根据数学公式求解非线性规划

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Max X=-2X12 -X22+X1X2+8X1+3X2S.t.

Zhu.m为主程序文件

Yueshu.m为约束文件返回1服从约束

                   返回0不服从

1. function y=yueshu(x)
   , p- F% B# [, K
2. if abs(3*x(1)+x(2)-10)<=0.5
   4 @  k\" R3 B/ U
3. y=1;4 |* X2 ]# |# U
   
4. else
   2 ]$ c4 {9 M- T0 M2 B
5. y=0;
   ! e( _5 h5 M\" I2 `* o9 o+ q# u
6. end

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1. %MC搜索
   ; n8 i) j5 d\" x, `0 _
2. %复杂度低随机性强\" }) g( F- ]' h6 H+ ~. I
   
3. r1=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x1的n*1随机矩阵/ ]1 m. U8 y: W
   
4. r2=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x2的n*1随机矩阵
   , ]0 t5 p8 `5 U# F3 t
5. sol=[r1(1) r2(1)];
   7 J% `4 Q( J6 C
6. z0=-inf;                                                         %z0初始化' ]1 k: S4 K: q7 E' S- t( W
   
7. f=inline('-2*x(1)^2-x(2)^2+x(1)*x(2)+8*x(1)+3*x(2)','x');        %目标函数: N3 }\" y, `4 @( X
   
8. for i=1:1000000 G4 h' q5 ?! ^) b- J& s! ?: p
   
9. x1=r1(i);\" v5 ^; I) D8 C. X: I
   
10. x2=r2(i);- f( G4 ^7 q  ~( [
    
11. y=yueshu([x1 x2]);+ c3 ]0 E/ {3 T# Q' k) V
    
12. if y==1                                                          %当满足约束条件时* c5 x0 j5 u& p* x/ ^! _
    
13. z=f([x1 x2]);
    . d# n0 Y1 W\" \\" A. I
14. if z>=z0                                                         %求最大值
    5 C5 Z5 V7 a8 `9 O2 l
15.     z0=z;
    $ C\" O- s, i2 V8 @7 a9 d! J4 _
16.     sol=[x1 x2];                                                 %最值解
    . r# W# U% P1 v* _( U6 h% ^% I8 f6 V
17. end6 z# B( y- u  N+ m4 I0 B. P
    
18. end
    + N) w7 T! y, `' q. c
19. end
    / u' y. \( j; l
20. sol
    & \& d, ^2 V5 h5 u
21. z0

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这个算法的基本思想是在指定的随机范围内随机生成大量的候选解，然后根据约束条件筛选出符合条件的解，并在这些解中找到目标函数的最大值。整个过程是一种蒙特卡洛随机搜索的思想，因此结果可能因为随机性而有一定的不确定性。这种方法的优点在于简单、易于实现，但缺点是可能收敛速度较慢。
& _; y' G3 u. N' X
; o* A& G# J5 ?2 n  E

: t5 r6 g4 `0 X# L# e* x8 l: O