- 在线时间
- 123 小时
- 最后登录
- 2016-12-27
- 注册时间
- 2011-9-3
- 听众数
- 5
- 收听数
- 0
- 能力
- 0 分
- 体力
- 2760 点
- 威望
- 0 点
- 阅读权限
- 60
- 积分
- 1013
- 相册
- 0
- 日志
- 0
- 记录
- 1
- 帖子
- 359
- 主题
- 2
- 精华
- 0
- 分享
- 0
- 好友
- 50
升级   1.3% TA的每日心情 | 开心 2016-12-27 11:45 |
|---|
签到天数: 299 天 [LV.8]以坛为家I
 群组: Matlab讨论组 群组: 2011年第一期数学建模 群组: 数学建模培训课堂1 群组: 学术交流A 群组: 西安交大数学建模 |
function [f,f0] = ThrSample1(x,y,y_1,y_n,x0)
5 }- ?$ R) l) B! O, r( j- B%求已知数据点的第一类三次样条差值多项式及其插值点处的值
, p" S0 Z3 T- S4 A+ n%已知数据点的x坐标向量:x8 C8 {0 X% f- d8 A" L
%已知数据点的y坐标向量:y/ R2 \2 {* o# t( Y" v) B/ B
%左端点的一阶导数:y_1
! s$ V; M: f' G6 d- i%右端点的一阶导数:y_n
. [& h) p' f* o6 \%插值点的x坐标:x0
* d8 l, t& O6 t+ X' J- y%求得的三次样条差值多项式:f. J! ^/ ]% ~5 a [; B1 _; K$ h* X
%求得的x0处的插值:f0: M' W" Q% [8 \, \2 U! W- n
syms t$ t; @0 Y ]; |( b2 i5 X
f = 0.0000;* ]9 e: ?# }6 J8 t8 J7 L) g2 u
f0 = 0.0000; H, F& m5 K+ x
if(length(x)==length(y))
. A# P- u6 J* \+ v n = length(x);
8 F2 M5 ^) v5 [: Felse " G Q7 ~$ H2 _3 U* d, r# ]3 ~8 b
disp('x和y的维数不相等!');
6 G+ J* O: m i7 _ return;1 Y, p. T8 q: u) W2 V3 ^% y' ]
end %维数检查' r* [0 R# R0 Q% f8 v
for i=1:n$ g! j0 y, \9 n# o' B. z( s( T3 U
if(x(i)<=x0)&&(x(i+1)>=x0)0 d5 N; H! o& `2 z
ihdex = i;! O/ C P$ R7 d, ^, W+ o! g
break;
$ i+ Q; U8 p6 B- E9 z3 j end2 Y% g5 [& j! Z
end %找到x0所在区间
: B# k9 W' Z/ l- XA = diag(2*ones(1,n)); %求解m的系数矩阵
" E# l3 L3 x, Ru = zeros(n-2,1);7 g% `6 a1 \% `& f/ | C
lamda = zeros(n-1,1);
% }/ `/ ], R- \2 V; c* W6 j+ vc = zeros(n,1);
1 J* X6 L+ M2 |5 o- \% ?9 {# Zfor i = 2:n-1
1 q5 q" L5 L! V3 b u(i-1) = (x(i)-x(x-1))/(x(i+1)-x(i-1));* ^8 O. L0 H9 D. _. M; X! ^6 N
lamda(i) = (x(i+1)-x(i))/(x(i+1)-x(i-1));" f( i- D8 n1 e- `" T2 i
c(i) = 3*lamda(i)*(y(i)-y(i-1))/(x(i)-x(i-1))+3*u(i-1)*(y(i+1)-y(i))/(x(i+1)-x(i));
" ?+ w$ d% ^! J+ {; \ A(i,i+1) = u(i-1);1 ~0 C. A# R. B2 O0 P! q# N
A(i,i-1) = lamda(i); %构造系数矩阵及向量c
* h. ^2 a/ C, X" r: ^; e. I1 aend4 |# B+ j( s# r2 n
c(1) = 2*y_1;8 Z1 h4 @, `: N+ G( p v1 y5 Y* u7 ^
c(n) = 2*y_n;
$ o- U$ q2 X8 c5 Qm = followup(A,c); %用追赶法求解方程组5 m& {1 ? s3 o1 W' V. `
h = x(index+1) - x(index); %x0所在区间长度 L3 }+ ?4 G% M& [1 G7 H# X! C
f = y(index)*(2*(t-x(index))+h)*(t-x(index+1))^2/h/h/h+...
: m/ I5 p( ^ Y3 }" f y(index+1)*(2*(x(index+1)-t)+h)*(t-x(index))^2/h/h/h+.../ @& E0 m2 S0 C0 Y( \
m(index)*(t-x(index))*(x(index+1)-t)^2/h/h-.... h9 V/ m5 a. t& S
m(index+1)*(x(index+1)-t)*(t-x(index))^2/h/h; %x0所在区间的插值函数
% O4 M$ m9 n1 h8 K- @; ^f0 = abs(f,'t',x0) %x0处的插值
6 W0 j" i( ?' Y6 B. B
/ y$ }- ^4 x; Z3 w L$ Z0 J! b $ P: }& [, M8 D8 K% R
1 \0 w' m) I* B+ S, n2 y
|
zan
|