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Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

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发表于 2023-12-31 15:36 |只看该作者 |倒序浏览
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  1. x1=[0 1 3];/ g# C5 W$ K0 j5 r
  2. y1=zeros(length(x1),length(x1));
    * u9 a3 r% k- ~% U$ e
  3. y1(:,1)=[1 3 2]';4 `/ o* A( Q\" m0 r* a8 ?, ~
  4. x=0:0.5:3;0 ?- C. r\" B2 @% n  t2 g
  5. Neville(x1,y1,x)
复制代码
  1. function y=Neville(x1,y1,x)
    6 U  i- c% {5 X& X& F
  2. m=length(x);0 R# p. T4 E\" v+ P: K; w4 @8 M
  3. n=length(x1);8 b* L& ]: W! z$ a% c9 H8 [6 r
  4. for k=1:m
    1 _% M( G7 b# E7 n, \
  5. for i=2:n
    8 u\" I8 @( d5 [
  6.     for j=2:i0 g; d* H  ]9 x* @, O6 {
  7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));% n1 l! S0 h\" N  J
  8.     end2 ]; t; K( |) Q, s- ]3 T( N' ~+ w
  9. end& c4 N4 M( Q2 e2 J* e\" h1 X( c
  10. xi=x(k)
    $ w7 |\" \& f6 r\" A
  11. y18 ?7 {4 E2 P) A$ ~! R+ |
  12. end
复制代码
这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释:
5 {# M) n. J0 F8 X, B5 L
7 x! c7 G  m- k6 p" E/ m: q' {1.x1:给定的数据点的 x 坐标。+ [" I9 L' R) _( `
2.y1:给定的数据点的 y 坐标,其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。: @; D# ~& @0 B+ U
3.x:用于插值的目标 x 坐标。
4 J9 C7 O& r' S5 _/ K! m4.Neville 函数:执行 Neville 插值的函数。
2 o2 a2 ^5 Y. r0 ?  A% f
9 y8 B0 {+ p8 E( `6 zNeville 插值是一种多项式插值的方法,用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值,最终得到插值多项式。在这个例子中,Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。: R. c4 Y, Z, r, U3 u$ w( A

- j' E8 Q  P2 l& M! m
+ F' k! {, y0 p+ T( F" c8 S
( r+ [( L" h/ g* w! B5 {5 v/ ^/ `6 O

Neville.m

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dNeville.m

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