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拓扑
- i; d$ y+ H/ ~- R3 O* P; z1 ^ 拓扑 topology0 o( ^* ^9 w( i" K' C. J
・ 相对拓扑 relative topology5 i/ ?, `: \: c: w: P: o. f
・ 弱拓扑 weak topology
- A( f" y# D" [ G$ Z5 s ・ 离散拓扑 discrete topology$ }. _: f3 N% o
扩张 extension
7 H8 T. Y# T' _* \2 O 限制 restriction5 D' I/ Q/ {# H1 P
分离公理 separation axiom
/ ]3 p4 b3 K2 K, U 求和公理 axiom of countability, B/ a; E9 r/ N! q" n
可数集合 countable set
( C W$ I, U# Z+ O 范数 norm
7 z# b2 h& x. ]. Z6 e) ^4 [ 距离 metric, distance
# C( Y1 j; r' A% x 距离空间 metric space$ \0 [. m+ |+ X8 c! ?
收敛 converge
1 \* b! A7 w+ |1 d6 |: T ・ 一致收敛 uniform(ly)9 y* G/ f/ x' G' T- M# \
・ 逐点收敛 pointwise' J& B. E! k, U2 u' u
发散 diverge
^9 R! k8 c' C6 l6 U% s' N | 闭集合 closed set# v1 z+ s# D6 d0 U$ }
开集合 open set) S. p" i! ^ [' _9 }
闭包 closure
, {- O8 |7 ^3 O' r, f 极限点 point of closure
U, A" I: K2 X B8 z' P+ m5 [0 l: p( g6 y 内点 inner point
. W4 E: F9 D* ]1 E6 O 邻域 neighborhood
9 `. `1 r8 |% v2 n- b t! I$ v 过滤器 filter4 c( `0 E* B4 m
局部 locally
8 V0 Q1 J0 P; z8 N% V# [/ K) t" ~ 极限 limit! h- t* z3 g: A; q8 X/ W+ f7 ]
基本列 fundamental sequence( ^' E$ h9 r5 U
Cauchy列 Cauchy sequence. }& r- A |' S8 X
子列 subsequence, V# M& n/ N2 u" q @: r+ J
连续 continuous+ i6 u$ {# y* ~ b- J
・ 一致连续 uniformly continuous0 @' k, T% k- X8 `) R f
・ 同等连续 equicontinuous
( A: U4 g) n& I O* S' ~1 _ 紧 compact& Q" y& D. N" L# x& [: e
紧化 compactification" e7 W) p# L& f8 [/ n- C
有限交性 finite intersection property4 S. d5 ^; E0 g2 L% `
有限覆盖 finite covering: _: c) X0 A# e
一致 uniformly1 [- _& A d6 u7 q- R) h
完备 complete1 A+ p1 Z/ G _8 @* F
上界 upper bound
; \# b- i6 ~% W, B) e o 下界 lower bound
7 q1 ^1 ~2 ~5 i' y8 f 有界 bounded
( H+ {2 h+ K7 R0 D, W6 ] 全有界 totally bounded
4 s% D2 N$ Q5 m1 f 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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