如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线
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2 h$ r: @, W8 F2 M+ \6 w两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：
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案例1：
! g4 O  o5 p+ F, T; r
7 k: e: T# b1 o$ y- f: i用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。

案例2：

! v4 y6 ?1 v6 k' L# q" ]$ u某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。
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8 G( n2 }. a1 {$ ~: n  f5 p& F案例3：
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研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。

注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。

我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.
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那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。
8 d! L1 Z% ?2 [: C6 G7 u8 R

/ H" A- U1 y; }  l4 m9 B4 X5 t/ J
" `7 l4 Q' B+ o" {( w南方父子的回归方程：

, q8 }, w7 v- q0 N  \5 h. zY=74.1652+0.5698*X

( L$ n0 x2 V% l4 |. W/ |北方父子的回归方差
- d/ E$ F- _3 P
" ]$ L1 R8 e. k+ P' h3 ~- LY=67.6346+0.6085*X
* _3 K; o  g# Y+ n
$ K% U/ G* ^# `& a: j7 r（1）斜率的比较
) k" E8 a5 x* f3 s  R
0 O) K; T) d* \+ JP值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。
6 f) m# `5 e- z, M' k4 l
0 }* y$ @$ n% m8 @: p3 g（2）截距的比较
# k7 \7 m& r6 F1 I
( q9 ?5 O5 E1 j0 o" m% I4 cP值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。
- R/ q5 Z7 T  O. F# x8 J
所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。

Y=70.5848+0.5914*X
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