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拓扑! G7 j8 a& g: R# n" K
拓扑 topology) Z1 \4 e/ _" F' b9 d2 s
・ 相对拓扑 relative topology
. M3 }, H3 V! {0 | S$ [ ・ 弱拓扑 weak topology
6 p1 R- i+ v8 `1 O9 v" J+ B2 F ・ 离散拓扑 discrete topology3 w- I% ?0 H: T
扩张 extension' q% O$ r% ?) |
限制 restriction' {: w3 `5 \# X/ V O# p
分离公理 separation axiom
5 {$ X! @3 { Y' A 求和公理 axiom of countability
5 k9 Y! ?7 b) T 可数集合 countable set. s2 D5 p, }" E
范数 norm
3 S! Q/ W! b, v: M/ j$ ] 距离 metric, distance
% E: p4 r: k% K 距离空间 metric space8 [8 N' `0 k+ [" ?
收敛 converge
`. }" {$ j" K2 J+ U) n5 n% g ・ 一致收敛 uniform(ly)/ \: ]5 f' f+ v0 w1 C( E) I
・ 逐点收敛 pointwise; w8 C- U1 o7 t% [
发散 diverge
- ~, C! Z" V! M8 ~) S/ O( I% Q 闭集合 closed set8 g( V. V4 P1 L& S8 d
开集合 open set
# |4 L) S3 O# O, N 闭包 closure
9 E7 N" ]# \* |5 } 极限点 point of closure) d) l# y9 r( S, K6 R( m! Q& `
内点 inner point
$ D" u& ?) X" @" X5 k G- e4 T# r 邻域 neighborhood/ {5 ?3 A* ~: Y3 i: g
过滤器 filter" ?0 H: l& p5 Y1 ?3 j6 @! U& h& @) Q
局部 locally- ?5 p3 L' ^9 ]: D
极限 limit/ y$ _" I% J7 K2 j7 O
基本列 fundamental sequence
, z: w# s. B( W% `* N4 t Cauchy列 Cauchy sequence
" F+ ^# X7 o2 R 子列 subsequence
$ M7 ]: V2 i* Q; r/ h 连续 continuous
8 |9 v6 V# g8 Z) s/ v* J ・ 一致连续 uniformly continuous* \+ y* s" B2 |/ y; R
・ 同等连续 equicontinuous
9 F* W+ }) j! g2 Q1 _" [, W4 S 紧 compact# i* t" s1 B3 N% S0 @2 u% ?
紧化 compactification
f# P# Y) Z2 Y 有限交性 finite intersection property
+ g5 G, p6 N" x* K" a: c! d 有限覆盖 finite covering
9 F1 V: o0 c p) O& x$ o: H 一致 uniformly
$ n) i. w7 s1 m, j$ g0 j9 `" a5 K 完备 complete
% Y4 y* y+ F, P1 J: m4 S5 V 上界 upper bound+ H( `! u& F+ k- g
下界 lower bound
; U/ q/ K8 K: F3 z5 k( H 有界 bounded2 o. q7 L; i5 g+ T
全有界 totally bounded
5 D1 s# u! x+ q5 H8 M 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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