An R and S-PLUS Companion to Multivariate Analysis

重阳河

: `. F3 X8 N7 x, y
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* G, y4 `9 Q: @5 v+ F书的目录：

# |3 M5 Y9 k6 L: n1 Multivariate Data and Multivariate Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
- q. m) C" ]$ {) f0 x6 M! A/ }1.2 Types of Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
" g! Q6 a7 O7 v, L+ {# r5 F; G1.3 Summary Statistics for Multivariate Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.1 Means . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.2 Variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
5 O- H! B& f' ]+ i1 @0 Z1.3.3 Covariances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.4 Correlations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.5 Distances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 The Multivariate Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
+ u6 Z7 N( S4 {; C1.5 The Aims of Multivariate Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1 a3 a  T( f/ r0 z/ }1.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
- h# [, K& q% L2 Looking at Multivariate Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Scatterplots and Beyond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
0 `, |5 p  V5 U! l2 i* @2.2.1 The Convex Hull of Bivariate Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5 s1 q6 @* U7 @8 `. h8 K* y2.2.2 The Chiplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4 P* {/ ^3 ?" m0 ^% T2.2.3 The Bivariate Boxplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
/ g0 y5 _- n, T7 V- [* S- q2.3 Estimating Bivariate Densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
9 z! U8 J/ J# T6 z! F2.4 Representing Other Variables on a Scatterplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
" ?* u" |( l* m" E8 F/ J2.5 The Scatterplot Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2 M5 y% T1 E# Y9 J$ A# N8 u2.6 Three-Dimensional Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
) v. k0 Z+ I4 T6 M% @% q% W2.7 Conditioning Plots and Trellis Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3 Principal Components Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2 Algebraic Basics of Principal Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
xi
+ N, ]9 ]/ z: yxii Contents
3.2.1 Rescaling Principal Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2.2 Choosing the Number of Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
! w- D) K8 i2 ]- O6 m7 q$ J3.2.3 Calculating Principal Component Scores . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
- b$ d1 r0 v5 s% _3.2.4 Principal Components of Bivariate Data with Correlation
  \. ?  [) D0 v- L, Q( VCoefficient r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
) i1 s. [) J4 e0 @( `) h0 I" y3.3 An Example of Principal Components Analysis: Air Pollution in
U.S. Cities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
7 i0 {6 g& m, h8 E4 r9 |3.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
- E  y: K4 Y5 s9 ]# @4 Exploratory Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
+ R/ J/ y( S9 k4 u: i- B7 C4.2 The Factor Analysis Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
1 q) |0 w3 A5 k' h4 A2 i4.2.1 Principal Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
) Y; ^3 @# ~1 @: @; B7 x4 J4.2.2 Maximum Likelihood Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.3 Estimating the Numbers of Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.4 A ** Example of Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.5 Factor Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.6 Estimating Factor Scores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
8 R3 L9 Z" `* e- B% W4.7 Two Examples of Exploratory Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.7.1 Expectations of Life . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2 w0 Q; X' t6 n1 x* X4.7.2 Drug Usage by American College Students . . . . . . . . . . . . . . . 82
& v- m7 C) N% e4 @+ W4.8 Comparison of Factor Analysis and Principal
Components Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7 q5 b5 `, \$ z& x4.9 Confirmatory Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.10 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
2 V4 M, ?& G# \5 V! MExercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5 Multidimensional Scaling and Correspondence Analysis . . . . . . . . . . . . 91
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
7 w/ V0 X* n, W% o) |  B/ Q/ ~5 y5 e) n5.2 Multidimensional Scaling (MDS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
, \' ~- p  i" l6 n1 g5.2.1 Examples of Classical Multidimensional Scaling . . . . . . . . . . 96
. P; E% N* M- y* `" {5.3 Correspondence Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3 r, \1 \1 [: _5 M& M! U5.3.1 Smoking and Motherhood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
( W9 X4 G/ x: K' m& i$ J0 v5.3.2 Hodgkin’s Disease . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
" X# h3 ?& N" ~0 D7 C9 R5.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6 Cluster Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6.2 Agglomerative Hierarchical Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6.2.1 Measuring Intercluster Dissimilarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
( b9 R* L1 Y+ p0 ^" v$ ?6.3 K-Means Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
6 }$ @! A7 W  m/ o8 n6.4 Model-Based Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
, k1 F& I0 x3 r0 w' W/ @' Q' oExercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Contents xiii
6 v  X6 a. S% B+ j7 Grouped Multivariate Data: Multivariate Analysis of Variance and
& d* f- B- M: ?$ ~Discriminant Function Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.2 Two Groups: Hotellings T 2 Test and Fisher’s Linear Discriminant
) |( ?& n- ^# MFunction Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
- D/ V2 }7 ?% J! |  T$ \" j7.2.1 Hotellings T 2 Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.2.2 Fisher’s Linear Discriminant Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
: z8 [, \1 q! Y5 l7.2.3 Assessing the Performance of a Discriminant Function . . . . . 146
7.3 More Than Two Groups: Multivariate Analysis of Variance
5 J3 N* B5 X" z( Y0 ?" Z(MANOVA) and Classification Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
7.3.1 Multivariate Analysis of Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
7.3.2 Classification Functions and Canonical Variates . . . . . . . . . . . 149
$ x3 j, ?; [3 O  y+ u7.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
8 Multiple Regression and Canonical Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
8.2 Multiple Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
$ h/ M* O$ L9 A8.3 Canonical Correlations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
9 a$ U: X9 q# A* I# q8.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
) l) f7 f5 V* P$ W& t% d8 T& CExercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
9 Analysis of Repeated Measures Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
+ t7 M! p/ E* t3 o4 ~* J+ b9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
$ `3 l* f  p: t' c3 O9.2 Linear Mixed Effects Models for Repeated Measures Data . . . . . . . . 174
  D, R1 A! `( A- @2 h9.3 Dropouts in Longitudinal Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
9.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
1 _& E0 b& S( O# e0 }- ?3 O& vExercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
5 d$ ]+ D, I  F( i3 s7 T& AAppendix: An Aide Memoir for R and S-PLUS® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
( ]8 M1 n" M: n, \# F0 D5 O/ ?3 B  v1. Elementary commands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
& j) v: i& N; ?2. Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
3. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
2 T9 i: n% |, t, a7 k+ c4. Logical Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
5. List Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
5 V5 P. U+ X. H6 |  N# T/ N, |6. Data Frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

重阳河

& _9 L+ L7 O7 |
我发的附件怎么不见了啊？

3 I( X$ w: f$ ~& h$ P原来是没有粘上去，弄好了，可以下载了……
/ b) E3 O/ o. m( h但愿对大家有用

fred_gavin

谢谢分享！！！！！

叶纯萱

谢谢楼主！！

蓝枫心叶

呵呵，英语水平有限，，收藏啦，，或许以后可以看懂

蓝枫心叶

不过还是要谢谢楼主分享的，，嗯哈。。

tucy

先分享看看

number_cruncher

很好的书。 多谢楼主！

鸣凤123

楼主的帖子很不错，我觉得很有用
. G* M; p6 b& C9 u% s