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1、概率有问题2 ~! V% v# Y$ M8 t, r
% y5 T. c# ~/ {3 Q4 Y! `. Z# P
“老师,我发现概率公式有问题!”
. [$ s: i5 L0 q. q, f* R9 B “哦?说说你的理由。” W f8 G8 A6 v2 b: ^
“我们班共有50名同学,根据计算,我被提问的概率是2%,可今天这一节课您几乎让
9 w8 R( N6 v" E我回答了所有的问题。”# Y5 ~/ j1 @3 {7 L+ R; j
3 c3 W# B4 a5 b 2、概率2 t8 |) }5 i3 U- @3 {
/ z9 f) ?) q9 n6 \
我去参观气象站,看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕,我问站长:“你说有百
% C' N* D) I( A# D) X$ r分之七十五的概率下雨时,是怎样计算出来的?”$ l$ h" o7 i/ r: f8 [6 g9 n
站长不必多想便答道:“那就是说,我们这里有四个人,其中三个认为会下雨。”! x: k% c5 @# N5 h
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3、死人数
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英国诗人捷尼逊写过一首诗,其中几行是这样写的:“每分钟都有一个人在死亡,每7 [! H/ N* o8 j. c o9 x n
分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑,信上说:“尊敬的阁下,读罢大
& e/ ^& d4 M/ |3 D* o作,令人一快,但有几行不合逻辑,实难苟同。根据您的算法,每分钟生死人数相抵,地
& C( _2 `! \. F! }# e7 ^: J2 Y( g球上的人数是永恒不变的。但您也知道,事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说
4 B. f! I& T$ J3 z4 f; N' ~,每分钟相对地有1.6749人在诞生,这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际,
9 t% F, @4 x: |7 V2 c/ ]' P( N* ]" h如果您不反对,我建议您使用7/6这个分数,即将诗句改为:“每分钟都有一个人死亡,
; { O) s# O5 f5 u# E( Y7 c每分钟都有一又六分之一人在诞生......”
8 @( t8 G* [( A* r% N' }5 X- Q) G& o8 Y
4、经验方程
* I. S5 f" d/ q3 K2 W+ a0 c w5 t
( ?* a9 [% g' C0 r7 W) F. Z. ^* H 物理教授走过校园,遇到数学教授。物理教授在进行一项实验,他总结出一个经验方# S3 Z1 n0 ~% n% z* P
程,似乎与实验数据吻合,他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头,数学教授说* @/ p7 o. q7 Z, d, F
这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果,而且效果颇
, }8 c. \9 ]0 f0 d" J3 B- }佳,所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去,他们再次碰头。数学教授告; h0 A- h: _! S& c) _
诉物理教授说这个方程的确成立,“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”8 i+ Q" K! `% P
+ b- \5 O) u! W3 g5 k 5、钉钉子
, ^3 V/ U% [7 Q5 J" l% s/ b
5 e; U! D9 S* E. r: x+ ?, v 工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务:将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了
1 @ v# @, [3 ~( Y一件万能打钉器,即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家
3 H& h1 K7 K, _& @; N对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试,进而发展出一项革命性的科技——超低温
1 g( `* }. g- I7 S8 q, u) C下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间,考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个. h) y+ E# b: H6 S
N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦,这个题目之深奥使得一个简单解 F; |. R( _" n/ a6 c5 a1 ~2 G
的存在性都远非显然。
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6、最大面积
% d% v+ p$ |0 O0 J0 M% f4 x9 B) L. o
一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程- n7 J8 c/ U7 o/ @
师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,假设
+ i g1 C9 ^- F# R j- c9 Y6 K篱笆有无限长,认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱
1 V- u6 B* T! ?+ F1 Q笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”) q+ d0 G: f- M v6 o1 q
& e9 `4 ~5 j. ?0 ?2 v 7、数学家的答案
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物理学家和工程师乘着热气球,在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救:“喂——!
- g7 ^$ g3 \4 e8 f我们在哪儿?”过了大约15分钟,他们听到回应在山谷中回荡:“喂——!你们在热气球
0 s; J6 ]: M) w7 ] x3 P3 r8 ?7 T里!”物理学家道:“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道:“为什么?”物理学家
S" J6 c2 t9 M& ~* m' p- f道:“因为他用了很长的时间,给出一个完全正确的答案,但答案一点用也没有。”
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1 n; H) J, r h+ E$ v( |+ N 8、解是存在的
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工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡
( s' T6 c# T; Y3 i: z0 a9 q机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿' `8 j0 _! N& ]4 _/ |
化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?+ f" `. k( M0 f2 ^
应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是
2 ~+ J2 T9 j8 F1 R h L他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切- i' o7 \2 T4 N# q
,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是3 v/ e6 p( J0 @- X& K) |' z, g
存在的!”就接着睡觉了。$ K$ i, N% d. E; e4 O' X
# F) e i! s& \( s 9、负数2 j5 P; p$ x2 A3 i
- a4 a$ `) U5 r8 ~0 ] 数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里,看着人们从街对面的一间房子走进
x& A! y4 |6 O9 u6 @走出。他们先看到两个人进去,时光流逝,他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不
) t* E2 l, X$ B: F' \& k' Y够准确。”生物学家:“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人,那房子9 x+ U1 h0 D, L
就空了。”0 S6 b5 q, M' d8 ?3 C* O
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10、救火, z3 n5 z; Q& {9 y. y8 f1 \
4 z' i* i+ d4 k# N
一天,数学家觉得自己已受够了数学,于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防
8 ~" Q9 j3 P: J# ^, v% n队长说:“您看上去不错,可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后. R% u4 Y4 X5 n
院小巷,巷子里有一个货栈,一只消防栓和一卷软管。消防队长问:“假设货栈起火,您
( a, l. a5 P; X0 p怎么办?”数学家回答:“我把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。” 消防队长
s. E! E) ~* t; o) |" _4 ^; o说:“完全正确!最后一个问题:假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学
6 h0 n9 y( `' K! O家疑惑地思索了半天,终于答道:“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来:“什么?
: R$ s6 c0 s4 V9 l4 w( i8 a; d太可怕了!您为什么要把货栈点着?” 数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已
# s+ B8 n: h* R2 N经解决过的问题了。”2 H1 V- l, m3 p: v( b
; S7 v" |8 s+ @/ m( D5 g8 ] 11、统计学家1 a( C6 I0 {6 ?6 t N
; I% S- p" R) H( C- ^" o' `7 N+ { 数学的组成是:50%公式,50%证明,50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈& D ~+ z5 ` u' F p# h
。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时,会说:“平均感觉是良好的。”; n1 ~$ @/ L; ~# q; {( H# B
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12、旗杆的高度. {: Q. L0 \0 q4 e/ G0 r( X! E) M
, }: t* G7 ~: j7 _. A7 G8 q. U 一队工程师在丈量一根旗杆的高度,他们只有一根皮尺,不好固定在旗杆上,因为皮
9 o3 L- ~( G5 k; p' m尺总是落下来。一位数学家路过,拔出旗杆,很容易就量出了数据。他离开后,一位工程
$ k7 v9 Q* \& H9 H& b% x师对另一位说:“数学家总是这样,我们要的是高度,他却给我们长度!”$ w4 Q2 A5 W% C5 g6 _( r i
8 Q6 T' k! b% o% | `2 L 13、微分, r& ~! ?: b; E/ D9 I) K
5 u1 K' ]: h. T9 P; p, T 常函数和指数函数ex走在街上,远远看到微分算子,常函数吓得慌忙躲藏,说:“被
7 B% c* j3 w2 M它微分一下,我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道:“它可不能把我怎么样,我是
% Y" v( i1 \9 K2 Q6 u) @/ o6 [ex!”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道:“你好,我是ex.”微分算子道) F, S% B2 C1 I9 T! M0 C4 t0 L
:“你好,我是d/dy!”! @1 a: W# k- z
% m0 v2 r3 n7 w( N
14、质数的证明
1 f, F, u( u( E, c1 @/ Y' _& p
- u% h) s# O# a' Y' C! x* t 证明所有大于2的奇数都是质数,不同专业的人给出不同的证明:. \* Z* R. B/ _1 m2 `+ t
数学家:3是质数,5是质数,7是质数,由数学归纳可知,所有大于2的奇数都是质数1 w# }! k% _6 U1 [( K4 @8 I9 X
。
1 T- J/ O# D0 F/ E 物理学家:3是质数,5是质数,7是质数,9是实验误差,11是质数,……
2 S; O! @' F$ X( e2 P+ B 工程师:3是质数,5是质数,7是质数,9是质数,11是质数,……
- E& R5 n3 N0 E8 O$ p) ? 计算机程序员:3是质数,5是质数,7是质数,7是质数,7是质数,……
: v# ^; I9 R) A- \7 b 统计学家:让我们来试几个随机抽取的数,17是质数,23是质数,11是质数,……
2 l: }" x0 D4 N- E9 O/ y0 s. J, ^# \
) A5 R% p( x' T8 M 15、π是什么?7 F5 T1 l/ i2 u: f1 e( v- j
, S" [+ ~$ x1 y3 Q1 U. M 数学家:π是圆周长与直径的比。工程师:π大约是22/7。计算机程序员:双精度下1 Y, Y1 W& z F! u7 R5 Z$ }
π是3.141592653589。营养学家:你们这些死心眼的数学脑瓜,“派”是一种既好吃又健# c& ^6 a% T$ o; I2 U1 u; Z7 \( j
康的甜点!2 k4 T, `$ J# N
$ x4 s4 Q4 E. U; U6 J4 s 16、黑色的羊
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物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上,碰巧看到一只黑色的羊.“啊!”
4 [6 E6 ]# k9 t; M4 c9 s天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧,仅凭一次观察你可不能这么说' h. M- ~; J& ~/ B0 z+ |
.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对,”数学家道,
! Z4 x8 Q# z. g, p" K. O“由这次观察你只能说:在这一时刻,这只羊,从我们观察的角度看过去,有一侧表面上
, y' g1 K" f* m! a是黑色的。”* \; @) F# g- T" I1 |! ?: X
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17、处处不可导8 F! D! k9 V: n+ {- P+ I* D
# k3 e9 Q- e- S. ]( O 有一位国外的学者(搞数学研究的)到我们学校访问,住在学校外宾招待所,他要走
% L O* k G0 L$ h6 `1 k5 k的时候,我问他对我们学校的印象如何,他说:“你们学校的招待所太差了,以后再也不
( L$ c1 e- H& z( b8 P# q4 H" o敢住了!”我急忙问其原因。教授说道:“那吃饭的碗,碗口处处不可导,这哪是给人用
5 p5 \" w# T' z, Y8 Y2 c1 L8 H( Y的!”8 z7 v# z7 V g& A; C
我听了,大笑,这教授比喻得还真形象!" i+ t6 l- D& `4 [8 K4 y, U
虽说是笑话,但是能加深对连续、可导概念的理解哟:)6 |7 s$ K* i4 J* _' q) x6 o
, J. `! T- x l6 U# I* B* r* ^
18、抄袭
9 V. N6 Y: U# T5 i9 y+ z- z
* r. a1 x% \ |1 W) W$ T9 ^4 R 考试的时候有人抄答案,本来是|x|,结果第一个人抄成了1×1,第二个人又等了一
- e; F; n2 l: w$ }/ Z4 w ~步,最后得1!
* ?) [' y7 m% H6 T. x* o$ q7 h6 g 还有一个答案是b/q,第一个抄成6/q,下面是6/9,最后一位还给化简了,成了2/3
& B- U# k' h; R# C!
0 i0 J" s; u# g 本科时数学作业判断矩阵类型。一家伙写的太花,抄的人把“不定矩阵”写成了“不; D2 Y9 Z7 p5 [- M# X+ }
一定矩阵”。作业发回来,老师居然用红笔把“一”给圈掉了。 T2 ~+ J& d$ z# W& E
大学考高数,一从青海来的哥们学习特差,就坐在我后面抄,考完他对我说我做错了许
& F; r; X$ l; r" V* _* e多题,该约分的没约分,他都自己改过来了,仔细一问,他把偏微分符号都约掉了.; H0 h2 ~! Q8 W D
0 ^( ~- @+ {4 { j
19、交集和并集
9 Z5 j l$ T2 L1 Z1 q8 E: a. K' A- c- r H
老师讲完交集、并集的概念之后,提问学生:
5 M5 H4 P9 m; C* G) ~1 t2 V( L% L (1)设A={x│x是参加百米赛跑的同学},B={x│x是参加跳高比赛的同学},求A∩B
3 T& n8 K3 c( K/ D.8 B1 B3 A0 u: `% d; K9 F8 ^
(2)设A={x│x是红星农场的汽车},B={x│x是红星农场的拖拉机},求A∪B.
. |# z3 O2 v7 k& r$ P一学生答道:
" ?- Y' f( j; u4 ` (1)中A∩B={x│x是参加百米障碍赛的同学}.
( Y. {3 i/ c9 J- h; D (2)中A∪B={x│x是红星农场的联合收割机}. |
zan
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