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拓扑
, R R* V @& B$ [1 y* Q2 O 拓扑 topology- F# L2 G* C8 @
・ 相对拓扑 relative topology
: O8 C- Q2 v, \7 h* H/ t ~+ L& ]* d ・ 弱拓扑 weak topology
: C( z; J( ?6 K) j8 C. A ・ 离散拓扑 discrete topology6 P8 T% o* b0 b
扩张 extension
9 Y$ C& `6 {9 H7 Q v 限制 restriction
6 u; x1 b* a" w' Z, O 分离公理 separation axiom
* H% r- w& k; D$ q% t2 a 求和公理 axiom of countability
1 V/ M) ^. Q+ a7 Y) | \3 M" d+ z3 ^ 可数集合 countable set4 C! P6 }- R: s0 ]; r
范数 norm
% p8 D7 l0 q" T9 X8 \ 距离 metric, distance- c( V5 M, O- A {9 M% v
距离空间 metric space2 j. q: s& Y7 x9 j8 C1 \
收敛 converge# b6 E& J5 _$ |( H/ s
・ 一致收敛 uniform(ly); l ]1 J0 k6 H9 q; |
・ 逐点收敛 pointwise
2 C# ^" v! `: h6 Y2 z1 Z, ]8 j 发散 diverge3 C- T9 O) P. K. }3 r
闭集合 closed set
) ^) }) t% X9 J7 f1 b7 W" m5 r 开集合 open set' P+ o: Y$ ?3 b
闭包 closure8 x/ ]( b- K6 ]! y3 E
极限点 point of closure
+ t0 L% p m9 B l! d1 G& m 内点 inner point
* S6 ~( @2 J8 b% l) g" b3 y# C$ }$ A 邻域 neighborhood
& j. n e6 p+ g 过滤器 filter4 j- r3 O; }6 O) p2 o% H
局部 locally) l% Z- M6 w* v+ _! g
极限 limit2 S$ O: h# E( d
基本列 fundamental sequence
; A: U5 p, R; d, @4 c Cauchy列 Cauchy sequence, q4 P: k4 t+ W! p" G d+ m1 g
子列 subsequence5 J% r2 {$ I4 e2 V# y$ ^
连续 continuous
5 q' N% ]7 c: e" m }) D" J ・ 一致连续 uniformly continuous& g c+ o3 i: T B# ]/ @0 ^
・ 同等连续 equicontinuous
3 g* B3 G; T6 y8 @. n 紧 compact
( T% a1 k2 v' L( T. c 紧化 compactification: }- x" ]& `! ~
有限交性 finite intersection property6 Y/ B, [. `8 g, Y. S
有限覆盖 finite covering7 p& g! t) N+ G$ K9 ]# d
一致 uniformly2 t# M, V% @' `5 B4 b4 ^* Z' u
完备 complete1 C) r7 t w! X2 w, L, q
上界 upper bound$ x( Q5 O' W; J/ _* Q% B7 r8 q
下界 lower bound
/ r8 F' u# c5 N1 V7 } 有界 bounded; S& U5 \3 s$ s {4 w" Y
全有界 totally bounded
& f* V, F* f: c. ~# r! q 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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