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拓扑4 o3 b! K' a0 l) J5 N
拓扑 topology, t; o$ T: v5 i; V
・ 相对拓扑 relative topology5 X+ e) a8 E* Q% z2 q
・ 弱拓扑 weak topology
# \3 t3 @' b7 M; e- @* l" C ・ 离散拓扑 discrete topology
- P# O# M( L& x; F6 P5 g) j 扩张 extension
; v$ Y) P# y; B. Q) d2 Q6 d* ? 限制 restriction$ _% \' {/ l# d. S7 ]; {
分离公理 separation axiom1 y( A3 Z% Z1 {' d
求和公理 axiom of countability. ]4 I# ^5 n, j4 Z- h' L
可数集合 countable set" o# \% c7 a: A- R# ~( F% f
范数 norm; e! R) T' S7 g
距离 metric, distance# K" e- l" o& A6 O! f
距离空间 metric space
, s$ T+ F1 |+ K: Y3 m& O 收敛 converge! M* @0 z) g/ W* \; N0 K8 _* Y4 {
・ 一致收敛 uniform(ly)7 J0 @' f( m0 k/ e. A
・ 逐点收敛 pointwise: B: Q0 q" ?8 Y5 g
发散 diverge
6 E5 H0 Q; x, r, W+ U0 X 闭集合 closed set5 V, [( V c# c" B% z ]$ K7 m; S$ I$ _
开集合 open set( @. N, U& Z* c0 g) _
闭包 closure, {, H9 w7 x N; _. ^. ?
极限点 point of closure
$ d0 X6 |4 A, t# C 内点 inner point
; ]0 d. L. u8 e7 w# O% O2 B/ U 邻域 neighborhood7 ^; D2 [, @9 U0 |" a* b
过滤器 filter
0 Z( Q8 } ]" w+ T! f, t) I; H 局部 locally
( z0 j x; v$ W0 n6 E 极限 limit
) f; P7 A2 V- J2 Y 基本列 fundamental sequence5 S& k3 ]. {0 a
Cauchy列 Cauchy sequence
$ `2 ^5 q5 y, Y8 R R! r$ K2 z! ?4 E 子列 subsequence) F7 U+ Z+ c% `3 ^5 O, s- ^6 u
连续 continuous
6 D0 _, ^2 b6 p9 `. i ・ 一致连续 uniformly continuous
, U! G* l/ z; I* o8 Z6 V ・ 同等连续 equicontinuous# R0 z' E+ @, ]3 n6 k& L' H' \: j0 s
紧 compact
# \- z+ Q+ V3 e) I 紧化 compactification+ \' t2 S0 a: J; @" X
有限交性 finite intersection property
/ } A3 B/ E8 E; h 有限覆盖 finite covering
3 a( s& q: \. n6 e7 Z) J6 r3 Q3 G7 h 一致 uniformly
5 p2 T+ ~4 G- F 完备 complete* D/ a3 b0 Q/ K' K( F1 V6 j" W
上界 upper bound( g5 @, n3 C2 @7 h( [
下界 lower bound' L7 t$ b' p6 P9 c$ p+ B2 N
有界 bounded+ o6 I3 o$ l" j: G- E3 L/ h, L+ m
全有界 totally bounded
7 r, y5 \6 b1 [! K7 U: \# o 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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