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拓扑7 o$ j4 y- G0 R* ^ G3 y& r ?% [3 l! _
拓扑 topology
% R. M; r1 ^9 q$ L; { ・ 相对拓扑 relative topology
, b* R1 |" C& s) b: C$ q% W ・ 弱拓扑 weak topology: |8 @! x% g, y$ b, l
・ 离散拓扑 discrete topology
/ o, j+ I& W* \; S9 U. x( L4 B) }0 E 扩张 extension
% x( S5 l+ b, J3 v- d 限制 restriction
% [ ?0 Z+ r3 \: S 分离公理 separation axiom
& _; S" \( G& _ 求和公理 axiom of countability
% h, v5 { }3 L8 _& I# {: b 可数集合 countable set
7 y3 N1 n$ p2 [' n( G 范数 norm
8 B# f# r8 E5 K( H 距离 metric, distance! }* o0 L/ v, p7 j K: H
距离空间 metric space
/ |6 ?* j( m2 d" I7 x8 X" ? 收敛 converge9 E( c; s9 C0 @' I" F
・ 一致收敛 uniform(ly)1 u1 \: a$ R/ J9 F7 K% G
・ 逐点收敛 pointwise
& A' B: I. L8 L$ w3 u 发散 diverge
9 s. J0 h! w9 f$ ]; o% L' a9 o7 \5 T 闭集合 closed set4 @2 S, t& @) F e' m9 @0 c
开集合 open set1 s; ?. G |" Q7 |2 R4 j/ O
闭包 closure. M3 {* C9 m9 Y+ m' f4 t
极限点 point of closure/ d3 a/ n7 `6 y: V3 ~2 s! G2 a3 o
内点 inner point
9 V, r! l, H+ f- z# p 邻域 neighborhood
( b5 S. J" X2 T 过滤器 filter
$ {# [( l6 \# }4 Q; q5 x$ L 局部 locally
( j( w* t4 s5 J4 n3 ~ N' | 极限 limit
$ U! }- C7 F: d; x: G1 o! M* X' W 基本列 fundamental sequence
+ U/ M& z9 Z9 R t6 Q* Z+ d/ O Cauchy列 Cauchy sequence
5 P4 l8 G ?/ F9 C, O 子列 subsequence
, b/ ~/ m# ?, i& L$ q. v" b) {7 v! S. H 连续 continuous$ T# y+ O- s% C# W
・ 一致连续 uniformly continuous
/ v; ~; G5 W2 q5 Z. S0 g ・ 同等连续 equicontinuous
3 b+ @7 v& B) E/ o) j# O2 f 紧 compact
/ E7 ]9 C( [( V2 { 紧化 compactification: D$ P6 U3 W+ c$ A
有限交性 finite intersection property0 ]/ x. J8 r% x
有限覆盖 finite covering
, Q2 p/ a; F4 F2 } 一致 uniformly
q6 j. ^0 ]# L1 G) Z# T 完备 complete
6 q. s0 w% M# }; @/ ^6 h( t" e# N2 z 上界 upper bound
; L# I% M9 ?$ b 下界 lower bound$ h- \" n- x* g$ O, w. i' q. ]
有界 bounded
# l: r+ V" u* f9 a0 E9 c 全有界 totally bounded! ^ T; y& B2 C6 `
上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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