根据数学公式求解非线性规划

2744557306

Max X=-2X12 -X22+X1X2+8X1+3X2S.t.

Zhu.m为主程序文件

Yueshu.m为约束文件返回1服从约束

                   返回0不服从

1. function y=yueshu(x)
   # A\" G) `2 H! Y7 ~) b
2. if abs(3*x(1)+x(2)-10)<=0.5
   % n: p/ T) ~' n% f* p0 @$ h% H/ g
3. y=1;
   7 S( S* n$ w# @. @2 n' b
4. else$ d! ]\" L0 Q5 C' }4 E' `' _6 v9 R
   
5. y=0;( Y$ i5 w1 p0 S\" F1 m, l# \
   
6. end

复制代码

1. %MC搜索
   \" F5 |3 V. F\" D( W/ K; B$ b
2. %复杂度低随机性强
   ( }1 D* l! m. f
3. r1=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x1的n*1随机矩阵
   ( `0 [4 _+ G# j4 |
4. r2=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x2的n*1随机矩阵
   7 d: q! |3 F( r5 F. C
5. sol=[r1(1) r2(1)];8 }+ ?9 D& b. s
   
6. z0=-inf;                                                         %z0初始化
   ( \* [( |( Z! t7 N9 o5 H5 p2 [/ v
7. f=inline('-2*x(1)^2-x(2)^2+x(1)*x(2)+8*x(1)+3*x(2)','x');        %目标函数) q7 k$ Z; U8 k4 F7 A$ V0 W- W, |1 h
   
8. for i=1:100000
   0 [6 o7 I& U, ]' A) m' C
9. x1=r1(i);
   ! o; O+ V* J/ i
10. x2=r2(i);7 l+ s8 X5 z9 F! [  V
    
11. y=yueshu([x1 x2]);; L2 h; l2 q4 y0 e& U( W
    
12. if y==1                                                          %当满足约束条件时
    * ?* P6 {( `( D. w% g
13. z=f([x1 x2]);
    4 D; e+ W3 [; I( Y! E\" ?3 s+ z5 ]
14. if z>=z0                                                         %求最大值$ F  i( r5 s/ J1 a
    
15.     z0=z;
    , n! n9 T# m- d/ C9 H
16.     sol=[x1 x2];                                                 %最值解  q) `9 t$ P9 B5 R3 G. S4 p  A
    
17. end4 }* h6 v, [5 z
    
18. end
    5 w8 U! S1 q0 z/ j+ U
19. end5 L; k5 x4 y: f1 g6 V6 D0 _' s
    
20. sol
    \" i+ G* F* V9 t' p
21. z0

复制代码

这个算法的基本思想是在指定的随机范围内随机生成大量的候选解，然后根据约束条件筛选出符合条件的解，并在这些解中找到目标函数的最大值。整个过程是一种蒙特卡洛随机搜索的思想，因此结果可能因为随机性而有一定的不确定性。这种方法的优点在于简单、易于实现，但缺点是可能收敛速度较慢。

. [. |- w/ d/ I# P' O4 A
% k5 ?1 Z. A. A. n; k