数据结构之数组练习

杨利霞

数据结构之数组练习
- a+ `. Q% ^- ^2 F6 }1.leetcode704
  ?6 }4 @% f8 {" b0 u给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
8 r5 w3 H/ k; s, G: G& q! l
6 w) G5 z: s) J" A( _1 V题解：升序 数组

$ R2 }0 U  r0 k. R! H: L5 F方法:   二分法

思想:定义查找范围[left,right],初始查找范围为mid（（left+right）/2）

比较nums[mid]和target的值：
! [3 d: m0 r# V0 A& Q4 l5 F
" i6 v- l/ ~& |% |* I0 T& A! C0 `如果nums=target，则下标i即为要寻找的下标;

如果nums[列]> target，则target 只可能在下标i的左侧;
2 |* B) h* G& z: d
8 j' @9 h+ R+ L! g8 [9 z; T7 gclass Solution {
7 B/ {- B6 Q& e" E7 npublic:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        //区间[left rigth]
+ H2 Z$ }1 M0 f4 ^        int left=0;
        int right=nums.size()-1;
        //结束条件 left>rigth
        while(left<=right)
        {
            int middle=left+((right-left)/2);//始终保证 有变量 [left,middle]或[middle rigth]
            //[middle+1 right]
! P# L4 v/ w( Z6 E) b. Z1 ?$ D            if(nums[middle]<target)
9 X" V2 y- ~, ^* u2 e            {
7 U" E  e! w+ U3 U! S% w' _4 C                left=middle+1;
; u' @' `( n* L: o/ N4 R/ z            }
            //[left middle-1]
            else if(nums[middle]>target)
# f5 t& f: d& i$ \5 T            {
3 q6 F( Z0 f* W# ?: m/ M0 t- I5 k) C                right=middle-1;
- a2 c# F- f. t            }
            else{
                return middle;
, f+ X; F0 Y6 D) C+ |            }
8 y4 M) G2 }1 }8 x+ T; z2 I4 V
        }
        return -1;
/ `' F, ^: S0 t2 r
" W6 _0 `, ]  J2 w( h2 t  `% ^9 p    }
9 O6 V  V$ n' x- I* w; @, k( _};
$ c! s$ Q) ^) e4 o6 m' t( r+ ?
6 j5 `$ R" Z) @$ K" q8 O4 Q3 u注意：

6 ^+ @1 p( _' |! ?（1）设立区间为[left, right],终止条件为left>rigth
' z' K5 |; S( }5 z/ z0 T$ D0 W  (2)   (left + right)/2==int middle = left + ((right - left) / 2)
) M, E  f) z3 P8 \8 x  (3)    通过改变区间的左右值；复杂度logn
, [& j7 ~! j* Y4 A3 h7 E0 g( Q! L
2.leetcode 27移除元素
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。
" j$ H& f! l. d( R+ g$ Q
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
  U. v$ c8 |% v; V$ A! n! _
+ B- G  f/ C( I1 h' n% P示例 1: 给定 nums = [3,2,2,3], val = 3, 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。 你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

) z+ n7 P0 B1 o$ ]示例 2: 给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2, 函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。
. y/ W) Z  C- i; w& v
思路：要知道数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖。

方法：双指针
7 b0 @3 c- V( O, T% k5 q! }( \) Y
1 T" E4 d* g3 n5 r) x6 [class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
5 v  c% O2 b4 e' N           int solwIndex=0;
' a/ X% h  z4 T& i  b           for(int fastIndex=0;fastIndex!=nums.size();fastIndex++)
( Z; l8 J! t8 I$ h6 n2 r7 \/ ^           {
               if(nums[fastIndex]!=val)
               {
                   nums[solwIndex++]=nums[fastIndex];
/ a0 F4 T9 Y; I' V) p/ G               }
           }
           return solwIndex;
    }
  e4 V" @8 y& I9 }& v};
solwindex:用来覆盖
- t! M7 |5 d$ b3 W
' ~& g) z/ f/ B4 q. S- Y1 `* @8 ?# bfastindex:来找删除元素++
0 |6 X' v0 H, g" s
. z( ~  L8 K/ [% f6 b: s3.有序数组的平方
* l! p# t% R% W' L* i8 b( h# @给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 A，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

数组其实是有序的， 只不过负数平方之后可能成为最大数了。

6 U" E8 I6 \$ J( |. O- l3 w那么数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间。

( ]& a0 u/ j8 ^4 \" s7 {0 y+ z6 F此时可以考虑双指针法了，
; b0 `! w: U' D2 q- e
i指向起始位置(负数)，j指向终止位置（正数）。

+ }: v3 u. S3 l定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。
0 M' j; O3 ], D. y& }& ?
如果A * A < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j]; 。
& v, Y+ I" ~( c4 V  h2 U; K1 d
如果A * A >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A * A;

class Solution {
6 F- f  i# {" d, dpublic:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
# V) Y% P9 c1 N  z' ]% Q) Z4 t        int k=A.size()-1;
  \; [4 s) {, Q( N* ^! Z        vector<int> result(A.size(),0);
$ M" N# |7 O: I# z4 X8 a: C        for(int i=0,j=A.size()-1;i<=j;)
        {
            //遍历一遍
            if(A*A<A[j]*A[j])
* d, [2 H9 V  X3 I2 r7 Y            {
                result[k--]=A[j]*A[j];
                j--;
% t! i4 z+ J+ A( F% W* i* p! C! ~            }
            else
            {
                result[k--]=A*A;
                i++;
            }
, h+ r0 ?3 n- q9 k+ Q        }
        return result;
1 o# }7 J/ c" @7 k+ x3 @
- y' h" U+ @) l( M1 J    }
};

; i: _  f1 Z0 z! H) s$ v+ v' ?1 @0 h4.长度最小的子数组
9 V( j4 O2 |7 e$ k% f# l! ~1 E4 J给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
1 a) ~3 Z& W8 P' ^8 J& U
找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。
7 l- k  R: N, x- i0 I
( {- F$ j2 }% m$ K0 M4 a$ J方法:滑动窗口法

8 F- o- }9 f! D. r3 i, k& x1 a+ X就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。

三点重要：
# i+ o7 L+ m& L( u* g. o
窗口内是什么？
, h) N& l$ \% {2 ]. _0 O! @窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
# ~; N- j, n# C. k! \9 J如何移动窗口的起始位置？
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了
+ y" |# A0 Y/ m* H, l# v如何移动窗口的结束位置？
窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。

代码如下
  g6 V( C7 x3 T# ^: Q+ _0 q/ u
" b; w% S4 \% i0 S) T2 L' Wclass Solution {
' n' Y7 g, \/ `0 Y6 J0 Tpublic:
' |2 p" ^) I$ Q( M; N1 \    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MAX;
) C1 c( p9 b, k        int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
) {. y7 H7 M' g: I        int i = 0; // 滑动窗口起始位置
# [) k( e* O0 c( K( t, e        int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
) u8 j! {, @% G& Q; i        for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
1 B# j% `' a3 N3 D            sum += nums[j];
* J+ j5 j. f6 f3 f2 R7 R' {! o; d            // 注意这里使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
4 Y; r. F" f+ y! K) ^- O/ o# n            while (sum >= s) {
                subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
. @( i% w2 o0 B& Y2 c                result = result < subLength ? result : subLength;//一定会赋值
                sum -= nums[i++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
' o! n4 I: Y8 s! o  n, K            }
        }
        // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
, }9 \1 T/ y. m' a! [& A        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
& p  X* G- k- a% A0 q: O) _9 s    }
+ O8 F0 ~! t6 X};
4 {2 m  \5 ~+ _
一旦大于，就减去左区间的值

5 M  N, R  B+ j4 d/ n) ]" T4 f5.最难题螺旋矩阵||
- Z' _: V3 J3 V2 R7 ^& z% H' @模拟顺时针画矩阵的过程:
2 Z  ~% x' {" D$ a- x" B# J
填充上行从左到右
- R) W9 L/ G& @8 V# i1 k6 r8 T- U填充右列从上到下
4 R% T( s& o3 G6 m4 L填充下行从右到左
3 W8 i( A  a+ N  ?. F* v! {填充左列从下到上
3 s0 Q5 S1 e2 ~8 @由外向内一圈一圈这么画下去。

这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开右闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。
+ I$ @/ q; C* D1 L* x9 q1 M


: q5 z, y! Q+ o8 p8 n

class Solution {
+ ~  A/ h3 @, c& U9 tpublic:
) i+ f; R& G1 |  Z1 M! K9 S4 o    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
2 e7 l. ], b8 T& j3 u. o  n2 C        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
        int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
        int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
( x* }7 p+ E4 `9 q, b3 a; G6 m        int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
5 T2 [$ y" a1 I7 r3 k0 E        int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
  S+ [2 X5 s: m        int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
2 _* z6 L& g  v" W        int i,j;
7 E: I+ U( I& _1 e. A8 k        while (loop --) {
            i = startx;
            j = starty;
+ \1 P# U. W5 u6 Q9 O5 f0 J
            // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
3 H- o2 m3 F" w, K6 |. i            for (j = starty; j < n - offset; j++) {
, l1 d) Q: T$ R2 l0 U0 g1 [: w& b                res[startx][j] = count++;
            }
            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
            for (i = startx; i < n - offset; i++) {
  x# Z$ X3 b# z+ q" A7 I# v                res[j] = count++;
$ `" f" x; @6 S6 B: r( l            }
5 K- `( {/ v+ D8 x: s# N            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
; y" ^8 p" B9 Y% i1 C            for (; j > starty; j--) {
                res[j] = count++;
            }
9 n2 X+ k1 H3 Z% \/ a5 C  d" p+ u3 c            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
            for (; i > startx; i--) {
" _; ]# U+ L; L$ ]# ^; _2 j  e3 H                res[j] = count++;
            }

, R# s% T6 W* `  @# L% e            // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
0 A) @2 C5 R! p% ^" k3 d            startx++;
- A: _8 n; B2 `; x; L0 t( X' T1 B; T3 ]            starty++;

            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
& M! v2 U; c, V; m! N            offset += 1;
        }
1 B2 b5 b  ~+ U: M3 b7 `8 J
  s4 p) m% Z) p0 d" A        // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
        if (n % 2) {
            res[mid][mid] = count;
7 G: E. g1 T6 ^* J/ D' O        }
        return res;
2 V+ x! c/ t3 M+ o% I9 f    }
};
' P, r5 H+ O7 i5 l* _
- w% I( ^, H/ }0 S( Z: F————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「编程界的谢菲尔德」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
5 v" U/ F. {7 D8 n原文链接：https://blog.csdn.net/qq_62309585/article/details/126745039
' w  _' ~' G! U4 i9 u

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