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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
|---|
签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
+ J( J7 r$ W$ g% m4 g
* n% j$ ?; J2 k如何在数学建模比赛中稳拿奖——个人100%获奖经历分享) t f% U! V) w! O. V
一 赛前准备和资源分享
7 l6 ~( Y) p+ O& ]0 ?& y1. 和谁组队:: F; q0 t4 A' N3 r7 B7 T
2. 负责算法的赛前准备:
. ]" t' s2 ]0 [* |2.1.算法分类% S% q' Y# U1 `0 F5 g4 B
2.2. 书籍推荐
( y% W& m, l! {1 Z8 w* a$ m: f8 c+ K2.3.找程序网站推荐2 }! z5 b3 L" p
3. 负责数据分析的赛前准备: d, V& y5 s: d& _( X
3.1 分析数据
. e2 s B* b5 V" _3.2 EXCEL、SPSS、Lingo软件
- R- P' ^' I( q9 `3.3 数据分类与查找
- ?2 d% d" w& ~$ p: V: k, R4. 负责论文的赛前准备:9 B" Z$ U/ u8 Q: ~; G
4.1. 查文献途径:' X9 [8 S& N+ g: t! ?! o
4.2. 优秀论文下载' v5 _4 N1 }- {- y
4.3. 数学公式编辑器的使用
# f. s$ r$ }# B* y$ \4.4 VISIO绘制流程图* W8 k l/ i+ p
4.5 论文排版
, a4 ]: U r/ O/ A二 稳拿奖的论文几个关键点& E) v' V$ n: R2 N8 n
1. 有必要讲一下评委的评分套路!
: p$ W7 ?' S) q0 c4 T+ S( B2.优秀论文特点:* {1 g* B+ \% c+ k2 M8 V' j
- K; R$ Q$ l6 y% D' H! d8 y) w: G# ]
获奖经历:题主自2014年(大一结束)暑期入门数学建模比赛,分别获得2015年全国大学生数学建模比赛安徽赛区二等奖、2015年网络挑战赛全国二等奖、2016年五一数学建模联赛全国二等奖、2017年数学建模美国赛一等奖(9%)。
7 i: l3 Y) K5 g* A挑战赛:# [1 I& B4 t( }5 p
1 f" a& |: I8 x3 g2 i( ~# c
, ^3 U/ a' A0 T9 A+ t
美赛:% Y5 R6 W& q, f9 B( x: U
; t' w( D4 V( n* O# V! d2 y2 D% a @
7 E$ ^. m: u4 t# ^ j. W. V
参考一下2018年美赛的获奖比例:
r: q" M( f2 r2 t- i: |$ Z) K* ?0 p8 w
h- K( m6 {) R# }& P+ c3 O
. U4 v8 g; J V. z: z0 i7 Z7 L3 N+ H' V, V! [0 x
另外在2017获得 全国大学生生物医学工程创新设计大赛全国二等奖7 h I" Z1 ?$ H# G' T s
建模经历:曾担任过数学建模副会长,主要负责协会(900多人,你可能不信)的数学建模培训工作,辅导的学生中获得美赛一等奖两个,全国赛国家二等奖一个;负责过C919飞机(真飞机)的液压、动力等报警系统建模;制作过《MATLAB数字图像处理教学软件》 F! g. f. `5 r2 C7 h! c' X9 D
成果转换:申请了软件著作权《心电心率检测装置前台软件》、《心电心率检测装置后台软件》;发表论文《基于Logistics回归模型的****分析》(成果转化对于想保研的学生很重要,后面因为太忙就申请了一篇)
0 K9 V+ Q0 @, X+ k( k
2 |% J6 l! N% S( v% g2 A# s% z Z- T+ J. U
一 赛前准备和资源分享6 ~( g, A0 x% C3 d5 b k2 V1 U& P
题主除了第一次参赛准备了一个月左右,前面所有的比赛都是比赛当天现学现用,这是因为比赛题型都差不多那几类,大部分模型都有所了解。**敲黑板!!!记下来,要考的:都,有所了解,这也是第一次参赛的选手,要做到的点,到底“有所了解”到什么程度,后面会讲…
* x$ L% i: W v% b+ c/ a6 O针对第一次参赛要做到以下思考,这里主要针对负责编程的选手:
2 I+ s1 b0 `5 v" Y6 f& `; r6 B+ t0 e7 R8 j% Z, t9 F
+ |5 a! X9 e V I7 c+ I; L1.什么是数学建模* b% R+ I, F* Y+ i7 `
这里我先不累述了,第一次了解到数学建模的小伙伴看一下:什么是「数学建模」?! \$ u/ o. {6 v1 g# |, V
数学建模竞赛的一些心得体会(关于每年的比赛)
& J' L2 q* s4 W6 K2 F后期我会补充5 k! d/ {6 M5 n5 E# s2 p$ v# F1 ~
1 h; l' k, \ A Q
1 ~, J9 J6 n- E$ W% A6 @* i
1. 和谁组队:
+ }$ ?, d6 ]5 E: j一般来说,三个人组队,一个负责编程、一个负责建模、一个负责论文;但是据我多年经验,最好的组队方式是:两个编程(一个负责算法,一个负责数据分析,当然都懂最好),一个论文(论文不能少,千万别三个编程的,负责论文的工作量也不小,不然题主就完全可以一个人参赛了,三项都会,特别是美赛,论文往往决定了能不能获一等奖)。(注:如果组队遇到说自己负责建模的,多半是混子,不要问我为什么,因为算法某种意义上就是模型,只知道模型的人多半做不出结果,而结果是获奖的关键!), f+ K( b' m) |
}8 P. Q2 I7 j& v4 f; N! `
! |+ h2 y: y$ k! y2. 负责算法的赛前准备:( c4 T# Z* N- l6 E8 G
做到:会编MATLAB程序和改错(BUG),了解现有的所有算法并且会使用程序
+ g& L; S5 D" |2 p# N0 j" q' U& `9 Z: L- l: x3 m
/ h+ e5 l# @# M% f5 T
2.1.算法分类
$ d) L* T8 g) s% ]1 z6 R, H+ a |: x0 R1 c
/ z% N3 K$ z K( W1 z2 @
简单了解上图的名词:数学建模算法汇总
i) k8 u: \* Q5 G) k0 L
$ Y8 z; B3 P% c0 W
2 f6 Y/ q, [# `; B$ s2.2. 书籍推荐
- q; Z" U, x: I( M. u2 K(1)《MATLAB应用大全》———类似这样介绍MATLAB所有基础操作的书,最好买一本方便查阅,代码不用全记住,但要熟悉,前面几章的程序自己敲一遍,现在还没到复杂copy的时候,打好基础,不然给你完好的程序你都不会改!
. ~) Z- k+ L) M0 J" M& d# t! }! G3 R: E" o, Q
$ m2 t& m1 e% h0 t6 u0 L/ aPDF链接:https://pan.baidu.com/s/12bl1VX0yaQOXR4Z1skSV7g 提取码:bcxe
$ x0 \8 ~6 ^, G$ ]* _
; g1 {% q0 f" X6 S: L! _
9 f* U% L7 V5 Z6 l' a' ?- q(2)《MATLAB数学建模方法与实践 第3版》卓金武 ————强推的一本书,因为书中的程序基本上都拿来改改就能用。( F3 j" @ u( x+ I
程序链接:https://pan.baidu.com/s/1B4UsrKdvOEMpwD_HQCHdOw 提取码:ike4' V% b8 d' v" R7 h W) J# q
. R6 F e4 s: S
5 Q" x3 x' u- [5 j. ^; i
(3)《算法导论 》————有编程基础,对算法感兴趣的可以看看,不推荐初学者看8 J) t3 b }/ J' k& m
2 y8 G* z9 E5 s! l6 G; v
& q# Y0 B( k2 T" H9 r! Q还有很多算法的书,我就不一一列列举了,我也没怎么看。基本上够用了
! X4 ?8 P9 Q8 b2.3.找程序网站推荐. ?5 u( Q h7 p! ^+ L
前面两本书要细看,理解透,起码有印象某个用法在哪一页,其他的做到有所了解:
3 o5 h3 |: c9 L' `8 G<1>模型/函数的输入是什么
1 j; k; l3 R6 i( Q<2>结果/输出是什么
8 s; F$ Y4 R5 T% h<3>实现的是什么功能8 m* X3 c# Z/ f d0 _7 X9 {
前面两步是找到程序跑通代码,会把输入和一些参数修改运行即可,推荐找程序的网站:; ]! |" @9 X6 t8 M
7 B9 k0 A9 V/ c7 N% G9 @& U5 s' ]1 B# b$ l- K( d
联合开发网:http://www.pudn.com/
, V: d5 H" L k& J1 S) GCSDN专业开发者社区:https://www.csdn.net/6 n" L0 d& {" W. `
当码网:http://www.downma.com/0 i2 h* i% O6 y: D4 g
MATALAB中文论坛:https://www.ilovematlab.cn/
8 j2 M) Z5 J! C! W+ Z6 ^/ [电子发烧会论坛:https://bbs.elecfans.com/jishu_286991_1_1.html. b* m/ e3 S" f- H- Y7 ?' a6 x/ Z
推荐MATLAB教学视频:
2 `# i l% ]; r8 K+ b! A6 m( [ @4 {
7 F9 U# j8 k+ v3 \& Q9 F' {: `1 n& G数学建模比赛MATLAB从入门到精通教程:https://www.bilibili.com/video/BV19J411W7Ta?p=1$ x/ U7 L! b" k; j" X; K
3. 负责数据分析的赛前准备:
4 B5 ~( G, q# | M# k做到:会EXCEL、SPSS、Lingo软件,会查找数据、分析数据
3 n2 F4 ]3 U1 c( b2 O7 o
) \) J( q$ h- s, J3 C0 L
' u! G+ \. v/ ~; y3.1 分析数据
( g2 N% C( O& `0 m& Q3 d, e0 S自变量X和因变量Y,结合X与Y的数据类型,选择对应的分析方法。
7 A! a) R& z: l% d3 v# j
) ~( i0 V" a0 L0 \3 E
, N7 A& B, c9 i! W9 ^分析方法 功能介绍 一句话说明 数据类型6 R7 ]8 s; Q ^# g& [( v
频数 百分比 男女比例分别多少 定类
6 Y1 f: c2 D7 [/ u" c! w J, Y交叉(卡方) 差异关系 不同性别【 X 】人群是否抽烟【 Y 】的差异情况 X(定类)Y(定类)
( Z: h, N! r5 I0 g# a( G描述 平均值 平均身高,量表数据平均得分等 定量- ^) `9 o% h* p7 n
相关 相关关系 身高【 X 】和体重【 Y 】有没有关系 X(定量)【 可选 】Y(定量)【 可选 】! `0 t0 w3 N: [, n' u) u( o
回归 影响关系 身高【 X 】影响体重【 Y 】吗? Y(定量)X(定量/定类)
2 Q1 x% G5 m6 y分类汇总 差异关系 不同城市的销售额情况 X(定类)【 可选 】Y(定量/定类)) _- w7 O' H7 z! k, ~; T, [2 ^
聚类 人群分类 300个人分成几类? 定量3 }* ]3 \5 }# B4 @1 g5 h
因子 浓缩权重 30句话概述成5个关键词(因子)5个关键词(因子)分别代表30句话的信息比重? 定量- b2 g4 P% p5 J/ N: x; `
主成分 浓缩权重 30句话概述成5个关键词(成分)5个关键词(主成分)分别代表30句话的信息比重? 定量' X# {- h: m& k- V5 l
信度 可靠性 数据真实吗? 定量 o$ r" h, q1 { _& j
效度 有效性 数据有效吗? 定量
3 x" O9 f! J7 F+ @- m0 o( q5 u$ I项目分析 区分度 设计的量表题目是否有区分度? 定量(量表题); X) S7 q: Z. O/ G
熵值法 权重 研究项的权重比例如何? 定量
2 E2 \4 i9 p; L( \; I" B配对t 检验 差异关系 注射新药和没有注射的两组老鼠,血压一样吗? 配对1(定量)配对1(定量)
% h" h: T; `& Z& i- T! y# [逐步回归 影响关系 帮我自动找出影响身高 Y的因素 X Y(定量)X(定量/定类)
/ D: J* u$ J7 ]. l6 h分层回归 影响关系 身高【 X,分层1】对于体重【 Y】的影响,再加入饮食习惯【 X,分层2】,看看饮食习惯对体重的影响有多严重 Y(定量)分层1(定量/定类)分层2(定量/定类)分层3(定量/定类)分层4(定量/定类)
" P- T `: L7 a: X; U正态性检验 正态检验 数据正态吗? 定量
1 q9 n$ r% `/ i; T5 \0 z1 ] G非参数检验 差异关系 身高数据不正态时,我想研究收入【 X 】与身高【 Y 】的差异关系 、Y(定类)X(定量) 5 z$ n) c% n! g' E* _& T, d) h
双因素方差 差异关系 性别【 X 】和地区【 X 】对于身高【 Y 】的差异 Y(定量)X(定类,2个)0 m: Y1 @* u4 y! `: S, i8 K; {
二元Logit 影响关系 哪些因素【 X 】影响人们是否购买电影票【 Y 】 Y(定类,2项)X(定量/定类) `& R: k' T! t S- i( x
多分类Logit 影响关系 哪些因素【 X 】影响人们购买不同类型电影票【 Y 】 Y(定类,2+项)X(定量/定类)
q" C5 I5 C& |" F散点图 数据关系 身高【 X 】和体重【 Y 】的关系情况,并且区分性别【颜色区分】 Y(定量)X(定量)颜色区分(定类)3 v' N3 j9 @% q' p
直方图 正态性 身高数据是否正态分布 X(定量)
3 Y1 M {2 I+ x6 \0 _1 |( R) y9 b" U箱线图 数据分布 身高数据的分布情况 X(定量)
$ F6 l7 V [3 W( k9 q词云图 数据展示 热点城市房价指数展示 X(定量)加权项(可选)" |4 K6 R! L' D1 k% k5 n1 ]5 W' Q
3.2 EXCEL、SPSS、Lingo软件
) s$ i: d8 R4 N; y0 y. Q! ~9 pEXCEL:数学建模清风第三次直播:excel在数学建模中的应用
6 u, M- o& Y9 i0 a' X0 H4 S6 }: K5 }SPSS:知乎:你学spss的时候是怎么入门的?; p9 i* Q- R$ U: B5 q
Lingo:lingo的大部分功能可以被matlab和spss取代,只有少数是不能被取代的(比如求非线性回归问题、一致性分析),而上手和普适性的话spss和matlab更适合) @$ @ q9 I6 J+ d! j
3.3 数据分类与查找
3 k' d+ p4 m' s需要一个会数据分析的,因为本科数学建模比赛基本都有大数据题,或者一致性分析和非线性规划会用到。数据题多分为两种:9 p) v' O- ?5 k F1 n! @
<1>一种是题目给数据(接近一万行的excel),需要处理数据缺失的问题(剔除或预测弥补);; i8 k; S9 J3 i% w
连续值数据预处理方法:数学建模 数据预处理
& L$ b! ^" e/ W4 p& b3 n, u8 i离散值数据处理方法:EM算法(Expectation-Maximization)5 `. a( n8 a) I
<2>一种是需要自己找数据,这就需要会找数据了
7 w2 o) _: G% c/ R$ U' b# C$ t7 M
( @; V7 K" c8 y
2 ?' L$ N0 `' K5 m. ]推荐找数据网站:
. X2 g/ L6 M+ X8 h G1、政府数据
" `8 M& ^0 p& Q0 \, I6 j. q% w w
% b3 f+ t& c( J6 d$ E: W
; N0 c/ p: n! y5 o国家统计局:http://www.stats.gov.cn//
. t1 _" ^% Z1 u8 }2 c9 U, g2 l4 F- l国家统计局>>中国统计年鉴:http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/& i: w/ T; v& @( h" L6 j% Q- o% I: \
美国政府公开数据:https://www.data.gov/
3 A) X& L/ i; `7 w6 F! M新加坡公开数据:https://data.gov.sg/
* _4 e6 C6 {: W$ q0 Y7 V: _2.财经数据
* W: l2 E8 {% J- ~+ T6 Q. M' i" K$ F1 O
) j" ^7 ]; R8 X/ ]英为财情:https://cn.investing.com/
2 A2 T9 i8 \& D( v, U( ?) B* W k东方财富网:https://www.eastmoney.com/2 M/ F' }: v& G
同花顺数据:http://data.10jqka.com.cn/
8 e1 ^# `4 S* ]2 k1 v4 d) B+ N+ z3.各类指数7 G0 X0 \* y# G
6 K" ^6 W5 d/ F$ v
- \- d1 G4 y5 o t百度指数:http://index.baidu.com/
* j A+ v4 W5 O9 D; _' g7 G阿里指数:https://index.1688.com/* J( h |/ Z( g) `, S$ ^6 u3 w
360趋势:https://trends.so.com/1 D" h. ?6 B$ [2 O& u
4.数据汇总网站/ y0 @7 g# a K
9 n/ \+ O- {" L {- M$ i G
& d- o, u8 B4 d7 o! D' U大数据工具导航工具:http://hao.199it.com/' j m) e! M/ ~1 E$ y1 C
数据平台:http://www.hippter.com/data.html
4 S# W' H) o8 Z1 K(参考博客:数学建模之找数据网站)9 G" W- P- `: g" _9 f# F
5.美国大学生数学建模比赛数据' d! d5 u. \5 m# V' q% K
, G- f6 l4 B! x4 z* O! x
8 ]. B1 {9 j' N) f美赛数据(各国统计数据网站大全):https://zhuanlan.zhihu.com/p/1003108165 P6 f! T0 Y ?- H
美赛必用的数据来源网站-美国统计网站:https://max.book118.com/html/2019/0204/6232125043002005.shtm
9 Q( U4 J( A+ n+ E* S8 K5 |% x% F4 D世界卫生组织数据集:https://www.who.int/data/gho
6 U+ _, ]; Z- P6 M4 U% {+ v$ K+ j美国农业部数据集:https://www.usda.gov/topics/data: H3 V- V; p( l+ v' |; R! k; L
美国政府官网:https://www.usa.gov/# i; E" [9 T9 T5 d) ?
4. 负责论文的赛前准备:
/ V \$ `1 G% w/ t& P+ x" `1 \做到:会查文献,会用word(页眉、页脚、公式编辑器、绘图和表等操作)、VISIO(工程流程图软件);想有挑战性的可以学习LaTeX(排版软件,比较美观,但是麻烦且耗时间)、Xmind(画思维导图)软件和一些photoshop、CAD画图软件,学会优秀论文的论文布局。比如:
8 ^' ?0 K, w3 V# ]
: j. }) V) Q. z& p- H5 o( v m. C6 p/ [6 o) s2 O, b! Z
# h% O: p1 f& t1 G$ F) g9 J1 z) [7 [9 f
4.1. 查文献途径:
) R! L* ^/ `4 h百度文库、知网、道巴,但是要收费,这里推荐免费进知网的方式:' _" G" X, y6 d( o& C
<1>在校学生登陆学校图书馆,登陆账号,就可以查找文献了。5 I' m- g4 [- X. \, ]+ _; t( \
可以在搜索框直接输入要查找的文献名:6 [) E9 W+ k M
( z+ i7 P8 _0 m/ e6 Z( J
" i3 Y( A: }* I% N G; l, D或者点击上图中的“数据库快捷访问”进入与学校合作的论文检索平台(下图蓝色字体都可以点进去),以这种方式进入下载文献是不收费的:
* r5 J0 k% o( K6 E0 G: e$ m& F) J3 j# ?
3 ]4 |5 i& k. w J5 O9 W N
6 q L! C: \( q N7 x5 p5 l3 u- d6 N$ X' \) T8 {, H
<2>这里推荐一个免费的网站:广西壮族自治区图书馆:http://www.gxlib.org.cn/" T8 e. J4 F* ~; u; [& _
) R& C6 R- W" x& g7 s( ~$ W
7 X& ^6 n; M& D/ ]5 p' L- Q" g进入”数字资源导航“,实名注册,就可以使用了,感谢广西壮族自治区图书馆!
% H3 ^/ d3 V a* b& E* N% x' V
2 Y8 S: Y6 K( w! f2 f9 c
' S/ b* F) H% u) k n, B4.2. 优秀论文下载9 Y$ F" c+ T d
【数学建模】——1992~2019国赛优秀论文
@6 [3 V6 c% w" ?3 o# ?美国大学生数学建模竞赛往年优秀论文.rar
# H, {% H6 k4 u# X. y+ x2 ^+ P美赛各题常用算法程序与参考代码.rarr1 c0 l" L1 \: y# j
4.3. 数学公式编辑器的使用
# K0 Z; t7 {% ~# @" ]' G可以用word里面自带的公式编辑器,或者使用AxMath(可以看一下:AxMath介绍回答、AxMath&AxGlyph官网:http://www.amyxun.com/)、Mathpix(Mathpix官网https://mathpix.com/)
* @3 D. b2 T0 u8 YWord+AxMath+AxGlyph排版注意事项https://zhuanlan.zhihu.com/p/100310816, H. m6 z3 C6 ~, l
% i7 [4 i& T9 e( f8 Q0 s6 w0 ]& z2 e7 Z! A
4.4 VISIO绘制流程图' ~ m! Q" G' d1 c
看一下这个:VISIO绘制流程图教程
& _6 l) R+ [% n k3 y! s1 Q A( j1 b- a+ X, d; e9 ^
: L4 S2 P3 C4 p$ s4.5 论文排版
5 v2 g, S/ o( y6 f如何用Word绘制三线表: https://jingyan.baidu.com/article/e75aca85351bb6142edac622.html* O1 Q7 r5 s6 S& ~% `
LaTeX基本表格绘制https://blog.csdn.net/JueChenYi/article/details/77116011: u" o J5 |' m0 k/ ]3 Q
二 稳拿奖的论文几个关键点
% e: b6 [/ [8 {2 G1. 有必要讲一下评委的评分套路!1 L6 j5 k+ h9 |. A4 D! v5 K3 a4 z
一审:摘要,论文浏览,并且评级,比如评为二等奖。看用什么方法(如果你不做模型对比,评估,并不知道你的方法好坏),大致过程,所以其实是看结果,过程或结果图。
) [' Z2 ]0 ] v- F. S* w, F二审:针对摘要看论文主体,看看模型具体做法,如果不如一审期望值,评为三等奖;如果完全符合预期,可能升为一等奖。
+ g$ ^: c y* g! I5 p+ D9 J可见,一审的重要性!如果一审为一等奖,怎么也不会降为三等,所以摘要有多重要,就不用说了吧,给大家看一个优秀论文摘要:
; W' x) l3 ]% b3 f: E) B
: a7 ]6 `$ b# \/ W6 N T; F3 J# A+ K2 n0 L1 w
一定要简明扼要,三个部分:怎么分析问题、用什么方法、得到什么结果7 @2 e- q9 e, x( b' b6 c- B
$ X/ j+ f3 h5 [9 _1 i, ]! F/ `4 X: w9 H1 N
2.优秀论文特点:
6 W% M) h9 i5 B3 Z, `2 s- u1 p(1)必须要有结果:不管模型多复杂,想法多独特,没结果都白搭!总之,要有结果,做不出来怎么办:简化模型!(剔除非关键的影响因素)直到可以出结果,出不了结果又觉得很好的模型放在”模型优化“里面。0 q; v. R/ `- K, {
' {. v' D5 L9 j5 u7 H( G0 H* A' ^' b \
(2)图尽量多且高大上:图是能让评委很快理解你的论文,例如:建模图、输出结果图、行走路径路;9 b! N! R# B( B$ @7 v' ~' K
+ k! }0 W8 A" c" y/ O1 p
$ C! ^8 F) q" y5 _6 G" z
7 `& V5 c9 G9 C& B6 _
! M, S _' j O$ l/ @* r4 ?
. t7 S8 h7 J2 ?! t1 `. W/ N2 ^' z4 I6 K$ G* w( T# v- H5 e
(3)模型对比:证明自己模型的先进性,告诉别人你的模型是最棒的!可以是本题的不同方法对比,也可以与其他论文模型的准确率对比,比如后者案例:4 {$ w4 _1 P) B" i8 f0 Q' I
F8 h2 ]: R9 p, A2 f7 ~, o6 }1 o8 o
) {4 D( q1 R- Q7 E t a————————————————8 A) X+ ]4 o" S. m. W& y8 Z5 f
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# B$ m4 T i( v, H/ a# b3 ^3 u8 I8 v( K- S, f% J* o$ }. D' f
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