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拓扑4 b1 ~8 G# B- U! P" ?: e9 l( n
拓扑 topology; T# R+ C- ^& u# L/ w; B
・ 相对拓扑 relative topology
2 o- _- T" f/ x2 R1 I, F6 S9 J1 | ・ 弱拓扑 weak topology+ _' q3 u$ d( F9 Z1 ]
・ 离散拓扑 discrete topology! D% n0 |3 G1 r9 E* W5 v5 @, w3 Z; N
扩张 extension3 M, M& o; D% h
限制 restriction3 T) g$ C7 `1 h. V
分离公理 separation axiom
5 u K0 j# W0 L% g4 O) y# R 求和公理 axiom of countability
4 W0 c, `0 n2 `1 \/ { 可数集合 countable set: x( `! w0 A6 q2 I
范数 norm0 f( [. t6 c' j
距离 metric, distance9 H% L \ ~( }& ]8 Z
距离空间 metric space/ \" l C& ]4 n; e1 e8 I% J0 G
收敛 converge, R0 T! |6 y3 h9 C, O- F3 u
・ 一致收敛 uniform(ly)& Q, W6 c% g# f% v+ {
・ 逐点收敛 pointwise2 {' q t/ c4 l3 O9 l! B
发散 diverge
1 p$ f' `( O+ \3 R# V4 u1 ~$ P 闭集合 closed set- i" b8 L9 p8 W' H9 a _
开集合 open set
], r) t9 M8 B( V 闭包 closure
0 e+ r8 ~( D* s8 I3 B: `# | 极限点 point of closure6 H9 g# _9 |( |8 q
内点 inner point
9 W6 D N. [ ` 邻域 neighborhood* k" S0 W' X! j% ^* a" i
过滤器 filter
0 t _9 S0 `/ v! S: [9 t4 I 局部 locally S8 L0 c' b+ E3 m: K# p2 V
极限 limit
5 N5 N& c4 L {! @' g( e5 q 基本列 fundamental sequence
; a. e6 a& B0 A! c3 Q) O Cauchy列 Cauchy sequence. w* V/ P6 s% M: e0 _
子列 subsequence+ E/ N1 F. k% a' P9 k% o/ R
连续 continuous' c) V6 p& l1 M: C9 S" r# G
・ 一致连续 uniformly continuous5 s5 E5 ~* B( U1 W. w: t
・ 同等连续 equicontinuous
! _% x; }/ l- `/ d. h# G 紧 compact
8 z# X* ~8 y* e: _% U/ b7 @8 P 紧化 compactification' [4 S4 H! b4 D9 ^% {2 O8 q
有限交性 finite intersection property9 z5 d. j+ |' k3 T/ r7 M% m
有限覆盖 finite covering
: M1 F; }+ g1 [& R/ F# I 一致 uniformly$ w" y; }" y7 ?0 f
完备 complete% k; \' q0 A$ C' [: m* |
上界 upper bound
9 j$ k) [5 D- k' t v# O 下界 lower bound
( u' {! D4 B. O2 e" f( Z 有界 bounded
' ]2 W! u. F6 \' E0 n3 I, J( [3 ^# R 全有界 totally bounded! X% A- y! w: Z, x8 P4 p. _
上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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