数据结构之数组练习

杨利霞

数据结构之数组练习
1.leetcode704
- {% B0 I+ @, c* d给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

# I2 Q; |1 A, b/ M$ {4 H- J题解：升序 数组

- ?5 Z' V$ U6 V方法:   二分法
+ }' F4 m2 A2 t% _: `/ G" ^/ A( S
思想:定义查找范围[left,right],初始查找范围为mid（（left+right）/2）
0 o0 K1 u0 S# e6 ?
8 ^3 ]6 N7 O. {( ~4 b6 ]% {- K9 h比较nums[mid]和target的值：

如果nums=target，则下标i即为要寻找的下标;
. z  {- ^% X- {3 J) D: P
如果nums[列]> target，则target 只可能在下标i的左侧;
! f9 t/ B- J! K  D) d" Q
0 F) x& t2 S) m4 ~$ C. rclass Solution {
9 W- r, K/ B7 ~0 v3 e/ D# Zpublic:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        //区间[left rigth]
        int left=0;
        int right=nums.size()-1;
        //结束条件 left>rigth
; g1 P2 l" r5 K4 d5 y- @6 |5 m        while(left<=right)
        {
            int middle=left+((right-left)/2);//始终保证 有变量 [left,middle]或[middle rigth]
9 L' R4 |, y5 i' B            //[middle+1 right]
            if(nums[middle]<target)
* y! G  {: g$ R6 g+ g0 t( ^1 _. \- n            {
% E0 o9 Y5 D! {  Y                left=middle+1;
5 u- M# r% U- H7 K9 t+ T            }
) V( O- o7 H6 N4 K4 \            //[left middle-1]
' C5 o8 ~) ^/ R- U8 f* Y% X2 ~/ q# E            else if(nums[middle]>target)
8 {5 q4 u; J# [9 m( u$ X            {
                right=middle-1;
7 m) B. R9 }; |$ A/ @6 R' Y- W. z8 h            }
            else{
                return middle;
& k4 o4 ~& P7 B% }- i' ]            }

        }
        return -1;

    }
3 J- z. I7 M# z0 ]# w  ?9 ?3 z};
7 C  W  r( a* U& K3 d+ f& _% A
' b: Y+ g' H; Q5 r7 @0 R( N注意：

（1）设立区间为[left, right],终止条件为left>rigth
8 Z' U. v$ [9 Z- p, d( G+ [  (2)   (left + right)/2==int middle = left + ((right - left) / 2)
* x5 t. L# \. \' n; _/ h# L6 M  (3)    通过改变区间的左右值；复杂度logn

2.leetcode 27移除元素
" e* o8 P- `; C' n0 G' n给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
2 z& _8 V7 S+ R8 V  y+ H
- [! g. I0 `- T; r7 q2 h: d不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。

' E) y) L$ ]" x% ?' z! O8 j元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
, d/ `" Q! F% g9 S
示例 1: 给定 nums = [3,2,2,3], val = 3, 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。 你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
4 d0 I2 B% B7 ]( Y7 m, l+ V
示例 2: 给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2, 函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。
- {8 c7 }/ t* P8 I4 Q. Z5 L
思路：要知道数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖。
$ F; e: _# Y) x& l9 b
方法：双指针
+ C$ |6 h! @* {0 Q4 ?3 C
class Solution {
public:
2 S$ f. I% J% x9 x6 V0 }0 n    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
           int solwIndex=0;
           for(int fastIndex=0;fastIndex!=nums.size();fastIndex++)
  f8 m2 p; e% y7 {$ Y           {
               if(nums[fastIndex]!=val)
  F3 h4 P  g) X, ]& E1 N               {
; o! {! z0 A  f' m+ X1 I& @' n, _                   nums[solwIndex++]=nums[fastIndex];
$ o: L* Q2 r4 h: `, Y1 q               }
4 N: `3 R$ e7 o" u. K- y           }
           return solwIndex;
    }
};
% H& d. S1 }. P4 hsolwindex:用来覆盖
' p; _) w# M2 c  X8 @
  w) _* U7 V7 Q/ E* f, G3 T1 Q4 Sfastindex:来找删除元素++

3.有序数组的平方
. ]* M/ P( N, I" L2 Y给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 A，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

数组其实是有序的， 只不过负数平方之后可能成为最大数了。
2 z+ I  N) ]6 \: X  _* t) u& O7 @
1 R% x8 ]' I) b" Q" E: d" L" x: ^8 `那么数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间。

, K: \. `2 d6 [# P) n3 T# a此时可以考虑双指针法了，
6 `5 m3 x3 N, r5 K7 I2 N# ?; U8 p2 \
i指向起始位置(负数)，j指向终止位置（正数）。
7 ~3 H+ C9 M8 w' q
( b$ Z6 e% e/ b7 S: t- z定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。

如果A * A < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j]; 。
, {) o" Q2 ?4 B, Y2 K5 d$ L
! g+ }; z; @$ r6 [8 c: t, ?, K9 K如果A * A >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A * A;
& M; |6 U9 t4 M" B" Y9 ]1 S! V
* l; f, H% j( r, c, i+ wclass Solution {
& C& }1 j+ @! G/ ?5 ~public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
        int k=A.size()-1;
- L5 y+ }9 n' @& Z+ `' m        vector<int> result(A.size(),0);
        for(int i=0,j=A.size()-1;i<=j;)
2 V) ^+ Y* f! j$ r! P3 ^6 [        {
+ E- n, C( C' `9 x( p& r5 Q( _7 e/ [            //遍历一遍
            if(A*A<A[j]*A[j])
            {
                result[k--]=A[j]*A[j];
* @; e, x" U9 q/ g7 t                j--;
            }
            else
0 }' u/ V* @; S& {- R            {
                result[k--]=A*A;
                i++;
            }
        }
        return result;

# [+ u! y: }/ [) U    }
};

& J; Y4 e' ~5 V1 o4.长度最小的子数组
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
5 n6 Z4 f$ K& n  L, t
找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

方法:滑动窗口法
- E: Z0 c* I8 q
就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。

6 w* D8 {: h7 p7 t3 B三点重要：
( E0 I  Z8 ?& W+ z
窗口内是什么？
窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
如何移动窗口的起始位置？
) K7 m4 K  s/ o/ t* s6 G窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了
# J9 L% ^) y4 o" I4 y; `% x0 ?" S2 o* w如何移动窗口的结束位置？
窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。
) R4 ]' v) u2 c: m- P, p" C; s
: q% J2 T( }; U- D- V& D) ] 代码如下
. t, N; d- W9 o. I5 z/ i; }
class Solution {
2 o* N' k3 X% ^/ _+ K& K4 \public:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MAX;
        int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
) T5 o( ?' F- f  H9 Z* w; w9 w        int i = 0; // 滑动窗口起始位置
        int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
        for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
            sum += nums[j];
' j% H# h- J6 L* _. K            // 注意这里使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
" d  L0 U8 }& o$ O  |6 `3 H* @/ ~            while (sum >= s) {
                subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
% h. }0 N) ?: A5 A, x, x                result = result < subLength ? result : subLength;//一定会赋值
' d# U( _" p( [. ]- X( N                sum -= nums[i++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
  J( q. o/ v9 g0 X) x            }
        }
        // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
* w8 E: J  C0 [) ~};

' I9 A7 _- b1 A- W一旦大于，就减去左区间的值

5.最难题螺旋矩阵||
! ]. H% d+ O" S! Y% c5 D模拟顺时针画矩阵的过程:
) n* u, U# ~  x  V
填充上行从左到右
填充右列从上到下
9 ^* ~# ?3 f5 l0 {/ E填充下行从右到左
& A' q7 e' S4 q, c2 f" k填充左列从下到上
8 F9 r7 K* p" n! u3 h& U由外向内一圈一圈这么画下去。
; _5 T- F, j- H3 Z' z" X8 X* ?
# B' X+ `+ t3 w/ O' \1 i这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开右闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。


- I+ `: q* i1 v7 y$ S7 n; j5 [" z
0 y1 E7 R; D6 P4 Y* o: {

class Solution {
2 {2 K0 A  Q. r" apublic:
; ?0 {& r/ C5 i  O. N; ]/ S5 b    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
. |& S. V. |( W+ O        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
        int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
5 E. e2 A0 \+ a) F% d$ N        int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
        int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
        int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
; k! r% i! u$ r, M! q        int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
        int i,j;
        while (loop --) {
4 @  R9 m' q* X+ @& [8 e4 w' l: E            i = startx;
! u% C0 J( e6 J1 W, j& j5 }7 g            j = starty;

( L2 O$ k! p" C' W            // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
, _" C* H. l& [* m: T            for (j = starty; j < n - offset; j++) {
. u6 H3 O  Y) N' |                res[startx][j] = count++;
            }
, B( B- v- ^  {( t8 G            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
            for (i = startx; i < n - offset; i++) {
: n' I* P5 z% S( |. I                res[j] = count++;
4 w1 r( @+ _& A3 Y2 A% v            }
            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
            for (; j > starty; j--) {
                res[j] = count++;
* y9 W! E# h; [, A7 j            }
3 j- `5 P$ r: \9 P4 g+ B' _            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
            for (; i > startx; i--) {
                res[j] = count++;
2 `" ?" S4 q8 ?' A0 Q5 b9 u1 }            }

            // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
. F# e( z+ c$ }' ^) J            startx++;
            starty++;
% Z. [" T0 y8 c: U4 t- I# ~
            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
5 P5 w3 R4 U( v( P9 P' ?( b. \% x            offset += 1;
        }
3 S: n- w  E7 w5 g. C, k  V
- @, z5 M5 y0 t" t4 z        // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
* _  j2 f, t7 j& \' k        if (n % 2) {
/ a9 l0 S* [3 j$ U$ N- d: P+ E            res[mid][mid] = count;
: B7 i) p- u% h4 G/ s% j        }
# e3 n' Y6 E* b/ C) _0 f        return res;
' O" P8 c, n. U    }
};
5 ?8 [, x6 q9 n! V
————————————————
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. O# |% A  F# N