数据结构之数组练习

杨利霞

数据结构之数组练习
, u4 L6 U+ {& z1.leetcode704
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

: S! x& I3 K8 w) X- ^' t/ b题解：升序 数组

方法:   二分法

思想:定义查找范围[left,right],初始查找范围为mid（（left+right）/2）

2 ^' Z  y* U3 b' w6 s: _5 p比较nums[mid]和target的值：
" w" b7 Y1 H2 `% L" g
0 `$ P$ g" @0 S  G1 G如果nums=target，则下标i即为要寻找的下标;
& Y9 y. C4 X1 @6 Z
. N; ~* Y# s* Q1 o7 T: T如果nums[列]> target，则target 只可能在下标i的左侧;
& Q$ p% k9 Z9 Q3 E
0 a  v% a, p& M  m8 J- lclass Solution {
0 \$ m& n: |. |3 I  Apublic:
% \4 m4 c2 W: f. P    int search(vector<int>& nums, int target) {
' `' N, T) E- G9 }% q/ e% S        //区间[left rigth]
# k6 u6 C# k3 W8 t# O        int left=0;
) x9 \3 [% A9 s# F3 X. M        int right=nums.size()-1;
+ z2 m7 j; F4 Y% B        //结束条件 left>rigth
+ ^& p# u' G0 P+ P0 }3 l! a2 a        while(left<=right)
        {
            int middle=left+((right-left)/2);//始终保证 有变量 [left,middle]或[middle rigth]
            //[middle+1 right]
$ I' t3 l1 S" w  y/ Q+ S0 I            if(nums[middle]<target)
            {
                left=middle+1;
; q( ^; f1 G+ N4 m7 u            }
            //[left middle-1]
! E( n; n% I3 N8 R, Z            else if(nums[middle]>target)
            {
                right=middle-1;
# {! K* F5 }3 X; N  y% P" v            }
            else{
                return middle;
7 y  P6 [  _  Y- R" I" X            }

        }
        return -1;
4 Q8 @' x' C) s- q$ x
& t' t! }% P5 F: O' h$ f* q# N* j    }
};

! p$ ?7 }6 [. D( @& U注意：
9 ~0 z  f' I8 n% A# D. V
（1）设立区间为[left, right],终止条件为left>rigth
1 g; d3 W. X1 ~$ b+ c: E+ e  (2)   (left + right)/2==int middle = left + ((right - left) / 2)
$ i4 r: ?8 ^! u  (3)    通过改变区间的左右值；复杂度logn

& P8 ^7 d, h/ I- R" `2.leetcode 27移除元素
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。

8 ?4 p( [. p1 Y# `7 O元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
) ]% A  b) ~; _* O. n* {: e. n
3 k% U  O9 ^8 H: w; ?5 j, ?示例 1: 给定 nums = [3,2,2,3], val = 3, 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。 你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
+ |2 e. m- l& Q# X+ o2 C- [8 M, f
示例 2: 给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2, 函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。
. S4 ^8 y/ y6 o. {7 t+ w( U0 u# J9 c
思路：要知道数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖。

( b5 ?' R3 T+ @$ L2 E* H* Z方法：双指针

( R3 s( E* D4 E/ D1 `0 O$ t) T, Lclass Solution {
' j- f& \( b9 \) y/ T+ x, j! bpublic:
# A9 {4 I/ V( x+ b2 ]3 p    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
           int solwIndex=0;
6 P) [. K( q# n8 L# Y* ]+ H7 x           for(int fastIndex=0;fastIndex!=nums.size();fastIndex++)
           {
3 I0 g2 I: x4 d  L+ T- |* K               if(nums[fastIndex]!=val)
3 `- [; w3 ?) U* v7 m5 \' K               {
                   nums[solwIndex++]=nums[fastIndex];
               }
" w7 W5 K" t( j7 t" M0 E  Q           }
           return solwIndex;
    }
- k- M7 v$ U$ f; ]  x' g. {, u};
4 [3 l1 _/ f5 u- Rsolwindex:用来覆盖

6 N8 G7 j- c) e* yfastindex:来找删除元素++
. R5 l3 D  ^6 \9 p! s
3.有序数组的平方
; b& u) Z1 Z* b$ K2 {给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 A，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

数组其实是有序的， 只不过负数平方之后可能成为最大数了。
# @6 x: q; a- J' D- m
  _* I7 ]' Y% v4 V; I6 p9 I  D那么数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间。
! ]7 k! P5 L9 g* m' y
此时可以考虑双指针法了，
  {$ S4 n5 V4 @( X; d
i指向起始位置(负数)，j指向终止位置（正数）。

定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。
6 ]8 [) n  Y, k& O* Q$ ^
如果A * A < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j]; 。
; C6 V. Z9 |* q9 B+ ?' S
如果A * A >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A * A;
% {  i5 e; B! v$ \/ F# u2 i
! V8 M( ]! f5 e2 v$ t$ X# zclass Solution {
4 B3 E/ ^! u& a* y* mpublic:
' J- k3 F, L/ c: s3 H    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
) ^5 b1 g3 l* F2 e+ C  l) ?3 K& \        int k=A.size()-1;
$ w. l$ f$ `2 G/ L* L        vector<int> result(A.size(),0);
        for(int i=0,j=A.size()-1;i<=j;)
        {
& p& J# D/ {; q3 J0 X8 T/ s5 ~! d            //遍历一遍
            if(A*A<A[j]*A[j])
            {
                result[k--]=A[j]*A[j];
* G) N. U9 X: {) Q  J                j--;
            }
' X& @: A4 J0 f4 h+ A. L            else
! u* X2 \# d. Q+ q9 p# e            {
                result[k--]=A*A;
                i++;
            }
& F7 Y6 C6 r. a1 J$ a; n/ G. Q        }
2 z2 F( `* f5 L0 |        return result;
* v0 r+ Q8 ~) _1 K+ j8 E
9 S* D/ x( e* u9 n    }
};
2 ~0 F6 F/ i3 g% u: [( {5 j. r( t
0 D/ |# v1 }9 g8 c4.长度最小的子数组
3 ^$ D$ {6 R7 |1 X7 p9 a7 X给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

方法:滑动窗口法

  i' i- m+ s5 c' e) R$ k就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。

三点重要：

窗口内是什么？
窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
0 C5 {& S  N8 N$ |7 y% d" b$ A如何移动窗口的起始位置？
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了
1 G. T- y# F& z8 i8 a3 W: L* N如何移动窗口的结束位置？
窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。

) P4 n9 z  D1 _, t# k6 }$ E 代码如下

& e! _9 A7 L0 C8 d  lclass Solution {
5 [' F* c  n6 V/ G! T5 F& Vpublic:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MAX;
        int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
        int i = 0; // 滑动窗口起始位置
        int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
  T7 s9 ^" t' i* m- R$ s1 T! \) a) O        for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
            sum += nums[j];
            // 注意这里使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
7 h  X$ t/ V1 p+ b" A5 s; R* k5 ?- h% T            while (sum >= s) {
* d* Q7 l5 s6 J  c+ k3 b* s$ ]                subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
+ b0 n. k$ _. o                result = result < subLength ? result : subLength;//一定会赋值
                sum -= nums[i++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
            }
0 \8 o: y, D9 k2 \3 Y" x, N0 t        }
        // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
+ x6 g3 h. v3 F' T* u        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
9 y5 _! B6 x2 k, c! D: C6 B! z0 w};

1 I# a- f7 V, H  J+ A0 y一旦大于，就减去左区间的值

; @2 B* P5 t! I4 }2 n; O5 L+ w5.最难题螺旋矩阵||
- T$ T" F7 @& f- v3 i& k模拟顺时针画矩阵的过程:
' U4 t9 F, l% [9 s5 r: Q3 x' T
* H2 G7 v, P, J! I0 I: ^/ Q填充上行从左到右
9 b8 s) E" z$ b0 ]" G  o$ t填充右列从上到下
% g  [7 h4 H5 f) W8 X! R填充下行从右到左
填充左列从下到上
. x+ M4 `& _. w4 V5 W. y由外向内一圈一圈这么画下去。
) w" U% Q2 a4 O! N
" p& N4 L: O8 s  j" C3 |9 E这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开右闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。

3 x/ L8 Z: ^  x
4 N2 d+ \* g, R' ^
: X, G' Q# O8 e( O  l
6 F- d0 b1 w; {, ~& B
class Solution {
; X# K1 X% t% _% Q, Epublic:
3 r/ Q3 e% F- p) V    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
        int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
        int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
        int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
" C( W8 u  P# R! N        int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
        int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
        int i,j;
        while (loop --) {
            i = startx;
. A. }2 @& C8 j( K            j = starty;
! w4 p4 a' p0 K0 @
            // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
6 s$ |! R& C' U) b* g8 r            for (j = starty; j < n - offset; j++) {
                res[startx][j] = count++;
+ U4 \- j8 r* e3 U5 M& {. w; U# f            }
; Y; U0 Y2 x9 l5 |$ h$ w, S            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
            for (i = startx; i < n - offset; i++) {
# S$ ]/ @6 }( H5 ~( I1 ]3 f) x                res[j] = count++;
            }
$ j. N" C& n2 D$ m            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
            for (; j > starty; j--) {
                res[j] = count++;
0 Y' A7 ?( E6 M: }+ v. g5 Y. b& X            }
& S; n( n, [" a+ D: o: E5 m            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
            for (; i > startx; i--) {
  i4 U- C6 o6 P* o) L) a                res[j] = count++;
            }

8 j# z8 F4 X6 x* N3 `  [3 @  l            // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
            startx++;
            starty++;
+ d+ R) w7 s5 ]/ X3 ~; w
            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
            offset += 1;
( r3 Z8 Z0 |! `6 \: k- g, H: U        }

3 X7 Y/ |7 w! _2 e$ d        // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
) h& R) X: y3 a+ Z/ T) q1 I3 \# M        if (n % 2) {
            res[mid][mid] = count;
        }
/ m% \) C  s& ]) [1 P! r4 B* g        return res;
    }
/ c/ S: Q0 I( `( a: h2 ^4 y8 d};
2 {- ?' Q( ]' Q) G
+ g# _& S. @& ]* @' H, p: {————————————————
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/ B- t; k; P  ~1 b$ _; |( l
2 f. j# j3 T8 J0 ^0 B