Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

2744557306

1. x1=[0 1 3];0 m0 Y6 ^, x- b$ X. _8 q; {9 l
   
2. y1=zeros(length(x1),length(x1));7 P\" N; F9 b6 ?5 y
   
3. y1(:,1)=[1 3 2]';
   9 p6 H. H6 C% _/ l* w  e2 D1 {
4. x=0:0.5:3;
   4 j2 n$ W& w1 [
5. Neville(x1,y1,x)

复制代码

1. function y=Neville(x1,y1,x)
   $ g9 [  l\" s3 f# X4 h/ @1 A
2. m=length(x);
   + m2 U& n# D: ~, s2 c  z) U
3. n=length(x1);
   / ?2 D7 B( D\" i* U% a
4. for k=1:m
   # q, F8 Q( O) o% p  W2 a6 i- r* u
5. for i=2:n$ X, U' o\" i2 h7 P
   
6.     for j=2:i
   2 _8 l/ o3 I' V5 Y
7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));
   4 ^* c; \- r' x* g
8.     end* I$ ^$ H' `\" A2 K- f9 f
   
9. end
   \" H\" ?' H4 ~: f3 W8 ?$ h
10. xi=x(k)
    * p0 [% J+ f) g  m& p' e5 Q
11. y1
    3 g8 i1 J9 t9 b3 F
12. end

复制代码

这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释：
( c$ U/ r' T3 d  R) [
1.x1：给定的数据点的 x 坐标。
2.y1：给定的数据点的 y 坐标，其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。
3.x：用于插值的目标 x 坐标。
4.Neville 函数：执行 Neville 插值的函数。
2 v, P  L& F5 R
Neville 插值是一种多项式插值的方法，用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值，最终得到插值多项式。在这个例子中，Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。
6 n3 }6 n5 [4 A1 s1 z# }
: Z1 w" f1 W9 R3 B) ~& _
0 C) B  A3 X& p/ i: e& ]
- y+ z9 t9 o7 n0 w8 y