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如何在数学建模比赛中稳拿奖——个人100%获奖经历分享

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杨利霞        

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  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
  • 签到天数: 17 天

    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

    群组2018美赛护航培训课程

    群组2019年 数学中国站长建

    群组2019年数据分析师课程

    群组2018年大象老师国赛优

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2021-11-9 11:44 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    & ~. A' K- Y+ c  I) W. I" @! L

    ' R9 r. ?) A0 s+ p2 S如何在数学建模比赛中稳拿奖——个人100%获奖经历分享+ X  U2 R! s$ n6 M
    一 赛前准备和资源分享
    . t; h- P$ F' {4 \6 }/ C1. 和谁组队:
    3 B/ b* x2 U  |. X/ G  a2 l5 ^2. 负责算法的赛前准备:
    ; |: c, i/ Y) r) P. {2.1.算法分类- {+ l5 W; J4 x# O8 W' P* C
    2.2. 书籍推荐
    6 W* e* K( _" r5 }2.3.找程序网站推荐( ]- t4 a+ e" x
    3. 负责数据分析的赛前准备:  s0 K' ?0 @9 w7 A. z$ A& e6 @
    3.1 分析数据. C) e( u4 X) u
    3.2 EXCEL、SPSS、Lingo软件- y3 ]+ e4 b7 s8 X% r& j
    3.3 数据分类与查找
    ) q  X; t5 g0 I: j# s8 U1 V2 x6 F7 ^4. 负责论文的赛前准备:
    & e8 V+ ?$ ?# k$ i3 M# [" I  E4.1. 查文献途径:
    * j% H* A  n0 `2 ]! R4.2. 优秀论文下载
    $ q( w; @- g9 M4 e1 n4.3. 数学公式编辑器的使用
    / F$ y  t9 H3 x  p! B. ?4.4 VISIO绘制流程图
    & F. b4 A0 H9 B, A4.5 论文排版
    / C- _+ b0 K" J5 e二 稳拿奖的论文几个关键点& ~% }, b, y/ y' G  O3 T
    1. 有必要讲一下评委的评分套路!
    1 \" R4 d! \3 f! V' p0 U8 F0 Z* I2.优秀论文特点:
    9 L) \- s! r% j. b/ G
    ; p* a5 H3 t& c6 T* p

    : H3 O0 ?' N- X& n7 t) D( R, N! o获奖经历:题主自2014年(大一结束)暑期入门数学建模比赛,分别获得2015年全国大学生数学建模比赛安徽赛区二等奖、2015年网络挑战赛全国二等奖、2016年五一数学建模联赛全国二等奖、2017年数学建模美国赛一等奖(9%)。1 l& M) `( f4 S, ?
    挑战赛:  @; h8 o; t' k

    ; ?% Q: A, `! _8 K3 X
    $ x  `& A" R: A& ~1 |
    美赛:
    6 _6 v' ~! |+ m% G8 T" S) ?1 K- x

    ; ~, a- g( u/ u/ F参考一下2018年美赛的获奖比例:# G) I4 }. F  d- x$ `( d

    - i8 j* F+ G, k, {; l2 V$ t4 z
    0 q& g2 P1 \1 v% A+ U# a+ l2 [

    * d4 ^; |1 W$ m  `3 _. E4 i

    ) L0 }  I4 _6 |! t另外在2017获得 全国大学生生物医学工程创新设计大赛全国二等奖
    2 N/ k; e+ @: x' p/ b' m3 c建模经历:曾担任过数学建模副会长,主要负责协会(900多人,你可能不信)的数学建模培训工作,辅导的学生中获得美赛一等奖两个,全国赛国家二等奖一个;负责过C919飞机(真飞机)的液压、动力等报警系统建模;制作过《MATLAB数字图像处理教学软件》8 X  E/ }" w2 O& v& L' u, J) c/ P) Z
    成果转换:申请了软件著作权《心电心率检测装置前台软件》、《心电心率检测装置后台软件》;发表论文《基于Logistics回归模型的****分析》(成果转化对于想保研的学生很重要,后面因为太忙就申请了一篇)6 w/ r& Q) F  p8 r

    / o& T7 @# m0 a" J$ b  x" Q
    8 Z# H! L6 P( ?  M$ B; @4 v6 K
    一 赛前准备和资源分享
    & }0 X  B1 X4 w题主除了第一次参赛准备了一个月左右,前面所有的比赛都是比赛当天现学现用,这是因为比赛题型都差不多那几类,大部分模型都有所了解。**敲黑板!!!记下来,要考的:都,有所了解,这也是第一次参赛的选手,要做到的点,到底“有所了解”到什么程度,后面会讲…
    2 f$ X) [# x; N# w- N针对第一次参赛要做到以下思考,这里主要针对负责编程的选手:3 L& K2 o- X3 \3 v+ R. m  K

    * y4 _" d# \# u

    3 U0 d8 Z$ t, T! @. u! M0 L3 L7 |1.什么是数学建模; o' Z' Q, i" Y) H- k( r
    这里我先不累述了,第一次了解到数学建模的小伙伴看一下:什么是「数学建模」?' S. o+ f! u( j" _  ~
    数学建模竞赛的一些心得体会(关于每年的比赛)
    4 D" g  @/ V7 }1 g$ D6 }后期我会补充
    % R/ V0 k% M; L  w% X: n% U& }: u- n9 `4 o3 G

    ! p/ Y% u" K( Y1. 和谁组队:4 |8 o( p) y2 F2 I  P! r
    一般来说,三个人组队,一个负责编程、一个负责建模、一个负责论文;但是据我多年经验,最好的组队方式是:两个编程(一个负责算法,一个负责数据分析,当然都懂最好),一个论文(论文不能少,千万别三个编程的,负责论文的工作量也不小,不然题主就完全可以一个人参赛了,三项都会,特别是美赛,论文往往决定了能不能获一等奖)。(注:如果组队遇到说自己负责建模的,多半是混子,不要问我为什么,因为算法某种意义上就是模型,只知道模型的人多半做不出结果,而结果是获奖的关键!)* |! o7 S" J9 ]6 T8 z- i
    ( \; r/ \( F" M0 V

    + ?3 \) _. \+ M: S1 A6 {) D2. 负责算法的赛前准备:1 J+ _* ]( M  A( ^3 s; o
    做到:会编MATLAB程序和改错(BUG),了解现有的所有算法并且会使用程序7 A% S3 m; T% o0 v% u

    4 F2 y6 c* X( ?2 d; e, ?
    ! a: t% V, u" S/ i
    2.1.算法分类
    / ]% R" F" g3 x# s1 a4 L
    4 E* r0 Z. l( j: N
    # N8 O+ N  K3 n8 b* P$ I
    简单了解上图的名词:数学建模算法汇总
    3 R, n2 K( T% z; D+ Y
    7 r9 X, o/ ^! m6 w. x* P" e
    3 p& T7 J9 |! s4 b- w7 X
    2.2. 书籍推荐( @4 z/ `8 ~/ n
    (1)《MATLAB应用大全》———类似这样介绍MATLAB所有基础操作的书,最好买一本方便查阅,代码不用全记住,但要熟悉,前面几章的程序自己敲一遍,现在还没到复杂copy的时候,打好基础,不然给你完好的程序你都不会改!1 p1 R& Z* M* M" m7 k( c
    ' V. q! c" H7 R, @! o' V
    . L' |# |: c( l4 ]+ o4 F: [: F
    PDF链接:https://pan.baidu.com/s/12bl1VX0yaQOXR4Z1skSV7g 提取码:bcxe4 h& [$ s1 |( e4 v' @' O3 [

    0 E9 `$ M7 ]# `3 Z

    3 g+ z: t. G+ |8 ]1 T' @(2)《MATLAB数学建模方法与实践 第3版》卓金武 ————强推的一本书,因为书中的程序基本上都拿来改改就能用。
    ' Q# u: C+ U: L$ b1 F' ^程序链接:https://pan.baidu.com/s/1B4UsrKdvOEMpwD_HQCHdOw 提取码:ike4# f- ]. L' e, ~6 Z8 m. B) ~

    : e, d1 ^- O% N
    $ ?8 B! {% _6 A: D7 w! ]
    (3)《算法导论 》————有编程基础,对算法感兴趣的可以看看,不推荐初学者看6 M7 v, J  C: ^

    " e4 e, S( M- ^) ^& H+ W' h

    ; y$ y4 ?7 Y; V) a" g还有很多算法的书,我就不一一列列举了,我也没怎么看。基本上够用了
    . h& p; @7 a' R2 L2.3.找程序网站推荐
    : y9 x# ^5 L% R前面两本书要细看,理解透,起码有印象某个用法在哪一页,其他的做到有所了解:
    ! R0 q5 G, {- F3 q7 `: n<1>模型/函数的输入是什么
    , e1 @& c8 t' K& J  ^' C  A' u<2>结果/输出是什么, f6 I" }1 J! ], C5 Y4 h7 S$ u
    <3>实现的是什么功能' G% B% M1 V; Z& o/ s
    前面两步是找到程序跑通代码,会把输入和一些参数修改运行即可,推荐找程序的网站:
    : h% j' x" v6 P( E# x1 r
    ( \# n7 t- y$ Z6 f% l( q' N3 j

    ( [& n0 G' w' D, D9 c联合开发网:http://www.pudn.com/
    1 @# d1 z1 |2 H. [. LCSDN专业开发者社区:https://www.csdn.net/
    7 w$ A9 W. O' u# F& G% I当码网:http://www.downma.com/9 G2 j3 E: j1 X4 j1 a0 w
    MATALAB中文论坛:https://www.ilovematlab.cn/
    2 v- f$ W* |" P电子发烧会论坛:https://bbs.elecfans.com/jishu_286991_1_1.html
    3 K7 _9 [3 s1 r2 U推荐MATLAB教学视频:
    $ i9 ^* T; |* @0 J3 N/ Q5 f5 K$ m3 i9 O+ [0 H8 y% K( Q

      E, W( K  ~/ g" \0 Y1 C" ]% M数学建模比赛MATLAB从入门到精通教程:https://www.bilibili.com/video/BV19J411W7Ta?p=1
    % `0 z$ |# L8 T; ~3. 负责数据分析的赛前准备:
    / ~3 b6 ]( [1 G% z做到:会EXCEL、SPSS、Lingo软件,会查找数据、分析数据+ @  Q/ Q+ ?- P+ R) V
    9 E0 z3 _& Q5 L: _6 g+ ~8 F+ P
    + f; e; ^- \, N3 k
    3.1 分析数据; U& O7 f) C7 S) n" H- T( `! x
    自变量X和因变量Y,结合X与Y的数据类型,选择对应的分析方法。
    - R% j6 x8 j( P& g# n
    1 [6 t. o$ l( w0 V4 x; \9 H% D
    ) o% ^5 b( y! F% Y. T5 J9 \
    分析方法        功能介绍        一句话说明        数据类型) Y. h$ N0 I' B0 {6 h+ B
    频数        百分比        男女比例分别多少        定类
    1 i: a; H. K8 I* F. e% ^交叉(卡方)        差异关系        不同性别【 X 】人群是否抽烟【 Y 】的差异情况        X(定类)Y(定类)$ j# e/ k- |# n8 _; X/ q+ k
    描述        平均值        平均身高,量表数据平均得分等        定量6 _# {: t: f; }; V
    相关        相关关系        身高【 X 】和体重【 Y 】有没有关系        X(定量)【 可选 】Y(定量)【 可选 】; w  r/ G3 P7 H# W( U8 d$ L, J- l
    回归        影响关系        身高【 X 】影响体重【 Y 】吗?        Y(定量)X(定量/定类)5 s  h6 z$ f% s
    分类汇总        差异关系        不同城市的销售额情况        X(定类)【 可选 】Y(定量/定类)! t! d9 h* h6 f' u, v0 s- Y
    聚类        人群分类        300个人分成几类?        定量: l: d! h; {3 @# _: u) z5 Q% \
    因子        浓缩权重        30句话概述成5个关键词(因子)5个关键词(因子)分别代表30句话的信息比重?        定量
    & G5 a) I0 _: b  ?主成分        浓缩权重        30句话概述成5个关键词(成分)5个关键词(主成分)分别代表30句话的信息比重?        定量
    - m; |) o0 M- B2 O" E信度        可靠性        数据真实吗?        定量# ?8 W$ m, e5 g
    效度        有效性        数据有效吗?        定量
    9 I) |6 T4 b. U  S项目分析        区分度        设计的量表题目是否有区分度?        定量(量表题)
    ' V, b1 N( \9 `& h% V' y熵值法        权重        研究项的权重比例如何?        定量
    * L! m) r1 n0 r9 m* C# H6 D4 a配对t 检验        差异关系        注射新药和没有注射的两组老鼠,血压一样吗?        配对1(定量)配对1(定量)
    $ C9 s- C1 X3 L" Q逐步回归        影响关系        帮我自动找出影响身高 Y的因素 X        Y(定量)X(定量/定类)
    5 V4 V* s8 q% C5 V9 b0 p分层回归        影响关系        身高【 X,分层1】对于体重【 Y】的影响,再加入饮食习惯【 X,分层2】,看看饮食习惯对体重的影响有多严重        Y(定量)分层1(定量/定类)分层2(定量/定类)分层3(定量/定类)分层4(定量/定类)
    % }" d1 S+ x3 j2 g4 i正态性检验        正态检验        数据正态吗?        定量
    8 w8 c8 C3 S4 `. H0 b* b非参数检验        差异关系        身高数据不正态时,我想研究收入【 X 】与身高【 Y 】的差异关系 、Y(定类)X(定量)       
    4 o/ G& Y! b+ p+ `$ u; @9 z* \双因素方差        差异关系        性别【 X 】和地区【 X 】对于身高【 Y 】的差异        Y(定量)X(定类,2个)
    ( A2 P: `! ?( Z0 g二元Logit        影响关系        哪些因素【 X 】影响人们是否购买电影票【 Y 】        Y(定类,2项)X(定量/定类)
    1 T: ~  e3 ^# M  Z- W多分类Logit        影响关系        哪些因素【 X 】影响人们购买不同类型电影票【 Y 】        Y(定类,2+项)X(定量/定类)
    , g& J, a% K9 L) U. \散点图        数据关系        身高【 X 】和体重【 Y 】的关系情况,并且区分性别【颜色区分】        Y(定量)X(定量)颜色区分(定类)2 U* o% N5 M% \$ ?' j- d1 l
    直方图        正态性        身高数据是否正态分布        X(定量). x& ^, S4 I- J- I1 f: E
    箱线图        数据分布        身高数据的分布情况        X(定量)
    + {* _4 S6 Z5 G0 b6 e词云图        数据展示        热点城市房价指数展示        X(定量)加权项(可选)/ j$ T6 V0 o0 K5 u
    3.2 EXCEL、SPSS、Lingo软件. c8 n6 Y7 s( l
    EXCEL:数学建模清风第三次直播:excel在数学建模中的应用
    ; D' x. T: L# D' L# }) _SPSS:知乎:你学spss的时候是怎么入门的?8 u; F* G! B/ R) `1 s: E
    Lingo:lingo的大部分功能可以被matlab和spss取代,只有少数是不能被取代的(比如求非线性回归问题、一致性分析),而上手和普适性的话spss和matlab更适合
    ! ^( z% _  g6 N; a" A3.3 数据分类与查找
    - B  q% u" t0 x; W) h需要一个会数据分析的,因为本科数学建模比赛基本都有大数据题,或者一致性分析和非线性规划会用到。数据题多分为两种:' z$ m  g* ~; A2 b
    <1>一种是题目给数据(接近一万行的excel),需要处理数据缺失的问题(剔除或预测弥补);5 T% j/ L! R# P
    连续值数据预处理方法:数学建模 数据预处理3 w1 j& y6 ?, P+ v* n8 x1 J" ^
    离散值数据处理方法:EM算法(Expectation-Maximization)$ i% V4 z0 W+ s. @' ^- _! }* s
    <2>一种是需要自己找数据,这就需要会找数据了
    6 `" x5 R+ K! l$ H% E- M6 c% S7 A. ~
    * f7 K' Q8 O  u+ u  k  `
    推荐找数据网站:
    # f2 Q  r) l- z: y2 v- Y# h% ?" c* v! B1、政府数据7 u4 Y! |8 u  e2 v* w7 Q" j; x
    , R* A- n0 Z' |& Y; h; j
    ; }" z) C6 B5 J5 C8 R* `3 y
    国家统计局:http://www.stats.gov.cn//& u+ n4 y: w) ]" f8 S& H
    国家统计局>>中国统计年鉴:http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/
    7 p  g  \7 v: J2 ^( ~- b美国政府公开数据:https://www.data.gov/9 ^8 Y7 p$ G: a, S
    新加坡公开数据:https://data.gov.sg/: s- B% ?( @% K) g/ q1 U+ |
    2.财经数据
    & ?2 u8 o( V1 r8 S" v0 m7 A  T3 f4 n/ B( |  g" I9 B; |2 S
    # O9 n; |+ B3 H$ \. B; d; t
    英为财情:https://cn.investing.com/, s0 ]8 v. ?) k* a- b% g
    东方财富网:https://www.eastmoney.com/
    - L2 B( X% P3 c7 O! m同花顺数据:http://data.10jqka.com.cn/3 b' G# _4 K( K4 J! @
    3.各类指数
    6 a; k0 C9 j# \0 R& r! C7 y" d. {2 s5 D7 c$ a7 N5 i
    5 K. x7 C2 z! W3 t8 }
    百度指数:http://index.baidu.com/
    ( C7 q5 q" l1 ~1 f9 D& q5 \) x. h阿里指数:https://index.1688.com/6 l$ y/ @# ?/ C3 I" n
    360趋势:https://trends.so.com// \4 A. R* K# E) N$ ~9 @
    4.数据汇总网站& b- P) `2 R4 ~0 @: u3 E
    $ \) d' D, [" y9 e" j+ z' N
    1 Y* \: h2 Z7 w  m, C0 \1 X5 R8 H$ V& X
    大数据工具导航工具:http://hao.199it.com/3 ?4 [" I- I3 g* N
    数据平台:http://www.hippter.com/data.html
    . O' q& F5 K1 b4 o! J+ y8 G) O(参考博客:数学建模之找数据网站)5 X0 x- R' _( r0 j8 O* r4 y
    5.美国大学生数学建模比赛数据( n$ \4 d, l5 u4 l( v( q

    / ^( Y" \& }, t% ^3 }% ~9 A

    4 L# \, h* W5 p% ]( ]* F* w美赛数据(各国统计数据网站大全):https://zhuanlan.zhihu.com/p/100310816
    * g# L3 D( h* X# H0 M美赛必用的数据来源网站-美国统计网站:https://max.book118.com/html/2019/0204/6232125043002005.shtm/ W, F( ]4 N2 u( I
    世界卫生组织数据集:https://www.who.int/data/gho
    8 n8 Q8 P, \9 l2 `& M8 s美国农业部数据集:https://www.usda.gov/topics/data; d# G+ N  z, b& E
    美国政府官网:https://www.usa.gov/2 y5 |% w. t  F/ L8 N, e, R/ W
    4. 负责论文的赛前准备:5 A. @2 d' u! X+ H/ v
    做到:会查文献,会用word(页眉、页脚、公式编辑器、绘图和表等操作)、VISIO(工程流程图软件);想有挑战性的可以学习LaTeX(排版软件,比较美观,但是麻烦且耗时间)、Xmind(画思维导图)软件和一些photoshop、CAD画图软件,学会优秀论文的论文布局。比如:( K. Q; p3 A* u, {

    ! T. r& n* C, O( V1 {
    + M7 c+ b) I% h% P8 y& H9 \  M

    ; c- Z" {, B- H- @1 M2 y8 q
    8 \* W3 F1 B. w& v: G; ^, w/ r3 o
    4.1. 查文献途径:
    3 b6 w% k2 h9 A2 K+ U" L' P: B' u百度文库、知网、道巴,但是要收费,这里推荐免费进知网的方式:8 z% X& q6 y* C/ N9 u8 \
    <1>在校学生登陆学校图书馆,登陆账号,就可以查找文献了。
    2 R. d, m; P% v* ^9 J4 Z, @! D可以在搜索框直接输入要查找的文献名:
    & A$ {8 Z6 M6 W! @
    1 ]  a/ n9 i% e. V' \/ _

    6 k% r& n; s+ d1 }或者点击上图中的“数据库快捷访问”进入与学校合作的论文检索平台(下图蓝色字体都可以点进去),以这种方式进入下载文献是不收费的:
    1 G, c% o. V/ c* w, P7 A
    $ H( h4 T2 x% `' @+ D% u1 E7 g

    , J1 r/ j. w0 t3 p
    : @6 p3 E+ w# U6 l) c/ G) H! w' K

    ( B  _! U: G/ {+ f& e2 G( X<2>这里推荐一个免费的网站:广西壮族自治区图书馆:http://www.gxlib.org.cn/+ a" [- \6 a0 e
    5 I! A8 A; B2 f# e' W
    0 {8 m5 p' w* e4 W
    进入”数字资源导航“,实名注册,就可以使用了,感谢广西壮族自治区图书馆!
    : T+ S. u& ^% R& Q' T- k1 Q! B$ ^$ u% J% D! Q* x
    ! _! a% Q9 S" y3 Z% R
    4.2. 优秀论文下载' j" ^( M8 E* G2 G3 Z
    【数学建模】——1992~2019国赛优秀论文. m1 i3 P2 @( A+ M
    美国大学生数学建模竞赛往年优秀论文.rar
    2 Z! D9 w. k' Q, t* o美赛各题常用算法程序与参考代码.rarr$ V2 l; {' S# B- g, [: q
    4.3. 数学公式编辑器的使用" y# N$ N/ l2 m! S
    可以用word里面自带的公式编辑器,或者使用AxMath(可以看一下:AxMath介绍回答、AxMath&AxGlyph官网:http://www.amyxun.com/)、Mathpix(Mathpix官网https://mathpix.com/)2 W! C8 d( m0 N/ y  W- y' Z
    Word+AxMath+AxGlyph排版注意事项https://zhuanlan.zhihu.com/p/100310816- t: z& n" O4 ~6 a  M
    1 z( c, A. t$ I6 @8 m
    ) f" @3 r  O0 |0 R: d7 f
    4.4 VISIO绘制流程图. y5 V" g, g: ]) o) z0 }1 F9 F
    看一下这个:VISIO绘制流程图教程$ V5 [, R+ O& f2 u1 B

    ; I8 t2 z, h/ z7 V6 g# Q/ i( B4 A0 ]

    - z9 T9 F: ]' g. v+ |$ s( q4.5 论文排版
    8 Z- e! @! X! r7 a" c- N如何用Word绘制三线表: https://jingyan.baidu.com/article/e75aca85351bb6142edac622.html1 t  \3 b% g1 e3 L+ u$ W0 K
    LaTeX基本表格绘制https://blog.csdn.net/JueChenYi/article/details/771160114 `/ m: n0 J1 c  U) g+ \3 O
    二 稳拿奖的论文几个关键点
    . `7 @9 x- Q( \5 c& p4 q- t* ?$ F" L1. 有必要讲一下评委的评分套路!4 m1 C0 r; d& l7 Z2 V2 C% c1 q/ T" ^
    一审:摘要,论文浏览,并且评级,比如评为二等奖。看用什么方法(如果你不做模型对比,评估,并不知道你的方法好坏),大致过程,所以其实是看结果,过程或结果图。
    9 C) b( b! M1 D- }' W二审:针对摘要看论文主体,看看模型具体做法,如果不如一审期望值,评为三等奖;如果完全符合预期,可能升为一等奖。
    * v3 S' E2 }( F7 v6 w1 ~( K5 M( C可见,一审的重要性!如果一审为一等奖,怎么也不会降为三等,所以摘要有多重要,就不用说了吧,给大家看一个优秀论文摘要:8 W* j* g, S$ M4 e' q" G, [# T

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    一定要简明扼要,三个部分:怎么分析问题、用什么方法、得到什么结果
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    2.优秀论文特点:- Y$ R/ v$ A" e+ T5 e, Z
    (1)必须要有结果:不管模型多复杂,想法多独特,没结果都白搭!总之,要有结果,做不出来怎么办:简化模型!(剔除非关键的影响因素)直到可以出结果,出不了结果又觉得很好的模型放在”模型优化“里面。3 M" |5 j5 X! _0 a* f

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    & T- a" Y# B* z2 q  a/ A4 @
    (2)图尽量多且高大上:图是能让评委很快理解你的论文,例如:建模图、输出结果图、行走路径路;
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    7 J; Y- m3 i& C, D/ M(3)模型对比:证明自己模型的先进性,告诉别人你的模型是最棒的!可以是本题的不同方法对比,也可以与其他论文模型的准确率对比,比如后者案例:0 H' c/ X+ h5 H% g" r9 \
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    + Q' X- i/ c# j" _6 Z版权声明:本文为CSDN博主「凌青羽」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。$ b. F1 Y$ S8 n- J8 w/ y
    原文链接:https://blog.csdn.net/qq_35759272/article/details/1091791057 N6 u) j* F, p) Q2 X

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