数据结构之数组练习

杨利霞

数据结构之数组练习
1.leetcode704
* X  W+ @2 V1 o' a给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

1 s! X3 {" ]0 D  g, c题解：升序 数组
1 P) }$ W2 c' R
方法:   二分法

/ E; b" ~9 D$ J1 \! M思想:定义查找范围[left,right],初始查找范围为mid（（left+right）/2）
% h( P* q; p  p( Z, N
( L" t0 E4 Z1 s比较nums[mid]和target的值：

" D  y( x- p5 p$ A- C' p如果nums=target，则下标i即为要寻找的下标;
6 t; ?1 x- S7 n2 ~2 y' E- w; b4 o
如果nums[列]> target，则target 只可能在下标i的左侧;
9 k* A- M0 r2 Z9 ?
9 [0 e# h# l1 D* R$ w% R/ w+ o# Zclass Solution {
5 m8 u2 O) z$ V$ f- Hpublic:
4 c/ N: S! |3 l7 v3 E: f    int search(vector<int>& nums, int target) {
4 q. T, [: ?( E/ e* b; h        //区间[left rigth]
# c( [( P2 ?8 L, ?, {        int left=0;
/ m2 `0 l* `7 U% a9 Q/ N) W        int right=nums.size()-1;
  T7 k( J; `: j8 L        //结束条件 left>rigth
        while(left<=right)
( h1 ~+ o( u6 z3 v. ]3 y" _+ W        {
            int middle=left+((right-left)/2);//始终保证 有变量 [left,middle]或[middle rigth]
' c5 k1 D) |, {            //[middle+1 right]
            if(nums[middle]<target)
            {
; l4 u! C% ~9 _2 d+ N: [; ]" r                left=middle+1;
: k2 |" p6 ]* ^2 x            }
            //[left middle-1]
            else if(nums[middle]>target)
% M, H% m! J: r4 A! ^! K( O            {
* w- M" V9 Y' }  O( o; Q' l6 F                right=middle-1;
$ r- S; q* S9 _1 M            }
            else{
: H8 `- E  F7 v                return middle;
            }

9 N; m1 C/ D$ n: }2 o* r6 |        }
        return -1;

    }
6 z# M% P! s; g, Z};
& o8 J, s9 U" }7 {
7 l( C9 W# [# E6 E- u  x注意：

（1）设立区间为[left, right],终止条件为left>rigth
8 O" K8 d0 `8 I8 i' p4 ?$ Q3 o0 P% ~  (2)   (left + right)/2==int middle = left + ((right - left) / 2)
2 b/ M. t# N2 [) g3 L% w2 T0 D  (3)    通过改变区间的左右值；复杂度logn

- @1 S6 _( Q1 y2.leetcode 27移除元素
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。

( R" R6 Y  o% d5 |1 z3 W; M元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 1: 给定 nums = [3,2,2,3], val = 3, 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。 你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2: 给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2, 函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。

思路：要知道数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖。

. i- k. h- Z, Q' X" ^7 j/ Z9 `: G方法：双指针

class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
0 |/ t$ V* H6 T% {/ |           int solwIndex=0;
+ o* l* ]$ N. [: x) t1 k! s           for(int fastIndex=0;fastIndex!=nums.size();fastIndex++)
& P2 |; D( z" @9 D" i9 A" h           {
               if(nums[fastIndex]!=val)
               {
                   nums[solwIndex++]=nums[fastIndex];
! G/ N+ ?% B/ w* _# `               }
           }
           return solwIndex;
    }
};
solwindex:用来覆盖
$ E9 B3 F7 P( y7 K
fastindex:来找删除元素++

3.有序数组的平方
给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 A，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

数组其实是有序的， 只不过负数平方之后可能成为最大数了。
9 ]5 c2 D8 b" k  ]+ Q* T/ c
- ~/ o  S5 R! p- r# @+ S那么数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间。
) a4 w8 D  U1 g" Y
此时可以考虑双指针法了，

i指向起始位置(负数)，j指向终止位置（正数）。
& v9 J; P; I7 O; T
, ?% ?" ~$ h5 j" a定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。

如果A * A < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j]; 。

$ m' t0 }% f( o- o4 `9 R& g! V4 c如果A * A >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A * A;

class Solution {
+ [$ i* c3 z( J5 E! hpublic:
  g. P: _$ q8 P' h/ L0 F" g) r    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
7 j- ?+ m; W' X        int k=A.size()-1;
) G, t6 r0 t" y' J9 f( ?0 Y2 A3 ]        vector<int> result(A.size(),0);
        for(int i=0,j=A.size()-1;i<=j;)
5 C# H7 q/ ^% T( J& ?! D# f        {
. I- o" o# {+ U: W& u7 u) A' j) D6 L" P            //遍历一遍
            if(A*A<A[j]*A[j])
            {
! }$ ]. a7 x: s$ t1 G4 M7 p                result[k--]=A[j]*A[j];
                j--;
            }
            else
            {
                result[k--]=A*A;
                i++;
' M5 ?8 N5 Z) P            }
        }
        return result;

    }
};
) U& y7 `0 o5 W2 W7 a( v
4.长度最小的子数组
* g. F6 Q& O4 Y" I5 p- A给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

7 H1 ^3 h& Q: E# i& l3 {# Z找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

方法:滑动窗口法

, K/ b# V* j% ]4 K  p) @就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。

三点重要：
+ [0 U% J' L; q
2 l8 l/ E. t/ o( N窗口内是什么？
窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
如何移动窗口的起始位置？
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了
如何移动窗口的结束位置？
8 {& ~2 [: \+ R3 f% D窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。
" _  v5 y5 S7 x) y
代码如下

, H) S) P0 ?9 X3 s, q' Mclass Solution {
/ I3 g* q9 s4 }- x1 p; y3 k; lpublic:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MAX;
        int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
% i. W  z( n6 b- }; H) f6 ]- H        int i = 0; // 滑动窗口起始位置
$ X# l( V: e' b        int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
        for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
            sum += nums[j];
            // 注意这里使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
            while (sum >= s) {
                subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
                result = result < subLength ? result : subLength;//一定会赋值
" P! M! z4 X5 }  N/ |0 k# d                sum -= nums[i++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
            }
        }
        // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
# C0 @) ]1 g# S; J- ^        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
: @) v( X. F; n& G$ I4 w) |};
: l) B4 [0 t+ ^. M3 W: C
一旦大于，就减去左区间的值
; H5 ^- E8 l& B- k8 @
' e. l' P  _  ~' ?8 r  {* P5.最难题螺旋矩阵||
模拟顺时针画矩阵的过程:
1 F) [5 N$ Z4 [* e6 k0 M
7 q4 J, A  w# E; \填充上行从左到右
/ X9 w4 i; e7 L" s, f! \. @9 b填充右列从上到下
填充下行从右到左
' j) Q# R+ n2 ~6 b填充左列从下到上
9 ]" |0 `! N' n( S, V( `* j; d& ^由外向内一圈一圈这么画下去。
4 E) ^' Q( H  S3 k" @" V* n4 Z
' n4 W7 @1 y. d( \4 i: q这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开右闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。

, g9 b* ^/ l* n2 e; k& W6 E
4 _$ H: N, d. l5 a8 ~
, X5 z2 u+ q. M& a

class Solution {
& r% {4 I) ^5 A* Ypublic:
  U- I( H4 u% O6 L    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
/ j& r0 e( }7 _1 i4 ?/ a! b7 C        int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
" K+ p- D) Y8 ~( F1 m, O% J+ d, k        int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
1 ~5 }5 b3 ]9 P: T8 \        int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
, k( G; z3 f, b9 u. G        int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
        int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
" `  |6 O4 M; C5 l9 n) m$ [( T        int i,j;
) G5 q" I7 P" p. Y8 `) t        while (loop --) {
5 z2 v& t" g# {8 o            i = startx;
            j = starty;

# X& D) b" n$ n8 i            // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
8 H" g) j+ C  r# [! Y            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
            for (j = starty; j < n - offset; j++) {
0 ]% V9 [, [6 J- U0 _3 J$ V                res[startx][j] = count++;
% E, g! l# d+ {9 q1 R" O" T/ F# W            }
7 y: U* W1 p7 c* C            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
7 w0 K. d( d" y& m            for (i = startx; i < n - offset; i++) {
9 R2 a) ^1 {4 M. }* B$ f1 [                res[j] = count++;
            }
5 Q2 @9 Q6 M9 B' r+ j# ^            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
            for (; j > starty; j--) {
4 `7 A( K! L7 F0 x7 P+ T0 e) ~) i                res[j] = count++;
* F6 l8 r7 \3 Q            }
            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
! M& ?- D. }9 L5 b, o3 I            for (; i > startx; i--) {
1 U3 S( h% ^  R' P& W8 \9 M0 d3 y                res[j] = count++;
            }

3 K$ _1 ^* R: b6 P* |4 h9 i            // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
            startx++;
            starty++;

+ _* V& \/ }6 m2 M# S            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
            offset += 1;
        }

8 F2 ]% U# D4 Y! @6 C2 R        // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
        if (n % 2) {
9 a5 v1 }$ l0 T- t1 m; h            res[mid][mid] = count;
5 u* |1 r2 Z" }, k        }
        return res;
    }
/ t8 N2 g0 M* ~2 g! w. X$ l};
! N) O1 `7 H4 O. _# C( n
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* H1 o# O  Q4 H0 m$ ?, b0 L

- C8 U! R( i4 p