三分类网络的物理意义是什么?

杨利霞

三分类网络的物理意义是什么?
, d* D8 E, T9 ~; V! C9 \
- f; t4 Z9 P" A7 H用分类实现衰变
专栏收录该内容
52 篇文章0 订阅
订阅专栏
(A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)

& B7 \) D4 F! J. k) K, N* ^对于一个二分类网络可以将被分类的A和B分别理解为粒子和环境，因为粒子处于环境中。于是A和B之间的距离可以理解为0。因为t=s/v，则即便A和B之间的相互作用的速度小于光速，A和B之间仍然可以实现瞬时作用，并不违反理论。
4 }3 M: T6 Q& }( n6 V
( A, B, C )---m*n*k---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )

对于一个三分类网络要完成3次形态的变换。A⇋B，A⇋C，B⇋C，每一次形态变换就是一次二分类，因此对于一个三分类网络可以理解为由3个二分类网络组成
2 c9 y: z! [/ Y& H2 a
6 H+ f8 R* `8 b4 v* e* B: i(A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)
0 ^# ~* b$ e0 ^, q
(A，C)---m*n*k---(1,0)(0,1)
. j7 z, o% {# |
( r' ~6 N- V# I" E  g(B，C)---m*n*k---(1,0)(0,1)

这就意味着存在3对瞬时作用，也就表明这3个粒子彼此之间的距离都是0.随着时间的推移网络的收敛误差会不断减小，而网络的分类准确率会不断变大。这个过程意味着A被错误的分成B和C的成分少了，同样B被错误的分成A和C，C被错误的分成A和B的成分也少了。
( l/ M" e- ]9 f8 L: Y+ a6 O' d
2 x9 i# S* ^% P& l- b所以这个三分网络可以被解释为，3个距离为0的粒子不断的相互作用，随着时间的演化，最终变得越来越像自己。
& i3 Q. d: h0 y! e; ?
3 b! `3 y9 B' j, w5 l/ b, e而前面的实验表明相同收敛误差下，迭代次数取决于等位点差的绝对值的和，这次就继续验证这一猜测。
3 t4 J6 Y0 Q# F) P# d
用的训练集是mnist的0，1，2，3，4，的第一张图片。用间隔取点的办法化成13*13.

6 u; t. f8 r0 M1 P; ?6 X6 Y( 0, 1, 2 )---169*30*3---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )这个网络简记为0*1*2.就只有3张图片不断循环往复，直到收敛。共进行了10组得到数据
3 x7 ~3 G4 z- z
1*3*4

. s. c4 `3 N2 ~- a" p2*3*4

0*3*4
6 m% O; Z7 \7 P8 ]1 X
0*1*4
" d' ?. m3 S9 M$ O
) j" d' m. p' u; d0*1*3
0 F* w1 n! H9 [4 Q8 Y# |) k0 _
1*2*4
, q- ]. W! m+ z3 t+ [
1*2*3

+ ~- i$ ^+ y) X/ H: i0*1*2

! C1 J4 N9 g$ S0 b. b0*2*3

! m6 U6 N1 B" y. ~( a0 S0*2*4

  q9 P, C2 P* f$ |0 B. `! _* wδ
5 r4 A& R2 n/ v4 a) [8 P0 C
  b( y1 V4 T& R( W6 E7 i( _+ x0 C迭代次数n
6 u' r4 `; q# E/ ]9 |8 l" `
' M# c. A- ]6 x1 Q4 G8 H, b: v迭代次数n

迭代次数n

/ q% O, l7 m  I, N# F3 s迭代次数n

. U5 h' H% u7 j7 g9 f' W迭代次数n
( s' G! ?3 N9 y9 V0 [! K- a
; N$ [1 Q& f! r( e) B9 [迭代次数n

迭代次数n

7 t  y# r* \$ ^: Y9 P# T迭代次数n
& R# K0 E1 e6 f! A) [
6 G1 L- V: l) E迭代次数n
1 X8 \$ c: C4 U/ D* U: p' M
* [# i  M( ]/ M迭代次数n

0.01
! Q% D5 x% G6 Y1 @9 W; d- @# V+ U
1763.1809

1626.5729

1672.4523

5 J( v; j; Y7 f* }1 i( T. G- `1635.9196

5 D+ U, r' Z. C! T" u+ t% d1596.7035
! Y8 K2 W, N+ K  z# R5 W
% B0 h2 l8 q' @1620.407
% B# i6 ~9 W8 _
! F! ^9 }) B6 w1563.8945

1 ]# n' a9 `# c' T: j1444.2915

1410.0302
  j- A; |, U1 ?6 j! S8 F. {% R* P' w# F
$ ?0 X1 @/ R1 t  v7 A' K  O1465.4171
9 m1 E5 S* ?2 e: I& M0 R8 d: z) U& s) F
" Z+ j* L$ @- [7 m  E  v! q0 D: e0.001

) z4 [; {0 ?$ S* t7 ?  L2 w13065.196
: C! j' L4 O6 c! T& z
12674.945

12747.729

' j: _: U. _+ i$ B12386.216

7 I: c$ s( H' Z& Z! {+ L' s12349.02

12282.201

& M, P- G  l# [# `8 A! a12270.035
! F1 E* y+ Y9 `/ K, M
11338.477

- o6 Z/ y% M, o4 {, l8 F10985.201

11015.503

9.00E-04

14352.452
) c3 g, a$ o6 I  F# q2 I, R% ^) r
0 b8 r0 M1 ~! |5 o( z14004.633

14062.829

13629.467

9 G/ N: b/ ?3 d5 Q13613.362
' l  i6 N: y1 j8 p% X& I& J" q
13609.563
! m( d5 {. y/ J2 Z  w' K
) e0 q8 w% P/ |3 C, t, X13530.322
- A9 l1 ?4 K$ V
12458.171

12176.362
; p" |* Q8 q2 Z& m6 U
' C" R# U) o1 ]5 r9 x* Z# [12225.96
  |5 Y5 v  H: Y9 p6 ~9 i0 d
8.00E-04
) T6 E. N  _9 V1 k3 Z8 X% T# `
16141.206
" @! T/ [/ U2 L6 W
0 m* n' `! X) U( m. C15611.101

15749.91

15264.98

15228.447

15207.628

) x# e/ T0 L  Y  q. i15053.714

4 o; P/ Y1 l8 a& |  |6 a14044.729
% |& ^7 M+ Q$ X7 t) |! j% T; d9 o
$ d. v7 o6 j6 Z$ h: ]6 u13530.397

+ J! b/ x% I4 o13654.678

7.00E-04

* B6 F. @' [0 o! ~18194.397

17760.638

: C0 K( M0 F0 }3 \' [2 g17743.578
4 i& K8 T9 t* L
% F9 V; o, `7 {* |3 L0 f4 P9 f% ?17333.377

- i9 C* K- o" m% S17293.874
1 v9 z' O% {1 ?, g: H# J3 s& J4 v
8 x. R; m6 i3 E$ e17204.638

17058.809
- }" A" O/ Z3 n) X
15946.101

0 n3 x! s4 c4 A, V6 z9 a- z9 g15491.266
' o, q& y( j  m
$ t# M, C# b2 P, `% t$ |15399.538
, n  d3 e! G+ p; B" w
$ t* u/ c, o! e& A4 ~; ^s

* I) `: Z8 r# G* o! s130

218
- Q. z0 P8 v+ v. ~% |/ `4 e2 Y8 W5 ]6 g. D
198

206

4 G% b5 X5 Y* O. p( o204

9 v( y. u' i! w' ^% \$ ?218
1 s5 Z3 d# m, Z: n; Y+ W
* X1 R; t  b/ @* _, F( b220

/ ^' H) Y# T0 z; r2 ~204
. s8 `& c. w4 S+ j: J# ^
220

216
/ C, h" v9 ^# M/ E
9 m" c+ ^) N  c9 ?: o' c将收敛误差为7e-4的迭代次数画成图


% N4 S9 `( ?5 n# E
再将移位距离S的曲线画成图
7 a4 r- [; L% L! l; C% W

; W- F1 @% c+ ?4 ~6 v2 \2 h
在这组数据中s和n之间的反比关系依然存在。
" k- k& o+ N0 R: B/ o  u
( G1 P+ U, G7 U+ U( |, Z移位距离假设

(A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)
" v; \# M2 A* @( }, {
! F0 h/ M, Z' Z) ]/ i- A
" d$ A- o6 M+ d
用神经网络分类A和B，把参与分类的A和B中的数字看作是组成A和B的粒子，分类的过程就是让A和B中的粒子互相交换位置，寻找最短移位路径的过程。而熵H与最短移位距离S成正比，迭代次数n与S成反比。

( b1 c6 Z: h: q移位规则汇总

移位距离就是等位点数值差的绝对值的和S=Σ|a-b|，如果训练集有多张图片取平均值，如果是多分类问题则移位距离为所有两两组合移位距离的和。

如对一组3*3的矩阵


. x8 G% ~$ ?* T( P5 u6 v
S=s0+s1+，…，+s8=|a0-b0|+|a1-b1|+,…,+|a8-b8|
9 T' q0 ]) H' w( I7 u: j# I
( Z, i# P5 k9 G如果是3分类问题，就应该实现3个形态之间的两两分类，也就是要完成3对等位点之间的差。
) p9 x0 m, @4 Q

# V7 t8 i2 y7 ^) p& v- E+ v( [
因此移位距离
1 {. X" s2 W- J1 ]
# G9 {  F+ U; g' a- o1 GS=Sab+Sac+Sbc=
) D1 y+ _; g- ^7 j1 g  r' T/ ~5 Q, o
|a0-b0|+|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+

7 M$ D) {3 v$ @& w  R8 n|a0-c0|+|a1-c1|+|a2-c2|+|a3-c3|+
7 }; Y  I9 c" Q/ T6 [
|b0-c0|+|b1-c1|+|b2-c2|+|b3-c3|
————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「黑榆」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/georgesale/article/details/126690670


! K1 t  B% B; o9 W