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拓扑3 k; F# K- W+ w5 G+ f5 l1 V/ i! D d
拓扑 topology4 v3 M4 g$ R X9 O" [: s% a- c
・ 相对拓扑 relative topology1 D! \1 s/ x$ ], z) w6 T% a
・ 弱拓扑 weak topology
( ~& x9 q) I2 ?* I ・ 离散拓扑 discrete topology! ~8 }* G! e4 m K! L$ t4 j, G1 p
扩张 extension2 X3 {1 U3 U. _+ x+ ~7 F! z! D
限制 restriction
* o( O. g, Z7 N" x# v) f/ S4 t1 h 分离公理 separation axiom- ]/ h# o* m. q: @0 }0 S
求和公理 axiom of countability
* B. }: m# ` H; {6 u% i9 `/ o 可数集合 countable set
6 ?) w9 t; X7 [) Y" n 范数 norm
, I" t4 O; m4 J9 P' P) P- o 距离 metric, distance
3 A `6 n" e, O' C 距离空间 metric space* K$ j8 z8 A; {) T1 c9 @
收敛 converge
5 _" U6 U2 p1 d9 Z1 S1 R r# J6 z" h- X ・ 一致收敛 uniform(ly): |9 s2 H" T* K! C% [, Z
・ 逐点收敛 pointwise/ f7 m) a' s/ g, }
发散 diverge
9 s C- T$ `# `4 u' i3 R; n 闭集合 closed set
g5 O5 z3 x$ g# m: y6 M. b 开集合 open set
* Q+ G6 N% m* g G$ P( t 闭包 closure
0 \4 X5 V+ \7 U/ O 极限点 point of closure7 O. |" S( H8 v% d
内点 inner point
+ ?9 A5 b8 f5 F. `# r 邻域 neighborhood u% \2 y. C3 a0 Q, l
过滤器 filter% z6 p0 O3 l0 o
局部 locally) h: R6 k* g) A2 j( a7 Q" C
极限 limit* l5 Z- D4 G7 V; ?
基本列 fundamental sequence8 |# u% f2 j* l. o$ F- r5 ]6 Q+ u; {
Cauchy列 Cauchy sequence! r7 n( t" `2 \1 b0 A2 }, x
子列 subsequence8 F( l, Y8 d [* q# _0 x8 ?
连续 continuous+ y8 e" e* I. T0 v. W* ?
・ 一致连续 uniformly continuous
8 x1 L. p3 M6 V ・ 同等连续 equicontinuous
" f/ m6 ]0 M/ `+ E# l 紧 compact! t8 F# `0 @/ d0 v3 B
紧化 compactification
6 i4 W; Y5 K$ E+ C9 i 有限交性 finite intersection property# E4 _% p1 z( d# s6 j. ]* Q5 j
有限覆盖 finite covering
: T. q- f5 j3 D, t, a/ @ 一致 uniformly- u2 `0 q# J7 G5 t7 q
完备 complete5 V" A& t& V4 \
上界 upper bound
( R# ^ F. {/ e+ D7 j; C7 ~ 下界 lower bound6 b+ w' g% P6 T Y# Q( ?) ~: P
有界 bounded
7 G# y8 r$ L* j( O$ V 全有界 totally bounded* A. h& C( L' [0 B
上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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