' y箱线图 数据分布 身高数据的分布情况 X(定量)3 C4 D( ~- r" x+ Z$ b
词云图 数据展示 热点城市房价指数展示 X(定量)加权项(可选)( r/ \6 J9 R! M7 [3 h7 E/ c
3.2 EXCEL、SPSS、Lingo软件
! z* P$ H% b( K4 u7 D* H8 fEXCEL:数学建模清风第三次直播:excel在数学建模中的应用4 E% i, Z8 V7 t) w6 P
SPSS:知乎:你学spss的时候是怎么入门的?
: a/ R# d. p) X$ f( b9 g0 FLingo:lingo的大部分功能可以被matlab和spss取代,只有少数是不能被取代的(比如求非线性回归问题、一致性分析),而上手和普适性的话spss和matlab更适合
7 E4 x: F3 ? r, r! |, E& }3.3 数据分类与查找4 m4 y; W+ Z6 o$ ~
需要一个会数据分析的,因为本科数学建模比赛基本都有大数据题,或者一致性分析和非线性规划会用到。数据题多分为两种:; g2 B) s- ~2 T- `0 D: h! \
<1>一种是题目给数据(接近一万行的excel),需要处理数据缺失的问题(剔除或预测弥补);
0 l) L2 s# e7 r. J7 ~$ T连续值数据预处理方法:数学建模 数据预处理" n: S* V( h. _! a
离散值数据处理方法:EM算法(Expectation-Maximization)1 Y% ^/ J1 L7 z, }
<2>一种是需要自己找数据,这就需要会找数据了
2 @# k) ^' }; n: G; h1 g/ B/ O, x5 l* @' { V3 g, V
3 P8 q( u3 J" U* q- e1 _推荐找数据网站:- k& ~; @2 X9 m) P$ e" o
1、政府数据
, I6 X" z3 D( q- O; N0 g: D3 N7 b# A. m
6 y; S! l9 A* d" l6 ]9 ?国家统计局:http://www.stats.gov.cn//* ^# T( ?7 S- Q
国家统计局>>中国统计年鉴:http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/
' b: l8 f+ `# r& ~美国政府公开数据:https://www.data.gov/
# A% `7 q. M. o新加坡公开数据:https://data.gov.sg/
6 t" Z( b7 k' @, H& ~# s2.财经数据
" w t5 T. ^( C2 W/ D
- Z" V$ X5 a0 |) H! q9 l2 i1 `! N9 o) z% Q3 m
英为财情:https://cn.investing.com/) Z+ G6 ~* L* x4 l# C+ k. @
东方财富网:https://www.eastmoney.com/
& P8 d. O. U1 ~! A& e T/ L同花顺数据:http://data.10jqka.com.cn/
% b- V* ~3 A# b& H5 F3.各类指数2 X; X' I% }1 W* K
# W5 l! _3 _5 s j' C
4 C8 s J6 X0 s- B3 F百度指数:http://index.baidu.com/5 z: q* c2 G1 y( w m6 i2 r4 ]' [( ?
阿里指数:https://index.1688.com/2 z; w2 t& X/ a( _$ @4 \8 t
360趋势:https://trends.so.com/
l) d# c4 h# C2 t4 {4.数据汇总网站2 E. E. b6 ~ H" S2 q& {
Y+ k/ R4 `. v) z: ^/ F! `. `) ?
) I+ X! f1 S0 }& t% W/ V大数据工具导航工具:http://hao.199it.com/& [" h& ~) J1 X, H( e9 @
数据平台:http://www.hippter.com/data.html
. A8 t7 Q: w3 Z2 I4 [(参考博客:数学建模之找数据网站)
. H( L& [# k; s5 L! q; V* K. l5.美国大学生数学建模比赛数据
/ b. ?3 I& n4 A0 t1 M$ v
' k" R0 u2 N" t) m% X" l+ u3 u/ `
4 N6 ` \7 K5 e美赛数据(各国统计数据网站大全):https://zhuanlan.zhihu.com/p/100310816% @+ A7 w V$ u, ?2 y. R7 W
美赛必用的数据来源网站-美国统计网站:https://max.book118.com/html/2019/0204/6232125043002005.shtm
8 }# }7 U! [+ y. m" Z世界卫生组织数据集:https://www.who.int/data/gho
# I2 M, i, y" I, K! ~美国农业部数据集:https://www.usda.gov/topics/data a; \* f: V1 r3 i
美国政府官网:https://www.usa.gov/
+ Y7 q N" N& P: d* m+ Z- a4. 负责论文的赛前准备:
* Y. a, e8 D( ^ |% _做到:会查文献,会用word(页眉、页脚、公式编辑器、绘图和表等操作)、VISIO(工程流程图软件);想有挑战性的可以学习LaTeX(排版软件,比较美观,但是麻烦且耗时间)、Xmind(画思维导图)软件和一些photoshop、CAD画图软件,学会优秀论文的论文布局。比如:$ P$ U1 ?8 F- T& b' h
. U8 G* M# F1 b8 e. [6 h/ ?0 x( E/ l, P' y/ r- ~
# o& F, A0 u0 ]1 O, s& n/ u% p
$ D. o! @9 J0 }
4.1. 查文献途径:3 S) Z% O0 O& `% y
百度文库、知网、道巴,但是要收费,这里推荐免费进知网的方式:
7 v1 |# L p @. ]: J6 E" m<1>在校学生登陆学校图书馆,登陆账号,就可以查找文献了。# N( G/ h/ p# e2 O) t X" b- ?8 O
可以在搜索框直接输入要查找的文献名:6 M! y0 d) H& y
( k% r4 e* c% M* m
5 g8 r- y' |& V& }- \' K- V
或者点击上图中的“数据库快捷访问”进入与学校合作的论文检索平台(下图蓝色字体都可以点进去),以这种方式进入下载文献是不收费的:
; ]( x- |% d$ W$ Y9 D5 X
' i8 f4 \$ d5 p- w) h1 b
9 w, g7 D* ~$ e1 e# u8 x3 B
# Z6 {. M0 X3 V% ~
& x' T& Q+ @5 m6 O7 E! ^. r( Z0 X<2>这里推荐一个免费的网站:广西壮族自治区图书馆:http://www.gxlib.org.cn/
% x5 d% E* j8 x) j: j8 w6 J( R2 ~
+ a8 h; z' Q. ~6 M3 d进入”数字资源导航“,实名注册,就可以使用了,感谢广西壮族自治区图书馆!6 Z7 M9 f3 ~" b: K' T9 t
3 g& s8 K$ r) r; x( g. h) c+ t
# v4 d9 G+ T# |" K' n4.2. 优秀论文下载
/ D' K# _7 @, Z- {9 l5 f【数学建模】——1992~2019国赛优秀论文. L! t1 j3 ?5 Z" A. r( G3 U
美国大学生数学建模竞赛往年优秀论文.rar1 b# A* \4 @9 u+ y
美赛各题常用算法程序与参考代码.rarr% T- F) Z. z( U Q' ~; X
4.3. 数学公式编辑器的使用$ N% t7 Y1 l* u4 ]) P
可以用word里面自带的公式编辑器,或者使用AxMath(可以看一下:AxMath介绍回答、AxMath&AxGlyph官网:http://www.amyxun.com/)、Mathpix(Mathpix官网https://mathpix.com/)' p7 c4 Q* F( n7 H% A
Word+AxMath+AxGlyph排版注意事项https://zhuanlan.zhihu.com/p/100310816
. o1 o. _2 S t2 ? ]$ J% T- G7 h, H- I1 F8 y
. N- U% a+ _& t, m4.4 VISIO绘制流程图
& S" i2 E: @" F* G5 b看一下这个:VISIO绘制流程图教程+ O3 K4 L# V* d
) `+ b6 H: b9 s/ t+ D( ^
& a. ^/ |" g: J3 N" n3 a' N5 w. X4.5 论文排版7 h/ h% M3 @, v G8 B
如何用Word绘制三线表: https://jingyan.baidu.com/article/e75aca85351bb6142edac622.html' B- f- } L: O+ W2 s2 p
LaTeX基本表格绘制https://blog.csdn.net/JueChenYi/article/details/77116011
: v/ y' @6 d8 ?3 J) V二 稳拿奖的论文几个关键点
; o. v6 S1 ~( z1. 有必要讲一下评委的评分套路!
$ @" ~( v# q) b5 g一审:摘要,论文浏览,并且评级,比如评为二等奖。看用什么方法(如果你不做模型对比,评估,并不知道你的方法好坏),大致过程,所以其实是看结果,过程或结果图。9 U! D/ j' M3 r
二审:针对摘要看论文主体,看看模型具体做法,如果不如一审期望值,评为三等奖;如果完全符合预期,可能升为一等奖。
4 O5 b1 Q+ y1 j可见,一审的重要性!如果一审为一等奖,怎么也不会降为三等,所以摘要有多重要,就不用说了吧,给大家看一个优秀论文摘要:5 X8 m' `' I( h) z
6 I& r/ m! i f5 q% d8 D
; |# X4 _9 s$ E6 | Q3 D一定要简明扼要,三个部分:怎么分析问题、用什么方法、得到什么结果( d% z3 i1 Q/ d7 l( D* Y
% O( {: t5 U& n3 H# ]- B- j& j6 a
' W6 b; ^* _4 X7 `
2.优秀论文特点: l( q- l: A) l) |. n' E: w7 _
(1)必须要有结果:不管模型多复杂,想法多独特,没结果都白搭!总之,要有结果,做不出来怎么办:简化模型!(剔除非关键的影响因素)直到可以出结果,出不了结果又觉得很好的模型放在”模型优化“里面。
5 e6 \9 d; Q: a. y
" Z1 R: A; w0 ^4 S3 Y0 U% E5 v4 {+ l3 n- d
(2)图尽量多且高大上:图是能让评委很快理解你的论文,例如:建模图、输出结果图、行走路径路;
* k, n8 k0 u& Z2 p- l: q
( x5 ?4 w" ~' s' ]! [7 M1 ~/ Z1 H' r; x5 l
% r. k* f6 o1 L; X Q1 K+ n* J! Z i
" r+ r# ?) n7 A* i5 E
' q8 l* F% O" a9 ~7 f
(3)模型对比:证明自己模型的先进性,告诉别人你的模型是最棒的!可以是本题的不同方法对比,也可以与其他论文模型的准确率对比,比如后者案例:
# G: B& Z1 d3 h6 B7 l( W' `9 c4 S# C- _ m; x; Z
7 C1 @6 C& ]3 n/ R a/ T3 E) I# B; _————————————————$ t7 M8 i; V& @: o' [
版权声明:本文为CSDN博主「凌青羽」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。; R6 f0 W' a- E2 U
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2 B' {* { Z0 l* n0 f' ~6 S
$ T* L" a* ^. b F4 }
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