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MSE(均方误差)梯度下降算法

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发表于 2024-6-13 09:56 |只看该作者 |倒序浏览
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本文提供的代码实现了MSE(均方误差)梯度下降算法,也被称为Widrow-Hoff规则。以下是代码的大致解释:
! T$ ?5 ]5 J  E1 G' R
! ?8 Y& m0 S0 g( n2 r; L2 E0 N1. 初始设置N为100,生成两类随机样本数据,并绘制初始样本分布图。
$ D- f+ [3 J6 {$ `/ G$ y+ d8 l. H' Y3 n3 G. O
2. 将训练样本X复制给增广样本向量Y,并添加一列全为1的偏置列。然后将第二类样本取负值,从而规范化数据。+ T7 |7 `( R3 m2 d
! M: L5 o0 j0 J- ]3 a) [# s( l
3. 初始化权向量W0和W为[0 0 0]和[1 1 1]。设置学习率p为1.0,迭代次数k为1,阈值b为0.5,计算W1为W-W0,设置flag为1。! l) V  Z2 Y' ~% T2 e. L, A
% Q4 Q: L9 f+ A! R
4. 在迭代中,如果标志flag为1且W1的范数大于10^(-3),则执行以下操作:: \; _# K/ e# |7 G
   a. 对于每个样本i,如果W0与Y(i,的内积小于阈值b,则更新权重W以使其逼近Y(i,并计算新的W1。
5 D! H  j; x: Z% W, T+ r   b. 更新W0为新的W,增加迭代次数k,并将flag设为1。) @/ C0 k% p: n" |) E
. ]; p3 ?6 N9 k" b% T; [0 a
5. 随机生成一个待判断样本x,并将其转化为增广样本。根据计算得到的权重W和阈值b来判断待判样本属于哪一类,并在图中用标记表示。
* i: u7 j& x! j6 i
) l$ z" c" r7 G. l% t6. 根据更新后的权重W,计算并绘制判别直线。. w) G4 D! I" R3 S4 f0 j8 r0 A( V0 F
6 r* M5 }0 q6 O4 t/ A
总的来说,该代码实现了一个简单的二分类任务,使用MSE梯度下降算法(Widrow-Hoff规则)来训练模型,然后根据训练后的模型对新样本进行分类,并在图中展示分类结果和判别直线。# i+ c) m. s2 R: K" U! Q% h
+ }- X. p& P' c( D' T

  G* b! L2 J% K# _+ }* E% J
& I5 j$ K0 [4 t3 P5 @

Widrow_Hoff.m

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