如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线

. o+ b/ e0 ]9 a1 V2 k( ]! |! V4 X1 I两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：
" S3 ^# ]* i3 H( ^" N" i) {
# f( I3 G7 u1 p8 J6 M案例1：

用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。

案例2：
# w3 K2 R  \4 _$ m
某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。

案例3：

- q' U2 i' R+ j" X# V研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。
* ~/ e7 d* x9 W9 Z; t* k
- @. J' h8 w8 A6 f3 b注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。

) l6 z3 Q5 S+ v0 I8 y! C0 J我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.

' V" ~, B3 `) g; Q: v. u那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。
# r) M: C- d: J5 B& n! x


南方父子的回归方程：
+ b/ H: A* l; k' E+ {
# N9 b- q( x  t5 I$ l4 ]Y=74.1652+0.5698*X

! ^+ ]. s, C0 \) ?; z4 }北方父子的回归方差

1 Y; g4 `' ]+ ?: k% l2 CY=67.6346+0.6085*X
* M/ c8 I0 A# J9 y9 ]
（1）斜率的比较

P值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。

（2）截距的比较
* f0 R7 w* w1 l
4 N0 O2 N8 U) H  p8 {, Z% ^  RP值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。
* ]- d& M- v& @
2 N$ G' o0 o4 o  T所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。
! C8 P; a2 D0 U6 D% Y
& m( R* f, c5 C$ v! D  [Y=70.5848+0.5914*X
————————————————
$ i6 t. }' d3 ~& Y版权声明：本文为CSDN博主「是燕王呀」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_41875135/article/details/126828954
+ ~+ c2 @6 [  `
9 \6 {4 y: P$ q3 p- p( D