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Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

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发表于 2023-12-31 15:36 |只看该作者 |倒序浏览
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  1. x1=[0 1 3];% I( z& Z5 S; b8 T9 \) d0 I1 p4 A
  2. y1=zeros(length(x1),length(x1));
    % @5 o9 m/ W7 m: c- f4 h
  3. y1(:,1)=[1 3 2]';$ G( ~, l1 O7 y, Z/ _
  4. x=0:0.5:3;  n9 J$ u3 p3 w; e+ K
  5. Neville(x1,y1,x)
复制代码
  1. function y=Neville(x1,y1,x)* G$ v3 w$ H5 H( S# ^2 o
  2. m=length(x);
    : e. s  W: ?4 z# V\" k1 T
  3. n=length(x1);
    ; f/ B6 ?, z4 r8 f7 `6 G
  4. for k=1:m
    % i. M3 f2 M3 T\" j
  5. for i=2:n$ B% o6 Z: _. J
  6.     for j=2:i
    $ m& D4 T$ ~\" o2 g$ F
  7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));
    4 N9 d+ C, u: W5 }5 _5 @3 B- i
  8.     end
    0 r  Y  k) k6 [' {2 }3 G% V
  9. end/ r  }$ T+ [3 C& x$ Y
  10. xi=x(k)
    3 o& a1 \3 o1 s* A4 y. U! [  F
  11. y14 ^, }) p- @4 _, }+ }: Z' Y
  12. end
复制代码
这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释:
2 S! U5 C1 M- u7 R0 G/ J
  P: _: J7 y) r( V6 j- s' |1.x1:给定的数据点的 x 坐标。
' J* f5 c5 v. `8 p3 D) W  }2.y1:给定的数据点的 y 坐标,其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。1 d' S* h" x, k
3.x:用于插值的目标 x 坐标。
4 V- S3 Y% b* ]; s" V6 ?* K! p4.Neville 函数:执行 Neville 插值的函数。
' T) a' o" i1 r8 o: n, r; F, h' @
Neville 插值是一种多项式插值的方法,用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值,最终得到插值多项式。在这个例子中,Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。
- s$ w' a1 ^& S7 J: M1 x
: x: h& X0 ?! B% [- D# n4 k! U$ f# x# F& ~- z

, O4 `: e# ~5 I

Neville.m

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dNeville.m

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