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[其他资源] 三分类网络的物理意义是什么?

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

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    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

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    发表于 2022-9-5 16:30 |只看该作者 |倒序浏览
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    三分类网络的物理意义是什么?
    ! h% U5 O4 W3 |: E: v: z
    . u( f1 y) h/ ?' _: K9 G% U9 ?1 J% F
    (A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    5 A  u* P" n, \6 R/ L% N( d; z# r# s, }& H
    对于一个二分类网络可以将被分类的A和B分别理解为粒子和环境,因为粒子处于环境中。于是A和B之间的距离可以理解为0。因为t=s/v,则即便A和B之间的相互作用的速度小于光速,A和B之间仍然可以实现瞬时作用,并不违反理论。2 {' s+ a" X* p5 B9 u- U, h6 |* ^5 l

    $ B; r9 k/ A% Y2 D( A, B, C )---m*n*k---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )7 a5 m; J2 @6 K6 \% ]
    3 s5 B' o2 \* w4 ]% l/ ~0 t' J
    对于一个三分类网络要完成3次形态的变换。A⇋B,A⇋C,B⇋C,每一次形态变换就是一次二分类,因此对于一个三分类网络可以理解为由3个二分类网络组成
    7 m. g  n+ V) Z7 }( _% ~4 m7 D
    7 d$ v, l( H- _# ]: B( m* ^(A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1)1 f- t' r  F4 X8 T7 F! K& D( x
    0 Z# S# h3 C& N) @# S9 x* W1 k
    (A,C)---m*n*k---(1,0)(0,1)8 P4 {9 o+ V2 e& x8 n4 s! r
    : A5 e8 b4 w/ p/ A# H
    (B,C)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    ' Z9 {3 O2 h. V
      E/ _  u9 g* {" k/ y0 r 这就意味着存在3对瞬时作用,也就表明这3个粒子彼此之间的距离都是0.随着时间的推移网络的收敛误差会不断减小,而网络的分类准确率会不断变大。这个过程意味着A被错误的分成B和C的成分少了,同样B被错误的分成A和C,C被错误的分成A和B的成分也少了。0 i/ V- [# U$ p8 W6 a( f( N

    ) h0 M" ?7 a. K1 m2 S所以这个三分网络可以被解释为,3个距离为0的粒子不断的相互作用,随着时间的演化,最终变得越来越像自己。
    5 R+ C, J0 z, _( |- }9 G( _5 b7 d$ S/ m' B* [. E. I
    而前面的实验表明相同收敛误差下,迭代次数取决于等位点差的绝对值的和,这次就继续验证这一猜测。! K# E1 P! G; F/ s$ }) L6 F

    9 ^% r# I4 w. M$ q* |/ N$ T6 n6 A用的训练集是mnist的0,1,2,3,4,的第一张图片。用间隔取点的办法化成13*13.
    4 b5 r% U6 q( h. f6 J& `) L7 e# Z. |% O1 O! s* F2 i  o
    ( 0, 1, 2 )---169*30*3---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )这个网络简记为0*1*2.就只有3张图片不断循环往复,直到收敛。共进行了10组得到数据, @7 C+ ]2 `: P+ O
    ( ]7 o0 j% t; t8 }$ L2 L
    1*3*40 b+ G+ c6 c: q; V9 ^
    4 X! @5 T$ b- V, _7 j; B
    2*3*42 b; ?" [' V; F& n. r8 E

    # \, J# ], \+ x  u' G: ?0*3*46 p* p% N( \* Y- u7 K
    , q8 c' k! Q: p+ ~
    0*1*4
    ' E+ X7 w4 q/ E. _
    " p; k) G. u- W/ D3 x0*1*3+ Y/ f4 M) E" `4 K# k  g2 G1 t
    % o7 K: g+ k$ ~8 h  r
    1*2*4
    7 S& B: `5 `+ X8 f% t
    ) o0 N5 `/ z: a1*2*3
    ) R* j2 ^% H  n' z* l9 m  n4 v
    0 W% k& O1 g& h3 W, m6 B  A5 c0*1*2) V9 T# P1 @2 C0 o* j

    - S  p- N7 @4 o4 J4 f" k$ p0*2*3
    1 b. m* I0 f) N) D+ Y0 u/ H+ k
    9 \& }$ k( J% }" ~1 G& l0*2*4
      \$ Y4 l6 N& T$ J- ]/ o6 w7 i7 l% Q6 J. A8 c
    δ: y" g1 S( u% ]4 J9 h, m- J

    - B3 {& ^8 F, _  Y7 P: e2 o迭代次数n/ Z7 G) L8 i( P8 h2 @1 V# ?

    ! w" o" K. ~  J7 W- S1 @0 O迭代次数n) x: X7 [# c! X; e7 B3 A
    , P- }( W% h+ {- Y- v8 l
    迭代次数n
    % D4 t' w% e2 c: b$ E
    0 p( R, `) R: d' _迭代次数n  `9 ?1 L( g+ A

    ; @+ \8 [' H8 ?1 H3 {迭代次数n& k8 m/ y2 M' E9 L- L5 d& c# Z2 B

    0 [  Z' l" u5 `- ~) O迭代次数n! y% N# |9 C( q$ j7 b( H: w! d

    ! j9 G( V9 D* |9 v( b8 P迭代次数n
    * _9 `& T4 @/ ~- m$ V+ w
    1 ^! |0 n! ^& @! [" Q& h+ b迭代次数n  C. D7 L9 G! d& {' @/ }1 z

    : P# w* S- _( b3 {: I/ Y9 U迭代次数n
    ' a1 C3 U  D* V0 z0 S) X; ~- h+ r# K# x2 c7 H4 h
    迭代次数n+ K3 P0 p/ K3 ]; ]  o( b( H3 v

    & h' S! J& u& {; u. C0.01! {! s, O1 K/ F2 J0 ]3 H

    ( y& |+ @6 H7 y9 ?5 f1763.1809
    - O  b; F& w3 }! z$ l; [+ m7 n' _& |0 K+ \' p: ?; A& R
    1626.5729
    " a! F1 T7 C9 @' l4 L" s; O6 q" {* I# d/ N" v( k
    1672.4523
    ; W  o% m5 \# W
    . G  H6 ~: X9 J7 A3 D) j- B  m4 f( g1635.9196" q3 S4 C) {. j+ M) o
    ! n" L+ s* f* @( ~
    1596.7035; W$ V! }  e) P' V" V; L
    3 \0 a' h4 H; q) C: I
    1620.4079 I4 h6 S/ y! c

    ( z5 g$ l* ^% X- M1 P9 d" V1563.8945
      A- j* M. y& j- z8 |8 ?1 O+ y& c
    * \$ S% k& I+ I" j7 K1444.2915
    - z$ S' K" e0 {3 F' I) G( a
    ) r; H6 L% H4 Q) n1410.0302
    ! j. M5 z; B! o9 D) T( F# y) o& x7 N  |( O$ I/ t) B. k8 O
    1465.4171  m9 y$ G; |% R2 Q; a; m1 m

    9 m  \8 g; M5 F, i0.001: a+ c/ E0 e+ o( k  j: t* h

    ( g( R4 x1 Y, D3 _' C3 F: X13065.196
    ( ?3 w% K$ S* C- V  q; P3 a) {
    9 b$ r" a5 w- C- S12674.945
    6 ]  J8 A0 J; ]$ g3 p8 i5 S
    $ W9 w  K( `: i9 c5 O12747.729
    & n( |4 u& c1 I+ Z5 l
    : p8 N( ]1 G( \7 D* j12386.216
    9 B. S5 U( ?" j6 I
    # i# ]3 R5 K6 j& N: Z12349.02
    # E5 p9 o& \$ ~9 p# N7 h4 N- E. }/ @, |* `, p7 T) p6 ~
    12282.201  r: w0 O/ m3 G& x5 q1 _% j
      J* ]! C) X$ D" P
    12270.035
    ! ]/ e5 r2 h2 z8 B
    $ u4 q( a1 W' [, x" S; \/ Z: t11338.477% t+ N3 M4 u( t# e: o% k

    ( v7 x& t) T+ w) f0 M' `' _10985.201
    ) W* Q  t0 h8 l' K
    ! U9 x8 F; T' A3 H( ^( L6 U11015.503
    - K; |$ X: b/ ^: n6 n0 P  u
    * I1 @3 P, C* X5 B! G1 S9.00E-04( w1 C/ W5 `! F

    ) c' E( ~! w) [; B; O14352.452
    6 z; a( H: @; I. H% b$ Z& ~$ ]' I6 v' ]1 q
    14004.633
    7 s! I5 J  m  b
    . o- @6 z2 K& p( T14062.829; t& e$ X) W8 l

    ( b+ T* Q$ L2 y* K13629.467
    8 B% F6 l4 w' N# [( r' j2 w
    # K( {' t" X& J13613.362- @' {% h) o5 J# ?( B" z

    % N( Z8 C, W7 G( }! G+ |13609.563
    # {; O2 {  _: K0 ^1 u5 O- l; j" @
    4 R. u( t2 e8 v) `4 l8 \: e13530.322
    : a6 y; l: o  w5 u2 h
    ) C$ X3 [7 q, M6 ^+ @; q12458.171
    - `& j' V+ z$ K& x5 Z" P9 q) E. M( `) [" z
    12176.362
    . m& j( {$ }6 b, s
    9 n5 _: |+ G. Y' v# w12225.96
    ) s- n9 j  m+ Y( I2 R  A) E2 {& J6 v$ `2 Z3 a  o
    8.00E-04. d6 E/ F; P/ |7 T* R8 k/ H- K( O

    : j, J( _. X8 y  s+ m5 X, j: h% u16141.206$ t% v8 K2 u2 N9 T

    ! b. [/ F, g/ p$ P; q- m15611.101
    0 j8 D/ Q8 }/ \$ z
    - Y% L/ B* Z, L9 @15749.91
    0 H9 }. g# p+ U0 u9 x' r% ]$ p  E" P+ a9 _1 O3 _
    15264.989 l$ ^$ b3 I2 Q7 y$ O2 F

    6 X8 S9 K$ v, Y15228.447& _  X7 I- {$ g8 F
    $ l* L& x( v$ i* C
    15207.628" [) {# P! o+ p. p& Q+ [
      [% O2 Q: n; ~6 K2 M) R2 I; H
    15053.714) t5 ?  R5 g/ g9 y

    % h$ A7 B! ?7 ~% p% p- i14044.729
    , y5 y# ^& d2 |0 @. M2 q7 {7 H  E* k8 U% A
    13530.397
    * C1 g9 C3 D) u1 V5 z# z/ R. K* t1 b) b
    13654.678; _/ N* G7 R$ g( h2 Q
    * l1 o- w! r1 J8 O* s3 c0 q9 g
    7.00E-042 L4 O- ]! V/ L( h8 P

    + U7 O- q- X( w% Y2 ~% d18194.3977 m  B) i0 }# b8 _% N& _* O

    - v) k+ i$ w2 R  ], N9 Q17760.638
    0 z5 ?2 n1 q) A( h
    2 {% M, o# g- {5 e$ G' m6 Z17743.578' G4 Z/ C) D9 a+ Y; v% Y

    + N7 S0 V. a$ n* S, i17333.377
    6 J9 S; c& E; e( P' e' h- Y3 M  e6 J% Y" U6 ^2 f8 }6 z4 Q
    17293.874
    0 S, W6 g: g# Z* Q1 z' Y4 `. [7 M, a/ E9 ~' |5 @, U
    17204.638
    # y  l5 Y; C* P. C0 c0 X$ y% _: C5 B  `6 h4 c! N
    17058.809) r! Z" |0 ?  i0 k7 P) O2 y! a

    $ R( t% m% b) `- m5 Q* \% p15946.101
    7 R/ t0 i* Z$ g
    6 ^% [! g2 _! J# H% \15491.266- M' G. c- V" m5 W+ P6 @# ]# i

    & p, U& h2 \. s15399.538
    2 s( w0 L7 ^" V% G/ J! o  f2 i: \% S! b9 R. H3 Q+ e
    s
    % H) J$ c. I7 g/ F- Z/ r1 h" p
    , G3 V+ Y, [7 A9 d130
    4 s) |4 C0 Z% F/ L( C
    " l1 v: |) l4 M, {5 S5 {5 w4 x218+ _+ e0 z: E$ n! P" f: U
    : t* S0 `) B6 L* l) g7 ~5 h' P% ~
    198
    / ]5 I1 k$ O0 C6 f6 r, N
    / N- V( t/ p: q. `- k206; i% c( k- b) u. E5 l1 W5 l
    , n, e" m* t/ m% u) {  E
    204; c* ^( D4 u  y5 R* U
    $ [) v/ X5 A0 t9 \' R& C
    218
    ) v; w) B$ d5 H
    , l. @( p6 u( n- ^220/ E" |$ j# U$ b" S& I" ~
    3 v, E5 J8 l- K" i! S+ R) w
    2045 w# p2 s$ J! Y/ m, r

    + j- c1 b) y, o6 S220
    / x9 D0 j( n/ x" n* J- A! V) r8 V5 r' }  \' b! h2 d4 o
    216
    $ d1 ~7 z% B& _: ~7 c  u
    3 u! ~: r# r& r0 z9 b7 T. d将收敛误差为7e-4的迭代次数画成图* F1 m9 @0 ^+ r( _  g

    * [' |* |+ r3 s. a  g. F& X& o3 F( Q3 |. [) D4 P3 e% {
    / F0 z4 @$ ?5 z' U; B9 x- a) [; ?( ?
    再将移位距离S的曲线画成图
    - m/ Y! _0 T1 m% J. b/ q) [$ U) y; G' g3 P1 j, U1 S% }
    3 I2 Q+ ]5 d' }  W0 j1 v+ W
    * o" B8 g" {1 K3 J
    在这组数据中s和n之间的反比关系依然存在。) u+ ~7 O  x% y9 w. c+ U4 |* C+ A
    * C5 M* O+ T9 k
    移位距离假设
    7 f( S) K8 `2 U1 |! O2 C- d+ @  g4 R; K8 \) m# f
    (A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    * M! ?, Y& m/ k  o/ j' e! m8 {& B. F! |$ I& a! a/ m& E% b

    ; y, W- C0 r; t% T' S! Z
    " w& h4 _6 \: p3 i2 I用神经网络分类A和B,把参与分类的A和B中的数字看作是组成A和B的粒子,分类的过程就是让A和B中的粒子互相交换位置,寻找最短移位路径的过程。而熵H与最短移位距离S成正比,迭代次数n与S成反比。: m4 [" o% I8 S8 _$ G; q+ \* |: f

    ' o1 s3 N0 z  ~& n3 Q; f) h' o# D移位规则汇总9 n$ K. x% w! i. n" ~1 j

    , i' T+ h' G9 L移位距离就是等位点数值差的绝对值的和S=Σ|a-b|,如果训练集有多张图片取平均值,如果是多分类问题则移位距离为所有两两组合移位距离的和。& ^, F- a* W* O
    1 ]: U. v+ b' X* n. D& p
    如对一组3*3的矩阵% Z- I: _* Y; g  f' s* {+ J

    3 F3 J$ Q  _, `. B( A+ j1 A/ i  n* Z3 s5 u2 U7 \
    $ }5 o0 G( r( v2 K, N
    S=s0+s1+,…,+s8=|a0-b0|+|a1-b1|+,…,+|a8-b8|
    + ?0 @) Y- s4 I0 \: C1 S- b1 k
    ! }+ I  b. w9 W% |/ Z. N4 \如果是3分类问题,就应该实现3个形态之间的两两分类,也就是要完成3对等位点之间的差。7 K, p2 \* E( ]" i# J' ]& f
    0 u5 R& V( B& v9 r. ~
      N) E9 M; l8 R- T1 e+ p

    ! j$ m! L# B% L7 \2 }% V因此移位距离# ~2 I, r  g  A* G$ U# D0 S2 h: m
    4 o6 x4 p  _5 h' t9 P6 G/ L% g' }
    S=Sab+Sac+Sbc=
    5 B4 M3 d1 R* I! Y. L& s  E; g4 L6 G2 ^& _7 i
    |a0-b0|+|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+
    1 Y/ Q) {2 C# t" h) S6 D# \( g4 ~( S, F$ j2 W. F; t/ u
    |a0-c0|+|a1-c1|+|a2-c2|+|a3-c3|+' Q; S, `( p$ x& j4 t, C/ b. Z
    ) Z# U# |; }; O7 y/ O
    |b0-c0|+|b1-c1|+|b2-c2|+|b3-c3|  t4 q7 k; p* H, U6 U
    ————————————————# g% J5 P/ e0 o1 P' N
    版权声明:本文为CSDN博主「黑榆」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。4 ]. ^# @! p& q- d4 i- F
    原文链接:https://blog.csdn.net/georgesale/article/details/126690670
    8 D4 z* U4 N- u, h2 \; T: J, T' Z2 M2 f

    ; h) d( ~& R7 H& k" S1 O9 d6 k2 y3 l
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