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1、概率有问题) X' V- O; k X1 |* F$ n( o' g$ K* G
y% k+ f# Q; D, V _ “老师,我发现概率公式有问题!”
6 ~& d7 r9 [6 I9 N3 z- v: O+ g0 `% Y “哦?说说你的理由。”
$ u- R k. ^8 I7 Q v' d: W$ t “我们班共有50名同学,根据计算,我被提问的概率是2%,可今天这一节课您几乎让6 a" @4 v* `8 O: b1 M7 h, L
我回答了所有的问题。”
9 P3 a' E4 k* Q- F @6 U2 s: y3 T' |- T" n2 m
2、概率
3 [' m [$ s0 @/ v( R t# K" V: s) o) Y7 a& I
我去参观气象站,看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕,我问站长:“你说有百
* n/ |# M0 Z6 d# _分之七十五的概率下雨时,是怎样计算出来的?”
# E, z" y1 U2 |) D* r; V 站长不必多想便答道:“那就是说,我们这里有四个人,其中三个认为会下雨。”' a# z3 d# M& w; I, G2 f
/ ?# l$ f5 y% p0 d 3、死人数- X" T1 n: U9 v' B, d
2 s/ K; T; X; c9 L* e' t `1 ]+ Z 英国诗人捷尼逊写过一首诗,其中几行是这样写的:“每分钟都有一个人在死亡,每( o- F6 Y, v+ Y& y2 c
分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑,信上说:“尊敬的阁下,读罢大 F7 S+ A1 A# u) a$ q
作,令人一快,但有几行不合逻辑,实难苟同。根据您的算法,每分钟生死人数相抵,地
]/ N$ s0 S4 R. f# d* ^* V球上的人数是永恒不变的。但您也知道,事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说
- I4 y: `& ^& U5 q6 I- k,每分钟相对地有1.6749人在诞生,这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际,9 }& [: ?0 z, t2 Y' \( w- c
如果您不反对,我建议您使用7/6这个分数,即将诗句改为:“每分钟都有一个人死亡,
6 C* M- H: h! g0 k, S4 f! K每分钟都有一又六分之一人在诞生......”% Z' U8 I/ t, [7 K# ?7 O
+ i8 q# | [$ H5 z; h
4、经验方程
' [6 j+ ?3 _* t) d
% y* L2 b* z, y9 \! _: P0 ] 物理教授走过校园,遇到数学教授。物理教授在进行一项实验,他总结出一个经验方 ?5 }9 N+ N& z1 g b+ B3 l
程,似乎与实验数据吻合,他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头,数学教授说
. R4 ]1 E: Z; G. }( d7 l这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果,而且效果颇
, H# b3 j" k) Z6 |$ }佳,所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去,他们再次碰头。数学教授告
+ \5 h, e& |# i$ V: I X诉物理教授说这个方程的确成立,“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”3 C. n! C$ `6 h! y
6 {' k/ G' s r6 C* W! x L
5、钉钉子/ J7 m% ] `' {3 T
) S* K7 _5 I# E7 e% _6 Q/ e' E
工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务:将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了 c/ B8 Y Z, Z* W6 f
一件万能打钉器,即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家
$ Q9 @# m* l9 z: Z+ b- v' V对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试,进而发展出一项革命性的科技——超低温0 c9 F; v- {' t& E9 O
下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间,考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个
# t, ^2 O: i+ E( T" l0 E+ LN-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦,这个题目之深奥使得一个简单解
, y" ^8 U' R% u b% n# }的存在性都远非显然。, B W5 B* K7 t2 g2 n
. v- Q5 _& _) b
6、最大面积6 _% X" F6 j4 P6 K
5 ~) T9 l7 `4 y& _! h. l 一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程
5 k5 U& U6 D! `" g# @* e z T, f师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,假设
, L0 E! Z7 D* S2 U4 c) R n) C篱笆有无限长,认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱3 h3 T" ], Q- U; Y& R- B7 W7 j
笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”3 Z) u2 _6 X6 p; R* S$ A* f
: u% B& g, F- r7 R& ?0 ^# F
7、数学家的答案
# ~$ C6 I7 o& I% y$ `- f
" k5 k; s4 D1 x' H 物理学家和工程师乘着热气球,在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救:“喂——!
' U# j9 _5 Q2 \# W# p# ~6 J我们在哪儿?”过了大约15分钟,他们听到回应在山谷中回荡:“喂——!你们在热气球
" M( F. v* X9 l+ t3 r5 B里!”物理学家道:“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道:“为什么?”物理学家
( X" I: q( e8 Q! h: g, }- P3 X道:“因为他用了很长的时间,给出一个完全正确的答案,但答案一点用也没有。”
2 [/ x) m- [3 D/ h8 R: u; @4 e2 j4 ^( Y, a
8、解是存在的
4 ~) I) D' Y* l
. c" [) \9 {" L1 _& h; M6 z) M 工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡2 s3 u! Z+ }+ l
机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿' R4 |- [/ _- f Z3 l: t. Z
化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?
) Q/ I( [4 W! Y+ l" R/ y, R9 |应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是
9 m! R2 g: M$ L5 r, [5 j9 [4 C7 i他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切3 M8 _5 T3 H9 V. U( @3 J H
,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是. H) B' x7 q, q5 h9 c( x& R7 E9 m
存在的!”就接着睡觉了。- }# J, A5 G* H" T) ?' [6 [
/ O4 Q# [; H" y; Y
9、负数" K: q, x2 |; g" |$ y
! a% j9 S8 l- r/ R2 p2 A2 P1 N( [ 数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里,看着人们从街对面的一间房子走进1 I" y8 R3 q3 G. j' u
走出。他们先看到两个人进去,时光流逝,他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不 B* [8 g. [& X/ Q! B/ V
够准确。”生物学家:“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人,那房子( b6 ]( z% s$ V( j/ C, Q8 n9 Q- C
就空了。”5 ^0 `4 ^6 L: t$ H& ?6 b
* B$ \* Z M' u/ O Z8 i- X
10、救火
3 h8 @) N% A0 F( C( w
0 l q7 i, p: v$ t# G; M 一天,数学家觉得自己已受够了数学,于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防0 Q5 Q O! w6 I3 X" h+ {1 J; S9 l
队长说:“您看上去不错,可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后
2 W7 v7 W0 {9 ^. s院小巷,巷子里有一个货栈,一只消防栓和一卷软管。消防队长问:“假设货栈起火,您
: e" M. x2 m; M1 S- a怎么办?”数学家回答:“我把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。” 消防队长6 U8 y% N, j r4 T, D) n( f7 n) r
说:“完全正确!最后一个问题:假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学
0 L- ?% V% L# p0 G& e% d- U家疑惑地思索了半天,终于答道:“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来:“什么?
+ F$ d- V8 B5 x7 @' j4 N h* k" k太可怕了!您为什么要把货栈点着?” 数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已, K( Y( o/ c8 o/ C
经解决过的问题了。”
! f8 n r- i! l* V
3 w$ l( j, N' N r/ X" R. _ 11、统计学家9 R' B. A" G: F9 D& |
+ V) x9 X: [/ f 数学的组成是:50%公式,50%证明,50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈
3 |! x3 n% d$ @% R/ o( ~。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时,会说:“平均感觉是良好的。”
$ `% S- q/ b0 D, w/ w
0 F) g* N. ]( G, Q 12、旗杆的高度
9 w8 P# v1 a% Q1 P
6 `( y+ e5 D! A3 {6 j; e 一队工程师在丈量一根旗杆的高度,他们只有一根皮尺,不好固定在旗杆上,因为皮
3 X( ^% I2 I" b2 |$ z: @尺总是落下来。一位数学家路过,拔出旗杆,很容易就量出了数据。他离开后,一位工程- y3 b/ j& o, K" i8 \8 p# `% n) D
师对另一位说:“数学家总是这样,我们要的是高度,他却给我们长度!”+ P1 Y* B+ q: w+ X
; K( { ~+ L4 p) q1 Q% D 13、微分
3 L) c& B, W% E" `% V* f, S
# w# ] v9 Z2 {' t 常函数和指数函数ex走在街上,远远看到微分算子,常函数吓得慌忙躲藏,说:“被6 D: R- j' y2 V' J
它微分一下,我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道:“它可不能把我怎么样,我是/ Z! V/ p f. h+ j; s
ex!”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道:“你好,我是ex.”微分算子道
* I1 n( X; p7 N5 H- I:“你好,我是d/dy!”7 B/ Y% o* C% R# Y
0 k9 U. e" u# A1 Y, c 14、质数的证明
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证明所有大于2的奇数都是质数,不同专业的人给出不同的证明:) k6 N$ w% w9 n1 i2 r# ], \
数学家:3是质数,5是质数,7是质数,由数学归纳可知,所有大于2的奇数都是质数
. Y& Y! d V! l% h/ R7 f9 F6 L5 {9 }5 p。4 q2 A1 `3 |6 `7 s
物理学家:3是质数,5是质数,7是质数,9是实验误差,11是质数,……
3 b R5 E7 X7 N3 ?7 P- y 工程师:3是质数,5是质数,7是质数,9是质数,11是质数,……/ e" {6 U1 x( A+ P4 S5 Z
计算机程序员:3是质数,5是质数,7是质数,7是质数,7是质数,……
6 J% m1 i* n# E$ y; `7 S9 P5 p 统计学家:让我们来试几个随机抽取的数,17是质数,23是质数,11是质数,……1 F: l( i0 Q5 w# b/ Q8 L. {# {3 p1 E
$ B4 S+ g3 l9 A! D
15、π是什么?
( s: l& h0 D) m; ]
2 p6 d- s9 Q( A. l# ?% a, d 数学家:π是圆周长与直径的比。工程师:π大约是22/7。计算机程序员:双精度下2 p; B4 w2 k5 d
π是3.141592653589。营养学家:你们这些死心眼的数学脑瓜,“派”是一种既好吃又健
: V3 |% I7 f/ n! h6 W& T' Q康的甜点!
8 @* n, R6 a6 V% d4 q+ d5 ]+ m! R/ F- H7 a, k
16、黑色的羊, R2 |5 O$ Y6 ~) a9 b* {9 [
' s1 i8 \& C" u$ }8 {
物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上,碰巧看到一只黑色的羊.“啊!”
) t. D" v0 J0 |: a天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧,仅凭一次观察你可不能这么说+ O- c' P7 ?' {/ U4 q p" _. |
.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对,”数学家道,
/ u( y2 r" L2 Z, \“由这次观察你只能说:在这一时刻,这只羊,从我们观察的角度看过去,有一侧表面上
! \. ? O/ A" E+ n是黑色的。”0 ~* K0 c& M# l! p. l8 h% R% V5 S
' r9 m" l1 A" t
17、处处不可导
3 b2 _7 I6 y$ t v! h
2 F. ? F9 H( z7 [ 有一位国外的学者(搞数学研究的)到我们学校访问,住在学校外宾招待所,他要走6 f, S8 l' w8 E8 L
的时候,我问他对我们学校的印象如何,他说:“你们学校的招待所太差了,以后再也不
" ^$ n) {* _' z* r" j, {! w敢住了!”我急忙问其原因。教授说道:“那吃饭的碗,碗口处处不可导,这哪是给人用# T8 W+ E) V0 R' e4 O! i' L/ ~
的!”
: v Y; n( w% H2 Z2 y" x6 s8 [ 我听了,大笑,这教授比喻得还真形象!
( H( Q, I- x$ @2 i9 G, D 虽说是笑话,但是能加深对连续、可导概念的理解哟:)
; t; }+ O! f: i6 C$ m' J6 E0 \" l& Z+ l7 y9 w# y- p: b
18、抄袭& \9 R @7 g* n
( {* B! \& G1 H3 Q/ f* Q
考试的时候有人抄答案,本来是|x|,结果第一个人抄成了1×1,第二个人又等了一
1 D8 I% a/ z) F3 @! d: z* |步,最后得1!
1 M+ q# X b# o& h# y7 r 还有一个答案是b/q,第一个抄成6/q,下面是6/9,最后一位还给化简了,成了2/3 5 q0 Z$ E4 e" k* e3 ]7 f; l' @* [
! ! @6 g7 {6 i% l) V6 O
本科时数学作业判断矩阵类型。一家伙写的太花,抄的人把“不定矩阵”写成了“不! O) L+ g+ |2 }8 R1 K
一定矩阵”。作业发回来,老师居然用红笔把“一”给圈掉了。 w+ a. V$ {% t' V6 _& t2 v( T! e
大学考高数,一从青海来的哥们学习特差,就坐在我后面抄,考完他对我说我做错了许3 B. g+ c, E# W. q
多题,该约分的没约分,他都自己改过来了,仔细一问,他把偏微分符号都约掉了.+ ?* }1 \8 T5 U
) [% s, v7 B2 s( b" A# p3 Y/ J 19、交集和并集 z/ l1 r+ b+ ^8 u
6 `! p4 o; C8 q& X% l( D 老师讲完交集、并集的概念之后,提问学生:
( K6 {2 \/ Z$ T, a& Q/ d3 d (1)设A={x│x是参加百米赛跑的同学},B={x│x是参加跳高比赛的同学},求A∩B
, W: b5 [. F, `' R.1 R2 J+ |5 V6 `$ [) U- G# J- ~9 P
(2)设A={x│x是红星农场的汽车},B={x│x是红星农场的拖拉机},求A∪B.
7 f7 A. x, e9 r- i d一学生答道:
0 ]5 h7 y2 T. Z6 A3 F (1)中A∩B={x│x是参加百米障碍赛的同学}.- W- u N. C R5 k+ y
(2)中A∪B={x│x是红星农场的联合收割机}. |
zan
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