Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

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发表于 2023-12-31 15:36 |只看该作者 |倒序浏览

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x1=[0 1 3];% I( z& Z5 S; b8 T9 \) d0 I1 p4 A
y1=zeros(length(x1),length(x1));
% @5 o9 m/ W7 m: c- f4 h
y1(:,1)=[1 3 2]';$ G( ~, l1 O7 y, Z/ _
x=0:0.5:3; n9 J$ u3 p3 w; e+ K
Neville(x1,y1,x)

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function y=Neville(x1,y1,x)* G$ v3 w$ H5 H( S# ^2 o
m=length(x);
: e. s W: ?4 z# V\" k1 T
n=length(x1);
; f/ B6 ?, z4 r8 f7 `6 G
for k=1:m
% i. M3 f2 M3 T\" j
for i=2:n$ B% o6 Z: _. J
for j=2:i
$ m& D4 T$ ~\" o2 g$ F
y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));
4 N9 d+ C, u: W5 }5 _5 @3 B- i
end
0 r Y k) k6 [' {2 }3 G% V
end/ r }$ T+ [3 C& x$ Y
xi=x(k)
3 o& a1 \3 o1 s* A4 y. U! [ F
y14 ^, }) p- @4 _, }+ }: Z' Y
end

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这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释：

1.x1：给定的数据点的 x 坐标。
2.y1：给定的数据点的 y 坐标，其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。
3.x：用于插值的目标 x 坐标。
4.Neville 函数：执行 Neville 插值的函数。

Neville 插值是一种多项式插值的方法，用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值，最终得到插值多项式。在这个例子中，Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。