如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线
0 X. U/ e0 B5 P8 W9 X( ~: w9 q( `
两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：
, W5 h; p3 G9 `% z/ [
案例1：
, s  v% x  f1 c& R
用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。
& b# J* }% r$ ~  v/ F) R! o
案例2：
3 b  o9 B8 R7 `* ?
某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。

, s" n4 A. }* m; q8 l' {- `案例3：

研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。
3 S. H1 [3 P, t3 A" ]8 o
% ?  p# a+ A4 y注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。
4 I4 R: r! I) i7 e# Z: ~
! L9 b1 \; G+ B1 C: @. I我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.
! g, {# X/ J* {- D7 P; w4 K
  b& Z8 h  C5 t# e3 \那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。

2 r. ]) I! M; `# _

7 u' W  E0 z' i" q. k南方父子的回归方程：
. J% s" A# Q+ y( p$ O
/ Y5 b- R2 ]* bY=74.1652+0.5698*X
) d$ ?$ }3 |3 a- V; G
9 w" p5 A9 ?! d+ E0 j( R3 o北方父子的回归方差
  l2 G6 X' Q8 F* n5 z1 x1 M
+ ~5 l+ E3 t7 SY=67.6346+0.6085*X

（1）斜率的比较
0 L( U* I. L2 Y1 K
4 f' C$ B( F) w6 L! T' l7 TP值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。
$ ~4 |' g1 G  n  F8 X. C+ ]
（2）截距的比较

P值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。

' B' |! K" Q8 y, z9 B所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。

Y=70.5848+0.5914*X
————————————————
4 z! \- N! w- E* _版权声明：本文为CSDN博主「是燕王呀」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
9 V5 H# `* I* t( i4 W原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_41875135/article/details/126828954