如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线

1 K& P' x+ Q3 ~9 j2 f# [5 K两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：
4 b/ j9 C! ]! j$ Y8 j/ ~
案例1：
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# T' O5 [7 Y2 P% j用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。

9 }. q  p# c9 `& ?& j, B# h案例2：
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某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。
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2 E. e! `% C* S* J9 P! I案例3：

研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。

# s0 K1 o2 k) m8 A注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。
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我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.

3 _" P+ R4 j2 V那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。


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南方父子的回归方程：

Y=74.1652+0.5698*X
* H, Q# F& x5 ^* b
6 R$ Y# Q+ ]8 c% F: O北方父子的回归方差

, l( b( ?+ l- h1 `3 J* J$ |Y=67.6346+0.6085*X
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（1）斜率的比较

1 ~; ?3 E0 f$ F7 c. B, n1 V3 K/ F* I" BP值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。

（2）截距的比较
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P值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。
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& s; t& D' v5 K所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。
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Y=70.5848+0.5914*X
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