数据结构之数组练习

杨利霞

数据结构之数组练习
1.leetcode704
/ A( y0 j% ]2 w' }) C; j7 s6 v给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

( R6 \  G$ e! \% \* Q# s0 S- F题解：升序 数组
' i# X! M- b- \0 |8 s
方法:   二分法
0 K8 g; V$ |4 O8 j/ r2 x
5 P& K5 A8 T. S0 h6 G1 w思想:定义查找范围[left,right],初始查找范围为mid（（left+right）/2）
* \4 W5 V- U& _1 v3 U' z% j3 R
比较nums[mid]和target的值：
# |7 ^, x& Y* ~' U  k; w7 V# @2 H* j
. `! {$ f# B( r2 O  T如果nums=target，则下标i即为要寻找的下标;
* X# ~0 S& s" f5 J$ I# v
$ D& F5 C4 P3 g9 @2 c/ f" m) u8 m如果nums[列]> target，则target 只可能在下标i的左侧;
, a% P, C1 p  j2 x2 t% u2 H
1 V0 A- D! V5 V' U+ }' jclass Solution {
public:
4 x! Z; _3 R7 E! `* ?& t    int search(vector<int>& nums, int target) {
3 h1 P, f; j( s+ e0 z1 i0 \+ {8 I        //区间[left rigth]
        int left=0;
4 ?; h0 ]6 f6 e1 q1 U        int right=nums.size()-1;
        //结束条件 left>rigth
; \) u' h6 h9 z) ~: N6 W0 `7 f        while(left<=right)
  A- P5 {% ]0 N5 K/ k4 f        {
            int middle=left+((right-left)/2);//始终保证 有变量 [left,middle]或[middle rigth]
            //[middle+1 right]
            if(nums[middle]<target)
: v5 D6 E& m$ W! \, z: }* S  x            {
6 h; C9 _/ A2 K# N: X7 t                left=middle+1;
7 B2 I* E3 G: L; q            }
/ m# t- v* n( j7 w# f5 z            //[left middle-1]
$ w4 N% ?% y: H8 u' o* t8 Q9 q            else if(nums[middle]>target)
6 s( q/ G# _# Y2 D3 e9 t  a            {
                right=middle-1;
            }
            else{
                return middle;
4 E* L- [, ]' d# ]8 T            }

% H& Q4 i* B1 u/ ^8 F  ?        }
( W/ \0 S/ y5 W2 t/ t" L5 m* e        return -1;
4 W$ H' C) l" @; c, }& A1 F
    }
: P% g# D4 T8 t: K& i};
* N( }1 w' U: Z
! ^9 m# b& x$ b' A0 s2 W注意：
  s1 y3 i9 d+ T$ ~+ M& ]1 c$ y
+ M3 [- Q  b: p4 }（1）设立区间为[left, right],终止条件为left>rigth
9 ]# ?5 b; }* i: b6 n: a  (2)   (left + right)/2==int middle = left + ((right - left) / 2)
' A5 R, x" m. M( Q3 Y, p  (3)    通过改变区间的左右值；复杂度logn
% a& O2 u/ H- a8 D) F" a
7 C- X. }9 C) v' Q& A4 j2.leetcode 27移除元素
" v2 o1 ~+ z) w! K5 U: o; [3 N给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
& n/ J6 n% J) x- e, m+ T& M
& |& L2 e/ `; I  @不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

; F: r: r) @) X' B& ?4 X示例 1: 给定 nums = [3,2,2,3], val = 3, 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。 你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
$ M) F. I0 v. H" k0 ]
示例 2: 给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2, 函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。
" k+ m7 H: g; I5 o+ i
0 m/ s% N; B) m- g, s+ f思路：要知道数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖。

方法：双指针

6 u' L1 [4 L$ U% n4 g4 J: Jclass Solution {
3 x4 ?- s5 l) |: \* f) mpublic:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
9 m  q) l' k, d  ~2 \0 @           int solwIndex=0;
           for(int fastIndex=0;fastIndex!=nums.size();fastIndex++)
           {
               if(nums[fastIndex]!=val)
4 u8 c9 u3 i. X5 @: {0 @$ P* Q               {
! O- _  z- q" J5 y/ M                   nums[solwIndex++]=nums[fastIndex];
3 O3 I" v# d- }1 H( V               }
           }
' s5 \; w4 s4 e8 w& T           return solwIndex;
) j0 _/ r% o- [8 |9 T    }
% m6 ]# `8 W5 p7 y8 z/ a};
solwindex:用来覆盖

fastindex:来找删除元素++
% I% H1 y( n) d* r0 c( K' O# n& E
# P* W+ R+ g/ R# u3 k/ J3.有序数组的平方
给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 A，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。
& q: S0 \  ~9 G( ?+ N
数组其实是有序的， 只不过负数平方之后可能成为最大数了。
$ a- @8 O8 \/ {! e3 \
那么数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间。
( e# l# W4 k2 r# V7 C
此时可以考虑双指针法了，
4 D. Q) @; |& i- \% @" W+ D* _
+ ^7 W  d5 _  n+ e7 R" {i指向起始位置(负数)，j指向终止位置（正数）。

定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。
0 _$ `- X7 V6 R5 R! j, j0 @
如果A * A < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j]; 。
; @8 `& c  _7 q/ S: S6 H
如果A * A >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A * A;
% R7 F5 K) A# Q: I- R6 o' S
! |$ V# _* B% Oclass Solution {
- q5 H) |5 `) P, e+ Apublic:
4 A- b* m3 F+ Z$ Z/ Z8 p    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
) N5 w2 h$ }& D$ C+ }# N        int k=A.size()-1;
' g: p! y8 t, i        vector<int> result(A.size(),0);
        for(int i=0,j=A.size()-1;i<=j;)
9 U6 z6 k+ R; u8 {        {
4 R$ A8 V( v* s; P% C- M4 S            //遍历一遍
            if(A*A<A[j]*A[j])
            {
                result[k--]=A[j]*A[j];
; f& |) D+ I9 P* z- P, W( X                j--;
            }
5 e: E% S0 [! y$ Q1 s            else
            {
                result[k--]=A*A;
                i++;
            }
        }
        return result;
: K) [& b# t9 t2 z; B
    }
6 k/ S* O  J5 W% z+ @* m) T3 {};
& @2 |& j2 I+ J( ~  Y8 \+ q: G" Y
4.长度最小的子数组
! c1 P% M' f- T5 [4 T2 l给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
, x" g$ A3 G1 j6 V  N* y9 g0 U5 G
7 v2 y. D2 r. J# e4 p/ `找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。
/ q. ^# c( ^( X9 A) [6 k5 O' b
方法:滑动窗口法

就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。
0 R6 j+ Y8 S5 E- k- V
. {- ~- F! L9 ^6 e三点重要：
4 M) @, ?8 ^# g0 Y: J, ^
窗口内是什么？
6 [: O  e; T$ X+ L窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
如何移动窗口的起始位置？
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了
8 v* A5 i& t5 _# N1 }1 y3 P3 Z* m如何移动窗口的结束位置？
窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。
- g9 b: }' b  \, T+ Y- o: `
代码如下

2 |( v8 j' ?5 \! |" ]class Solution {
public:
; C% J0 A5 _% K/ U6 Y4 ]1 I    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
2 U, P7 H, ?, R3 M/ V8 Z        int result = INT32_MAX;
        int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
5 x5 @& _. C, ~1 R) `        int i = 0; // 滑动窗口起始位置
, |( \% x# r) y+ ~- l( X9 n        int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
        for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
            sum += nums[j];
3 [) P! a% K  p% q+ U            // 注意这里使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
            while (sum >= s) {
                subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
8 o, |  a; [" |$ |! q; R                result = result < subLength ? result : subLength;//一定会赋值
                sum -= nums[i++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
3 f& J! E6 D5 t            }
# O! b7 b. L0 s3 {        }
        // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
7 o. B( x$ _+ X) p! J' E- L* _( F    }
* y! s$ Q8 b9 r4 K5 k/ E};
1 I4 T& S6 _' t) R5 Y
一旦大于，就减去左区间的值

5.最难题螺旋矩阵||
模拟顺时针画矩阵的过程:

填充上行从左到右
填充右列从上到下
填充下行从右到左
; q0 u3 X3 N5 g填充左列从下到上
由外向内一圈一圈这么画下去。

9 Q7 H$ L* S$ \5 i: Z' C这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开右闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。


7 r2 L7 |. C) y4 S* f9 x4 A
/ m1 O9 B& b) @* z$ [6 Z4 ^

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
        int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
        int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
        int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
3 `& C; j3 n8 F3 o4 z9 `        int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
, c, r' ?8 P; w& o" x        int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
        int i,j;
9 k% j0 X7 ?4 g* s        while (loop --) {
/ x# h3 R: i: n9 R$ q8 a0 ?            i = startx;
            j = starty;
, u$ e; V! {/ g2 h( d
            // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
            for (j = starty; j < n - offset; j++) {
                res[startx][j] = count++;
# J8 y0 z0 D- ^) `            }
$ e' C8 O0 j0 n            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
" \2 H# ~% f# H2 H/ w2 A5 p            for (i = startx; i < n - offset; i++) {
                res[j] = count++;
            }
            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
            for (; j > starty; j--) {
                res[j] = count++;
            }
            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
            for (; i > startx; i--) {
% B6 l( T9 s6 a! H$ A0 C, ?                res[j] = count++;
            }

            // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
$ I2 I# k, P3 g            startx++;
" V: O* U7 x6 M            starty++;

, {4 s: J1 m) [7 b* d) K            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
            offset += 1;
# X' s. T0 X  J0 u( o+ G        }
, c" e: V" M  I
& @7 f4 K5 z7 Q        // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
        if (n % 2) {
) q3 s# c; u, U& s            res[mid][mid] = count;
        }
+ I" H4 g1 R- h        return res;
    }
};
9 A+ v2 Q! t0 s/ @2 c
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