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[其他资源] 三分类网络的物理意义是什么?

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

    群组2018美赛护航培训课程

    群组2019年 数学中国站长建

    群组2019年数据分析师课程

    群组2018年大象老师国赛优

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    1#
    发表于 2022-9-5 16:00 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    三分类网络的物理意义是什么?& ^6 h* R, s$ P! |6 u$ w
    * `: r8 P% l, q* ?; f
    用分类实现衰变* k6 Z0 @: A5 }# ]
    专栏收录该内容
    7 z+ s$ e# S) ~% J: M52 篇文章0 订阅& H( Y6 k7 x$ F  X: B
    订阅专栏5 H' G" _% P& O
    (A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1): U8 {% Z- {4 k

    . X* {7 U  q# g5 T对于一个二分类网络可以将被分类的A和B分别理解为粒子和环境,因为粒子处于环境中。于是A和B之间的距离可以理解为0。因为t=s/v,则即便A和B之间的相互作用的速度小于光速,A和B之间仍然可以实现瞬时作用,并不违反理论。0 P) T; y& _" K, L2 Z4 J$ i) l; Y
    . \( ]2 k) g, ^7 ~. r
    ( A, B, C )---m*n*k---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )
    $ L, c# E1 X: x3 M! w' }: T# k* a
    ; d7 |  _( M" c8 A8 N$ Z3 z对于一个三分类网络要完成3次形态的变换。A⇋B,A⇋C,B⇋C,每一次形态变换就是一次二分类,因此对于一个三分类网络可以理解为由3个二分类网络组成
    8 \$ a" W3 \/ h/ X- O
      ^9 j2 }# r( ?( ^9 X3 f(A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    , j* F4 P2 i& m5 i# U9 [
    ( I! r8 I/ `$ G& |) J- I0 \9 p) p(A,C)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    4 @# G5 m' z. `( D, Q" I- U1 z) l4 p. D+ x+ U8 g* r6 n1 I& e% C
    (B,C)---m*n*k---(1,0)(0,1)  D1 @+ C: ]! {6 K( }
    $ m2 n- M5 @6 G% x
    这就意味着存在3对瞬时作用,也就表明这3个粒子彼此之间的距离都是0.随着时间的推移网络的收敛误差会不断减小,而网络的分类准确率会不断变大。这个过程意味着A被错误的分成B和C的成分少了,同样B被错误的分成A和C,C被错误的分成A和B的成分也少了。. }# e2 A, y2 e2 e
    4 N, ^5 j# x4 R4 d6 U* t" B+ b
    所以这个三分网络可以被解释为,3个距离为0的粒子不断的相互作用,随着时间的演化,最终变得越来越像自己。
    . H' {, g3 D( v% b  ~5 L% n
    4 l5 W8 h; p# z: C1 ^; c4 v而前面的实验表明相同收敛误差下,迭代次数取决于等位点差的绝对值的和,这次就继续验证这一猜测。
    3 I  d# r$ y- t+ \& o  i7 V
    4 B; Y8 Y4 V* p/ M. y& ~4 v用的训练集是mnist的0,1,2,3,4,的第一张图片。用间隔取点的办法化成13*13.* E; E; \. f. `5 i
    4 g' }( E. G( q; O3 D0 t
    ( 0, 1, 2 )---169*30*3---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )这个网络简记为0*1*2.就只有3张图片不断循环往复,直到收敛。共进行了10组得到数据
    4 h0 U: v0 R- W( w1 l' z( {8 q0 s5 g' S) U$ q! M# g: @
    1*3*4* t& n0 ?1 ?9 e- P2 |
    6 m& ~4 p" w8 n+ ]& {
    2*3*4
    % R, Q- F5 ~1 \" F4 Y
    & \: d6 `! I8 g3 a0*3*4
    8 c1 c8 _8 E% A
    5 }& f% F  l0 f# v) {( `# g0*1*4  @) U5 V3 J/ g1 @

    6 K& A! L4 R; Y1 p3 x% @0 R. A0*1*3
    . p, W; g& y) J
    0 ^, N- Q! C; S6 F6 b6 M1*2*4! M9 _8 o, N1 X- t
    ) V: G- X7 ^9 r
    1*2*3
    0 }) o. \( h1 Q+ v& a; B# r- ^& e4 O% [' j0 `8 `& ?2 f
    0*1*2. |# _8 E! K* L5 i

    1 T5 Z  E" O: a4 F0*2*3
    # [2 ^" b- n( k6 P( a: r* Y* }0 d$ J( ?- M, h( D6 s. R4 F; _* n
    0*2*4: p6 d0 R& E1 @$ ]' M1 D: t2 @* v

    $ o2 f/ h# g, D  Oδ6 I/ T8 M% L/ d
    # Z: v# ~  M) {$ h) G) o; J( j
    迭代次数n
    5 k% @# [; _+ e; R3 j5 z& ]3 c, l3 x: `. s  {. O4 b
    迭代次数n
    5 \- u5 B9 Z. l+ L4 }8 X3 K$ t- c$ r% C/ k" P
    迭代次数n$ F3 B# U$ T: `, h5 ~

    1 w% E3 P; g9 i7 \  S迭代次数n! W) ?5 F6 X1 h' ~3 S) _$ @
    ' L; Q0 \- T! M6 V
    迭代次数n
    / `- [& ]2 z! }- k5 _9 y: @: n, R. v- p: }
    迭代次数n; K& c  S( U! E

    ( e% z6 O; Z7 F8 A4 M3 a/ A* i迭代次数n/ b. E0 Q* v' e! O0 f( k7 l

    9 J, y1 s0 |9 s: l6 ^# Q. o迭代次数n" P# M; v( _& Y/ a! c- {

    ! B  V, A. c  ^# i2 P5 W. i* Z. i迭代次数n
      U# g5 b8 V5 z/ f+ \0 t) F1 ^; \
    & j* q& A: |; m3 i, I迭代次数n6 s% i$ L7 R7 y. |! i  o6 E

    # z% `' J( A% M1 @' U0.017 Q3 ~0 G0 W# W2 I( T

    0 H) A7 `8 a0 h) E1 f1763.1809
    0 [! k% s' d, A& L1 o" M
    ( d& `, s( H: a9 r% Y1626.5729
    + |: Q: S: m$ v" s) [$ P+ W9 Q
    ' u  B, Z+ G$ T% E2 R' z1672.45234 s0 H2 o+ L% s1 w! @1 E$ I, B6 o% e
    - Y, f  U, U0 Q. V5 I  A) A; k
    1635.9196
    & x& K; L- U7 k  p+ U  ^" \4 G1 X+ ^' r
    1596.7035& m' b, t1 b. `2 i: d# L* `

    : Z0 q5 y0 W4 z" O/ `, J& w& p" g* r1620.407
    $ z9 A' _# S" c1 B0 S, f2 D! ]( n  x# Q
    1563.8945; b' u! y3 i2 s: B  A) ~

    ) D7 P' `! V0 p8 f1444.2915
    7 {+ c. a. ]: E- S! e& j# C
    % e/ z$ U' |7 p1410.0302. |  R) C' q1 Q+ A7 `! p
    0 Q  E  l* z5 d( I
    1465.4171! u+ f  }/ ?2 C. {& P+ I3 N

    9 @- M8 q! ~. Q8 I0.0012 M' r0 o) [2 @7 Z

    # \  W2 Y6 ^( T; p' z/ s$ V13065.196
    / c7 s# q9 a) y3 z3 [  @6 ?) c9 p( ^  k1 K
    12674.945% c  r" Z; S9 C. U3 _

    % z7 Y0 |8 D4 {" x3 T9 p) |& V, D% ?12747.729/ w- {/ L3 z. o
    : }, ^9 U$ i( x- s
    12386.216, ^) m2 W; e: w
    % [) H" A- q0 P+ s2 v  ~. V
    12349.024 o* ^: f. V! t. H

    & c& M$ ^* `( T12282.201, ?/ p8 p  \  u1 u& p' D1 }
    " V" W( V4 f& G  v
    12270.035' ?* u  g0 u' O. B

    ! F; h2 R' j$ q11338.4773 }) ]3 a1 U. L/ P7 v& I# {, h6 O

    # H5 h4 q8 @. b) S0 b10985.201
    0 k( C! h0 n, c4 y! h' ~1 J  ]* q' T3 g+ i; T
    11015.503$ u# ^5 m1 b, t+ e: y

    : V7 Q' O0 r3 @3 i% T1 C9.00E-047 J: P) b/ [4 U' a0 g" [/ A9 U7 X

    ' n9 ^3 i8 [: |% A14352.4527 o" h+ U/ ~! D# e9 j# u. r
    # H4 W8 n4 D; I( j8 d
    14004.633
    9 c7 Z- N1 C7 B! d: u# i2 J! d1 d& @" T# X9 V- k: n  m
    14062.829, L4 e& e0 m6 @9 `9 D

    ( o5 I3 j; Z1 O# q13629.467
    - z* C1 v/ I6 u6 Y/ F: Q. G+ U/ s7 y4 B+ e
    13613.362" [: [; U9 x9 I1 F7 H$ \$ x

    ) C9 q' v, S! o0 k: T8 k13609.563
    5 Z5 O$ y* ~2 f4 R5 G
    9 e- n- U3 X8 n  P- y7 n13530.322, s( X! d8 f. P6 `. m

    ; k! V: R9 p7 n! B- O% x12458.171
    & i. {$ I6 X1 D  I" q0 r+ g
    # `4 Y$ |/ B  r* S/ ]12176.362. e' t( Y7 O  ^2 P7 m

    ; B! W5 o1 e) ]: J+ V1 i12225.96" o( n2 ?1 X) H9 j

    ' A0 z  l5 ^2 |4 M8.00E-04
    # W5 A& k+ c( Q8 {9 {. J0 |# t4 v0 x2 F; b# I
    16141.206* y" U1 Y) m- _
    7 m- \9 `: _) [3 R  E
    15611.101
    0 h. Q* ]$ z) O' o1 U+ P" A$ ~! f: P  A
    15749.91
    ( a$ p" V+ D6 N" C/ S! F/ e: }4 ]5 Q, v; A2 H8 Z* k5 q
    15264.98
    + F5 |# y+ O" R! Z7 W5 i1 h) C8 k. @' W
    15228.447
    & t) ]. J+ m5 h# j+ v. P
      Y- v: E! L" f0 \6 P15207.628
    7 @5 b: o3 `0 a7 n+ d5 O8 _& b; A0 W- u+ X; P/ z
    15053.714
    ; b0 K4 N) ^+ `7 w/ J
    7 q" p; g- g& n" D9 v9 `1 M+ ^14044.7298 t  ]/ e& M. ]. m: Y/ ^% Q
    1 @$ b/ b0 ]& ]( l( u7 W9 s2 U
    13530.3978 I0 U9 U* s- j+ }2 v4 w& }

    ' Z7 Y' [/ M2 c4 E4 z) W13654.678  q* u% t. M3 \' [/ t4 j$ P

    5 h1 X# a1 Z4 V" y7.00E-04
    5 k) G- n+ w6 x  b5 \: E4 E( x, v- Y" v% a
    18194.397
    - s$ p& v8 O. u; ?0 `& Y6 S( |  e9 @; v8 ~& `# w
    17760.638, C) ]7 S; [1 V7 `/ [& ]& D
    ! s7 q5 Y$ w  R- b1 V" Y% @$ j
    17743.578
    ' g2 u* |& t9 t% D. f
    $ S1 [6 @$ Y! V4 z# _1 m17333.3773 l  F9 M6 j1 P' @

    1 {8 y* [) a! O$ n* ~$ k9 S0 f17293.874
    8 b, |& D& K5 y/ k; s
    . l1 i3 G5 Q4 G# D* |17204.638
    5 w( F5 {6 ^8 w6 ~* n1 C0 H$ y  q  L2 t0 d/ d% I# V
    17058.8098 j* h8 `% W' k, B* c
    . k0 Y/ f* G: |& P) a* ^7 B0 {4 I
    15946.101
    . p9 Z& G5 Y2 l7 J! f  z9 O, [
    ; u) E8 `3 @" N1 g3 [. T% \" T15491.2668 u8 Y' j+ ~1 r% n# o- A/ R0 }

    % M7 s% s7 `/ H+ y* P, \15399.538
    9 [. i$ h2 n: p% ?+ e6 O! y# x
    ( K) v; {& U. _/ `; _s
    ; R& Z9 C5 r, F; q& s4 V( j4 s
    4 e+ g6 y# v' L8 U0 w- q5 i* |130. |0 v; P. d$ s" T- w+ C

      I- x. s5 K3 ^7 B- l6 A218) V1 \" s. _$ G) j  D

    7 [* ^7 F/ k9 |4 Z+ g8 E198
    9 B3 [- @  p7 H3 e! Q% l" b0 y& f, r  E; ?
    206
    1 P" r+ _# Q+ [) _
    3 w* A5 M+ y" W4 H+ X2040 v: j- o, E! ~$ V6 [3 ^  h
    7 L' B$ a/ L& l& M( ^! a/ H
    218
    : M. Q& J9 e# i% ?
    * k8 x0 P5 s6 n) s220
    / G( s$ v8 _9 a% M6 `5 q. r  z9 u5 a; F" P8 |& a
    204
    . y8 ^$ ]) X+ D; S( M- `3 z
    ' p2 h8 e( t3 D. O+ W. h220
    2 j: e. a, D3 p9 w" C
    + x4 l: M" t( T  i& m' _9 Y216( p0 }: U/ V8 P" P0 k

    3 Y: n$ u+ x# s0 x将收敛误差为7e-4的迭代次数画成图
    * Z+ a8 l% D0 a# Q7 I
    9 O0 T" u6 j# C0 P$ j0 Y: M1 L1 V2 u7 s3 j+ `

    + E* \# c' K7 U5 w' _再将移位距离S的曲线画成图
    ) S. ?5 @1 F, Q7 ^, n% h& C, u6 _6 F. X: k8 ?

    & Q0 Z% I# a  T% ]6 b. p
    ' Y# G. b& p% ^& S, x在这组数据中s和n之间的反比关系依然存在。3 \0 e& }5 W+ B( k# ?
    1 S- ^$ X% P" m/ _7 S" @
    移位距离假设  q& W; h' H& ~1 ~5 W: R

    3 v% ?5 t9 z* K, q& n/ y(A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    ! C) W( W  P5 e* ]& K
    2 f9 p2 `% |9 F' G  g& P) p( z! R- N* L$ w" Y0 k
    6 i0 m  u# X0 `4 u! j
    用神经网络分类A和B,把参与分类的A和B中的数字看作是组成A和B的粒子,分类的过程就是让A和B中的粒子互相交换位置,寻找最短移位路径的过程。而熵H与最短移位距离S成正比,迭代次数n与S成反比。: I2 N' g; d- O1 H9 i
    6 @' s# T, w! @
    移位规则汇总
    9 _% r5 ]: E7 ^6 Y/ M+ w
    - `& v  q' k) {  _, _  U( g! |移位距离就是等位点数值差的绝对值的和S=Σ|a-b|,如果训练集有多张图片取平均值,如果是多分类问题则移位距离为所有两两组合移位距离的和。
    - d( z* O9 P5 F* r) ~; W2 M: E2 R1 _0 X* w) U7 _" ]! Q- P
    如对一组3*3的矩阵9 j+ M: Z9 _% T. _4 [3 M
    ! n# h. i0 j3 o, F9 a  G) k. d

    3 P1 K5 U/ M+ w. L
    2 a6 w- U" D: m, }8 M% P! MS=s0+s1+,…,+s8=|a0-b0|+|a1-b1|+,…,+|a8-b8|
    $ C' P! v+ g; G8 W9 C8 u7 X) F7 t- t0 w9 X4 |3 U
    如果是3分类问题,就应该实现3个形态之间的两两分类,也就是要完成3对等位点之间的差。
    0 P; b, ^3 t' R# P5 U
    $ [$ E; N( p' K1 l6 x/ K; d' T; e* T: Y' }7 c( W# `! O

    * p. z/ N, b" M$ t因此移位距离: f1 U3 Y- u6 |+ z5 e" m! e
    ' B3 ?( P) ^" v; i
    S=Sab+Sac+Sbc=
    ( S1 w& d2 o4 z
    - F8 y7 J" F) e: X9 E/ j|a0-b0|+|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+! S. J6 U4 _0 x* L4 P2 p

    9 n7 I& @, i8 i  h8 X3 x- O8 N|a0-c0|+|a1-c1|+|a2-c2|+|a3-c3|+* i; F8 {+ E' X  P
    ) u7 L( I( P6 ~7 l5 x0 B8 }7 a/ v' b
    |b0-c0|+|b1-c1|+|b2-c2|+|b3-c3|
    0 r! H$ i& Y) O2 `. p6 d& A————————————————/ K. S# g6 Y2 A: E/ ~, a
    版权声明:本文为CSDN博主「黑榆」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。3 m- S* u5 g& n1 T* ^" z, U# A
    原文链接:https://blog.csdn.net/georgesale/article/details/126690670& a8 d4 H7 Q! T7 _5 }
    ; t+ H+ C, u. x

    / Y* ?: a1 J3 I
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